如何指導孩子學好數(shù)學

1、“學校教育學校教育”與與“家庭教育家庭教育”的的有效銜接有效銜接北京市崇文區(qū)教育研修學院北京市崇文區(qū)教育研修學院劉延革劉延革liuyange_liuyange_數(shù)學學習的意義：數(shù)學學習的意義： 數(shù)學是重要的基礎學科基礎知識； 數(shù)學是日常生活中不可缺少的重要工具 解決問題； 數(shù)學是鍛煉思維的體操思維方式。各學段各學段數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)空間與圖形空間與圖形統(tǒng)計與概率統(tǒng)計與概率實踐與綜合實踐與綜合數(shù)學課程內(nèi)容：數(shù)學課程內(nèi)容：數(shù)數(shù)與與代代數(shù)數(shù)數(shù)的認識數(shù)的認識數(shù)的運算數(shù)的運算常見的量常見的量式與方程式與方程正反比例正反比例自然數(shù)自然數(shù)分數(shù)分數(shù) 負數(shù)負數(shù)加、減加、減乘、除乘、除時間單位時間單位質(zhì)量單位質(zhì)量單

2、位代數(shù)式代數(shù)式方程方程比比比例比例建立數(shù)感和符號意識，發(fā)展運算能力建立數(shù)感和符號意識，發(fā)展運算能力和推理能力，初步形成模型思想。和推理能力，初步形成模型思想。 數(shù)感數(shù)感： 數(shù)量表示數(shù)量表示 數(shù)量大小比較數(shù)量大小比較 數(shù)量和運算結(jié)果的估計數(shù)量和運算結(jié)果的估計 數(shù)量數(shù)量之間的之間的關系關系 等等等等 符號意識符號意識： 運用符號表示數(shù)、數(shù)量關系運用符號表示數(shù)、數(shù)量關系 使用符號進行一般性的運算使用符號進行一般性的運算 例：例：25x = 3625x = 363 3 2/3x + 1/2x = 42 2/3x + 1/2x = 42 運算能力運算能力： 根據(jù)法則和運算律進行根據(jù)法則和運算律進行正確正

3、確運算運算 能夠?qū)で蠛侠淼倪\算途徑解決問題能夠?qū)で蠛侠淼倪\算途徑解決問題空空間間與與圖圖形形圖形的認識圖形的認識圖形的測量圖形的測量圖形與變換圖形與變換圖形與位置圖形與位置線線角角平面圖形平面圖形立體圖形立體圖形平移平移旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)對稱對稱圖形的放縮圖形的放縮方向方向位置位置路線路線建立空間觀念，注重培養(yǎng)幾何直觀建立空間觀念，注重培養(yǎng)幾何直觀與推理能力。與推理能力。 下圖是哪兩個立體圖下圖是哪兩個立體圖形組合后從正面看的視形組合后從正面看的視圖？圖？ 空間觀念空間觀念：物體和圖形的形狀、大小、物體和圖形的形狀、大小、位置關系在人腦中的表象。位置關系在人腦中的表象。（1 1）在不選的長方形內(nèi)畫）在不

4、選的長方形內(nèi)畫“”（2 2）測量出相關數(shù)據(jù)，并列式計算出這個盒）測量出相關數(shù)據(jù)，并列式計算出這個盒子的容積（紙板厚度忽略不計）。子的容積（紙板厚度忽略不計）。從下面的六個長方形紙板中選出五個，拼成一個從下面的六個長方形紙板中選出五個，拼成一個無蓋的長方體紙盒。無蓋的長方體紙盒。 幾何直觀幾何直觀是指利用圖形描述和分析數(shù)學是指利用圖形描述和分析數(shù)學問題。問題。128164132116181412112811128127 水果店運進的香蕉比蘋果多水果店運進的香蕉比蘋果多300300千克，當香千克，當香蕉賣掉一半的時候，蘋果比香蕉多蕉賣掉一半的時候，蘋果比香蕉多800800千克。香千克。香蕉和蘋果各

