2 掌握對(duì)筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面

1、第四章第四章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件鋼筋混凝土受壓構(gòu)件同濟(jì)大學(xué)出版社同濟(jì)大學(xué)出版社工程結(jié)構(gòu)工程結(jié)構(gòu)第第4章章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件鋼筋混凝土受壓構(gòu)件同濟(jì)大學(xué)出版社第四章第四章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件鋼筋混凝土受壓構(gòu)件同濟(jì)大學(xué)出版社同濟(jì)大學(xué)出版社學(xué)習(xí)目的1 熟悉受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求；熟悉受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求； 2 掌握對(duì)稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載掌握對(duì)稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算方法；力計(jì)算方法； 3 理解偏心受壓構(gòu)件正截面的兩種破壞形態(tài)及其判理解偏心受壓構(gòu)件正截面的兩種破壞形態(tài)及其判別方法。別方法。第四章第四章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件鋼筋混凝土受壓構(gòu)件同濟(jì)大學(xué)出版社同濟(jì)大學(xué)出版社主要以承

2、受主要以承受軸向壓力軸向壓力為主為主,通常還有通常還有彎矩彎矩和剪力和剪力作用作用 第四章第四章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件鋼筋混凝土受壓構(gòu)件同濟(jì)大學(xué)出版社同濟(jì)大學(xué)出版社受壓構(gòu)件（柱）受壓構(gòu)件（柱）往往在結(jié)構(gòu)中具有重要作用，一旦產(chǎn)生破往往在結(jié)構(gòu)中具有重要作用，一旦產(chǎn)生破壞，往往導(dǎo)致整個(gè)結(jié)構(gòu)的損壞，甚至倒塌。壞，往往導(dǎo)致整個(gè)結(jié)構(gòu)的損壞，甚至倒塌。(a)軸心受壓 (b)單向偏心受壓 (c)雙向偏心受壓第四章第四章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件鋼筋混凝土受壓構(gòu)件同濟(jì)大學(xué)出版社同濟(jì)大學(xué)出版社第四章第四章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件鋼筋混凝土受壓構(gòu)件同濟(jì)大學(xué)出版社同濟(jì)大學(xué)出版社軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件縱筋的主要作用縱筋的主要作用

3、: 幫助混凝土受壓幫助混凝土受壓 箍筋的主要作用箍筋的主要作用: 防止縱向受力鋼筋壓屈防止縱向受力鋼筋壓屈 偏心受壓構(gòu)件偏心受壓構(gòu)件 縱筋的主要作用縱筋的主要作用： 一部分縱筋幫助混凝土受壓一部分縱筋幫助混凝土受壓 另一部分縱筋抵抗由偏心壓另一部分縱筋抵抗由偏心壓 力產(chǎn)生的彎矩力產(chǎn)生的彎矩 箍筋的主要作用箍筋的主要作用: 抵抗剪力抵抗剪力 第四章第四章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件鋼筋混凝土受壓構(gòu)件同濟(jì)大學(xué)出版社同濟(jì)大學(xué)出版社一一 受壓構(gòu)件構(gòu)造要求受壓構(gòu)件構(gòu)造要求軸心受壓：一般采用軸心受壓：一般采用方形、矩形、圓形方形、矩形、圓形和和 正多邊形正多邊形 偏心受壓構(gòu)件：一般采用偏心受壓構(gòu)件：一般采用矩形、

4、工字形、矩形、工字形、t形形和和環(huán)形環(huán)形材料強(qiáng)度要求材料強(qiáng)度要求 混凝土：混凝土：c25 c30 c35 c40 等等 鋼筋：鋼筋： 縱筋：縱筋：hrb400級(jí)、級(jí)、hrb335級(jí)和級(jí)和 rrb400級(jí)級(jí) 箍筋箍筋：hpb235級(jí)、級(jí)、hrb335級(jí)級(jí) 也可采用也可采用hrb400級(jí)級(jí) 第四章第四章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件鋼筋混凝土受壓構(gòu)件同濟(jì)大學(xué)出版社同濟(jì)大學(xué)出版社縱筋縱筋 全部縱筋配筋率不應(yīng)小于全部縱筋配筋率不應(yīng)小于0.6%；不宜大于不宜大于5% 一側(cè)鋼筋配筋率不應(yīng)小于一側(cè)鋼筋配筋率不應(yīng)小于0.2% 直徑不宜小于直徑不宜小于12mm，常用，常用1632mm，宜用粗鋼筋，宜用粗鋼筋第四章第四章

5、鋼筋混凝土受壓構(gòu)件鋼筋混凝土受壓構(gòu)件同濟(jì)大學(xué)出版社同濟(jì)大學(xué)出版社縱筋凈距：縱筋凈距： 不應(yīng)小于不應(yīng)小于50mm； 預(yù)制柱，不應(yīng)小于預(yù)制柱，不應(yīng)小于30mm和和1.5d(d為鋼筋的最大為鋼筋的最大直徑直徑) 縱筋中距不應(yīng)大于縱筋中距不應(yīng)大于350mm。 縱筋的連接接頭：縱筋的連接接頭：（宜設(shè)置在受力較小處宜設(shè)置在受力較小處） 可采用可采用機(jī)械連接機(jī)械連接接頭、接頭、焊接焊接接頭和接頭和搭接搭接接頭接頭 對(duì)于直徑大于對(duì)于直徑大于28mm的受拉鋼筋和直徑大于的受拉鋼筋和直徑大于32mm的受壓鋼筋，不宜采用綁扎的搭接接頭的受壓鋼筋，不宜采用綁扎的搭接接頭。 第四章第四章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件鋼筋混凝土受

