有理數(shù)的乘除法教案

1、1.4 有理數(shù)的乘法教學(xué)目標一、知識與技能較熟練地進行有理數(shù)的乘法運算，發(fā)展觀察，歸納，猜想，驗證等能力。二、過程與方法 經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程，靈活運用歸納，猜想，化歸等掌握新知識。三、情感、態(tài)度、價值觀 注意學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、主動性的調(diào)動，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)重難點一、教學(xué)重點 ：會進行有理數(shù)的乘法運算二、教學(xué)難點 ：有理數(shù)法則的推導(dǎo)教學(xué)準備 PPT課件教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情景，談話導(dǎo)入我們已經(jīng)熟悉正數(shù)及0的乘法運算，引入負數(shù)以后，怎樣進行有理數(shù)的乘法運算呢？二、精講點撥，質(zhì)疑問難1 幻燈演示課本P34、35引例，啟發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生回答問題并列出算式，總結(jié)兩數(shù)相乘積的符號：正數(shù)乘正

2、數(shù)積為_數(shù)，負數(shù)乘負數(shù)積為_ 數(shù)。正數(shù)乘負數(shù)積為_數(shù)，負數(shù)乘正數(shù)積為_ 數(shù)。乘積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的2.教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)法則內(nèi)容：同號兩數(shù)相乘，得正，并把絕對值相乘異號兩數(shù)相乘，得負，并把絕對值相乘0與任何數(shù)相乘，結(jié)果是_有理數(shù)相乘的運算順序是先確定積的_ ,再確定積的_2 學(xué)生分組討論：P39的觀察、思考部分，組內(nèi)推薦一名同學(xué)回答、觀察、思考部分的問題，教師點評。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：幾個有理數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)為0，則積等于_幾個不是0的數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)是 _時，積是正數(shù)，負因數(shù)的個數(shù)是_時，積是負數(shù)幾個有理數(shù)相乘，先確定積的_，后把它們按順序依次_三、課堂活動，強化訓(xùn)練例1 計算：（

3、1）（3）×9 ×（2）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：（1）乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)（2）舉幾個互為倒數(shù)的例子 學(xué)生練習(xí)書P37例2：用正負數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負，登山隊攀登一座高峰，每登高1Km氣溫的變化量為6C，攀登3Km后，氣溫有什么變化？例3計算：（1）（2）例4計算：（51）×（14）學(xué)生練習(xí)書P40四、延升拓展，鞏固內(nèi)化例5（1）當a0時，a_2a，當a0時，a_2a（2）如果數(shù)ab=1，則數(shù)a與b的關(guān)系是_例6，五個數(shù)相乘，積為負，則其中正因數(shù)的個數(shù)為（ ）A 0 B 2 C 4 D 0，2或4例7計算： （1）（6）×（8）（5）

4、5;（9） （2）12×（3）10×（1）（1）×（1）（1）×0×（1）例8、教師講解后，并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)法則內(nèi)容五布置作業(yè),當堂反饋作業(yè) 教后反思1.4 有理數(shù)的乘除法（第2教時）教學(xué)目標一知識與能力 鞏固有理數(shù)乘法法則，能運用乘法律運算簡化計算二過程與方法 經(jīng)歷探索、歸納總結(jié)乘法運算的過程，進一步發(fā)展學(xué)生的觀察，歸納，猜測，驗證能力三.情感、態(tài)度、價值觀 培養(yǎng)學(xué)生語言表達能力，以及與他人溝通，交往能力教學(xué)重難點一重點 運用運算律使運算簡化二難點 正確運算運算律，使運算簡化教學(xué)過程： 1.計算（1）5×（6） （2） （6）

5、5;5 （3） （4） 3×2計算（1）5=5×（ ）=_（2）5×35×（7）=_ =_一、創(chuàng)設(shè)情景，談話導(dǎo)入上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法，下面我們一起看預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)部分已做過的題目二、精講點撥 質(zhì)疑問難上面我們做過的題目中，你發(fā)現(xiàn)了什么嗎？在有理數(shù)運算中，乘法的交換律、結(jié)合律以及分配律還成立嗎？請大家換一些數(shù)試一試，（分四人小組進行互助組內(nèi)交流、合作、討論）引導(dǎo)學(xué)生充分發(fā)表意見，并總結(jié)：乘法的交換律、結(jié)合律、分配律在和理數(shù)范圍內(nèi)仍成立:乘法的交換律：a·b=乘法的結(jié)合律：（a·b）·c=乘法的分配律：a（b+c）=三、課堂