5、多少千克？蕉和蘋果各多少千克？蘋果蘋果香蕉香蕉800千克千克300千克千克賣掉一半賣掉一半800千克千克800千克千克300千克千克 推理推理是是通過一個或幾個已知判斷推出一通過一個或幾個已知判斷推出一個未知判斷的思維過程。是個未知判斷的思維過程。是數(shù)學的基本思維數(shù)學的基本思維方式，也是人們學習和生活中經(jīng)常使用的思方式，也是人們學習和生活中經(jīng)常使用的思維方式維方式（合情推理和演繹推理合情推理和演繹推理）。統(tǒng)統(tǒng)計計和和概概率率統(tǒng)計統(tǒng)計可能性可能性分類分類統(tǒng)計圖統(tǒng)計圖統(tǒng)計表統(tǒng)計表確定與可能確定與可能設計方案設計方案應幫助學生逐步應幫助學生逐步建立建立數(shù)據(jù)分析觀念數(shù)據(jù)分析觀念 數(shù)據(jù)分析觀念數(shù)據(jù)分析觀

6、念是指是指在現(xiàn)實生活中有許多在現(xiàn)實生活中有許多問題應當先做調(diào)查研究、收集數(shù)據(jù)，通過分問題應當先做調(diào)查研究、收集數(shù)據(jù)，通過分析析數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)作出判斷，體會數(shù)據(jù)中是蘊涵著信息作出判斷，體會數(shù)據(jù)中是蘊涵著信息的的。數(shù)量數(shù)量/箱箱0708090甲品牌甲品牌乙品牌乙品牌100120110150130140甲、乙果汁飲料月銷售情況統(tǒng)計圖甲、乙果汁飲料月銷售情況統(tǒng)計圖1209010012080150（1 1）從統(tǒng)計圖中你能得到哪些信息？）從統(tǒng)計圖中你能得到哪些信息？（2）如果你是超級市場的經(jīng)理，下個月你會怎樣進貨？為什么？）如果你是超級市場的經(jīng)理，下個月你會怎樣進貨？為什么？數(shù)量數(shù)量/封封02002200120

7、001999普通郵件普通郵件電子郵件電子郵件19992002年普通郵件和電子郵件數(shù)量統(tǒng)計圖年普通郵件和電子郵件數(shù)量統(tǒng)計圖2003年年1月月實實踐踐與與綜綜合合解決實際問題解決實際問題積累活動經(jīng)驗積累活動經(jīng)驗感受數(shù)學價值感受數(shù)學價值培養(yǎng)學生綜合應用的能力培養(yǎng)學生綜合應用的能力五下教材： 綜合應用能力綜合應用能力是指是指針對問題情境，學生針對問題情境，學生綜合所學的知識和生活經(jīng)驗，獨立思考綜合所學的知識和生活經(jīng)驗，獨立思考（或或合作合作），經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的全過程問題的全過程。 通過縱觀教材，我們可以發(fā)現(xiàn)小學數(shù)學通過縱觀教材，我們可以發(fā)現(xiàn)小學數(shù)學課

8、程的設計是課程的設計是以學習知識為載體，以學習知識為載體，注重注重培養(yǎng)培養(yǎng)學生的學生的能力能力，滲透滲透學習學習數(shù)學的數(shù)學的方法方法，訓練，訓練學學生的各種生的各種思維思維。家長的幾個誤區(qū)：家長的幾個誤區(qū)：1.1.提前教提前教知識，忽視過程知識，忽視過程2.2.代檢查代檢查結(jié)果，忽視習慣結(jié)果，忽視習慣3.3.重分數(shù)重分數(shù)表面，忽視效果表面，忽視效果 給家長的幾點建議：給家長的幾點建議： 1.1.注意積累學生注意積累學生的的生活經(jīng)驗生活經(jīng)驗例：五年級填空題例：五年級填空題下圖是某公交車站牌。每天這趟線路兩端下圖是某公交車站牌。每天這趟線路兩端的總站共發(fā)出公交車多少輛？的總站共發(fā)出公交車多少輛？例

9、：六年級填空題例：六年級填空題給家長的幾點建議：給家長的幾點建議： 2.2.注意看注意看、聽聽、說能力的培養(yǎng)說能力的培養(yǎng)觀察：觀察：是一種有目的、有計劃，主動的并有是一種有目的、有計劃，主動的并有思維參與的知覺過程。思維參與的知覺過程。 收集收集相關相關信息信息 二下教材：二下教材：三上教材：七上教材：某隊的勝場總某隊的勝場總積分能等于它積分能等于它的負場總積分的負場總積分嗎？嗎？ 例：二年級填空例：二年級填空根據(jù)以下信息在能解答的問題中填寫答案。 芳芳看一本故事書，看了3天，還剩45頁，剩下的每天看9頁。 這本故事書有（ ）頁。 芳芳還要（ ）天看完這本書 。全區(qū)得分率：全區(qū)得分率： 29.