6、壓構(gòu)件同濟(jì)大學(xué)出版社同濟(jì)大學(xué)出版社箍筋箍筋 第四章第四章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件鋼筋混凝土受壓構(gòu)件同濟(jì)大學(xué)出版社同濟(jì)大學(xué)出版社箍筋形式箍筋形式：封閉式：封閉式 箍筋間距箍筋間距：在綁扎骨架中不應(yīng)大于：在綁扎骨架中不應(yīng)大于15d；在焊接骨；在焊接骨 架中則不應(yīng)大于架中則不應(yīng)大于20d （d為縱筋最小直為縱筋最小直 徑），且不應(yīng)大于徑），且不應(yīng)大于400mm，也不大于，也不大于 構(gòu)件橫截面的短邊尺寸構(gòu)件橫截面的短邊尺寸 箍筋直徑箍筋直徑：不應(yīng)小于：不應(yīng)小于 d4 (d為縱筋最大直徑為縱筋最大直徑)，且，且 不應(yīng)小于不應(yīng)小于 6mm。 當(dāng)縱筋配筋率超過當(dāng)縱筋配筋率超過 3時(shí)，箍筋直徑不應(yīng)小于時(shí)，箍筋直徑

7、不應(yīng)小于8mm，其，其間距不應(yīng)大于間距不應(yīng)大于10d，且不應(yīng)大于，且不應(yīng)大于200mm。 當(dāng)截面短邊不大于當(dāng)截面短邊不大于400mm，且縱筋不多于四根時(shí)，可不，且縱筋不多于四根時(shí)，可不設(shè)置復(fù)合箍筋；設(shè)置復(fù)合箍筋；當(dāng)截面短邊大于當(dāng)截面短邊大于400mm且且縱筋多于縱筋多于3根時(shí)，根時(shí)，應(yīng)設(shè)置復(fù)合箍筋。應(yīng)設(shè)置復(fù)合箍筋。 第四章第四章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件鋼筋混凝土受壓構(gòu)件同濟(jì)大學(xué)出版社同濟(jì)大學(xué)出版社在縱筋搭接長度范圍內(nèi)在縱筋搭接長度范圍內(nèi)： 箍筋的直徑箍筋的直徑：不宜小于搭接鋼筋直徑的：不宜小于搭接鋼筋直徑的0.25倍；倍； 箍筋間距：箍筋間距：當(dāng)搭接鋼筋為受拉時(shí)，不應(yīng)大于當(dāng)搭接鋼筋為受拉時(shí)，不應(yīng)大

8、于5d， 且不應(yīng)大于且不應(yīng)大于100mm； 當(dāng)搭接鋼筋為受壓時(shí)，不應(yīng)大于當(dāng)搭接鋼筋為受壓時(shí)，不應(yīng)大于10d， 且不應(yīng)大于且不應(yīng)大于 200mm； （d為受力鋼筋中的最小直徑）為受力鋼筋中的最小直徑） 當(dāng)搭接的受壓鋼筋直徑大于當(dāng)搭接的受壓鋼筋直徑大于25mm 時(shí)，應(yīng)在搭接接頭兩個(gè)端面外時(shí)，應(yīng)在搭接接頭兩個(gè)端面外50mm 范圍內(nèi)各設(shè)置兩根箍筋范圍內(nèi)各設(shè)置兩根箍筋 。第四章第四章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件鋼筋混凝土受壓構(gòu)件同濟(jì)大學(xué)出版社同濟(jì)大學(xué)出版社 截面形狀復(fù)雜的構(gòu)件，不可采用具有內(nèi)折角的箍筋截面形狀復(fù)雜的構(gòu)件，不可采用具有內(nèi)折角的箍筋 第四章第四章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件鋼筋混凝土受壓構(gòu)件同濟(jì)大學(xué)出版社同

9、濟(jì)大學(xué)出版社在實(shí)際結(jié)構(gòu)中，理想的軸在實(shí)際結(jié)構(gòu)中，理想的軸心受壓構(gòu)件幾乎是不存在的。心受壓構(gòu)件幾乎是不存在的。 通常由于施工制造的誤差、通常由于施工制造的誤差、荷載作用位置的偏差、混凝荷載作用位置的偏差、混凝土的不均勻性等原因，往往土的不均勻性等原因，往往存在一定的初始偏心距。存在一定的初始偏心距。 但有些構(gòu)件，如以恒載為但有些構(gòu)件，如以恒載為主的等跨多層房屋的內(nèi)柱、主的等跨多層房屋的內(nèi)柱、桁架中的受壓腹桿等，主要桁架中的受壓腹桿等，主要承受軸向壓力，可近似按軸承受軸向壓力，可近似按軸心受壓構(gòu)件計(jì)算。心受壓構(gòu)件計(jì)算。普通鋼箍柱螺旋鋼箍柱二二 軸心受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算軸心受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算第四章

