如何指導(dǎo)孩子學(xué)好數(shù)學(xué)

1、“學(xué)校教育學(xué)校教育”與與“家庭教育家庭教育”的的有效銜接有效銜接北京市崇文區(qū)教育研修學(xué)院北京市崇文區(qū)教育研修學(xué)院劉延革劉延革liuyange_liuyange_數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義： 數(shù)學(xué)是重要的基礎(chǔ)學(xué)科基礎(chǔ)知識(shí)； 數(shù)學(xué)是日常生活中不可缺少的重要工具 解決問(wèn)題； 數(shù)學(xué)是鍛煉思維的體操思維方式。各學(xué)段各學(xué)段數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)空間與圖形空間與圖形統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率實(shí)踐與綜合實(shí)踐與綜合數(shù)學(xué)課程內(nèi)容：數(shù)學(xué)課程內(nèi)容：數(shù)數(shù)與與代代數(shù)數(shù)數(shù)的認(rèn)識(shí)數(shù)的認(rèn)識(shí)數(shù)的運(yùn)算數(shù)的運(yùn)算常見(jiàn)的量常見(jiàn)的量式與方程式與方程正反比例正反比例自然數(shù)自然數(shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù) 負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)加、減加、減乘、除乘、除時(shí)間單位時(shí)間單位質(zhì)量單位質(zhì)量單

2、位代數(shù)式代數(shù)式方程方程比比比例比例建立數(shù)感和符號(hào)意識(shí)，發(fā)展運(yùn)算能力建立數(shù)感和符號(hào)意識(shí)，發(fā)展運(yùn)算能力和推理能力，初步形成模型思想。和推理能力，初步形成模型思想。 數(shù)感數(shù)感： 數(shù)量表示數(shù)量表示 數(shù)量大小比較數(shù)量大小比較 數(shù)量和運(yùn)算結(jié)果的估計(jì)數(shù)量和運(yùn)算結(jié)果的估計(jì) 數(shù)量數(shù)量之間的之間的關(guān)系關(guān)系 等等等等 符號(hào)意識(shí)符號(hào)意識(shí)： 運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系 使用符號(hào)進(jìn)行一般性的運(yùn)算使用符號(hào)進(jìn)行一般性的運(yùn)算 例：例：25x = 3625x = 363 3 2/3x + 1/2x = 42 2/3x + 1/2x = 42 運(yùn)算能力運(yùn)算能力： 根據(jù)法則和運(yùn)算律進(jìn)行根據(jù)法則和運(yùn)算律進(jìn)行正確正

3、確運(yùn)算運(yùn)算 能夠?qū)で蠛侠淼倪\(yùn)算途徑解決問(wèn)題能夠?qū)で蠛侠淼倪\(yùn)算途徑解決問(wèn)題空空間間與與圖圖形形圖形的認(rèn)識(shí)圖形的認(rèn)識(shí)圖形的測(cè)量圖形的測(cè)量圖形與變換圖形與變換圖形與位置圖形與位置線線角角平面圖形平面圖形立體圖形立體圖形平移平移旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)對(duì)稱(chēng)圖形的放縮圖形的放縮方向方向位置位置路線路線建立空間觀念，注重培養(yǎng)幾何直觀建立空間觀念，注重培養(yǎng)幾何直觀與推理能力。與推理能力。 下圖是哪兩個(gè)立體圖下圖是哪兩個(gè)立體圖形組合后從正面看的視形組合后從正面看的視圖？圖？ 空間觀念空間觀念：物體和圖形的形狀、大小、物體和圖形的形狀、大小、位置關(guān)系在人腦中的表象。位置關(guān)系在人腦中的表象。（1 1）在不選的長(zhǎng)方形內(nèi)畫(huà)）在不

