弧、弦、圓心角、弦心距課件

1、2413 弧、弦、圓心角弧、弦、圓心角 圓心角圓心角 所對(duì)所對(duì)的弧的弧為為 AB，A AO OB B 過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)O作弦作弦AB的垂線的垂線, 垂足垂足為為M,OABM 頂點(diǎn)在圓心的角頂點(diǎn)在圓心的角,叫叫圓心角圓心角，如如 , A AO OB B所對(duì)的弦所對(duì)的弦為為AB；圖圖1 則垂線段則垂線段OM的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度,即圓即圓心到弦的距離，叫心到弦的距離，叫弦心距弦心距 , 圖圖1中，中，OM為為AB弦的弦心距。弦的弦心距。點(diǎn)擊概念點(diǎn)擊概念判別下列各圖中的角是不是圓心角。判別下列各圖中的角是不是圓心角。OABOABABABAOB=AOB, AB=AB, AB=AB, OC=OC知識(shí)探究知識(shí)探究等對(duì)等定理

2、等對(duì)等定理?OEFOABABOABOABCCCC 相等相等 相等相等相等相等知識(shí)探究知識(shí)探究知一得三知一得三延伸延伸 圓心角定理及推論整體理解：圓心角定理及推論整體理解：(1) 圓心角圓心角(2) 弧弧(3) 弦弦(4) 弦心距弦心距知一得三知一得三OAAB B1圓心角圓心角1弧弧OABCDn圓心角圓心角n弧弧圓心角的度數(shù)圓心角的度數(shù)和它所對(duì)的弧和它所對(duì)的弧的度數(shù)相等。的度數(shù)相等。判斷：判斷：1、等弦所對(duì)的弧相等。、等弦所對(duì)的弧相等。 （ ）2、等弧所對(duì)的弦相等。、等弧所對(duì)的弦相等。 （ ）3、圓心角相等，所對(duì)的弦相等。、圓心角相等，所對(duì)的弦相等。( ）4、弦相等，所對(duì)的圓心角相等。（、弦相等

3、，所對(duì)的圓心角相等。（ ） O A B C 在在 O中，中，AB=AC，ACB60，求證：求證：AOB=AOC=BOC 例題選講例題選講1.如圖，如圖，AB是是 O的直徑，的直徑， COD=35求求AOE的度數(shù)的度數(shù)AOBCDE BOC= COD= DOE=35 180 3 35AO E 75解：解：BC=CD=DEBC=CD=DE隨堂訓(xùn)練隨堂訓(xùn)練 D C A B O2、如、如 圖，已知圖，已知AB、CD為為 的兩條弦，的兩條弦，求證求證ABCD. AD=BC O隨堂訓(xùn)練隨堂訓(xùn)練練習(xí)、如圖，已知AD=BC、求證AB=CD. OABCD變式：如圖，如果弧AD=弧BC，求證：AB=CDAC=BDo

4、隨堂訓(xùn)練隨堂訓(xùn)練D DC CB B0A A練習(xí)練習(xí)3、如圖，已知AB、CD是 O中互相垂直的兩條直徑，又兩條弦AE、CF垂直相交與點(diǎn)G， 試證明：AE=CFP. OABCDGEF5.如圖，已知點(diǎn)如圖，已知點(diǎn)O是是EPF 的平分線上一點(diǎn)，的平分線上一點(diǎn)，P點(diǎn)在圓外，以點(diǎn)在圓外，以O(shè)為圓心的圓與為圓心的圓與EPF 的兩邊分的兩邊分別相交于別相交于A、B和和C、D。求證：。求證：AB=CD.PABECMNDFO隨堂訓(xùn)練隨堂訓(xùn)練.PBEDFOAC.如圖，如圖，P點(diǎn)在圓上，點(diǎn)在圓上，PB=PD嗎？嗎？ P點(diǎn)在圓內(nèi)，點(diǎn)在圓內(nèi)，AB=CD嗎？嗎？思考：思考：PBEMNDFOMN隨堂訓(xùn)練隨堂訓(xùn)練6如圖，公路如圖，公路MN和公路和公路PQ在點(diǎn)在點(diǎn)P處交匯，且處交匯，且QPN=30，點(diǎn)，點(diǎn)A處有一所中學(xué)，處有一所中學(xué)，AP=160m，假設(shè)拖拉機(jī)行駛時(shí)，周?chē)僭O(shè)拖拉機(jī)行駛時(shí)，周?chē)?00m內(nèi)會(huì)受到噪音的內(nèi)會(huì)受到噪音的影響，那么拖拉機(jī)在公路影響，那么拖拉機(jī)在公路MN上沿上沿PN方向行駛方向行駛時(shí)，學(xué)校是否會(huì)受到噪音影響？試說(shuō)明理由，時(shí)，學(xué)校是否會(huì)受到噪音影響？試說(shuō)明理由，如果受