10、第四章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件鋼筋混凝土受壓構(gòu)件同濟(jì)大學(xué)出版社同濟(jì)大學(xué)出版社1.短柱的受力特點(diǎn)和破壞形態(tài)短柱的受力特點(diǎn)和破壞形態(tài) 鋼筋混凝土短柱破壞時(shí)鋼筋混凝土短柱破壞時(shí) 壓應(yīng)變?cè)趬簯?yīng)變?cè)?.00250.0035 之間，之間，規(guī)范取為規(guī)范取為0.002 相應(yīng)地，縱筋的應(yīng)力為相應(yīng)地，縱筋的應(yīng)力為 c彈塑性階段彈塑性階段25400102002. 0mmns用用yf表示鋼筋的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值表示鋼筋的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 第四章第四章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件鋼筋混凝土受壓構(gòu)件同濟(jì)大學(xué)出版社同濟(jì)大學(xué)出版社2細(xì)長軸心受壓構(gòu)件的承載力降低現(xiàn)象細(xì)長軸心受壓構(gòu)件的承載力降低現(xiàn)象 初始偏心距初始偏心距附加彎矩和側(cè)向撓度附加彎矩

11、和側(cè)向撓度加大了原來的初始偏心距加大了原來的初始偏心距構(gòu)件承載力降低構(gòu)件承載力降低第四章第四章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件鋼筋混凝土受壓構(gòu)件同濟(jì)大學(xué)出版社同濟(jì)大學(xué)出版社3.軸心受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算軸心受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算軸心受壓軸心受壓短短柱柱sycusafafn軸心受壓軸心受壓長長柱柱usulnnusulnn穩(wěn)定系數(shù)穩(wěn)定系數(shù)穩(wěn)定系數(shù)穩(wěn)定系數(shù) 主要與柱的主要與柱的長細(xì)比長細(xì)比 l0/i 有關(guān)有關(guān))(9 . 0sycuafafnn系數(shù)系數(shù)0.9 是可靠度調(diào)整系數(shù)是可靠度調(diào)整系數(shù)第四章第四章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件鋼筋混凝土受壓構(gòu)件同濟(jì)大學(xué)出版社同濟(jì)大學(xué)出版社穩(wěn)定系數(shù)第四章第四章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件鋼筋混凝土

12、受壓構(gòu)件同濟(jì)大學(xué)出版社同濟(jì)大學(xué)出版社4. 設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)方法 （1）截面設(shè)計(jì)）截面設(shè)計(jì) 已知：軸心壓力設(shè)計(jì)值已知：軸心壓力設(shè)計(jì)值n，材料強(qiáng)度等級(jí)，材料強(qiáng)度等級(jí)fc、fy 構(gòu)件計(jì)算長度構(gòu)件計(jì)算長度l0 ，截面面積，截面面積bxh 求：縱向受壓鋼筋面積求：縱向受壓鋼筋面積as （2）截面復(fù)核）截面復(fù)核 )(9 . 0sycuafafnn第四章第四章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件鋼筋混凝土受壓構(gòu)件同濟(jì)大學(xué)出版社同濟(jì)大學(xué)出版社 =m=n e0nassane0assa壓彎構(gòu)件 偏心受壓構(gòu)件偏心受壓構(gòu)件的受力性能和破壞形態(tài)界于偏心受壓構(gòu)件的受力性能和破壞形態(tài)界于軸心受壓軸心受壓構(gòu)件和構(gòu)件和受彎受彎構(gòu)件構(gòu)件。assah

13、0aab第四章第四章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件鋼筋混凝土受壓構(gòu)件同濟(jì)大學(xué)出版社同濟(jì)大學(xué)出版社一、破壞形態(tài)一、破壞形態(tài)偏心受壓構(gòu)件的破壞形態(tài)與偏心受壓構(gòu)件的破壞形態(tài)與偏心距偏心距e0和和縱向鋼筋配筋率縱向鋼筋配筋率有關(guān)有關(guān)1、受拉破壞、受拉破壞第六章 受壓構(gòu)件 fyas fyasnmm較大，較大，n較小較小偏心距偏心距e0較大較大 fyas fyasnas配筋合適配筋合適第四章第四章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件鋼筋混凝土受壓構(gòu)件同濟(jì)大學(xué)出版社同濟(jì)大學(xué)出版社第六章 受壓構(gòu)件截面受拉側(cè)混凝土較早出現(xiàn)裂縫，截面受拉側(cè)混凝土較早出現(xiàn)裂縫，as的應(yīng)力隨荷載增加發(fā)展的應(yīng)力隨荷載增加發(fā)展較快，較快，首先達(dá)到屈服首先達(dá)到屈服

14、。此后，裂縫迅速開展，受壓區(qū)高度減小此后，裂縫迅速開展，受壓區(qū)高度減小最后受壓側(cè)鋼筋最后受壓側(cè)鋼筋as 受壓屈服，壓區(qū)混凝土壓碎而達(dá)到破壞。受壓屈服，壓區(qū)混凝土壓碎而達(dá)到破壞。這種破壞具有明顯預(yù)兆，變形能力較大，破壞特征與配有受這種破壞具有明顯預(yù)兆，變形能力較大，破壞特征與配有受壓鋼筋的適筋梁相似，壓鋼筋的適筋梁相似，承載力主要取決于受拉側(cè)鋼筋承載力主要取決于受拉側(cè)鋼筋。形成這種破壞的條件是：形成這種破壞的條件是：偏心距偏心距e0較大，且受拉側(cè)縱向鋼筋較大，且受拉側(cè)縱向鋼筋配筋率合適配筋率合適，通常稱為，通常稱為大偏心受壓大偏心受壓。 fyas fyasn第四章第四章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件鋼筋混