4、選的長(zhǎng)方形內(nèi)畫(huà)“”（2 2）測(cè)量出相關(guān)數(shù)據(jù)，并列式計(jì)算出這個(gè)盒）測(cè)量出相關(guān)數(shù)據(jù)，并列式計(jì)算出這個(gè)盒子的容積（紙板厚度忽略不計(jì)）。子的容積（紙板厚度忽略不計(jì)）。從下面的六個(gè)長(zhǎng)方形紙板中選出五個(gè)，拼成一個(gè)從下面的六個(gè)長(zhǎng)方形紙板中選出五個(gè)，拼成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒。無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒。 幾何直觀幾何直觀是指利用圖形描述和分析數(shù)學(xué)是指利用圖形描述和分析數(shù)學(xué)問(wèn)題。問(wèn)題。128164132116181412112811128127 水果店運(yùn)進(jìn)的香蕉比蘋(píng)果多水果店運(yùn)進(jìn)的香蕉比蘋(píng)果多300300千克，當(dāng)香千克，當(dāng)香蕉賣(mài)掉一半的時(shí)候，蘋(píng)果比香蕉多蕉賣(mài)掉一半的時(shí)候，蘋(píng)果比香蕉多800800千克。香千克。香蕉和蘋(píng)果各

5、多少千克？蕉和蘋(píng)果各多少千克？蘋(píng)果蘋(píng)果香蕉香蕉800千克千克300千克千克賣(mài)掉一半賣(mài)掉一半800千克千克800千克千克300千克千克 推理推理是是通過(guò)一個(gè)或幾個(gè)已知判斷推出一通過(guò)一個(gè)或幾個(gè)已知判斷推出一個(gè)未知判斷的思維過(guò)程。是個(gè)未知判斷的思維過(guò)程。是數(shù)學(xué)的基本思維數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式維方式（合情推理和演繹推理合情推理和演繹推理）。統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)和和概概率率統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)可能性可能性分類(lèi)分類(lèi)統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)表統(tǒng)計(jì)表確定與可能確定與可能設(shè)計(jì)方案設(shè)計(jì)方案應(yīng)幫助學(xué)生逐步應(yīng)幫助學(xué)生逐步建立建立數(shù)據(jù)分析觀念數(shù)據(jù)分析觀念 數(shù)據(jù)分析觀念數(shù)據(jù)分析觀

6、念是指是指在現(xiàn)實(shí)生活中有許多在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問(wèn)題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究、收集數(shù)據(jù)，通過(guò)分問(wèn)題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究、收集數(shù)據(jù)，通過(guò)分析析數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)作出判斷，體會(huì)數(shù)據(jù)中是蘊(yùn)涵著信息作出判斷，體會(huì)數(shù)據(jù)中是蘊(yùn)涵著信息的的。數(shù)量數(shù)量/箱箱0708090甲品牌甲品牌乙品牌乙品牌100120110150130140甲、乙果汁飲料月銷(xiāo)售情況統(tǒng)計(jì)圖甲、乙果汁飲料月銷(xiāo)售情況統(tǒng)計(jì)圖1209010012080150（1 1）從統(tǒng)計(jì)圖中你能得到哪些信息？）從統(tǒng)計(jì)圖中你能得到哪些信息？（2）如果你是超級(jí)市場(chǎng)的經(jīng)理，下個(gè)月你會(huì)怎樣進(jìn)貨？為什么？）如果你是超級(jí)市場(chǎng)的經(jīng)理，下個(gè)月你會(huì)怎樣進(jìn)貨？為什么？數(shù)量數(shù)量/封封02002200120

7、001999普通郵件普通郵件電子郵件電子郵件19992002年普通郵件和電子郵件數(shù)量統(tǒng)計(jì)圖年普通郵件和電子郵件數(shù)量統(tǒng)計(jì)圖2003年年1月月實(shí)實(shí)踐踐與與綜綜合合解決實(shí)際問(wèn)題解決實(shí)際問(wèn)題積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)感受數(shù)學(xué)價(jià)值感受數(shù)學(xué)價(jià)值培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用的能力培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用的能力五下教材： 綜合應(yīng)用能力綜合應(yīng)用能力是指是指針對(duì)問(wèn)題情境，學(xué)生針對(duì)問(wèn)題情境，學(xué)生綜合所學(xué)的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，獨(dú)立思考綜合所學(xué)的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，獨(dú)立思考（或或合作合作），經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解決，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的全過(guò)程問(wèn)題的全過(guò)程。 通過(guò)縱觀教材，我們可以發(fā)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)通過(guò)縱觀教材，我們可以發(fā)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)課

