第六章 軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)

1、11/10/2021.1第七章第七章 船舶推進(jìn)軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)船舶推進(jìn)軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)11/10/2021.2 本章主要內(nèi)容本章主要內(nèi)容n內(nèi)燃機(jī)軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)概述內(nèi)燃機(jī)軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)概述n扭振的計(jì)算模型與當(dāng)量轉(zhuǎn)化扭振的計(jì)算模型與當(dāng)量轉(zhuǎn)化n內(nèi)燃機(jī)軸系自由扭振計(jì)算內(nèi)燃機(jī)軸系自由扭振計(jì)算n目的目的n項(xiàng)目項(xiàng)目n確定自振頻率確定自振頻率n確定自振振型確定自振振型( (振型圖振型圖) )n確定簡諧次數(shù)確定簡諧次數(shù)n確定臨界轉(zhuǎn)速確定臨界轉(zhuǎn)速n確定相對振幅矢量和確定相對振幅矢量和n確定扭振附加應(yīng)力尺標(biāo)確定扭振附加應(yīng)力尺標(biāo)n方法方法nHolzer表法表法( () )n系統(tǒng)矩陣法系統(tǒng)矩陣法n傳遞矩陣法傳遞矩陣法( (# #)

2、 )n內(nèi)燃機(jī)軸系扭振的激勵(lì)內(nèi)燃機(jī)軸系扭振的激勵(lì)n內(nèi)燃機(jī)軸系強(qiáng)迫扭振計(jì)算內(nèi)燃機(jī)軸系強(qiáng)迫扭振計(jì)算n系統(tǒng)矩陣法系統(tǒng)矩陣法( () )n能量法能量法( () )n放大系數(shù)法放大系數(shù)法n避振與減振方法綜述避振與減振方法綜述11/10/2021.3一.關(guān)于“推進(jìn)軸系扭振”n什么是什么是“推進(jìn)軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)推進(jìn)軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)”？n定義定義 船舶軸系出現(xiàn)的船舶軸系出現(xiàn)的周向周向交變運(yùn)動(dòng)及其相應(yīng)變形。交變運(yùn)動(dòng)及其相應(yīng)變形。n產(chǎn)生原因產(chǎn)生原因n柴油機(jī)氣缸內(nèi)柴油機(jī)氣缸內(nèi)氣體壓力氣體壓力的周期性變化引起的激勵(lì)的周期性變化引起的激勵(lì)n運(yùn)動(dòng)部件的運(yùn)動(dòng)部件的重力重力及及往復(fù)慣性力往復(fù)慣性力的周期性變化引起的激勵(lì)的周期性變化引起

3、的激勵(lì)n 接受功率的部件不能均勻的地吸收扭振而形成的激勵(lì)接受功率的部件不能均勻的地吸收扭振而形成的激勵(lì)n常見的現(xiàn)象常見的現(xiàn)象n低速柴油機(jī)軸系低速柴油機(jī)軸系容易出現(xiàn)節(jié)點(diǎn)在傳動(dòng)軸中的容易出現(xiàn)節(jié)點(diǎn)在傳動(dòng)軸中的單節(jié)點(diǎn)單節(jié)點(diǎn)振動(dòng)振動(dòng) n中速柴油機(jī)軸系中速柴油機(jī)軸系，常易出現(xiàn)節(jié)點(diǎn)在曲軸的，常易出現(xiàn)節(jié)點(diǎn)在曲軸的雙節(jié)點(diǎn)雙節(jié)點(diǎn)扭振扭振 n對于對于長軸系長軸系及有傳動(dòng)齒輪的軸系，在使用轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，可及有傳動(dòng)齒輪的軸系，在使用轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，可能有能有1 1、2 2和和3 3節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的振動(dòng)模態(tài)的振動(dòng)模態(tài) 還有：縱向還有：縱向振動(dòng)和回旋振動(dòng)和回旋振動(dòng)振動(dòng)11/10/2021.4一.關(guān)于“推進(jìn)軸系扭振”n軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)有何危

4、害？軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)有何危害？n使曲軸、傳動(dòng)軸及凸輪軸產(chǎn)生過大的交變應(yīng)力，甚至導(dǎo)致疲勞使曲軸、傳動(dòng)軸及凸輪軸產(chǎn)生過大的交變應(yīng)力，甚至導(dǎo)致疲勞折損；折損；n使傳動(dòng)齒輪間產(chǎn)生撞擊現(xiàn)象，引起齒面點(diǎn)蝕，乃至斷齒；使傳動(dòng)齒輪間產(chǎn)生撞擊現(xiàn)象，引起齒面點(diǎn)蝕，乃至斷齒；n使橡膠聯(lián)軸器橡膠件撕裂、螺栓折斷；使橡膠聯(lián)軸器橡膠件撕裂、螺栓折斷；n使剛性聯(lián)軸器出現(xiàn)振動(dòng)松動(dòng)，螺栓折斷；使剛性聯(lián)軸器出現(xiàn)振動(dòng)松動(dòng)，螺栓折斷；n發(fā)動(dòng)機(jī)零部件磨損加快，地腳螺栓折斷；發(fā)動(dòng)機(jī)零部件磨損加快，地腳螺栓折斷；n柴油發(fā)電機(jī)組輸出不允許的電壓波動(dòng)；柴油發(fā)電機(jī)組輸出不允許的電壓波動(dòng)；n引起扭轉(zhuǎn)引起扭轉(zhuǎn)縱向耦合振動(dòng)；縱向耦合振動(dòng)；n產(chǎn)生繼發(fā)性激勵(lì)