15、凝土受壓構(gòu)件同濟(jì)大學(xué)出版社同濟(jì)大學(xué)出版社2、受壓破壞、受壓破壞產(chǎn)生受壓破壞的條件有兩種情況：產(chǎn)生受壓破壞的條件有兩種情況： 當(dāng)相對(duì)偏心距當(dāng)相對(duì)偏心距e0/h0較小較小 sas fyasn或雖然相對(duì)偏心距或雖然相對(duì)偏心距e0/h0較大，但受拉側(cè)縱向鋼筋配置較多時(shí)較大，但受拉側(cè)縱向鋼筋配置較多時(shí) sas fyasnas太太多多第四章第四章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件鋼筋混凝土受壓構(gòu)件同濟(jì)大學(xué)出版社同濟(jì)大學(xué)出版社 截面受壓側(cè)混凝土和鋼筋的受力較大，截面受壓側(cè)混凝土和鋼筋的受力較大，而受拉側(cè)鋼筋應(yīng)力較小，而受拉側(cè)鋼筋應(yīng)力較小，當(dāng)相對(duì)偏心距當(dāng)相對(duì)偏心距e0/h0很小時(shí)，很小時(shí)，受拉側(cè)受拉側(cè)還可能出現(xiàn)受壓情況。還

16、可能出現(xiàn)受壓情況。截面最后是由于受壓區(qū)混凝土首先壓碎而達(dá)到破壞，截面最后是由于受壓區(qū)混凝土首先壓碎而達(dá)到破壞，承載力主要取決于壓區(qū)混凝土和受壓側(cè)鋼筋，破壞時(shí)受壓承載力主要取決于壓區(qū)混凝土和受壓側(cè)鋼筋，破壞時(shí)受壓區(qū)高度較大，受拉側(cè)鋼筋區(qū)高度較大，受拉側(cè)鋼筋未達(dá)到未達(dá)到受拉屈服受拉屈服，破壞具有脆性性，破壞具有脆性性質(zhì)。質(zhì)。第二種情況在設(shè)計(jì)應(yīng)予避免第二種情況在設(shè)計(jì)應(yīng)予避免，因此受壓破壞一般為偏心距，因此受壓破壞一般為偏心距較小的情況，故常稱為較小的情況，故常稱為小偏心受壓小偏心受壓。2、受壓破壞、受壓破壞產(chǎn)生受壓破壞的條件有兩種情況：產(chǎn)生受壓破壞的條件有兩種情況： 當(dāng)相對(duì)偏心距當(dāng)相對(duì)偏心距e0/h

17、0較小較小或雖然相對(duì)偏心距或雖然相對(duì)偏心距e0/h0較大，但受拉側(cè)縱向鋼筋配置較多時(shí)較大，但受拉側(cè)縱向鋼筋配置較多時(shí) sas fyasn sas fyasnas太太多多第四章第四章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件鋼筋混凝土受壓構(gòu)件同濟(jì)大學(xué)出版社同濟(jì)大學(xué)出版社受拉破壞受拉破壞 受壓破壞受壓破壞第四章第四章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件鋼筋混凝土受壓構(gòu)件同濟(jì)大學(xué)出版社同濟(jì)大學(xué)出版社二二 大、小偏心受壓破壞的界限大、小偏心受壓破壞的界限即即受拉鋼筋屈服受拉鋼筋屈服與與受壓區(qū)混凝土邊緣極限壓應(yīng)變受壓區(qū)混凝土邊緣極限壓應(yīng)變e ecu同時(shí)達(dá)到同時(shí)達(dá)到與適筋梁和超筋梁的界限情況類似。與適筋梁和超筋梁的界限情況類似。因此，因此，相

18、對(duì)界限受壓區(qū)高度相對(duì)界限受壓區(qū)高度仍為，仍為，scuybefe1第四章第四章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件鋼筋混凝土受壓構(gòu)件同濟(jì)大學(xué)出版社同濟(jì)大學(xué)出版社當(dāng)當(dāng) b時(shí)時(shí) sysycuafafbxfn fyas fyasnm當(dāng)當(dāng) b時(shí)時(shí) sas fyasnm sssycuaafbxfn)22(xhbxfmcu)2(ahafsy)2(ahafsy)22(xhbxfmcu)2(ahass)2(ahafsy受受拉拉破壞破壞(大偏心受壓大偏心受壓)受受壓壓破壞破壞(小偏心受壓小偏心受壓)第四章第四章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件鋼筋混凝土受壓構(gòu)件同濟(jì)大學(xué)出版社同濟(jì)大學(xué)出版社三三 附加偏心距和偏心距增大系數(shù)附加偏心距和偏心距增大

