河北省臨漳縣高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題藝術(shù)普通班

1、河北省臨漳縣2017-2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題（藝術(shù)普通班）第i卷（選擇題）評卷人得分一、選擇題1若，則下列不等式成立的是（ ）a. b. c. d. 2數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是（ ）a b c d3在中，則a. b. c. d.4在abc中，=2,b=6,c=60°,則三角形的面積s=（ ）a3 b. c. d.65數(shù)列，若，則（ ）a b c d946不等式的解集為 （ ） a b c d7在等差數(shù)列中，若，則公差等于a.1 b.2 c.3 .4 8在中，則（ ）a b c d9設(shè)的內(nèi)角所對邊的長分別為，若，則的形狀為（ ）（a）直角三角形 （b）等腰三角形（c）等腰

2、直角三角形 （d）等腰三角形或直角三角形10設(shè)等比數(shù)列中，前n項(xiàng)和為,已知，則 （ ） a. b. c. d. 11在遞減等差數(shù)列中，若，則取最大值時(shí)等于（ ）a. 2 b. 3 c. 4 d. 2或312如圖，有一建筑物，為了測量它的高度，在地面上選一長度為的基線，若在點(diǎn)處測得點(diǎn)的仰角為，在點(diǎn)處的仰角為，且，則建筑物的高度為（ ） a. b. c. d. 第ii卷（非選擇題）評卷人得分二、填空題13在等比數(shù)列中，則公比等于 14若不等式的解集是（1，2），則=_，=_15如圖，一輛汽車在一條水平的公路上向正西行駛，到處時(shí)測得公路北側(cè)一山頂d在西偏北的方向上，行駛600m后到達(dá)處，測得此山頂在

3、西偏北的方向上，仰角為，則此山的高度_m16等比數(shù)列滿足，且，則_評卷人得分三、解答題17已知不等式的解集為a，不等式的解集為b.求ab； 18設(shè)等差數(shù)列an前n項(xiàng)和為sn，且滿足a2=2,s5=15；等比數(shù)列bn滿足b2=4,b5=32求數(shù)列an,bn的通項(xiàng)公式；19在三角形abc中，已知，解三角形abc。20某貨輪在a處看燈塔b在貨輪的北偏東的方向上，距離為海里，在a處看燈塔c在貨輪的北偏西的方向上，距離為海里，貨輪由a處向正北航行到d處時(shí)，再看燈塔b在南偏東方向上，求： abcd（1）ad的距離；（2）cd的距離。21已知公差不為零的等差數(shù)列，若，且成等比數(shù)列（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （）

4、設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和22等差數(shù)列中，（1）求的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f375參考答案1d【解析】令故a錯(cuò)， 故b錯(cuò)， 故c錯(cuò)，故選d2b【解析】試題分析：設(shè)此數(shù)列為，其符號為其絕對值為，可得通項(xiàng)公式選b考點(diǎn)：數(shù)列的

5、通項(xiàng)公式3b【解析】試題分析：由得考點(diǎn)：正弦定理解三角形4a【解析】試題分析：三角形的面積.考點(diǎn)：三角形的面積公式5b【解析】試題分析：，所以為等比數(shù)列，公比為，所以.考點(diǎn)：遞推數(shù)列求通項(xiàng)6a【解析】試題分析：與不等式對應(yīng)的方程的兩根為，結(jié)合二次函數(shù)可知解集為考點(diǎn)：一元二次不等式解法7d【解析】試題分析：公差考點(diǎn)：等差數(shù)列8a【解析】試題分析：考點(diǎn)：余弦定理解三角形9d【解析】試題分析：由正弦定理可將化為或或,三角形為等腰三角形或直角三角形考點(diǎn)：正弦定理解三角形10a【解析】試題分析：因是等比數(shù)列，所以也成等比數(shù)列，故,所以考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)11d【解析】因?yàn)椋?，因?yàn)檫f減等差數(shù)列中，所以

