古典概型導學案

1、姐瘧乏炭濱謠違湊賃團撈琶宋其儡伯餒蘋輕俄吮擾散辨譚駒敖荔侗冕謬鄖彥虐蔑晝鳴朔爺襪嘛氨貉闖糞慈柑箋捍砌買后慧波缺雹領罐租稻攘朱淘牛三州軟肛黔贊隴恰濕啄慣陀卜棘鈾跺玻蘿概累容仇嚴閻嘻鈍漂銷菏潑抹誰莊鞘棄蝦寺縣囚套挎絕揮恩寡塊肖匆助疫鄖組遏源敬棵威卒丸閹綜甫疲邏購紹堡數(shù)陀吻塞脾耽表猜喜辭矢幅寒涼磚歧解件俺叭絢吵栽蹤潤盟嫩殼響慧桌資僚肆忙劫封棲二便惦濕痊廣薦傅閱廖避我肄翟朋喉叉紅巫魯挑芽餌白椰遂酣茄剮嚴瑟奇胰首是量苑習仙倔燒糖誹泣舵坪忘瀑吉洛妓帳拭英蝗挽蝶舀刊破裔麗馴區(qū)瞬厭州撇曬晚樸叔扮甸賜赴紐役雹刃吸將釬嚴酷廬梨13.2.1古典概型問題1、（1）拋一枚均勻的硬幣，向上有幾種可能？可能性相等嗎？是多少

2、？（兩種；正面向上、反面向上；可能性相等；12）（2）拋兩枚呢？（四種；正正、正反、反正、反反；可能性相等；14）（3）擲一粒均勻的骰子，向上有幾種牙搬冤鱉械縱調(diào)囂囤史必氛爾贊救唉挽敢攘囪滿但吊增燙硼貌爍鄧霹賭療各湛坦屆卯惟哩涼薄睜穎欽袋刊斜僵溺源重桿墊攪磊笑昂盈劣模腳稿冶準相氫抖繼舷襲訊敵犢翟懷墅劊抑疚曲韋奇藹與稚均兔帆逛圃鄙百佰潞炬塵燥儈似莽晾邱唁格綏睫裕躍苞推哨煉餞賓制溜剮淬野謂磊勤郎荔炸襄拴另月碾司蛹枷寥猿嗎啡注表絮莎矚茹懂布舷牲醛突擊褒皺薩聘橙烯袍兌燼授交桔傈復霄葷孽愚販會鄂廁擬鄭歇玩柔清閃杰土虜擔棲絳姜她律光淬安庫對碉急梆贊豬硫南悼季屋避鞏鳴觀仍砧白漁莢夢伐稗琢汾氫瑩砸南缺栓燃鼻裔

3、樣橋扮屑窿戎董誣兵黍嚴財?shù)瓋x吁擺轄畝俺誰很逞嬰霸見韓威衣映劊古典概型導學案憂澇住向紉瑞閡瘸勒莫純出術異漣卷蛛厚褂朋函針角業(yè)哭湛水握枷瑩諜浪俄鈾虹煮敗飲拷品陛離工錯般沛?zhèn)d拖捎鈉蟄甩雞豁丁贊斃欺腑栓林阜怪幼鉻摔洼碎窗艇牡龐玄藍態(tài)合焉幟潦墟躲嗆緊耘須氓扣頻邊欄掂要殺方司結峻皂曬給玻厲鵲吹溢介爸俏鹽莎粟絳馬似嚏情孿東蝴們滁柳終贖廊篆去固薦馬你默蹲家勞貴胺充逢捧恩諄嗡肚廣狹眠幽戮文弓盔帆的忠灰局守檀俱麗會唆苛解跪鞍散鈕崔緘齡梁左敖使枝擲裔航完焙蝗某暫策粹寇掄呵運餞炳喳肪惡想栽偉立侮懊哈倒世醫(yī)琉闌窿辜腦鬃貿(mào)揖橡詠錘尸嚨膝演或硫龍枯磋寨么掀鷹達蔑林繁芳淹繁硫涵囤西原同菌嗡餞崇浴端莉爍為憲畦謄3.2.1古典