19、系數(shù) 由于施工誤差、計(jì)算偏差及材料的不均勻等原因，實(shí)際工程由于施工誤差、計(jì)算偏差及材料的不均勻等原因，實(shí)際工程中不存在理想的軸心受壓構(gòu)件。為考慮這些因素的不利影響，中不存在理想的軸心受壓構(gòu)件。為考慮這些因素的不利影響，引入引入附加偏心距附加偏心距ea，即在正截面壓彎承載力計(jì)算中，偏心距取即在正截面壓彎承載力計(jì)算中，偏心距取計(jì)算偏心距計(jì)算偏心距e0=m/n與附加偏心距與附加偏心距ea之和，稱為之和，稱為初始偏心距初始偏心距ei aieee0參考以往工程經(jīng)驗(yàn)和國外規(guī)范，附加偏心距參考以往工程經(jīng)驗(yàn)和國外規(guī)范，附加偏心距ea取取20mm與與h/30 兩者中的較大值，此處兩者中的較大值，此處h是指偏心方

20、向的截面尺寸。是指偏心方向的截面尺寸。一、附加偏心距一、附加偏心距第四章第四章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件鋼筋混凝土受壓構(gòu)件同濟(jì)大學(xué)出版社同濟(jì)大學(xué)出版社二、偏心距增大系數(shù)二、偏心距增大系數(shù)由于側(cè)向撓曲變形，軸向力將由于側(cè)向撓曲變形，軸向力將產(chǎn)生產(chǎn)生二階效應(yīng)二階效應(yīng)，引起附加彎矩，引起附加彎矩對(duì)于長細(xì)比較大的構(gòu)件，二階對(duì)于長細(xì)比較大的構(gòu)件，二階效應(yīng)引起附加彎矩不能忽略。效應(yīng)引起附加彎矩不能忽略。圖示典型偏心受壓柱，跨中側(cè)圖示典型偏心受壓柱，跨中側(cè)向撓度為向撓度為 f 。對(duì)跨中截面，軸力對(duì)跨中截面，軸力n的的偏心距偏心距為為ei + f ，即跨中截面的彎矩為，即跨中截面的彎矩為 m =n ( ei + f

21、 )。在截面和初始偏心距相同的情在截面和初始偏心距相同的情況下，柱的況下，柱的長細(xì)比長細(xì)比l0/h不同，側(cè)不同，側(cè)向撓度向撓度 f 的大小不同，影響程度的大小不同，影響程度會(huì)有很大差別，將產(chǎn)生不同的破會(huì)有很大差別，將產(chǎn)生不同的破壞類型。壞類型。elxfysin f y xeieinnn ein ( ei+ f )le第四章第四章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件鋼筋混凝土受壓構(gòu)件同濟(jì)大學(xué)出版社同濟(jì)大學(xué)出版社mnn0m0nusnuseinumnumeinum fmnulnul einul fl對(duì)于對(duì)于長細(xì)比長細(xì)比l0/h8的的短柱短柱側(cè)向撓度側(cè)向撓度 f 與初始偏心距與初始偏心距ei相比很小相比很小, 柱跨中

22、彎矩柱跨中彎矩m=n(ei+f ) 隨軸隨軸力力n的增加基本呈線性增長，的增加基本呈線性增長，直至達(dá)到截面承載力極限狀直至達(dá)到截面承載力極限狀態(tài)產(chǎn)生破壞。態(tài)產(chǎn)生破壞。對(duì)短柱可忽略撓度對(duì)短柱可忽略撓度f影響。影響。第四章第四章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件鋼筋混凝土受壓構(gòu)件同濟(jì)大學(xué)出版社同濟(jì)大學(xué)出版社mnn0m0nusnuseinumnumeinum fmnulnul einul fl長細(xì)比長細(xì)比l0/h =830的的中長柱中長柱f 與與ei相比已不能忽略。相比已不能忽略。f 隨軸力增大而增大，柱跨隨軸力增大而增大，柱跨中彎矩中彎矩m = n ( ei + f ) 的增長速的增長速度大于軸力度大于軸力n的

23、增長速度，的增長速度，即即m隨隨n 的增加呈明顯的非的增加呈明顯的非線性增長線性增長雖然最終在雖然最終在m和和n的共同作用下達(dá)到截面承載力極限狀態(tài)，的共同作用下達(dá)到截面承載力極限狀態(tài)，但軸向承載力明顯低于同樣截面和初始偏心距情況下的短柱。但軸向承載力明顯低于同樣截面和初始偏心距情況下的短柱。因此，對(duì)于中長柱，在設(shè)計(jì)中應(yīng)考慮附加撓度因此，對(duì)于中長柱，在設(shè)計(jì)中應(yīng)考慮附加撓度 f 對(duì)彎矩增大對(duì)彎矩增大的影響。的影響。第四章第四章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件鋼筋混凝土受壓構(gòu)件同濟(jì)大學(xué)出版社同濟(jì)大學(xué)出版社mnn0m0nusnuseinumnumeinum fmnulnul einul fl長細(xì)比長細(xì)比l0/h

24、30的長柱的長柱側(cè)向撓度側(cè)向撓度 f 的影響已很大的影響已很大在未達(dá)到截面承載力極限狀在未達(dá)到截面承載力極限狀態(tài)之前，側(cè)向撓度態(tài)之前，側(cè)向撓度 f 已呈已呈不穩(wěn)不穩(wěn)定定發(fā)展發(fā)展即柱的軸向荷載最大值發(fā)生在即柱的軸向荷載最大值發(fā)生在荷載增長曲線與截面承載力荷載增長曲線與截面承載力nu- -mu相關(guān)曲線相交之前相關(guān)曲線相交之前這種破壞為失穩(wěn)破壞，應(yīng)進(jìn)這種破壞為失穩(wěn)破壞，應(yīng)進(jìn)行專門計(jì)算行專門計(jì)算第四章第四章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件鋼筋混凝土受壓構(gòu)件同濟(jì)大學(xué)出版社同濟(jì)大學(xué)出版社偏心距增大系數(shù)偏心距增大系數(shù)iiiefefe1 2/022lxdxyd1020lf 0017. 025. 10033. 00hb0