5、，激起柴油機(jī)機(jī)架、齒輪箱的橫向振動(dòng)，并通產(chǎn)生繼發(fā)性激勵(lì)，激起柴油機(jī)機(jī)架、齒輪箱的橫向振動(dòng)，并通過雙層底引起機(jī)艙構(gòu)件局部振動(dòng)、上層建筑振動(dòng)及船體振動(dòng)；過雙層底引起機(jī)艙構(gòu)件局部振動(dòng)、上層建筑振動(dòng)及船體振動(dòng)；n使機(jī)艙噪聲加劇。使機(jī)艙噪聲加劇。 11/10/2021.5一.關(guān)于“推進(jìn)軸系扭振”n研究軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的目的研究軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的目的n通過通過計(jì)算計(jì)算，評估軸系扭振特性，評估軸系扭振特性n檢查軸系固有頻率和船上有關(guān)的激勵(lì)頻率之間是否檢查軸系固有頻率和船上有關(guān)的激勵(lì)頻率之間是否出現(xiàn)共振，并計(jì)算其強(qiáng)烈程度，以判斷其危害性出現(xiàn)共振，并計(jì)算其強(qiáng)烈程度，以判斷其危害性n為合理的提出并實(shí)施避振和減振措施提供依

6、據(jù)為合理的提出并實(shí)施避振和減振措施提供依據(jù) 11/10/2021.6二.扭振的計(jì)算模型與當(dāng)量轉(zhuǎn)化實(shí)際動(dòng)力裝置系統(tǒng)實(shí)際動(dòng)力裝置系統(tǒng)當(dāng)量系統(tǒng)當(dāng)量系統(tǒng)(計(jì)算模型計(jì)算模型)11/10/2021.7n當(dāng)量系統(tǒng)當(dāng)量系統(tǒng)，就是把復(fù)雜的柴油機(jī)軸系，就是把復(fù)雜的柴油機(jī)軸系轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化成如圖所示的成如圖所示的集中質(zhì)量集中質(zhì)量彈性彈性系統(tǒng)。系統(tǒng)。n轉(zhuǎn)化原則轉(zhuǎn)化原則: :當(dāng)量系統(tǒng)能代表實(shí)際軸系的扭振特性，其自當(dāng)量系統(tǒng)能代表實(shí)際軸系的扭振特性，其自由振動(dòng)由振動(dòng)計(jì)算計(jì)算固有頻率與固有頻率與實(shí)際實(shí)際固有頻率基本相同，振型與固有頻率基本相同，振型與實(shí)際的基本相似。實(shí)測固有頻率與計(jì)算值相差大于實(shí)際的基本相似。實(shí)測固有頻率與計(jì)算值相

7、差大于5 5時(shí)，應(yīng)對當(dāng)量系統(tǒng)進(jìn)行修正。時(shí)，應(yīng)對當(dāng)量系統(tǒng)進(jìn)行修正。 二.扭振的計(jì)算模型與當(dāng)量轉(zhuǎn)化11/10/2021.8n當(dāng)量轉(zhuǎn)化方法當(dāng)量轉(zhuǎn)化方法n柴油機(jī)柴油機(jī)曲軸以每一曲軸平面的中心作為單位氣缸轉(zhuǎn)曲軸以每一曲軸平面的中心作為單位氣缸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的集中點(diǎn)。對并列連桿動(dòng)慣量的集中點(diǎn)。對并列連桿V V型機(jī)也可以每個(gè)氣型機(jī)也可以每個(gè)氣缸中心線與軸線之交點(diǎn)作為集中點(diǎn)，而將每個(gè)曲柄缸中心線與軸線之交點(diǎn)作為集中點(diǎn)，而將每個(gè)曲柄轉(zhuǎn)化為兩個(gè)集中點(diǎn)。單位氣缸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量由旋轉(zhuǎn)部件轉(zhuǎn)化為兩個(gè)集中點(diǎn)。單位氣缸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量由旋轉(zhuǎn)部件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及轉(zhuǎn)化到曲柄銷半徑處的往復(fù)部件的轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及轉(zhuǎn)化到曲柄銷半徑處的往復(fù)部件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量組成。

