廣東省廣州市普通高中高考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)沖刺模擬試題(24)06010235

1、高考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)沖刺模擬試題24統(tǒng)計、統(tǒng)計案例一、選擇題1某中學(xué)有學(xué)生270人，其中一年級108人，二、三年級各81人，現(xiàn)要從該中學(xué)抽取一個容量為10的樣本，將學(xué)生按一、二、三年級依次編號為1，2，270，如果抽得號碼有下列四種情況：5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；30，57，84，111，138，165，192，219，246；11，38，60，90，119，146，173，200，227，254.以上四組號碼中可能是由分層抽樣得到，而不可能是由系統(tǒng)抽樣得到的是()abc d解析：通

2、過分析四種情況可知，、是分層抽樣，、是系統(tǒng)抽樣，故選d.答案：d2容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后的頻數(shù)如下表：則樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間10，40)的頻率為()a0.35 b0.45c0.55 d0.65解析：根據(jù)頻率的定義求解由表知10，40)的頻數(shù)為2349，所以樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間10，40)的頻率為0.45.答案：b3一農(nóng)場在同一塊稻田中種植一種水稻，其連續(xù)8年的產(chǎn)量(單位：kg)如下：450，430，460，440，450，440，470，460，則該組數(shù)據(jù)的方差為()a120 b80c15 d150解析：根據(jù)題意知，該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為450，所以該組數(shù)據(jù)的方差為×(0220210210

3、202102202102)150.答案：d4已知變量x，y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，其回歸方程為3bx，若xi17，yi4，則b的值為()a2 b1c2 d1解析：依題意知，1.7，0.4，而直線3bx一定經(jīng)過點(diǎn)(，)，所以3b×1.70.4，解得b2.答案：a5甲、乙兩人在一次射擊比賽中各射靶5次，兩人成績的條形統(tǒng)計圖如圖所示，則()a甲的成績的平均數(shù)小于乙的成績的平均數(shù)b甲的成績的中位數(shù)等于乙的成績的中位數(shù)c甲的成績的方差小于乙的成績的方差d甲的成績的極差小于乙的成績的極差解析：由條形統(tǒng)計圖得到相關(guān)數(shù)據(jù)，然后利用平均數(shù)、中位數(shù)、方差、極差的概念求解由條形統(tǒng)計圖知：甲射靶5次的成績分別

4、為：4，5，6，7，8；乙射靶5次的成績分別為：5，5，5，6，9，所以甲6；乙6.所以甲乙故a不正確甲的成績的中位數(shù)為6，乙的成績的中位數(shù)為5，故b不正確s(46)2(56)2(66)2(76)2(86)2×102，s(56)2(56)2(56)2(66)2(96)2×12，因?yàn)?<，所以s<s.故c正確甲的成績的極差為：844，乙的成績的極差為：954，故d不正確故選c.答案：c二、填空題6將容量為n的樣本中的數(shù)據(jù)分為6組，繪制頻率分布直方圖，若第一組至第六組的數(shù)據(jù)的頻率之比為234641，且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和為27，則n_解析：依題意得，前三組的頻率總和

5、為，因此有，即n60.答案：607考古學(xué)家通過始祖鳥化石標(biāo)本發(fā)現(xiàn)：其股骨長度x(cm)與肱骨長度y(cm)的線性回歸方程為1.197x3.660，由此估計，當(dāng)股骨長度為50 cm時，肱骨長度的估計值為_cm.解析：根據(jù)回歸方程1.197x3.660.將x50代入得y56.19，則肱骨長度的估計值為56.19 cm.答案：56.198甲和乙兩個城市去年上半年每月的平均氣溫(單位：)用莖葉圖記錄如下，根據(jù)莖葉圖可知，兩城市中平均溫度較高的城市是_，氣溫波動較大的城市是_解析：根據(jù)莖葉圖可知，甲城市上半年的平均溫度為16，乙城市上半年的平均溫度為19，故兩城市中平均溫度較高的是乙城市，觀察莖葉圖可知

6、，甲城市的溫度更加集中在峰值附近，故乙城市的溫度波動較大答案：乙乙三、解答題9以下是某地最新搜集到的二手樓房的銷售價格y(單位：萬元)和房屋面積x(單位：m2)的一組數(shù)據(jù)：若銷售價格y和房屋面積x具有線性相關(guān)關(guān)系(1)求銷售價格y和房屋面積x的回歸直線方程；(2)根據(jù)(1)的結(jié)果估計當(dāng)房屋面積為150 m2時的銷售價格解析：(1)由題意知，109，23.2.設(shè)所求回歸直線方程為bxa，則b0.196 2，ab23.20.196 2×1091814 2，故回歸直線方程為0.196 2x1.814 2.(2)由(1)知，當(dāng)x150時，估計房屋的銷售價格為0.196 2×1501

7、.814 231.244 2(萬元)10對某校高一年級學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計，隨機(jī)抽取m名學(xué)生作為樣本，得到這m名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如下：(1)求出表中m、p及圖中a的值；(2)若該校高一學(xué)生有360人，試估計他們參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間15，20)內(nèi)的人數(shù)；(3)在所取樣本中，從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人，求至多1人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間20，25)內(nèi)的概率解析：(1)由題可知0.25，n，p，0.05.又1025m2m，解得m40，n0.625，m3，p0.075.則15，20)組的頻率與組距之比a為0.125

8、.(2)參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間15，20)內(nèi)的人數(shù)為360×0.625225.(3)在樣本中，處于20，25)內(nèi)的人數(shù)為3，可分別記為a，b，c，處于25，30)內(nèi)的人數(shù)為2，可分別記為a，b.從該5名學(xué)生中取出2人的取法有(a，a)，(a，b)，(b，a)，(b，b)，(c，a)，(c，b)，(a，b)，(a，c)，(b，c)，(a，b)，共10種；至多1人在20，25)內(nèi)的情況有(a，a)，(a，b)，(b，a)，(b，b)，(c，a)，(c，b)，(a，b)共7種，所以至多1人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間20，25)內(nèi)的概率為.112012年元旦、春節(jié)前夕，各個物流公司都出現(xiàn)了爆倉

9、現(xiàn)象，直接原因就是網(wǎng)上瘋狂的購物事實(shí)上，現(xiàn)在網(wǎng)上購物已經(jīng)成為人們購物的一種新方式，正所謂“不上街并不是不逛街”，利用網(wǎng)絡(luò)，人們可以足不出戶地選購自己所需的商品，方便快捷，但也有一些隱患，比如網(wǎng)絡(luò)欺騙、所得商品與網(wǎng)上宣傳的有差距等某商家針對人們在網(wǎng)上購物的態(tài)度在某城市進(jìn)行了一次調(diào)查，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人女性中有43人對網(wǎng)上購物持贊成態(tài)度，另外27人持反對態(tài)度；男性中有21人贊成網(wǎng)上購物，另外33人持反對態(tài)度(1)估計該地區(qū)對網(wǎng)上購物持贊成態(tài)度的比例；(2)有多大的把握認(rèn)為該地區(qū)對網(wǎng)上購物持贊成態(tài)度與性別有關(guān)；(3)根據(jù)以上結(jié)論，能否有更好的調(diào)查方式來估計該地區(qū)對網(wǎng)上購物持贊成態(tài)度的比例，并說明理由附：表1k2解析：(1)接受調(diào)查的124人中，有64人對網(wǎng)上購物持贊成態(tài)度，所以該地區(qū)對網(wǎng)上購物持贊成態(tài)度的估計值為.(2)2×2列聯(lián)表：表2k26.201，因?yàn)?.201>3.841，所以有95%的把握認(rèn)為