高三數(shù)學調(diào)研測試試題

1、徐州市秋實學苑2010屆高三數(shù)學調(diào)研測試題(一) 2009.9班級 姓名 注意事項考生在答題前請認真閱讀本注意事項及各題答題要求1 本次考試試卷共4頁，考試時間120分鐘，滿分160分；考試結束后，只交答題紙2 答題前，請您務必將自己的學校、班級、姓名、考試證號等用書寫黑色字跡的0.5毫米簽字筆填寫在答題紙上3 作答時必須使用黑色字跡的0.5毫米簽字筆寫在答題紙上的指定位置4如有作圖需要，可用2B鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分 1已知全集，M =1，3，5，7，N =5，6，7，則Cu( MN)= . w.w.w.2設等差數(shù)列的前項和為，若則

2、 . w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 3函數(shù)（為常數(shù)，）在 閉區(qū)間上的圖象如圖所示，則= . 4函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 . w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 5已知正四棱柱中，=，為重點，則異面直線與所形成角的 余弦值為 . w.w6已知直線與拋物線C:相交A、B兩點，F(xiàn)為C的焦點。若,則k = . w.w7現(xiàn)有5根竹竿，它們的長度（單位：m）分別為2.5，2.6，2.7，2.8，2.9，若從中一次隨機抽取2根竹竿，則它們的長度恰好相差0.2 m的概率為 . 8某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的的值是 9已知為球的半徑，過的中點且垂直于的平面截球面 得到圓，若圓的面積為，則球的表

3、面積等于 10設和為不重合的兩個平面，給出下列命題： （1）若內(nèi)的兩條相交直線分別平行于內(nèi)的兩條直線，則平行于；（2）若外一條直線與內(nèi)的一條直線平行，則和平行；（3）設和相交于直線，若內(nèi)有一條直線垂直于，則和垂直；（4）直線與垂直的充分必要條件是與內(nèi)的兩條直線垂直。上面命題中，真命題的序號 （寫出所有真命題的序號）.11設直線是曲線的一條切線，則實數(shù)的值是 12已知球的半徑為2，相互垂直的兩個平面分別截球面得兩個圓若兩圓的公共弦長為2，則兩圓的圓心距等于 . w.w13設二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域為M，使函數(shù)yax(a0，a1)的圖象過區(qū)域的a的取值范圍是 14已知函數(shù)是定義在實數(shù)集R上

4、的不恒為零的偶函數(shù)，且對任意實數(shù)都有，則的值是 二、解答題：本大題共6小題，共90分。請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15（本小題滿分14分） 設向量 （1）若與垂直，求的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）求的最大值; （3）若，求證：. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 16（本小題滿分14分） 如圖，在直三棱柱中，、分別是、的中點，點在上，。 求證：（1）EF平面ABC；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）平面平面.17(本小題滿分12分)設函數(shù)有兩個極值點，且（I）求的取值范圍，并討論的單調(diào)性；（II）證明： w.w.w

5、.k.s.5.u.c.o.m 18（本小題滿分16分） 在平面直角坐標系中，已知圓和圓.（1）若直線過點，且被圓截得的弦長為，求直線的方程；（2）設P為平面上的點，滿足：存在過點P的無窮多對互相垂直的直線和，它們分別與圓和圓相交，且直線被圓截得的弦長與直線被圓截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點P的坐標。19(本小題滿分16分) 設為實數(shù)，函數(shù). (1)若，求的取值范圍； (2)求的最小值； (3)設函數(shù)，直接寫出不等式的解集(不需給出演算步驟).20.（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分5分，第3小題滿分8分. 已知是公差為d的等差數(shù)列，是公比為q的等比數(shù)列（1

6、）若 ，是否存在，有？請說明理由；（2）若（a、q為常數(shù)，且aq0）對任意m存在k，有，試求a、q滿足的充要條件；（3）若試確定所有的p,使數(shù)列中存在某個連續(xù)p項的和式數(shù)列中的一項，請證明.徐州市秋實學苑2010屆高三數(shù)學調(diào)研測試題(一)參考答案12.4.8 29 解：為等差數(shù)列，3 【解析】 考查三角函數(shù)的周期知識。 ，所以。4 【解析】考查利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性。，由得單調(diào)減區(qū)間為。亦可填寫半開半閉區(qū)間。5 解：令則,連 異面直線與所成的角即與所成的角。在中由余弦定理易得。或由向量法可求。6解：設拋物線的準線為直線 恒過定點P .如圖過分 別作于,于, 由,則,點B為AP的中點.連結,則

7、, 點的橫坐標為, 故點的坐標為。70.2 【解析】 考查等可能事件的概率知識。從5根竹竿中一次隨機抽取2根的可能的事件總數(shù)為10，它們的長度恰好相差0.3m的事件數(shù)為2，分別是：2.5和2.8，2.6和2.9，所求概率為0.2。84 9 【解析】本小題考查球的截面圓性質(zhì)、球的表面積，基礎題。 解：設球半徑為，圓M的半徑為，則，即由題得，所以。10(1)(2) 【解析】 考查立體幾何中的直線、平面的垂直與平行判定的相關定理。真命題的序號是(1)(2)11ln21 【解析】本小題考查導數(shù)的幾何意義、切線的求法 ，令得，故切點（2，ln2），代入直線方程，得，所以bln2112 132,9 140

8、15【解析】 本小題主要考查向量的基本概念，同時考查同角三角函數(shù)的基本關系式、二倍角的正弦、兩角和的正弦與余弦公式，考查運算和證明得基本能力。滿分14分。16【解析】 本小題主要考查直線與平面、平面與平面得位置關系，考查空間想象能力、推理論證能力。17解: （I） 令，其對稱軸為。由題意知是方程的兩個均大于的不相等的實根，其充要條件為，得當時，在內(nèi)為增函數(shù)；當時，在內(nèi)為減函數(shù)；當時，在內(nèi)為增函數(shù)；（II）由（I）， 設，則當時，在單調(diào)遞增；當時，在單調(diào)遞減。故w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 18【解析】 本小題主要考查直線與圓的方程、點到直線的距離公式，考查數(shù)學運算求解能力、綜合分析問

9、題的能力。滿分16分。解：(1)設直線的方程為：，即由垂徑定理，得：圓心到直線的距離，結合點到直線距離公式，得： w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 化簡得：求直線的方程為：或，即或(2) 設點P坐標為，直線、的方程分別為：，即：因為直線被圓截得的弦長與直線被圓截得的弦長相等，兩圓半徑相等。由垂徑定理，得：圓心到直線與直線的距離相等。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 故有：，化簡得：關于的方程有無窮多解，有： w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 解之得：點P坐標為或。19【解析】本小題主要考查函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖象及解一元二次不等式等基礎知識，考查靈活運用數(shù)形結合、分類討論的思想方法進行探索、分析與解決問題的綜合能力。滿分16分（1）若，則（2）當時， 當時， 綜上（3）時，得，當時，；當時，>0,得：討論得：當時，解集為;當時，解集為;當時，解集為.20【解】（1）由得，整理后，可得、，為整數(shù) 不存在、，使等式成立。（2）當時，則 即，其中是大于等于的整數(shù)反之當時，其中是