8、動(dòng)慣量組成。n以有較大質(zhì)量部件的回轉(zhuǎn)平面中心作為該部件質(zhì)量以有較大質(zhì)量部件的回轉(zhuǎn)平面中心作為該部件質(zhì)量的集中點(diǎn)。的集中點(diǎn)。n彈性聯(lián)軸器彈性聯(lián)軸器、氣胎、氣胎離合器離合器和和彈性扭振減振器彈性扭振減振器等，其等，其主動(dòng)、從動(dòng)慣性輪作為兩個(gè)質(zhì)量集中點(diǎn)，其剛度應(yīng)主動(dòng)、從動(dòng)慣性輪作為兩個(gè)質(zhì)量集中點(diǎn)，其剛度應(yīng)取彈性元件的動(dòng)態(tài)剛度值。取彈性元件的動(dòng)態(tài)剛度值。二.扭振的計(jì)算模型與當(dāng)量轉(zhuǎn)化11/10/2021.9n當(dāng)量轉(zhuǎn)化方法當(dāng)量轉(zhuǎn)化方法( (續(xù)續(xù)) )n硅油減振器硅油減振器可簡化為一個(gè)由其殼體慣量與慣性輪慣可簡化為一個(gè)由其殼體慣量與慣性輪慣量之半組成的當(dāng)量慣量；也可轉(zhuǎn)化為由量之半組成的當(dāng)量慣量；也可轉(zhuǎn)化為由

9、2 2個(gè)質(zhì)量點(diǎn)個(gè)質(zhì)量點(diǎn)組成。組成。n當(dāng)以傳動(dòng)軸法蘭接合面作為質(zhì)量中心時(shí)，軸的轉(zhuǎn)動(dòng)當(dāng)以傳動(dòng)軸法蘭接合面作為質(zhì)量中心時(shí)，軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量平分加在相鄰法蘭的質(zhì)量上。慣量平分加在相鄰法蘭的質(zhì)量上。n傳動(dòng)齒輪的主、從動(dòng)齒輪可作為兩個(gè)集中質(zhì)量，并傳動(dòng)齒輪的主、從動(dòng)齒輪可作為兩個(gè)集中質(zhì)量，并假設(shè)兩者之間的剛度很大假設(shè)兩者之間的剛度很大( (一般可取軸系中最大剛一般可取軸系中最大剛度的度的10001000倍倍) )。齒輪裝置軸系中，從動(dòng)系統(tǒng)應(yīng)轉(zhuǎn)化。齒輪裝置軸系中，從動(dòng)系統(tǒng)應(yīng)轉(zhuǎn)化為與柴油機(jī)轉(zhuǎn)速相同的當(dāng)量系統(tǒng)。為與柴油機(jī)轉(zhuǎn)速相同的當(dāng)量系統(tǒng)。 二.扭振的計(jì)算模型與當(dāng)量轉(zhuǎn)化11/10/2021.10n當(dāng)量轉(zhuǎn)化方法當(dāng)量轉(zhuǎn)化

10、方法( (續(xù)續(xù)) )n柴油機(jī)柴油機(jī)、彈性、彈性聯(lián)軸器聯(lián)軸器、氣胎、氣胎離合器離合器、變速齒輪變速齒輪裝置、裝置、減振器等制造廠應(yīng)提供經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的扭轉(zhuǎn)參數(shù)。減振器等制造廠應(yīng)提供經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的扭轉(zhuǎn)參數(shù)。n發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子作為一個(gè)慣量質(zhì)點(diǎn)。發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子作為一個(gè)慣量質(zhì)點(diǎn)。n墊升風(fēng)機(jī)不能是雙進(jìn)風(fēng)的還是單進(jìn)風(fēng)的，都作為一墊升風(fēng)機(jī)不能是雙進(jìn)風(fēng)的還是單進(jìn)風(fēng)的，都作為一個(gè)慣量質(zhì)點(diǎn)。個(gè)慣量質(zhì)點(diǎn)。n水力測功器轉(zhuǎn)動(dòng)慣量應(yīng)計(jì)入附水影響。附水量與水水力測功器轉(zhuǎn)動(dòng)慣量應(yīng)計(jì)入附水影響。附水量與水力測功據(jù)所吸收負(fù)荷有關(guān)，缺乏詳細(xì)資料則可取為力測功據(jù)所吸收負(fù)荷有關(guān)，缺乏詳細(xì)資料則可取為凈慣量的凈慣量的3535。n皮帶傳動(dòng)的泵和發(fā)電機(jī)等設(shè)備

11、：軸系通過皮帶傳動(dòng)皮帶傳動(dòng)的泵和發(fā)電機(jī)等設(shè)備：軸系通過皮帶傳動(dòng)的泵和發(fā)電機(jī)等設(shè)備，出于皮帶剛度很小而且還可的泵和發(fā)電機(jī)等設(shè)備，出于皮帶剛度很小而且還可能產(chǎn)生微量的滑移，所以可以認(rèn)為這部分設(shè)備與原能產(chǎn)生微量的滑移，所以可以認(rèn)為這部分設(shè)備與原系統(tǒng)的扭振特性無關(guān)。系統(tǒng)的扭振特性無關(guān)。二.扭振的計(jì)算模型與當(dāng)量轉(zhuǎn)化11/10/2021.11n當(dāng)量轉(zhuǎn)化方法當(dāng)量轉(zhuǎn)化方法( (續(xù)續(xù)) )n液力偶合器液力偶合器：軸系通過液力偶合器傳遞時(shí)，可以認(rèn)為液體：軸系通過液力偶合器傳遞時(shí)，可以認(rèn)為液體的剛度很小，因此液力偶合器的主動(dòng)部分以前和偶合器從的剛度很小，因此液力偶合器的主動(dòng)部分以前和偶合器從動(dòng)部分以后，可分別作為兩