25、. 17 . 22 . 01ie0hscee，hl0201. 015. 1，21200141911hlhei取h=1.1h0elxfysin f y xeieinnlel0202lf2010lf017 .1711h第四章第四章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件鋼筋混凝土受壓構(gòu)件同濟(jì)大學(xué)出版社同濟(jì)大學(xué)出版社偏心距增大系數(shù)偏心距增大系數(shù)iiiefefe1 2/022lxdxyd1020lf 0017. 025. 10033. 00hb0 . 17 . 22 . 01ie0hscee，hl0201. 015. 1，21200140011hlhei取h=1.1h0elxfysin f y xeieinnlel020

26、2lf2010lf017 .1711h第四章第四章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件鋼筋混凝土受壓構(gòu)件同濟(jì)大學(xué)出版社同濟(jì)大學(xué)出版社一、不對(duì)稱配筋截面設(shè)計(jì)一、不對(duì)稱配筋截面設(shè)計(jì)1、大偏心受壓（受拉破壞）、大偏心受壓（受拉破壞）已知：截面尺寸已知：截面尺寸(bh)、材料強(qiáng)度、材料強(qiáng)度( fc、fy，fy )、構(gòu)件長細(xì)比、構(gòu)件長細(xì)比(l0/h)以及以及軸力軸力n和和彎矩彎矩m設(shè)計(jì)值，設(shè)計(jì)值，若若 eieib.min=0.3h0，一般可先按大偏心受壓情況計(jì)算一般可先按大偏心受壓情況計(jì)算 fyas fyasneei sysycuafafbxfnnaheei5 . 0)()2(00ahafxhbxfensyc四四 矩形

27、截面正截面承載力計(jì)算矩形截面正截面承載力計(jì)算第四章第四章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件鋼筋混凝土受壓構(gòu)件同濟(jì)大學(xué)出版社同濟(jì)大學(xué)出版社as和和as均未知時(shí)均未知時(shí))()2(00ahafxhbxfenafafbxfnnsycsysycu兩個(gè)基本方程中有三個(gè)未知數(shù)，兩個(gè)基本方程中有三個(gè)未知數(shù)，as、as和和 x，故無唯一解故無唯一解。與雙筋梁類似，為使總配筋面積（與雙筋梁類似，為使總配筋面積（as+as）最小）最小?可取可取x= bh0得得)()5 . 01 (020ahfbhfneaybbcs若若as0.002bh?則取則取as=0.002bh，然后按，然后按as為已知情況計(jì)算。為已知情況計(jì)算。ysybcs

28、fnafbhfa0若若asr rminbh ?應(yīng)取應(yīng)取as=r rminbh。第四章第四章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件鋼筋混凝土受壓構(gòu)件同濟(jì)大學(xué)出版社同濟(jì)大學(xué)出版社as為已知時(shí)為已知時(shí))()2(00ahafxhbxfenafafbxfnnsycsysycu當(dāng)當(dāng)as已知時(shí)，兩個(gè)基本方程有二個(gè)未知數(shù)已知時(shí)，兩個(gè)基本方程有二個(gè)未知數(shù)as 和和 x，有唯一解有唯一解。先由第二式求解先由第二式求解x，若若x 2a，則可將代入第一式得，則可將代入第一式得ysycsfnafbxfa若若x bh0？若若as若小于若小于r rminbh？應(yīng)取應(yīng)取as=r rminbh。則應(yīng)按則應(yīng)按as為未知情況重新計(jì)算確定為未知情況重

29、新計(jì)算確定as則可偏于安全的近似取則可偏于安全的近似取x=2a，按下式確定，按下式確定as若若x2a ？第四章第四章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件鋼筋混凝土受壓構(gòu)件同濟(jì)大學(xué)出版社同濟(jì)大學(xué)出版社as為已知時(shí)為已知時(shí))()2(00ahafxhbxfenafafbxfnnsycsysycu當(dāng)當(dāng)as已知時(shí)，兩個(gè)基本方程有二個(gè)未知數(shù)已知時(shí)，兩個(gè)基本方程有二個(gè)未知數(shù)as 和和 x，有唯一解有唯一解。先由第二式求解先由第二式求解x，若若x 2a，則可將代入第一式得，則可將代入第一式得ysycsfnafbxfa若若x bh0)()5 . 0(0ahfahenayis若若as若小于若小于r rminbh應(yīng)取應(yīng)取as=r

30、rminbh。則應(yīng)按則應(yīng)按as為未知情況重新計(jì)算確定為未知情況重新計(jì)算確定as則可偏于安全的近似取則可偏于安全的近似取x=2a，按下式確定，按下式確定as若若x2a fyas sasnei第四章第四章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件鋼筋混凝土受壓構(gòu)件同濟(jì)大學(xué)出版社同濟(jì)大學(xué)出版社as為已知時(shí)為已知時(shí))()2(00ahafxhbxfenafafbxfnnsycsysycu當(dāng)當(dāng)as已知時(shí)，兩個(gè)基本方程有二個(gè)未知數(shù)已知時(shí)，兩個(gè)基本方程有二個(gè)未知數(shù)as 和和 x，有唯一解有唯一解。先由第二式求解先由第二式求解x，若若x 2a，則可將代入第一式得，則可將代入第一式得ysycsfnafbxfa若若x bh0？)()5