8、程的設(shè)計(jì)是課程的設(shè)計(jì)是以學(xué)習(xí)知識(shí)為載體，以學(xué)習(xí)知識(shí)為載體，注重注重培養(yǎng)培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)生的能力能力，滲透滲透學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)的方法方法，訓(xùn)練，訓(xùn)練學(xué)學(xué)生的各種生的各種思維思維。家長(zhǎng)的幾個(gè)誤區(qū)：家長(zhǎng)的幾個(gè)誤區(qū)：1.1.提前教提前教知識(shí)，忽視過(guò)程知識(shí)，忽視過(guò)程2.2.代檢查代檢查結(jié)果，忽視習(xí)慣結(jié)果，忽視習(xí)慣3.3.重分?jǐn)?shù)重分?jǐn)?shù)表面，忽視效果表面，忽視效果 給家長(zhǎng)的幾點(diǎn)建議：給家長(zhǎng)的幾點(diǎn)建議： 1.1.注意積累學(xué)生注意積累學(xué)生的的生活經(jīng)驗(yàn)生活經(jīng)驗(yàn)例：五年級(jí)填空題例：五年級(jí)填空題下圖是某公交車(chē)站牌。每天這趟線路兩端下圖是某公交車(chē)站牌。每天這趟線路兩端的總站共發(fā)出公交車(chē)多少輛？的總站共發(fā)出公交車(chē)多少輛？例

9、：六年級(jí)填空題例：六年級(jí)填空題給家長(zhǎng)的幾點(diǎn)建議：給家長(zhǎng)的幾點(diǎn)建議： 2.2.注意看注意看、聽(tīng)聽(tīng)、說(shuō)能力的培養(yǎng)說(shuō)能力的培養(yǎng)觀察：觀察：是一種有目的、有計(jì)劃，主動(dòng)的并有是一種有目的、有計(jì)劃，主動(dòng)的并有思維參與的知覺(jué)過(guò)程。思維參與的知覺(jué)過(guò)程。 收集收集相關(guān)相關(guān)信息信息 二下教材：二下教材：三上教材：七上教材：某隊(duì)的勝場(chǎng)總某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分能等于它積分能等于它的負(fù)場(chǎng)總積分的負(fù)場(chǎng)總積分嗎？嗎？ 例：二年級(jí)填空例：二年級(jí)填空根據(jù)以下信息在能解答的問(wèn)題中填寫(xiě)答案。 芳芳看一本故事書(shū)，看了3天，還剩45頁(yè)，剩下的每天看9頁(yè)。 這本故事書(shū)有（ ）頁(yè)。 芳芳還要（ ）天看完這本書(shū) 。全區(qū)得分率：全區(qū)得分率： 29.

10、7%29.7% 學(xué)校派學(xué)校派7474名師生到名師生到260260千米之外的貧困千米之外的貧困山區(qū)慰問(wèn)手垃手學(xué)校的同學(xué)們。通過(guò)查閱資山區(qū)慰問(wèn)手垃手學(xué)校的同學(xué)們。通過(guò)查閱資料得知：料得知： 中巴車(chē)：中巴車(chē)： 1919座座 7070千米千米/ /時(shí)時(shí) 面包車(chē)：面包車(chē)： 1212座座 9090千米千米/ /時(shí)時(shí)學(xué)校共租了學(xué)校共租了5 5輛車(chē)正好坐下并坐滿(mǎn)。學(xué)校兩輛車(chē)正好坐下并坐滿(mǎn)。學(xué)校兩種車(chē)各租多少輛？種車(chē)各租多少輛？例：四年級(jí)全區(qū)調(diào)研例：四年級(jí)全區(qū)調(diào)研例：五年級(jí)填空題例：五年級(jí)填空題 學(xué)生答案：80米例：六年級(jí)全區(qū)調(diào)研 小明看一本故事書(shū)，看了幾天后，看了的占沒(méi)看的1/6 ，又看了10頁(yè)，看了的占沒(méi)看

