絕對值常見題型及其解法分析

1、-作者xxxx-日期xxxx絕對值常見題型及其解法分析【精品文檔】絕對值常見題型及其解法分析絕對值是初中數(shù)學(xué)的重點和難點，為了幫助同學(xué)們深刻理解和牢固掌握這一基本知識，本文列舉了幾例絕對值常見題型及它們的解法分析，供同學(xué)們參考.例1 （1）絕對值等于本身的數(shù)是_數(shù).（2）絕對值等于相反數(shù)的數(shù)_數(shù).分析：本題運用了絕對值的代數(shù)意義：正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，零的絕對值是零.值得注意的是：零的絕對值是零包括兩層意思：其一，零的絕對值是它本身；其二零的絕對值是它的相反數(shù)，熟練掌握了這種特殊性質(zhì)，可知，第一題正解為非負(fù)數(shù)，第二題正解為非正數(shù).例2 ，求x.分析：本題應(yīng)用了絕對值的

2、一個基本性質(zhì)：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等.即或，由此可求出正確答案或.解： 或 或例3 ，求x的取值范圍.分析：本題有兩種思路：一是運用絕對值的另一個基本性質(zhì)：任何一個數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)，由此可知即；二是運用絕對值的代數(shù)意義：負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，零的絕對值是零.由此可知，即.注意不能忽略的情況.解法一：由絕對值性質(zhì)可知：任何一個數(shù)的絕對值均為非負(fù)數(shù).，即解法二： ，即例4 ，求的值.分析：本題運用了任何一個數(shù)的絕對值均為非負(fù)數(shù)以及幾個非負(fù)數(shù)的和為零，則每個非負(fù)數(shù)均為零.由此可得：解： 例5. 已知，化簡.分析：本題必須先判斷絕對值符號里的代數(shù)式的符號，再根據(jù)絕對值的代數(shù)意義進(jìn)行化簡.解： 例6 已知，化簡.分析：本題必須先由已知條件求出A、B、C的取值范圍后判斷絕對值符號里的代數(shù)式的符號，再根據(jù)絕對值的代數(shù)意義進(jìn)行化簡.解： 例7. 化簡分析：要去掉三個絕對值符號，就要同時確定三個絕對值符號里的代數(shù)式的正負(fù)性，可采用零點分段法將數(shù)軸分成四段再化簡.解：由，分別求得零點值當(dāng)時，原式當(dāng)時，原式當(dāng)時，原式當(dāng)時，原式例8 求的最小值.分析：本題有兩種解法.解法一（利用絕對值的代數(shù)意義）：當(dāng)時，原式=當(dāng)時，原式當(dāng)時，原式所以的最小值為2.解法二（利用數(shù)軸解題）：在數(shù)軸上表示出實數(shù)1、3的對應(yīng)點A、B，式子表示實數(shù)x表示的點P到A、B的距離