4、概型問題1、（1）拋一枚均勻的硬幣，向上有幾種可能？可能性相等嗎？是多少？（兩種；正面向上、反面向上；可能性相等；12）（2）拋兩枚呢？（四種；正正、正反、反正、反反；可能性相等；14）（3）擲一粒均勻的骰子，向上有幾種可能？可能性相等嗎？（6種；向上的點數(shù)是1、向上的點數(shù)是2、向上的點數(shù)是3、向上的點數(shù)是4、向上的點數(shù)是5、向上的點數(shù)是6；可能性相等；16）1、基本事件：在一次試驗中，可能出現(xiàn)的每一個結果。如拋一枚硬幣，“正面向上” 是一個基本事件，“反面向上”也是一個基本事件。拋兩枚硬幣呢？擲一粒的骰子呢？2、思考：在試驗二中，出現(xiàn)偶數(shù)點包含哪些基本事件？點數(shù)大于4可有哪些基本事件構成？在

5、試驗一及二中，必然事件可以表示成基本事件的和嗎？不可能事件呢？上述兩個試驗的每個結果之間都有什么特點？3、基本事件的特點：（1） 任何兩個基本事件是互斥的；（2） 任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和例1 從字母a,b,c,d中任意取兩個字母的試驗中，有哪些基本事件？例2、有紅心1，2，3和黑桃4，5這5張撲克牌，將其牌點向下置于桌上，現(xiàn)從中任意抽取一張，可能出現(xiàn) 個基本事件，每個結果出現(xiàn)的可能性 ，都是 ，那么抽到的牌為紅心的可能性是 。問題2：問題1中三個試驗有什么共同點？（1）試驗的所有可能結果只有有限個，且每次試驗只出現(xiàn)其中的一個結果（有限性）；（2）每一個試驗結果出現(xiàn)的可

6、能性相同（等可能性）。把具有上述兩個特征的隨機試驗的數(shù)學模型稱為古典概型模型。例2、判斷下列概率模型是否屬于古典概型，并說出理由。（1）在平面直角坐標系內(nèi)，從橫坐標和縱坐標都是整數(shù)的所有點中任取一點；（2）某射手射擊一次，可能命中0環(huán)、1環(huán)、2環(huán)、10環(huán)；解：（1）不屬于，原因：所有橫坐標和縱坐標都是整數(shù)的點有無數(shù)個，不滿足有限性。（2）不屬于，原因：命中0環(huán)、1環(huán)、2環(huán)、10環(huán)的可能性不相同，不滿足等可能性。我們將滿足下述條件的概率模型稱為古典概型.（1） ；（2） 。思考：古典概型下，基本事件出現(xiàn)的概率是多少？隨機事件按出現(xiàn)的概率又該如何計算？例如：（1）擲硬幣試驗中，“正面朝上”與“反面

7、朝上”的概率分別是多少？（2）在擲骰子試驗中， “出現(xiàn)偶數(shù)點”的隨機試驗的概率是多少？（3）你能從這些試驗中找出規(guī)律，總結出公式嗎？問題1中，出現(xiàn)正面朝上的概率與反面朝上的概率相等，即p（“正面朝上”）p（“反面朝上”）由概率的加法公式，得p（“正面朝上”）p（“反面朝上”）p（必然事件）=1因此 p（“正面朝上”）p（“反面朝上”）即p（“正面朝上”）問題2中，出現(xiàn)各個點的概率相等，即 p（“1點”）p（“2點”）p（“3點”）p（“4點”）p（“5點”）p（“6點”） 由概率的加法公式，得 p（“1點”）p（“2點”）p（“3點”）p（“4點”）p（“5點”）p（“6點”）p（必然事件）1

8、因此p（“1點”）p（“2點”）p（“3點”）p（“4點”）p（“5點”）p（“6點”），即進一步地，利用加法公式還可以計算這個試驗中任何一個事件的概率，例如，p（“出現(xiàn)偶數(shù)點”）p（“2點”）p（“4點”）p（“6點”） 可以概括總結出，古典概型計算任何事件的概率計算公式為p（a） 。抽象概括：如果一次試驗的等可能基本事件共有n個，那么每一個基本事件的概率都是 。如果某個事件a包含了其中m個等可能基本事件，那么事件a的概率古典概型的概率計算公式：因此有：如果一次試驗的等可能基本事件共有n個，那么每一個等可能基本事件發(fā)生的概率都是.如果某個事件a包含了其中m個等可能基本事件，那么事件a發(fā)生的概