12、個(gè)扭振特性互為獨(dú)立的系統(tǒng)來動(dòng)部分以后，可分別作為兩個(gè)扭振特性互為獨(dú)立的系統(tǒng)來考慮。前一系統(tǒng)受柴油機(jī)干擾力矩的作用力；后一系統(tǒng)受考慮。前一系統(tǒng)受柴油機(jī)干擾力矩的作用力；后一系統(tǒng)受螺旋槳干擾力矩的作用。螺旋槳干擾力矩的作用。n推進(jìn)器推進(jìn)器轉(zhuǎn)動(dòng)慣量值應(yīng)計(jì)入附連水的值，附水值大小與推進(jìn)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量值應(yīng)計(jì)入附連水的值，附水值大小與推進(jìn)型式有關(guān)。對于固定螺距螺旋槳，附水量型式有關(guān)。對于固定螺距螺旋槳，附水量般取其在空氣般取其在空氣中慣量的中慣量的25253030，裝有導(dǎo)流管的可取，裝有導(dǎo)流管的可取3535；對于可調(diào)；對于可調(diào)螺距螺旋槳，附水量螺距螺旋槳，附水量般在滿螺距時(shí)取其在空氣中慣量的般在滿螺距時(shí)取其在空

13、氣中慣量的50505555；零螺距時(shí)??；零螺距時(shí)取2 2左右。但對于某些盤面比及螺左右。但對于某些盤面比及螺距比均比較大的螺旋槳，附水值可考慮更大些。對于空氣距比均比較大的螺旋槳，附水值可考慮更大些。對于空氣螺旋槳，沒有附水。對于噴水推進(jìn)器，也不考慮附水。螺旋槳，沒有附水。對于噴水推進(jìn)器，也不考慮附水。 二.扭振的計(jì)算模型與當(dāng)量轉(zhuǎn)化11/10/2021.12慣量計(jì)算慣量計(jì)算 n規(guī)則物體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，可應(yīng)用一般公式進(jìn)行計(jì)算。規(guī)則物體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，可應(yīng)用一般公式進(jìn)行計(jì)算。 n對于螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，可按下式計(jì)算對于螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，可按下式計(jì)算 )(1010ZJJKJZJJJBpp二.扭振的計(jì)算模型與當(dāng)量轉(zhuǎn)化式

14、中：式中： J0 輪轂轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，輪轂轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg.m2； Z 葉片數(shù)；葉片數(shù)； J1 槳葉轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，槳葉轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg. m2； JP 附加水慣量，附加水慣量，kg.m2； KB 附水系數(shù)。一般近似取附水系數(shù)。一般近似取1.25；有導(dǎo)流管螺旋槳，；有導(dǎo)流管螺旋槳， 取取1.35；對可調(diào)螺距螺旋槳，零螺距工況時(shí)??；對可調(diào)螺距螺旋槳，零螺距工況時(shí)取1.0211/10/2021.13剛度計(jì)算剛度計(jì)算 n直軸的剛度直軸的剛度 對材料剪切彈性模量為對材料剪切彈性模量為G G，截面極慣性矩為，截面極慣性矩為J J0 0，長度為，長度為L L的軸的軸段，扭轉(zhuǎn)剛度為：段，扭轉(zhuǎn)剛度為：n彈性聯(lián)軸器扭轉(zhuǎn)剛度彈性

15、聯(lián)軸器扭轉(zhuǎn)剛度 二.扭振的計(jì)算模型與當(dāng)量轉(zhuǎn)化radm，NLGJK0 應(yīng)采用動(dòng)態(tài)剛度值應(yīng)采用動(dòng)態(tài)剛度值: :K KdKsdKs 式中：式中：KsKs靜剛度值，靜剛度值， N.m/radN.m/rad； d d動(dòng)態(tài)系數(shù)。動(dòng)態(tài)系數(shù)。通常，制造廠應(yīng)提供彈性聯(lián)軸器的扭轉(zhuǎn)剛度值通常，制造廠應(yīng)提供彈性聯(lián)軸器的扭轉(zhuǎn)剛度值 11/10/2021.14n目的目的n項(xiàng)目項(xiàng)目n確定自振頻率確定自振頻率n確定自振振型確定自振振型( (振型圖振型圖) )n確定簡諧次數(shù)確定簡諧次數(shù)n確定臨界轉(zhuǎn)速確定臨界轉(zhuǎn)速n確定相對振幅矢量和確定相對振幅矢量和n確定扭振附加應(yīng)力尺標(biāo)確定扭振附加應(yīng)力尺標(biāo)n計(jì)算方法計(jì)算方法Holzer表法表法

