七年級數(shù)學(xué)下冊6.4.3乘法公式課件新版北京課改版

1、七年級下冊6.4.3 乘法公式情境導(dǎo)入 前面我們學(xué)習(xí)了完全平方公式和平方差公式，怎樣運(yùn)用它們進(jìn)行綜合解決問題呢？下面我們繼續(xù)學(xué)習(xí)乘法公式.本節(jié)目標(biāo)1、鞏固完全平方公式、平方差公式.2、能靈活運(yùn)用完全平方公式、平方差公式解決實(shí)際問題.預(yù)習(xí)反饋1、加法的交換律：_.2、完全平方公式：_.3、平方差公式：_.(a+b)(a-b)=a2-b2a+b=b+a(ab)2=a22ab+b2計(jì)算：(1)(a+1)(a-1)-a(a-2); (2)(x+5)2-(x-2)(x-3).(2)(x+5)2-(x-2)(x-3) =(x2+10 x+25)-(x2-5x+6) = x2+10 x+25-x2+5x-6

2、=15x+19.解:(1)(a+1)(a-1)-a(a-2) = a2-1-a2+2a = 2a+1;預(yù)習(xí)檢測例6、運(yùn)用平方差公式計(jì)算：(1)59.860.2； (2)(p+q)(p2+q2)(p-q).解：(1)59.860.2 =(60-0.2)(60+0.2) =602-(0.2)2 =3600-0.04 =3599.96；(2)(p+q)(p2+q2)(p-q)=(p+q)(p-q)(p2+q2)=(p2-q2)(p2+q2)=p4-q4.典例精析怎樣轉(zhuǎn)化為符合公式條件的形式？運(yùn)用平方差公式計(jì)算：(1)10199； (2)(2x+1)(4x2+1)(2x-1).解：(1)10199 =

3、(100+1)(100-1) =1002-12 =10000-1 =9999；(2)(2x+1)(4x2+1)(2x-1)=(2x+1)(2x-1)(4x2+1)=(4x2-1)(4x2+1)=16x4-1.跟蹤訓(xùn)練例7、計(jì)算：(1)(2x+1)(2x-1)-(3-2x)(-2x-3)； (2)(3a-4b)(4b+3a)-(2b-a)(2b+3a).典例精析不符合公式時(shí)，還要按一般的方法運(yùn)算.解：(1)(2x+1)(2x-1)-(3-2x)(-2x-3) = (2x+1)(2x-1)+(3-2x)(3+2x) =(2x)2-1+32-(2x)2 =4x2-1+9-4x2 =8；(2)(3a-

4、4b)(4b+3a)-(2b-a)(2b+3a)=(3a)2-(4b)2-(4b2+6ab-2ab-3a2)=9a2-16b2-4b2-4ab+3a2=12a2-4ab-20b2.典例精析例8、運(yùn)用乘法公式計(jì)算：(2y+x)2(x-2y)2.分析：運(yùn)用加法交換律，將2y+x變形為x+2y，這樣(x+2y)(x-2y)符合平方差公式，然后運(yùn)用積的乘法公式將原式變形為 (x+2y)(x-2y) 2，再運(yùn)用乘法公式計(jì)算.解：(2y+x)2(x-2y)2 = (x+2y)(x-2y) 2 =(x2-4y2)2 =x4-8x2y2+16y4.運(yùn)用乘法公式計(jì)算：(a-b+c)2.解：(a-b+c)2 =

5、(a-b)+c 2 =(a-b)2+2(a-b)c+c2 =a2-2ab+b2+2ac-2bc+c2.跟蹤訓(xùn)練典例精析例9、有一個(gè)正方形花園，如果它的邊長增加3米，那么花園面積將增加39平方米，求原來花園的面積.解：如圖6-9，設(shè)原正方形花園的邊長為x米，那么增加后的邊長為(x+3)米.由題意，得 (x+3)2-x2=39. x2+6x+9-x2=39. x=5. x2=25.答：原來花園的面積為25平方米.1、計(jì)算：(1)(x+2)(x-2)-x(x+3); (2)(a-6)2-(a+2)(a-3).(2)(a-6)2-(a+2)(a-3) =(a2-12a+36)-(a2-3a+2a-6) = a2-12a+36-a2+3a-2a+6 =-11a+42.解:(1)(x+2)(x-2)-x(x+3) = x2-4-x2-3x = -3x-4;隨堂檢測解：(a+b+3)(a+b3)=(a+b)+3(a+b)3=(a+b)232=a2+2ab+b2-9.2、計(jì)算：(a+b+3)(a+b-3).將(a+b)看作一個(gè)整體，解題中滲透了整體的思想.隨堂檢測3、先化簡，再求值： (a+b)(a-b)+a(2b-a),其中a=1.5，b=2.解：(a+