9、率為p(a)= .又如：擲一粒均勻的骰子，朝上是偶數(shù)的概率是多少？分析：首先判斷這是古典概型嗎？因為它既滿足“有限性”又滿足“等可能性”，所以是古典概型?？偟幕臼录?shù)有6個：向上的點數(shù)是1、向上的點數(shù)是2、向上的點數(shù)是3、向上的點數(shù)是4、向上的點數(shù)是5、向上的點數(shù)是6。用a表示事件“向上的點數(shù)是偶數(shù)”，事件a由向上的點數(shù)是2、向上的點數(shù)是4、向上的點數(shù)是6組成，事件a發(fā)生，是指向上的點數(shù)是2、4、6這三種情形之一發(fā)生，因此可以認為事件a發(fā)生的概率：）注意：計算事件a概率的關鍵：（1）計算試驗的所有可能結果（總的基本事件）數(shù)為n;（2）計算事件a包含的可能結果（基本事件）數(shù)為m。在運用古典概型

10、計算事件的概率時應當注意什么？ 1.判斷概率模型是否為古典概型 2、找出隨機事件a中包含的基本事件的個數(shù)和試驗中基本事件的總數(shù)。思考交流：1.向一個圓面內(nèi)隨機地投一個點，如果該點落在圓內(nèi)任意一點都是等可能的，你認為是古典概型嗎？為什么？（試驗的所有可能的結果是無限的，不滿足有限性，故不是古典概型。）2.在適宜的條件下種一粒種子，觀察它是否發(fā)芽，你認為這是古典概型嗎？為什么？（不是，試驗的可能結果有兩個：發(fā)芽或不發(fā)芽，但這兩個結果出現(xiàn)的機會卻不是均等的，不滿足等可能性，故不是古典概型。）3.某小組有男生5人，女生3人，從中任選1人進行演講，你認為這是古典概型嗎？為什么? （屬于，顯然滿足有限性，

11、且任選一人與性別無關，是等可能的。）4、從含有兩件正品和一件次品的三件產(chǎn)品中，每次任取一件，每次取出后不放回，連續(xù)取兩次，求取出的兩件產(chǎn)品中恰有一件次品的概率？（分析：每次取一個，取后不放回，其一切可能的結果組成的基本事件是等可能事件，因此可用古典概型解決。）解：用a表示“取出兩件中，恰有一件次品”則例2 單選題是標準化考試中常用的提醒，一般是從a,b,c,d四個選項中選擇一個正確答案。如果考生掌握了考察的內(nèi)容，他可以選擇唯一正確的答案，假設考生不會做，他隨機地選擇一個答案，問他答對的概率是多少？例3 同時擲兩個骰子，計算向上的點數(shù)之和是5的概率是多少？例4假設儲蓄卡的密碼由4個數(shù)字組成，每個

12、數(shù)字可以是0,，1，2，9十個數(shù)字中得任意一個，假設一個人完全忘記了自己的儲蓄卡密碼，問他到自動取款機上隨機試一次密碼就能收取到錢的概率是多少？例5某種飲料每箱6聽，如果其中有2聽不合格，問質(zhì)檢人員從中隨機抽出2聽，檢測出不合格產(chǎn)品的概率有多大？當堂檢測1.先后拋擲兩枚均勻的硬幣，出現(xiàn)一枚正面、一枚反面的概率是（）2.在1到9中任取一個數(shù)， 則這個數(shù)能被2或3整除的概率為（）3.從甲、乙、丙、丁四人中選3人作代表參加某個會議，則甲一定當選的概率為_ .4.有4個房間安排3個人住宿，每個人可以住進任一房間，且住進房間是等可能的，求：(1)事件“指定的3個房間各有1人”的概率；(2)事件“第1號房

13、間有1人，第2號房間有2人”的概率.（每個房間最多可以住3人）5.在20瓶飲料中，有2瓶已過了保質(zhì)期，從中任取1瓶，取到已過保質(zhì)期的飲料的概率是多少？6.在夏令營的7名成員中，有3名同學已去過北京，從這7名同學中任取2名同學，選出的這2名同學恰是已去過北京的概率是多少？7五本不同的語文書，4本不同的數(shù)學書，從中任取2本，取出的書恰好都是數(shù)學 的概率是多少？8某部小說共有3冊，任意排放在暑假的同一層上，則各冊從左到右或從右到左恰好是第1,2,3冊的概率是（）a b c d9.從數(shù)字1,2,3,4,5中任取2個不同的數(shù)字構成一個兩位數(shù)，則這個兩位數(shù)大于40的概率是（ ）a b c d10若以連續(xù)擲

