七年級數學下冊2.4用尺規(guī)作角基礎練習

1、用尺規(guī)作角基礎題一、選擇題1下列作圖屬于尺規(guī)作圖的是（ ） A畫線段MN=3cm B用量角器畫出AOB的平分線 C用三角尺作過點A垂直于直線L的直線 D已知，用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作AOB，使AOB=22下列尺規(guī)作圖的語句正確的是（ ） A延長射線AB到點C B延長直線AB到點C C延長線段AB到點C，使BC=AB D延長線段AB到點C，使AC=BC3下列尺規(guī)作圖的語句錯誤的是（ ） A作AOB，使AOB=3 B以點O為圓心作弧 C以點A為圓心，線段a的長為半徑作弧 D作ABC，使ABC=+4如圖所示，過點P畫直線a的平行線b的作法的依據是（ ） A兩直線平行，同位角相等 B同位角相等，兩直線

2、平行 C兩直線平行，內錯角相等D內錯角相等，兩直線平行5如圖所示，已知線段a，b，c（a>b+c），求作線段AB，使AB=a-b-c下面利用尺規(guī)作圖正確的是（ ）二、填空題6如下左圖所示，AF=_（用a，b，c表示） 7畫線段AB；延長線段AB到點C，使BC=2AB；反向延長AB到點D，使AD=AC，則線段CD=_AB8已知AOB=22.5°，分別以射線OA，OB為始邊，在AOB的外部作AOC=AOB，BOD=2AOB，則OC與OD的位置關系是_9如上右圖所示，求作一個角等于已知角AOB作法：（1）作射線_； （2）以_為圓心，以_為半徑畫弧，交OA于點C，交OB于點D； （3

3、）以_為圓心，以_為半徑畫弧，交OB于點D； （4）以點D為圓心，以_為半徑畫弧，交前面的弧于點C； （5）過_作射線OA AOB就是所求作的角三、作圖題10如圖所示，已知線段a，b，c，利用尺規(guī)作一條線段，使它等于a+b-2c，并寫出作法11如圖所示，已知線段a和b，直線AB與CD相交于點O利用尺規(guī)，按下列要求作圖：（1）在射線OA，OB上分別作線段OA，OB，使它們都與線段a相等；（2）在射線OC，OD上分別作線段OC，OD，使它們都與線段b相等；（3）依次連接A，C，B，D，A你得到了一個怎樣的圖形？（不寫作法，保留作圖痕跡）提高題一、七彩題1（一題多解題）如圖所示，利用尺規(guī)作AOB=3

4、AOB2（一題多變題）如圖所示，已知和，利用尺規(guī)作BOD=+2（1）一變：利用尺規(guī)作AOB，使AOB=-（2）二變：利用尺規(guī)作AOB，使AOB=2（-）二、知識交叉題3（當堂交叉題）已知線段a，b，且a>b，如圖，利用尺規(guī)求作一條線段，使其等于2a-b三、實際應用題 4如圖所示，在一個三角形支架上要加一根橫桿DE，使DEBC，請你用尺規(guī)作出DE的位置（不寫作法，保留作圖痕跡），并說說你的根據四、經典中考題5（2007，南京（節(jié)選），7分）已知直線L及L外一點，按下列要求寫出畫法，并保留畫圖痕跡在下圖中，只用圓規(guī)在直線L外畫出一點P，使得點A，P所在直線與直線L平行參考答案A卷一、1D 點

5、撥：只有用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖才被稱為尺規(guī)作圖，而像用三角形，刻度尺，量角器等其他作圖工具作圖一般稱為工具作圖，所以A，B，C都屬于工具作圖，只有D才是尺規(guī)作圖2C 點撥：因為射線和直線不需要延長，所以A，B的說法是錯誤的，而延長線段AB到點C，只能使BC=AB，不能使AC=BC（實事上此時AC=AB+BC），所以C正確，D錯誤，故選C3B 點撥：用圓規(guī)作弧不僅要有圓心，還要有半徑，而B中有圓心，沒有半徑，所以B中說法是錯誤的4D 5D二、62a-2b-c 點撥：由題圖可知AF=AC-CF，而AC=2a，CF=2b+c，所以AF=2a-（2b+c）=2a-2b-c76 點撥：如圖所示，因為

6、BC=2AB，所以AC=3AB，又AD=AC，所以CD=AC+AD=3AB+3AB=6AB8OCOD 點撥：因為AOB=22.5°，AOC=AOB，BOD=2AOB， 所以AOC=22.5°，BOD=2×22.5°=45°，又因為AOC和BOD都在AOB的外部，所以COD=AOC+AOB+BOD=22.5°+22.5°+45°=90°，所以OCOD9（1）OB （2）點O；任意長 （3）點O；OC的長（或OD的長） （4）CD的長 （5）點C 點撥：要熟練掌握用尺規(guī)作圖作一個角等于已知角的作法步驟三、10

7、解：作法：如圖所示 （1）作射線AM；（2）以點A為圓心，以線段a的長為半徑畫弧，交射線AM于點B；（3）以點B為圓心，以線段b的長為半徑畫弧，交射線BM于點C；（4）以點C為圓心，以線段c的長為半徑畫弧，交線段CA于點D，以點D為圓心，以線段c的長為半徑畫弧，交線段DA于點E；（5）線段AE就是所求作的線段11解：作圖：如圖所示依次連接A，C，B，D，A得到的圖形是平行四邊形B卷一、1解：作法一：如圖所示（1）以點O圓心，任意長為半徑畫弧，交OA于點C，交OB于點D；（2）分別以點C，點D為圓心，以CD的長為半徑畫弧，交前面的弧于點E和點F；（3）分別過點E，點F作射線OA，OB，則AOB就

8、是所求作的角作法二：如答圖所示，（1）畫射線OA；（2）以點O為圓心，以任意長為半徑畫弧，交OA于點C，交OB于點D；（3）以點O為圓心，以OC的長為半徑畫弧，交OA于點E；（4）以點E為圓心，以CD的長為半徑畫弧，交前面的弧于點F，再以點F為圓心，以CD的長為半徑畫弧，交前面的弧于點G，再以點G為圓心，以CD的長為半徑畫弧，交前面的弧于點H；（5）過點H畫射線OB，則AOB就是所求作的角 點撥：本題采用了兩種方法作一個等于已知角的3倍的角，作法一在已知角的基礎上作圖較為簡便一些2解：作法：如圖所示作BOC=；以射線OC為一邊，在BOC的外部作COA，使COA=；以射線OA為一邊，在COA外部

9、作AOD，使AOD=，則BOD就是所求作的角（1）作法：如答圖所示。作AOC=；以射線OC為一邊，在AOC的內部作COB，使COB=，則AOB就是所求作的角。（2）作法：如圖所示作COD=；以射線OD為一邊，在COD的外部作DOA，使DOA=；以射線OC為一邊，在COA的內部作COE，使COE=；以射線OE為一邊，在EOA內部作EOB，使EOB=，則AOB就是所求作的角二、3解：作法：如答圖（1）作射線AM；（2）以點A為圓心，以線段a的長為半徑畫弧，交射線AM于點B；（3）以點B為圓心，以線段a的長為半徑在AB的外部畫弧，交射線AM于點C；（4）以點C為圓心，以線段b的長為半徑畫弧，交線段AC于點D，則線段AD就是所求作的線段三、4解：如圖所示作圖根據：因為A