全等軸對稱綜合復習doc

1、授課學案學生姓名： 授課教師： 班主任： 科目： 初中數學 上課時間： 2013 年 月 日 時 時跟蹤上次授課情況上次授課回顧 完全掌握 基本掌握 部分掌握 沒有掌握作業(yè)完成情況 全部完成 基本完成 部分完成 沒有完成本次授課內容授課標題全等軸對稱綜合復習學習目標1、經歷觀察生活中的軸對稱現象和軸對稱圖形，探索它們的共同特征的活動過程，發(fā)展空間觀念。2、能夠認識軸對稱和軸對稱圖形，并能找出對稱軸。3、知道軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系。重點難點能夠認識軸對稱和軸對稱圖形，并能找出對稱軸。知識梳理典型例題例1、如圖，如果直線m是多邊形ABCDE的對稱軸，其中A=1300，B=1100那么BCD

2、的度數等于（）A. 400 B.500C600D.700例2、如圖，ABC中，DE是AC的垂直平分線，若AC=6，ABD的周長是13，則ABC的周長是 ；若ABC的周長是30，ABD的周長是25，則AC= 。若C=30°，則ADB= 例3、如圖，已知，等腰RtOAB中，AOB=90o，等腰RtEOF中，EOF=90o，連結AE、BF求證：（1）AE=BF；（2）AEBF例4、如圖：ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分線DE交AB、AC于E、D，BCDEA 若BCD的周長為8，求BC的長； 若BC=4，求BCD的周長例5、如圖，在等腰梯形ABCD中，ABDC，ABADBC，下底DC

3、BD求梯形各內角度數ABCD例6、如圖，點A是BC上一點，ABD、ACE都是等邊三角形。試說明：（1）AMAN；（2）MNBC；（3）DOM600。例7、如圖右圖所示，已知ACB=90°，CD是高，A=30°.求證BD=AB.例8、已知：如圖，點P在AOB內，且點P與M關于OA對稱，PM交OA于Q，點P與N關于OB對稱，PN交OB于R，連接MN、OP、OM、ON，若MN10cm，OP6cm，求OMN與PEF的周長。例9、如圖，C、D分別在AOB的兩邊上，作點P，使PCPD，且點P到AOB的兩邊的距離相等。等腰三角形基礎鞏固提優(yōu)1.已知等腰三角形的兩邊長為3和4，則其周長為_

4、。2.在等腰三角形ABC中，AB=AC，邊AB的中垂線與AC所在的直線相交所得的銳角為40°，則B的度數為_.3.在ABC中,AB=AC,點D在AC上,且AD=BD=BC,則圖形中共有_個等腰三角形,且A=_。4.如圖，在ABC中，AD垂直平分邊BC，AB=5，那么AC=_. 5.如圖，已知C為BE上一點，點A、D分別在BE兩側，ABED，AB=CE,BC=DE,ADC是等腰三角形嗎？請說明理由。 6.（1）已知等腰三角形的一條邊長為4cm，另一條邊長為9cm，求它的第三條的邊長；（2）在等腰三角形中，一條邊長為4cm，另一條邊長為5cm，求它的周長。7.如圖，在ABC中，C=90&

5、#176;。 （1）請以AC所在的直線為對稱軸，畫出與ABC成軸對稱的圖形。 （2）所得圖形與原圖形組成的圖形是等腰三角形嗎？請說明理由。 8.如圖，AC平分BAD，CDAD，CBAB。請找出圖中的等腰三角形，并說明理由。9. 已知等腰三角形的腰長比底邊長多2cm，并且它的周長為16cm，求這個等腰三角形的各邊長。10.已知等腰三角形的底邊長為4cm，一腰上的中線把周長分成的兩部分的差為3cm，求這個等腰三角形的腰長。思維拓展提優(yōu)11.已知等腰三角形ABC的底邊BC的長為8cm，且ACBC=2cm，則腰AC的長為（ ）A.10cm或6cm B.10cm C.6cm D.8cm或6cm12.已知

6、等腰ABC腰AB上的高CD與另一腰AC的夾角為30°，則其頂角的度數為（ ）A.60° B.120° C.60°或150° D.60°或120°13. 已知等腰三角形的周長為8，邊長為整數，則腰長為_。14.如圖，在ABC中，AB=AC，點D在AC上，且AD=DB=BC，若ABD的周長比ABC的周長少3cm，則可以計算線段_的長為_cm。 15. 已知等腰三角形一腰上的中線把它的周長分為18cm和21cm兩部分，求它的三邊長。16.如圖，在ABC中，AB=AC，BAC=80°，O是ABC內一點，且OBC=10