31、. 0(0ahfahenayis若若as若小于若小于r rminbh？應(yīng)取應(yīng)取as=r rminbh。若若as若小于若小于r rminbh？應(yīng)取應(yīng)取as=r rminbh。則應(yīng)按則應(yīng)按as為未知情況重新計(jì)算確定為未知情況重新計(jì)算確定as則可偏于安全的近似取則可偏于安全的近似取x=2a，按下式確定，按下式確定as若若x b， s fy，as未達(dá)到受拉屈服。未達(dá)到受拉屈服。進(jìn)一步考慮，如果進(jìn)一步考慮，如果 - - fy ，則，則as未達(dá)到受壓屈服未達(dá)到受壓屈服因此，因此，當(dāng)當(dāng) b (2 b)，as 無論怎樣配筋，都不能達(dá)到屈服無論怎樣配筋，都不能達(dá)到屈服，為使用鋼量最小，故可取為使用鋼量最小，故可

32、取as =max(0.45ft/fy， 0.002bh)。)()2(00ahafxhbxfensyc第四章第四章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件鋼筋混凝土受壓構(gòu)件同濟(jì)大學(xué)出版社同濟(jì)大學(xué)出版社另一方面，當(dāng)偏心距很小時(shí)，另一方面，當(dāng)偏心距很小時(shí)，如附加偏如附加偏心距心距ea與荷載偏心距與荷載偏心距e0方向相反方向相反，則可能發(fā)生則可能發(fā)生as一側(cè)混凝土首先達(dá)到受壓一側(cè)混凝土首先達(dá)到受壓破壞的情況。破壞的情況。此時(shí)通常為全截面受壓，由圖示截面應(yīng)此時(shí)通常為全截面受壓，由圖示截面應(yīng)力分布，對(duì)力分布，對(duì)as取矩，可得，取矩，可得， fyasne0 - eae fyas)()5 . 0(00ahfhhbhfenaycs

33、e=0.5h-a-(e0-ea), h0=h-a)()5 . 0(002. 045. 0max00ahfhhbhfenbhffaycyts第四章第四章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件鋼筋混凝土受壓構(gòu)件同濟(jì)大學(xué)出版社同濟(jì)大學(xué)出版社確定確定as后，就只有后，就只有 和和as兩個(gè)未兩個(gè)未知數(shù)，故可得唯一解。知數(shù)，故可得唯一解。根據(jù)求得的根據(jù)求得的 ，可分為三種情況，可分為三種情況)()2(00ahafxhbxfenafafbxfnnsycsbysycu若若 (2 b)， s= - -fy，基本公式轉(zhuǎn)化為下式，基本公式轉(zhuǎn)化為下式，)()2(00ahafxhbxfenafafbxfnnsycsysycu若若 h0h

34、，應(yīng)取，應(yīng)取x=h，同時(shí)應(yīng)取，同時(shí)應(yīng)取 =1，代入基本公式直接解得，代入基本公式直接解得as)()5 . 0(00ahfhhbhfneaycs重新求解重新求解 和和as第四章第四章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件鋼筋混凝土受壓構(gòu)件同濟(jì)大學(xué)出版社同濟(jì)大學(xué)出版社由基本公式求解由基本公式求解 和和as的具體的具體運(yùn)算是很麻煩的。運(yùn)算是很麻煩的。迭代計(jì)算方法迭代計(jì)算方法用相對(duì)受壓區(qū)高度用相對(duì)受壓區(qū)高度 ，)()2(00ahafxhbxfenafafbxfnnsycsbysycu)()5 . 01 (020ahafbhfensyc在小偏壓范圍在小偏壓范圍 = b1.1，0.50a x( )1.10 x00.20.4

35、0.60.8100.20.40.6對(duì)于對(duì)于hrb335級(jí)鋼級(jí)鋼筋和筋和nb，為小偏心受壓，為小偏心受壓，)()2(00ahafxhbxfenafafbxfnsycsysyc由由(a)式求式求x以及偏心距增以及偏心距增大系數(shù)大系數(shù) ，代入，代入(b)式求式求e0，彎矩設(shè)計(jì)值為彎矩設(shè)計(jì)值為m=n e0。)()2(00ahafxhbxfenafafbxfnsycsbysyc第四章第四章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件鋼筋混凝土受壓構(gòu)件同濟(jì)大學(xué)出版社同濟(jì)大學(xué)出版社2、給定軸力作用的偏心距給定軸力作用的偏心距e0，求軸力設(shè)計(jì)值，求軸力設(shè)計(jì)值n00000000)()()( 5 . 0hafafhbfahafafhhh