16、、系統(tǒng)矩陣法、傳遞矩陣法、系統(tǒng)矩陣法、傳遞矩陣法三. 內(nèi)燃機(jī)軸系自由扭振計(jì)算11/10/2021.15三三. 內(nèi)燃機(jī)軸系自由扭振內(nèi)燃機(jī)軸系自由扭振Holzer表表計(jì)算方法計(jì)算方法n自由扭振系統(tǒng)中參數(shù)的無因次化自由扭振系統(tǒng)中參數(shù)的無因次化n為何要對系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行無因次化？為何要對系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行無因次化？n怎樣進(jìn)行無因次化？怎樣進(jìn)行無因次化？項(xiàng)目項(xiàng)目轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量慣量柔度柔度振幅振幅圓頻率圓頻率平方平方彈性彈性力矩力矩慣性慣性力矩力矩有因次有因次無因次無因次kJskkJJ1, kkeskkkkeeE1,1,kA1AAkk22sseJ1,11,kkkkkkeAAU11,1,AUekkskkkkAJ2kk如

17、何確定如何確定Js、es?11/10/2021.16三三. 內(nèi)燃機(jī)軸系自由扭振內(nèi)燃機(jī)軸系自由扭振Holzer表表計(jì)算方法計(jì)算方法nHolzer表法中的無因次遞推公式表法中的無因次遞推公式kSkkU, 11,KKU個(gè)個(gè)質(zhì)質(zhì)量量第第k對于第對于第K K個(gè)質(zhì)量個(gè)質(zhì)量, ,其平衡方程為其平衡方程為: :KkkkkSUU, 11,kkKKKKeUAA, 1, 11 (1) (2)(1)(1)式兩邊同乘式兩邊同乘11Aes(2)(2)式兩邊同除以式兩邊同除以 A1力矩方程力矩方程變位方程變位方程kkkkkk, 11,kkkkkkE, 1, 11無因次遞推無因次遞推公式。物理公式。物理意義意義?11/10/

18、2021.17三三. 內(nèi)燃機(jī)軸系自由扭振內(nèi)燃機(jī)軸系自由扭振Holzer表表計(jì)算方法計(jì)算方法質(zhì)量序質(zhì)量序變位方程變位方程力矩方程力矩方程12 k n 所有力矩方程兩邊相加所有力矩方程兩邊相加kkkkkkE, 1, 11111 , 02, 1222, 13 , 2kkkkkk, 11,nnnnnn, 11,nnnnnnE, 1, 1101,kknnR2, 12, 112E11于是可得：于是可得：說明：說明：正確的正確的應(yīng)滿足該方程?；蛘撸軡M足該應(yīng)滿足該方程。或者，能滿足該式的式的即為自振頻率，對應(yīng)的即為自振頻率，對應(yīng)的即為主振型！即為主振型！11/10/2021.18三三. 內(nèi)燃機(jī)軸系自由扭振內(nèi)

19、燃機(jī)軸系自由扭振Holzer表表計(jì)算方法計(jì)算方法可見，可見， Holzer表的要點(diǎn)是：表的要點(diǎn)是： 當(dāng)當(dāng)給定給定一個(gè)一個(gè)時(shí)，時(shí)，令令1 11，即可遞推地求出，即可遞推地求出1，2、 2 2 、 2，3 、 3 3 、 n 、 n，n+1這樣，這樣，逐漸逐漸假定假定 ，漸進(jìn)計(jì)算到漸進(jìn)計(jì)算到n，n+1 0時(shí)，所給的時(shí)，所給的值即為固有圓頻率值即為固有圓頻率平方的無因次值，再將平方的無因次值，再將按其定義還原成按其定義還原成固有圓頻率固有圓頻率，相應(yīng)的各振幅為各質(zhì)量的相對振幅，即相應(yīng)的各振幅為各質(zhì)量的相對振幅，即振型振型。 特別地，當(dāng)特別地，當(dāng)n，n+1 = n n= 0為特殊一元高次方為特殊一元高

20、次方程時(shí)，可直接求解程時(shí)，可直接求解，將其還原成固有圓頻率，并通過，將其還原成固有圓頻率，并通過變位方程和力矩方程求出相應(yīng)的變位方程和力矩方程求出相應(yīng)的n 。 如何給定第一個(gè)如何給定第一個(gè)試算值？試算值？11/10/2021.19三三. 內(nèi)燃機(jī)軸系自由扭振內(nèi)燃機(jī)軸系自由扭振Holzer表表計(jì)算方法計(jì)算方法n單列系統(tǒng)單列系統(tǒng)Holzer表法計(jì)算步驟表法計(jì)算步驟n列列Holzer表如下。并根據(jù)已知條件將各質(zhì)量的表如下。并根據(jù)已知條件將各質(zhì)量的無因次轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和各軸段的無因次柔度分別無因次轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和各軸段的無因次柔度分別填入表中第填入表中第1和第和第6列；列；J2J3J4J5J6J7JnJkJn-1J