6、活動，強化訓(xùn)練a) 用兩種方法計算解法1：解法2：比較上面兩種解法，它們在運算順序上有什么區(qū)別？解法2用了什么運算律？哪種解法運算量??？四、延伸拓展，鞏固內(nèi)化例2 計算：（1）（2） （3） （4）49×9999（5）學(xué)生分組練習(xí)后，各派一名學(xué)生板練，在學(xué)生練習(xí)過程中，對不能熟練簡便運算的學(xué)生個別輔導(dǎo)，引導(dǎo)他們觀察，探索學(xué)生練習(xí)書P47例3： 我們用字母X表示任意一個有理數(shù)，2與X的乘積記為2X，3與X的乘積記為3X，則式子2X+3X是2X與3X的和，2X、3X 叫做這個式子的項，2與3分別叫做這兩個項的系數(shù)。將乘法分配律反過來利用，可得2X+3X=（2+3）X=5XX0.5X=(!

7、0.5)X=0.5X 因此得到規(guī)律:一般地合并相同字母因數(shù)的式子時只需將它們的系數(shù)合并,所得結(jié)果作為系數(shù),再乘字母因數(shù),即:ax+bx=(a+b)x,其中x為字母因數(shù),a和b分別是ax與bx這兩項的系數(shù)。五、布置作業(yè)，當堂反饋1 當堂反饋 作業(yè)：1、（1）有200個有理數(shù)相乘，如果積為零，那么這200個數(shù)中 （ ）A 全部為零 B 只有一個為零C至少一個為零 D 有兩個數(shù)互為相反數(shù)（2）如果三個自然數(shù)的積為正數(shù)，和也為正數(shù)，那么這三個數(shù)不可能（ ） A 都為正數(shù) B 都為負數(shù) C 一個正數(shù)，兩個負數(shù) D 以上都不對2 計算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）教后反思1.4 有理數(shù)的乘除法（第

8、3教時）教學(xué)目標一、 知識與能力 理解有理數(shù)除法法則，會進行有理數(shù)的除法運算，會求有理數(shù)的倒數(shù)；滲透化歸思想，合學(xué)生初步會用已有知識解決新問題二、過程與方法 經(jīng)歷利用已有知識解決新問題的探索過程，通過觀察、歸納、推斷等方法獲得數(shù)學(xué)猜想三、情感、態(tài)度、價值觀 體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性，認識到學(xué)習(xí)必須循序漸進教學(xué)重難點一、重點：會進行有理數(shù)的除法運算；會求有理數(shù)有倒數(shù)二、難點：理解商的符號及其絕對值與被除數(shù)和除數(shù)的關(guān)系教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情景，談話導(dǎo)入怎樣計算8÷（4）呢？根據(jù)除法的意義，這就是求一個數(shù)，使它與4相乘得8，因為（2）×（4）=8，那么8÷（4）等于

9、多少呢？ 8×等于多少呢？二、精講點撥 質(zhì)疑問難從上面的解題過程中，我們發(fā)現(xiàn)：8÷（4）=8×（ ）=_引導(dǎo)學(xué)生思考：換其他數(shù)的除法是否發(fā)現(xiàn)類似上面有的等式？是否仍有除以a（a0）可能化為乘？引導(dǎo)學(xué)生討論，得：有理數(shù)除法法則：（1）除以一個不等于0的數(shù)，等于_a÷b=a×_（b0）（2）兩數(shù)相除，同號得 _，異號得_，并把絕對值相_，a除以任何一個不等于0的數(shù)，都得_三、課堂活動 強化訓(xùn)練例1 計算（1）（36）÷9 （2）學(xué)生口答教師點評例2 化簡下列分數(shù)（1） （2） 注：引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分例2與例1的異同處例3：計算（1） （2） 例

10、4用計算器計算引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)用計算器的一般步驟四、延伸拓展，鞏固內(nèi)化 例5計算（1）（2）注：學(xué)生練習(xí)，練習(xí)過程中，引導(dǎo)學(xué)生利用乘法運算進行簡便運算，對個別學(xué)生進行個別輔導(dǎo)例6 當時，求下列代數(shù)式的值 （1） （2） 五、布置作業(yè)，當堂反饋1、當堂反饋 課本P45練習(xí)，課本P462、作業(yè) 課本P47，4、5、6、7教后反思1.4 有理數(shù)的乘除法(第4教時) 教學(xué)目標一、知識與能力掌握有理數(shù)乘法以及乘法運算律，熟練進行有理數(shù)乘除運算 ，發(fā)展觀察，歸納等方面的能力，用相關(guān)知識解決實際問題的能力二、過程與方法 經(jīng)歷歸納，總結(jié)有理數(shù)乘法，除法法則及乘法運算律的過程，會觀察，選擇適當?shù)?、較簡便的方法進行有