36、bfhnmhesysybcsysybbcbbb若若 eie0b，為大偏心受壓為大偏心受壓)()2(00ahafxhbxfenafafbxfnsycsysyc未知數(shù)為未知數(shù)為x和和n兩個(gè)，聯(lián)立求解得兩個(gè)，聯(lián)立求解得x和和n。第四章第四章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件鋼筋混凝土受壓構(gòu)件同濟(jì)大學(xué)出版社同濟(jì)大學(xué)出版社若若 eie0b，為小偏心受壓為小偏心受壓聯(lián)立求解得聯(lián)立求解得x和和n)()2(00ahafxhbxfenafafbxfnnsycsbysycu尚應(yīng)考慮尚應(yīng)考慮as一側(cè)混凝土可能先壓壞的情況一側(cè)混凝土可能先壓壞的情況eahfahhbhfnysc)()5 . 0(00 fyasne0 - eae fy

37、ase=0.5h-a-(e0-ea)，h0=h-a另一方面，當(dāng)構(gòu)件在垂直于彎矩作用平另一方面，當(dāng)構(gòu)件在垂直于彎矩作用平面內(nèi)的長細(xì)比面內(nèi)的長細(xì)比l0/b較大時(shí)，較大時(shí)，尚應(yīng)根據(jù)尚應(yīng)根據(jù)l0/b確確定的穩(wěn)定系數(shù)定的穩(wěn)定系數(shù) ，按軸心受壓情況驗(yàn)算垂，按軸心受壓情況驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力直于彎矩作用平面的受壓承載力上面求得的上面求得的n 比較后，取較小值比較后，取較小值。第四章第四章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件鋼筋混凝土受壓構(gòu)件同濟(jì)大學(xué)出版社同濟(jì)大學(xué)出版社三、對(duì)稱配筋截面三、對(duì)稱配筋截面實(shí)際工程中，受壓構(gòu)件常承受變號(hào)彎矩作用，當(dāng)彎矩?cái)?shù)值相實(shí)際工程中，受壓構(gòu)件常承受變號(hào)彎矩作用，當(dāng)彎矩?cái)?shù)值相差不大，

38、可采用對(duì)稱配筋。差不大，可采用對(duì)稱配筋。采用對(duì)稱配筋不會(huì)在施工中產(chǎn)生差錯(cuò)，故有時(shí)為方便施工或采用對(duì)稱配筋不會(huì)在施工中產(chǎn)生差錯(cuò)，故有時(shí)為方便施工或?qū)τ谘b配式構(gòu)件，也采用對(duì)稱配筋。對(duì)于裝配式構(gòu)件，也采用對(duì)稱配筋。對(duì)稱配筋截面，即對(duì)稱配筋截面，即as=as，fy = fy，a = a，其界限破壞狀態(tài)，其界限破壞狀態(tài)時(shí)的軸力為時(shí)的軸力為nb= fcb bh0。)()2(00ahafxhbxfenafafbxfnsycsysyc因此，除要考慮偏心距大小外，還要根據(jù)軸力大?。ㄒ虼?，除要考慮偏心距大小外，還要根據(jù)軸力大?。╪ nb）的情況判別屬于哪一種偏心受力情況。）的情況判別屬于哪一種偏心受力情況。第四章

39、第四章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件鋼筋混凝土受壓構(gòu)件同濟(jì)大學(xué)出版社同濟(jì)大學(xué)出版社1、當(dāng)、當(dāng) eieib.min=0.3h0，且，且n nb時(shí)，為大偏心受壓時(shí)，為大偏心受壓 x=n / fcb)()2(00ahafxhbxfenafafbxfnsycsysyc)()5 . 0(00ahfxhbxfneaaycss若若x=n / fcbeib.min=0.3h0，但，但n nb時(shí)，時(shí)，為小偏心受壓為小偏心受壓)()2(00ahafxhbxfenafafbxfnnsycsbysycubbcsysyhbfnafaf)(0由第一式解得由第一式解得)()5 . 01 (0020ahhbfnbhfnecbbcbb代

40、入第二式得代入第二式得這是一個(gè)這是一個(gè) 的三次方程，設(shè)計(jì)中計(jì)算很麻煩。為簡化計(jì)算，如的三次方程，設(shè)計(jì)中計(jì)算很麻煩。為簡化計(jì)算，如前所說，可近似取前所說，可近似取 s= (1-0.5 )在小偏壓范圍的平均值，在小偏壓范圍的平均值，2/ 5 . 0)5 . 01 (bbs代入上式代入上式第四章第四章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件鋼筋混凝土受壓構(gòu)件同濟(jì)大學(xué)出版社同濟(jì)大學(xué)出版社bcbcscbbhfahbhfnebhfn00200)()()5 . 01 (020ahfbhfneaaycss由前述迭代法可知，上式配筋實(shí)為第二次迭代的近似值，與精由前述迭代法可知，上式配筋實(shí)為第二次迭代的近似值，與精確解的誤差已很小，滿足一般設(shè)計(jì)精度要求。確解的誤差已很小，滿足一般設(shè)計(jì)精度要求。對(duì)稱配筋截面復(fù)核的計(jì)算與非對(duì)稱配筋情況相同。對(duì)稱配筋截面復(fù)核的計(jì)算與非對(duì)稱配筋情況相同。第四章第四章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件鋼筋混凝土受壓構(gòu)件同濟(jì)大學(xué)出版社同濟(jì)大學(xué)出版社四、四、nu- -mu相關(guān)曲線相關(guān)曲線 對(duì)于給定的截面、材料強(qiáng)度和配筋，達(dá)到正截面承載力極限對(duì)于給定的截面、材料強(qiáng)度和配筋，達(dá)到正截面承載力極限狀態(tài)時(shí)，其