10、7%29.7% 學校派學校派7474名師生到名師生到260260千米之外的貧困千米之外的貧困山區(qū)慰問手垃手學校的同學們。通過查閱資山區(qū)慰問手垃手學校的同學們。通過查閱資料得知：料得知： 中巴車：中巴車： 1919座座 7070千米千米/ /時時 面包車：面包車： 1212座座 9090千米千米/ /時時學校共租了學校共租了5 5輛車正好坐下并坐滿。學校兩輛車正好坐下并坐滿。學校兩種車各租多少輛？種車各租多少輛？例：四年級全區(qū)調(diào)研例：四年級全區(qū)調(diào)研例：五年級填空題例：五年級填空題 學生答案：80米例：六年級全區(qū)調(diào)研 小明看一本故事書，看了幾天后，看了的占沒看的1/6 ，又看了10頁，看了的占沒看

11、的1/5 ，這本故事書有多少頁？ 列式： 10（ 1/51/6 ）=300（頁） 得分率僅為得分率僅為54.3%54.3%傾聽：傾聽： 是獲得信息、知識的重要途徑，認真傾聽是良好學習習慣的重要組成部分，也是人與人交往中良好修養(yǎng)的重要標志。表達：表達：就是將自己的思想、觀點、意見、建議運用最生動、最有效的表達方式傳遞給聽者，對聽者產(chǎn)生最理想的影響效果的一種能力。給家長的幾點建議：給家長的幾點建議： 3.3.注意注意對對“正確性正確性”的訓練的訓練2020以內(nèi)加減法以內(nèi)加減法乘法口訣乘法口訣特殊數(shù)的運算：特殊數(shù)的運算：2525乘乘4 4、125125乘乘8 8、2424乘乘5 5等等值的運算值的運

12、算給家長的幾點建議：給家長的幾點建議： 4.4.注意注意教給解決問題教給解決問題的的策略策略畫圖的策略畫圖的策略 列表的策略列表的策略嘗試的策略嘗試的策略 模擬操作策略模擬操作策略逆推的策略逆推的策略 簡化的策略簡化的策略推理的策略推理的策略 假設的策略假設的策略轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化的的策略策略 方程的策略方程的策略例如：例如： “模擬操作模擬操作” 一根2米長的繩子，將它對著再對著后長多少厘米？小組排隊，小紅前面有6個人，小紅后面有5個人，一共有多少人？一個長方形紙板，長是12米，寬是5米，要將鋼板圍成一個最大的圓柱體，圓柱的體積是多少？例如：例如：“畫圖畫圖” 7根長8厘米的小棒，如圖這樣綁在一起。每

13、兩根小棒接頭處重疊1厘米，綁好后全長（ ）厘米。 全區(qū)得分率34%例如：例如：“畫圖畫圖” 7根長8厘米的小棒，如圖這樣綁在一起。每兩根小棒接頭處重疊1厘米，綁好后全長（ ）厘米。 例如：例如：“嘗試嘗試”如如a a、b b是非零自然數(shù)，并且是非零自然數(shù)，并且a ab=1b=11 1，那么那么a a和和b b的最小公倍數(shù)是（的最小公倍數(shù)是（ ）。 如果如果b b是是1 1，于是得于是得到到a a是是2 2；如果；如果b b是是2 2，于是于是得到得到a a是是3 3試幾個之后就會發(fā)現(xiàn)試幾個之后就會發(fā)現(xiàn)a a和和b b是兩個相是兩個相鄰的自然數(shù)。再用求兩個相鄰數(shù)的最小公倍數(shù)的鄰的自然數(shù)。再用求兩個相鄰數(shù)的最小公倍數(shù)的方法解答。方法解答。給家長的幾點建議：給家長的幾點建議： 5.5.重視總結(jié)反思的重視總結(jié)反思的過程過程總結(jié)經(jīng)常出現(xiàn)錯誤的方面，有針對性的檢查總結(jié)經(jīng)常出現(xiàn)錯誤的方面，有針對性的檢查；總結(jié)解決問題的辦法和竅門，有意識的去用總結(jié)解決問題的辦法和竅門，有意識的去用；總結(jié)思考問題的方式及程序，用規(guī)律去總結(jié)思考問題的方式及程序，用規(guī)律去思考