21、8J1e34e23e12e56e67e45e78en-1,n11/10/2021.20三三. 內(nèi)燃機(jī)軸系自由扭振內(nèi)燃機(jī)軸系自由扭振Holzer表表計(jì)算方法計(jì)算方法 節(jié)振動(dòng)節(jié)振動(dòng) 自振頻率自振頻率N= （次（次/分）分） 自振圓頻率自振圓頻率= （rad/s） = 質(zhì)量序123456712kn-1nkkkkkkkE, 1, 11kkkkkkkkkk, 11,1,1k kk kE1, kkE12k1nn121nn0000. 112, 12, 112EkkkkkkE, 1, 111,21,221nnnnnnEkkkkkkE, 1, 111122kk11nnnn112, 1222, 13,2kkkkk

22、k, 11,111,2, 1nnnnnn2, 1E3,2E1, kkEnnE, 12, 12, 1E3,23,2E1,1,kkkkEnnnnE, 1, 1nnnnnnR, 11,11/10/2021.21三三. 內(nèi)燃機(jī)軸系自由扭振內(nèi)燃機(jī)軸系自由扭振Holzer表表計(jì)算方法計(jì)算方法n單列系統(tǒng)單列系統(tǒng)Holzer表法計(jì)算步驟表法計(jì)算步驟n選取試算無因次頻率值選取試算無因次頻率值，并將并將 值填入第值填入第2列。列。的確定方法：的確定方法：n先將先將多質(zhì)量多質(zhì)量系統(tǒng)簡化為系統(tǒng)簡化為雙質(zhì)量雙質(zhì)量或或三質(zhì)量三質(zhì)量系統(tǒng)。具體方法是：系統(tǒng)。具體方法是：將各質(zhì)量的將各質(zhì)量的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量看成一組看成一組“平

23、行力系平行力系”，各軸段的，各軸段的柔柔度度看成看成“力臂力臂”，求出，求出“合力（等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量）合力（等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量）”及其作及其作用點(diǎn)的位置；用點(diǎn)的位置；n再根據(jù)前述方法計(jì)算出再根據(jù)前述方法計(jì)算出雙質(zhì)量雙質(zhì)量或或三質(zhì)量三質(zhì)量系統(tǒng)的自由振動(dòng)固系統(tǒng)的自由振動(dòng)固有頻率，分別作為原振系有頻率，分別作為原振系單節(jié)點(diǎn)單節(jié)點(diǎn)或或雙節(jié)點(diǎn)雙節(jié)點(diǎn)振動(dòng)的第一試算振動(dòng)的第一試算頻率值。頻率值。k11/10/2021.22三三. 內(nèi)燃機(jī)軸系自由扭振內(nèi)燃機(jī)軸系自由扭振Holzer表表計(jì)算方法計(jì)算方法n單列系統(tǒng)單列系統(tǒng)Holzer表法計(jì)算步驟表法計(jì)算步驟n依次分別計(jì)算表中依次分別計(jì)算表中1n個(gè)質(zhì)量的第個(gè)質(zhì)量的第3、4、5

24、、7列的列的值，并計(jì)算剩余力矩值，并計(jì)算剩余力矩 ，填入，填入表中表中 ；n判斷判斷 ，kkkknnR, 11,%100kkR若若5%5%，則應(yīng)重新選取，則應(yīng)重新選取 進(jìn)行計(jì)算，直進(jìn)行計(jì)算，直至滿足至滿足 5% 為止。為止。 若若R0，說明之前的，說明之前的 偏小，重新選取的值應(yīng)該稍大；偏小，重新選取的值應(yīng)該稍大；反之，則重新選取的值應(yīng)該稍小反之，則重新選取的值應(yīng)該稍小若若5%5%，則所選取的，則所選取的 值即為相應(yīng)振動(dòng)值即為相應(yīng)振動(dòng)模態(tài)的無因次固有頻率值模態(tài)的無因次固有頻率值%100kkR%100kkR11/10/2021.23三三. 內(nèi)燃機(jī)軸系自由扭振內(nèi)燃機(jī)軸系自由扭振Holzer表表計(jì)算

25、方法計(jì)算方法n單列系統(tǒng)單列系統(tǒng)Holzer表法計(jì)算步驟表法計(jì)算步驟n確定了無因次自振頻率值確定了無因次自振頻率值后，再按后，再按 （rad/s）和）和 （次（次/分）分） 計(jì)算系統(tǒng)自由振動(dòng)頻率有因次值。一并填入表中。計(jì)算系統(tǒng)自由振動(dòng)頻率有因次值。一并填入表中。ssneJnnN55. 926011/10/2021.24三三. 內(nèi)燃機(jī)軸系自由扭振內(nèi)燃機(jī)軸系自由扭振Holzer表表計(jì)算方法計(jì)算方法n單列系統(tǒng)單列系統(tǒng)Holzer表法計(jì)算結(jié)果表法計(jì)算結(jié)果n自由振動(dòng)頻率自由振動(dòng)頻率n主振型（振型圖）（單節(jié)點(diǎn)、雙節(jié)點(diǎn)、主振型（振型圖）（單節(jié)點(diǎn)、雙節(jié)點(diǎn)、）n各軸段應(yīng)力尺標(biāo)各軸段應(yīng)力尺標(biāo)n應(yīng)考慮的簡諧次數(shù)應(yīng)考慮