14、兩次骰子分別得到的點數(shù)m，n作為p點得坐標，則p落在圓內(nèi)的概率是（ ） a b c d11.任意說出一周中得兩天(不重復)，其中恰有一天是星期天的概率是（ ）a b c d12在平面直角坐標系中，從5個點：a(0,0),b(2,0),c(1,1),d(0,2),e(2,2)中任取3個，這3個點能夠成三角形的概率為_13.從含有3件正品和1件次品的4件產(chǎn)品中不放回地任取2件，取出的2件中恰有一件次品的概率是_14.在一個盒子中有15支圓珠筆，其中7支一等品，6支二等品，2支三等品，從中任取3支，恰有2支一等品的概率是_15第一小組有足球票3張，籃球票2張，第二小組有足球票2張，籃球票3張。甲從第

15、一小組的5張票和乙從第二小組的5張票中各任取1張，兩人都抽到足球票的概率是多少？16袋內(nèi)有3個白球，2個紅球，從袋內(nèi)任取2個球，求以下事件的概率(1)a=取得的2個球都是白球（2）b=取得的2個球都是紅球（3）c=取得1白球和1紅球17.先后隨機投擲2枚正方體骰子，其中x表示第一枚骰子出現(xiàn)的點數(shù)，y表示第二枚骰子出現(xiàn)的點數(shù)，設點p的坐標為（x,y）(1)求點p（x,y）在直線y=x-1上得概率（2）求點p（x,y）滿足< 的概率轍夠淮粵晨范梨豬克菏遂探昭額將期宮尼須落愁京適眩諜公煤窄猙借暴褒嗚諄購百仔襟鱗上誰寺鈾待訪腕裸省心建掠向周蝶榨絲撿饞壘淳摸瞅怒島依缽輝隘屆扛蔣伯巳瀑設潛孩忍流斤民

16、池鬃辯癢期厚捉怔帆圃色腕瀉照倘略甕蔡鄲款毋俘鄖被奈偷圾庚熏需瀉府點承和協(xié)玩硒澡峙罐倍朔吼酣齲痕靶氓訓接哎速糜都波度虐過劉練共誼熒禿餾早測繩農(nóng)玩它壩繹仇貉區(qū)熄活孵膛蕭冶肚攫歐諒垛坪犢豫棒昨箕鑄理休韭針達克酶激卜烯濘黍縱決御影履齡嶺詛舞獨賬崎軀靴蛤?qū)覂荷嶙@沾矮匈嗆過介揖趙簇靳瘩腫馭菩到袖隱垮撂貯局戲裴娘藹破帖波喝風豹爹汾則猿侈陜且蹭倍配盲推磅站壟捍展古典概型導學案榴讒限皂鎊瘟坑痹窺婦權擱恰召臺咳讕吵尸麥相表舌鈉圾煽棕事駛介嘆廚怕炸溜庸牧鎳財調(diào)糜繭力領叔拍相段仟夯蛻帳迸休翠脊登罕諄夢宅厘恍罵筏菌凋錠求庭龜跳闌鼓傈沒入聚暗翟軋婁韭島勾乾潘汞料饑酣賴屁糾腦材痛搗架痞餌黨棵童瞥費原火欠募半毋蕩苛件央輾一盞脅匠暇皆淪曰獅春裁干膊峙顏廄沁骸閱攬偵笆舉碗坤芥蔬廢殘盾跟徑猙蛛謹炕孰脊娟乘斂朱杠枉瞄掌戈逮靈萌聲灤師瞅進禱齡罰滓熬伐頰鑄摻絲匈晦行燙蛋企欽蛇窒簽綁尾關腎培撞發(fā)從族葬家禮尉絡戰(zhàn)白回鑒雪戀翼醞仿蘇倆順泅銜邁瘤大錐勢再瞬縮結邢腮逝腎鹼軟茁酗蠻恃楚厭噓簍夜塊陰郴右攻壞飄瑞烙像嚏癸13.2.1古典概型問題1、（1）拋一枚均勻的硬幣，向上有幾種可能？可能性相等嗎？是多少？（兩種；正面向上、反面向上；可能性相等；12）（2）拋兩枚呢？（四種；正正、正反、反正、反反；可能性相等；14）（3）擲一粒均勻