6、，因?yàn)椋援?dāng)或3時(shí)， 取最大值，故選d.12d【解析】設(shè)高，則， ，在中，由余弦定理得，解得故選d13【解析】試題分析：將已知條件相除，.考點(diǎn)：等比數(shù)列通項(xiàng)性質(zhì).14=-1，=-2【解析】本試題主要是考查了一元二次不等式的解集中根與系數(shù)的關(guān)系的運(yùn)用。因?yàn)椴坏仁降慕饧牵?，2），那么結(jié)合韋達(dá)定理可知兩根和為-b=1,兩根之積為c=-2,因此可知b=-1,c=-2，故答案為b=-1,c=-2。解決該試題的關(guān)鍵是明白韋達(dá)定理的運(yùn)用。15【解析】試題分析：設(shè)此山高h(yuǎn)（m），則bc= h，在abc中，bac=30°，cba=105°，bca=45°，ab=600根據(jù)正弦

7、定理得，解得h= （m）考點(diǎn)：解三角形的實(shí)際應(yīng)用169【解析】因?yàn)閿?shù)列為等比數(shù)列，根據(jù)等比數(shù)列性質(zhì)，故填917（-1，2）【解析】本試題主要是考查了一元二次不等式的求解，以及集合的交集運(yùn)算的綜合運(yùn)用。首先分析集合a,b，然后利用數(shù)軸標(biāo)根法表示兩個(gè)集合，得到交集。解：由得，所以a=（-1，3） 4分由得，所以b=（-3，2）， 8分ab=（-1，2） 10分18（1）an=n, bn=2n【解析】試題分析：根據(jù)等差數(shù)列通項(xiàng)公式及求和公式列方程組得，解得a1=1,d=1，根據(jù)等比數(shù)列通項(xiàng)公式列方程組，解得b1=2,q=2，試題解析：解（1）設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，因?yàn)闈M足a2=2,s5=15，所

8、以，解得a1=1,d=1，所以an=1+n-1·1=n，因?yàn)榈缺葦?shù)列bn滿足b2=4,b5=32，設(shè)公比為q，則，解得b1=2,q=2，所以數(shù)列bn的通項(xiàng)公式為bn=b1qn-1=2n點(diǎn)睛：用錯(cuò)位相減法求和應(yīng)注意的問題要善于識別題目類型，特別是等比數(shù)列公比為負(fù)數(shù)的情形；19所求三角形的角a為90度，角c為30度，a=2。【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于三角形abc中，已知，則由正弦定理可知 ，故角c為30度，則根據(jù)內(nèi)角和定理可知a為90度，然后再有正弦定理可知考點(diǎn)：解三角形點(diǎn)評：解決的關(guān)鍵是利用正弦定理來得到三角形的求解，屬于基礎(chǔ)題。20（1）24海里；（2）83海里?！窘馕觥吭囶}分

9、析：（）利用已知條件，利用正弦定理求得ad的長（）在adc中由余弦定理可求得cd，答案可得解：（）在abd中，由已知得adb=60°，b=45°由正弦定理得ad=（）在adc中，由余弦定理得cd2=ad2+ac2-2adaccos30°，解得cd=8 所以a處與d處之間的距離為24nmile，燈塔c與d處之間的距離為8nmile考點(diǎn)：解三角形的運(yùn)用點(diǎn)評：解決的關(guān)鍵是利用三角形的正弦定理和余弦定理來解三角形，屬于基礎(chǔ)題。21（）（）【解析】試題分析：（）將成等比數(shù)列得到，轉(zhuǎn)化為用表示，求得值，從而確定通項(xiàng)公式；（）整理數(shù)列的通項(xiàng)公式，結(jié)合特點(diǎn)采用分組求和法結(jié)合等差數(shù)列等比數(shù)列求和公式可得試題解析：（）設(shè)數(shù)列的公差為，且成等比數(shù)列，即，（），sn(1+2)(3+22)(5+22)()(1+3+5+)(2+22+23)考點(diǎn)：1等差數(shù)列通項(xiàng)公式；2數(shù)列分組求和22（1）的通項(xiàng)公式為；（2）【解析】試題分析：（1）先設(shè)出