26、的簡諧次數(shù)n臨界轉(zhuǎn)速臨界轉(zhuǎn)速n相對振幅矢量和相對振幅矢量和1, kk)/(11,1,11,1,11,1,radkPWeAWUAakkskkkkkkkkkk該軸段抗扭截該軸段抗扭截面模數(shù)面模數(shù)后面將介紹其后面將介紹其計(jì)算方法計(jì)算方法11/10/2021.25三三. 內(nèi)燃機(jī)軸系自由扭振內(nèi)燃機(jī)軸系自由扭振Holzer表表計(jì)算方法計(jì)算方法n分支系統(tǒng)分支系統(tǒng)Holzer表法計(jì)算步驟表法計(jì)算步驟分支分支點(diǎn)點(diǎn)H 首先從第首先從第1個(gè)質(zhì)量開始，按單列個(gè)質(zhì)量開始，按單列式系統(tǒng)進(jìn)行計(jì)算，并取式系統(tǒng)進(jìn)行計(jì)算，并取=1，計(jì)，計(jì)算至分支點(diǎn)算至分支點(diǎn)H； 從分支系統(tǒng)自由端開始計(jì)算，從分支系統(tǒng)自由端開始計(jì)算，并設(shè)分支自由端

27、上的質(zhì)量的振幅并設(shè)分支自由端上的質(zhì)量的振幅為為x，算至分支點(diǎn)算至分支點(diǎn)H。根據(jù)分支點(diǎn)。根據(jù)分支點(diǎn)只有一個(gè)振幅的原則，求得只有一個(gè)振幅的原則，求得x； 按分支點(diǎn)上力矩平衡方程求出按分支點(diǎn)上力矩平衡方程求出與分支點(diǎn)相連接的后續(xù)軸段上的與分支點(diǎn)相連接的后續(xù)軸段上的彈性力矩；彈性力矩； 繼續(xù)按單支系統(tǒng)方法進(jìn)行計(jì)算，繼續(xù)按單支系統(tǒng)方法進(jìn)行計(jì)算，直至最終質(zhì)量。直至最終質(zhì)量。11/10/2021.26三三. 內(nèi)燃機(jī)軸系自由扭振內(nèi)燃機(jī)軸系自由扭振其它其它計(jì)算方法計(jì)算方法n系統(tǒng)矩陣法系統(tǒng)矩陣法 采用采用QRQR法、法、JacobiJacobi法等求解齊次微分方程組的特征方程，進(jìn)法等求解齊次微分方程組的特征方程，

28、進(jìn)行自由振動(dòng)計(jì)算。這些方法計(jì)算量比較大，但對復(fù)雜的多分支系行自由振動(dòng)計(jì)算。這些方法計(jì)算量比較大，但對復(fù)雜的多分支系統(tǒng)的計(jì)算，能避免漏根及奇異點(diǎn)等。相應(yīng)地可采用高斯消元法等統(tǒng)的計(jì)算，能避免漏根及奇異點(diǎn)等。相應(yīng)地可采用高斯消元法等求解非齊次微分方程組，進(jìn)行響應(yīng)計(jì)算。求解非齊次微分方程組，進(jìn)行響應(yīng)計(jì)算。n傳遞矩陣法傳遞矩陣法 這是軸系振動(dòng)的基本計(jì)算方法之一，易于計(jì)算機(jī)編程。有限這是軸系振動(dòng)的基本計(jì)算方法之一，易于計(jì)算機(jī)編程。有限自由度的離散系統(tǒng)，它與霍爾茨表法是等價(jià)的適用于扭振計(jì)算。自由度的離散系統(tǒng)，它與霍爾茨表法是等價(jià)的適用于扭振計(jì)算。 n有限元法有限元法 有限元法的基本思想是，將連續(xù)體看成有限個(gè)

29、基本單元在結(jié)有限元法的基本思想是，將連續(xù)體看成有限個(gè)基本單元在結(jié)點(diǎn)處彼此相連接的組合體，使問題變成有限自由度的力學(xué)問題，點(diǎn)處彼此相連接的組合體，使問題變成有限自由度的力學(xué)問題，從而借助線性代數(shù)方程組求解。這是一種有效的數(shù)值計(jì)算方法，從而借助線性代數(shù)方程組求解。這是一種有效的數(shù)值計(jì)算方法，能計(jì)及軸系的所有參數(shù)，對于軸系所有振動(dòng)現(xiàn)象，都能獲得圓滿能計(jì)及軸系的所有參數(shù)，對于軸系所有振動(dòng)現(xiàn)象，都能獲得圓滿處理。處理。 自學(xué)！自學(xué)！11/10/2021.27四.推進(jìn)軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的激勵(lì)與阻尼n軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的能量來源軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的能量來源n柴油機(jī)工作時(shí)由于氣缸內(nèi)氣體壓力變化產(chǎn)生的激勵(lì)柴油機(jī)工作時(shí)由于氣缸內(nèi)氣