11、的1/5 ，這本故事書(shū)有多少頁(yè)？ 列式： 10（ 1/51/6 ）=300（頁(yè)） 得分率僅為得分率僅為54.3%54.3%傾聽(tīng)：傾聽(tīng)： 是獲得信息、知識(shí)的重要途徑，認(rèn)真傾聽(tīng)是良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的重要組成部分，也是人與人交往中良好修養(yǎng)的重要標(biāo)志。表達(dá)：表達(dá)：就是將自己的思想、觀點(diǎn)、意見(jiàn)、建議運(yùn)用最生動(dòng)、最有效的表達(dá)方式傳遞給聽(tīng)者，對(duì)聽(tīng)者產(chǎn)生最理想的影響效果的一種能力。給家長(zhǎng)的幾點(diǎn)建議：給家長(zhǎng)的幾點(diǎn)建議： 3.3.注意注意對(duì)對(duì)“正確性正確性”的訓(xùn)練的訓(xùn)練2020以?xún)?nèi)加減法以?xún)?nèi)加減法乘法口訣乘法口訣特殊數(shù)的運(yùn)算：特殊數(shù)的運(yùn)算：2525乘乘4 4、125125乘乘8 8、2424乘乘5 5等等值的運(yùn)算值的運(yùn)

12、算給家長(zhǎng)的幾點(diǎn)建議：給家長(zhǎng)的幾點(diǎn)建議： 4.4.注意注意教給解決問(wèn)題教給解決問(wèn)題的的策略策略畫(huà)圖的策略畫(huà)圖的策略 列表的策略列表的策略嘗試的策略嘗試的策略 模擬操作策略模擬操作策略逆推的策略逆推的策略 簡(jiǎn)化的策略簡(jiǎn)化的策略推理的策略推理的策略 假設(shè)的策略假設(shè)的策略轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化的的策略策略 方程的策略方程的策略例如：例如： “模擬操作模擬操作” 一根2米長(zhǎng)的繩子，將它對(duì)著再對(duì)著后長(zhǎng)多少厘米？小組排隊(duì)，小紅前面有6個(gè)人，小紅后面有5個(gè)人，一共有多少人？一個(gè)長(zhǎng)方形紙板，長(zhǎng)是12米，寬是5米，要將鋼板圍成一個(gè)最大的圓柱體，圓柱的體積是多少？例如：例如：“畫(huà)圖畫(huà)圖” 7根長(zhǎng)8厘米的小棒，如圖這樣綁在一起。每

13、兩根小棒接頭處重疊1厘米，綁好后全長(zhǎng)（ ）厘米。 全區(qū)得分率34%例如：例如：“畫(huà)圖畫(huà)圖” 7根長(zhǎng)8厘米的小棒，如圖這樣綁在一起。每?jī)筛“艚宇^處重疊1厘米，綁好后全長(zhǎng)（ ）厘米。 例如：例如：“嘗試嘗試”如如a a、b b是非零自然數(shù)，并且是非零自然數(shù)，并且a ab=1b=11 1，那么那么a a和和b b的最小公倍數(shù)是（的最小公倍數(shù)是（ ）。 如果如果b b是是1 1，于是得于是得到到a a是是2 2；如果；如果b b是是2 2，于是于是得到得到a a是是3 3試幾個(gè)之后就會(huì)發(fā)現(xiàn)試幾個(gè)之后就會(huì)發(fā)現(xiàn)a a和和b b是兩個(gè)相是兩個(gè)相鄰的自然數(shù)。再用求兩個(gè)相鄰數(shù)的最小公倍數(shù)的鄰的自然數(shù)。再用求兩個(gè)相鄰數(shù)的最小公倍數(shù)的方法解答。方法解答。給家長(zhǎng)的幾點(diǎn)建議：給家長(zhǎng)的幾點(diǎn)建議： 5.5.重視總結(jié)反思的重視總結(jié)反思的過(guò)程過(guò)程總結(jié)經(jīng)常出現(xiàn)錯(cuò)誤的方面，有針對(duì)性的檢查總結(jié)經(jīng)常出現(xiàn)錯(cuò)誤的方面，有針對(duì)性的檢查；總結(jié)解決問(wèn)題的辦法和竅門(mén)，有意識(shí)的去用總結(jié)解決問(wèn)題的辦法和竅門(mén)，有意識(shí)的去用；總結(jié)思考問(wèn)題的方式及程序，用規(guī)律去總結(jié)思考問(wèn)題的方式及程序，用規(guī)律去思考