11、理數(shù)乘除運算三、情感、態(tài)度、價值觀 培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，上進心，通過用乘除運算解決簡單的實際問題，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)教學(xué)的目的是學(xué)以致用，從而培養(yǎng)學(xué)生的主動性、積極性教學(xué)重難點一、重點 ：熟練進行有理數(shù)的乘除運算二、難點 ：正確進行有理數(shù)的乘除運算教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情景，談話導(dǎo)入我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘除法，同學(xué)們歸納，總結(jié)一下有理數(shù)的乘法法則以及乘法運算律二、精講點撥 質(zhì)疑問難根據(jù)預(yù)習(xí)內(nèi)容，同學(xué)們回答以下問題：1有理數(shù)的乘法法則：（1）同號兩數(shù)相乘_（2）異號兩數(shù)相乘_（3）0與任何自然數(shù)相乘，得_2有理數(shù)的乘法運算律：（1）乘法交換律：ab=_（2）乘法結(jié)合律：（ab）c=_（3）乘法分配律：

12、（a+b）c=_3有理數(shù)的除法法則：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的_比較有理數(shù)的乘法，除法法則，發(fā)現(xiàn) _ 可能轉(zhuǎn)化為_三、課堂活動 強化訓(xùn)練例1 某公司去年13月份平均每月虧損1.5萬元，46月份平均每月盈利2萬元，710月份平均每月盈利1.7萬元,1112月份平均每月虧損2.3萬元，這個公司去年總的盈虧情況如何？注：學(xué)生分組討論練習(xí)，教師在巡視過程中，引導(dǎo)、輔導(dǎo)部分基礎(chǔ)較差的學(xué)生后，各小組進行交流，總結(jié)四、延伸拓展，鞏固內(nèi)化例2（1）若ab=1，則a、b的關(guān)系為（ ）（2）下列說法中正確的個數(shù)為（ ） 0除以任何數(shù)都得0 如果=1，那么a是非負數(shù) 若 若 （c0） ()1 的倒數(shù)等于本

13、身 A 1個 B 2個 C 3個 D 4個（3）兩個不為零的有理數(shù)相除，如果交換被除數(shù)與除數(shù)的關(guān)系，它們的商不變（ ） A 兩數(shù)相等 B 兩數(shù)互為相反數(shù) C 兩數(shù)互為倒數(shù) D 兩數(shù)相等或互為相反數(shù)例3計算（1）（2）（3）（4）例4、計算（1）（2）（）引導(dǎo)學(xué)生觀察算式特點 ，盡可能進行簡便運算五、布置作業(yè)，當堂反饋1當堂反饋 2作業(yè) 課本P4 8，P49 16、17、18教后反思1.4有理數(shù)的乘除法復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)目標:1、學(xué)會進行有理數(shù)的乘除法運算.2、掌握有理數(shù)的混合運算順序.3、通過探究、練習(xí)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣學(xué)習(xí)重點：有理數(shù)的混合運算學(xué)習(xí)難點：運算順序的確定與性質(zhì)符號的處理教學(xué)方法：觀察、

14、類比、對比、歸納教學(xué)過程一、學(xué)前準備1、計算 1）（0.0318）÷（1.4） 2）2+（8）÷2二、探究新知1、由上面的問題1，計算方便嗎？想過別的方法嗎？2、由上面的問題2，你的計算方法是先算 法，再算 法。3、結(jié)合問題1，閱讀課本P36P37頁內(nèi)容。4、結(jié)合問題2，你先猜想，有理數(shù)的混合運算順序應(yīng)該是 。5、閱讀P36，并動手做做三、新知應(yīng)用1、計算1）、186÷（2）× 2）11+（22）3×（11）3）（0.1）÷×（100）2、師生小結(jié)四、回顧與反思請你回顧本節(jié)課所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容 五、自我檢測1、選擇題1）若兩個有理數(shù)的和與它們的積都是正數(shù),則這兩個數(shù)( )A.都是正數(shù) B.是符號相同的非零數(shù) C.都是負數(shù) D.都是非負數(shù)2）下列說法正確的是( )A.負數(shù)沒有倒數(shù) B.正數(shù)的倒數(shù)比自身小C .任何有理數(shù)都有倒數(shù) D.-1的倒數(shù)是-13）關(guān)于0,下列說法不正確的是( )A.0有相反數(shù) B.0有絕對值 C.0有倒數(shù) D.0是絕對值和相反數(shù)都相等的數(shù)4）下列運算結(jié)果不一定為負數(shù)的是( )A.異號兩數(shù)相乘 B.異號兩數(shù)相除 C.異號兩數(shù)相加 D.奇數(shù)個負因數(shù)的乘積5）下列運算有錯誤的是( ) A