7、76;，OCA=20°，求BAO的度數。 17.為美化環(huán)境，計劃在某小區(qū)內用30m2的草皮鋪設一塊其中一條邊的邊長為10m的等腰三角形ABC綠地，請你求出這個等腰三角形ABC綠地的另兩條邊的邊長。18.如圖，在ABC中，AC=BC，ACB=90°，D是邊BC的中點，E是邊AB上一動點，若點E運動到點F時EC+ED的值最小，請在圖中標出點F，并說明理由。 開放探究提優(yōu)19.如圖，線段OD的一個端點O在直線a上，以OD為一邊畫等腰三角形，并且使另一個頂點在直線a上，這樣的等腰三角形能畫多少個？（并用直尺與圓規(guī)畫出相應的等腰三角形）走近中考前沿20.如圖，AC=AD，BC=BD，

8、則有（ ） A.AB垂直平分CD B.CD垂直平分AB C.AB與CD互相垂直平分 D.CD平分ACB21.如圖，ABC中，D、E分別是BC、AC的中點，BF平分ABC，交DE于點F，若BC=6，則DF的長是（ ） A.2 B.3 C. D.4 22.如圖，已知O是四邊形ABCD內一點，OA=OB=OC，ABC=ADC=70°，則ADO+DCO的大小是（ ） A.70° B.110° C.140° D.150°等腰三角形的性質基礎鞏固提優(yōu)1.等腰三角形的底角與相鄰外角的關系是（ ）A.底角大于相鄰外角B底角小于相鄰外角C.底角大于或等于相鄰外角

9、D.底角小于或等于相鄰外角2.在等腰三角形中，（1）已知一個角等于40°，則它的頂角為_；（2）已知一個外角為70°，則它的底角為_。3.在ABC重，AB=AC，BAC=36°，BD平分ABC交AC于點D。若AD=10，則BD=_，BC=_。4.如果一個等腰三角形的底角比頂角大15°，那么頂角為（ ）A.45° B.40° C.55° D.50°5.如圖，AB平分CAD，AC=BC。判定AD與BC是否平行，并說明理由。 6.如圖，點D和點E在BC上，AB=AC,AD=AE,試說明BD=CE成立的理由。（請按提示的思

10、路完成）解：過點A作AFBC，垂足為F。 5. 如圖，在ABC中，AB=AC，AD是BAC的平分線，BD=2cm，求BC與ADC的大小。 6. 如圖，在ABC中，AB=AC，A=30°，BD是ABC的平分線，求ADB的度數。7、如圖，在ABC中，AB=AC，點D、E分別在AC、AB上，且BD=BC,AD=DE=BE，求A的度數。7. 如圖，在ABC中，AB=AC,BAC=40°，分別以AB、AC為邊作兩個等腰直角三角形ABD和ACE，使BAD=CAE=90°。（1） 求DBC的度數。（2） 求證：BD=CE。 思維拓展提優(yōu)8. 等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為

11、30°，腰長為4cm，則其腰上的高為_cm。9. 等腰三角形一腰上的高與底邊所成的角等于（ ）A.頂角 B.頂角的一半 C.頂角的2倍 D.底角的一半13.如圖是人字型屋架的設計圖，由AB、AC、BC、AD四根鋼條焊接而成，其中A、B、C、D均為焊接點，且AB=AC，D為BC的中點?，F在焊接所需的四根鋼條已截好，且已標出BC的中點D。如果焊接工身邊只有可檢驗直角的直尺，那么為了準備快速地焊接，他首先應取的兩根鋼條及焊接點分別是（ ）A.AC和BC,B B. AB和AC,A C.AD和BC，D D.AB和AD，A14.等腰三角形的一個內角與頂角的外角之和等于120°，則這個等

12、腰三角形的頂角等于_，底角等于_。15.如圖，在ABC中，AD=AC，BE=BC。 （1）若ACB=96°，求DCE的度數。 （2）請問DCE與A、B之間存在怎樣的數量關系？ 16.如圖，在ABC中，AC=BC，BAC的外角平分線交BC的延長線于點D，若ADC=CAD，則ABC=_。 17.有一張等腰直角三角形的紙（如圖（1），AB=10cm，把它的兩個底角向斜邊的中點O折疊，使A、B兩點都與點O重合（如圖（2），再以CO為對稱軸將圖（2）對折，得到一個梯形（如圖（3）。求這個梯形的面積。 開放探究提優(yōu)18.如圖，在ABC中，CD是邊AB上的中線，且DA=DB=DC。（1）若A=30°，求ACB的度數；（2）若A=40°，求ACB的度數；（3）試改變A的度數，計算ACB的度數，你有什么發(fā)現嗎？ 19.在等腰RtABC中，C=90°，任作等腰RtECF，ECF=90°，請問的值是否不變？BE與AF所成的角是否不變？若不變，請分別求出它們的值。走近中考前沿20.如圖，將ABC沿DF折疊，使點A與BC邊的中點F重合，下列結論中：EFAB且E