30、體壓力變化產(chǎn)生的激勵(lì)力矩；力矩；n柴油機(jī)運(yùn)動(dòng)部件的重力和往復(fù)慣性力矩；柴油機(jī)運(yùn)動(dòng)部件的重力和往復(fù)慣性力矩；n螺旋槳、發(fā)電機(jī)等接受功率部件不能均勻吸收扭矩螺旋槳、發(fā)電機(jī)等接受功率部件不能均勻吸收扭矩而產(chǎn)生的激勵(lì)力矩；而產(chǎn)生的激勵(lì)力矩；n燃油泵凸輪軸等產(chǎn)生的激勵(lì)力矩；燃油泵凸輪軸等產(chǎn)生的激勵(lì)力矩；n軸系中因萬向節(jié)產(chǎn)生的軸系中因萬向節(jié)產(chǎn)生的2次激勵(lì)；次激勵(lì)；n齒輪傳動(dòng)產(chǎn)生的激勵(lì)，包括齒輪嚙合產(chǎn)生的激勵(lì)、齒輪傳動(dòng)產(chǎn)生的激勵(lì)，包括齒輪嚙合產(chǎn)生的激勵(lì)、制造誤差產(chǎn)生的激勵(lì)、減速齒輪大齒輪不圓度引起制造誤差產(chǎn)生的激勵(lì)、減速齒輪大齒輪不圓度引起的的2次激勵(lì)。次激勵(lì)。11/10/2021.28四.推進(jìn)軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)

31、的激勵(lì)與阻尼n軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的能量來源軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的能量來源n單缸內(nèi)燃機(jī)單缸內(nèi)燃機(jī)缸內(nèi)氣體壓力變化引起的激振力矩缸內(nèi)氣體壓力變化引起的激振力矩mNpLRRDTgg2sin2sin42由運(yùn)動(dòng)學(xué)知，由運(yùn)動(dòng)學(xué)知，pT 對軸系扭轉(zhuǎn)產(chǎn)生的激振力矩為對軸系扭轉(zhuǎn)產(chǎn)生的激振力矩為)sin(0vvtvTTT為一復(fù)雜周期函數(shù)為一復(fù)雜周期函數(shù)。用用Fourier級數(shù)表示為：級數(shù)表示為：式中：式中：T0 單缸平均力矩，單缸平均力矩，N.m； T諧次力矩幅，諧次力矩幅，N.m； 簡諧次數(shù)；簡諧次數(shù)； 曲軸回轉(zhuǎn)角速度，曲軸回轉(zhuǎn)角速度，rad/s； 諧次激勵(lì)初相位角，諧次激勵(lì)初相位角，rad 曲軸每轉(zhuǎn)一周內(nèi)激振力矩的作用次數(shù)

32、。對二沖程機(jī)：=1，2，3，對四沖程機(jī)：=0.5，1，1.5，2，2.5，3，pgpfpfpT11/10/2021.29四.推進(jìn)軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的激勵(lì)與阻尼n軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的能量來源軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的能量來源n單缸內(nèi)燃機(jī)單缸內(nèi)燃機(jī)缸內(nèi)氣體壓力變化引起的激振力矩缸內(nèi)氣體壓力變化引起的激振力矩諧次激勵(lì)力矩幅值諧次激勵(lì)力矩幅值T T 常表達(dá)為常表達(dá)為： N.m 式中：式中： D 氣缸直徑，氣缸直徑，cm； R 曲柄半徑，曲柄半徑，cm； C 次簡諧切向力幅值（次簡諧切向力幅值（簡諧系數(shù)）。簡諧系數(shù)）。RCDT4211/10/2021.30四.推進(jìn)軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的激勵(lì)與阻尼n軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的能量來源軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的能

33、量來源n運(yùn)動(dòng)部件的重力和往復(fù)慣性力所產(chǎn)生的激振力矩運(yùn)動(dòng)部件的重力和往復(fù)慣性力所產(chǎn)生的激振力矩運(yùn)動(dòng)部件的重力所產(chǎn)生的激振力矩運(yùn)動(dòng)部件的重力所產(chǎn)生的激振力矩)(102sin2sin2mNtRGGtRGGRaGMcppcrw往復(fù)慣性力所產(chǎn)生的激振力矩往復(fù)慣性力所產(chǎn)生的激振力矩)(104sin43sin432sin21sin442222mNttttRgGMI11/10/2021.31四.推進(jìn)軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的激勵(lì)與阻尼n軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的能量來源軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的能量來源n螺旋槳引起的激勵(lì)力矩螺旋槳引起的激勵(lì)力矩 螺旋槳引起的激勵(lì)力矩可按螺旋槳軸回轉(zhuǎn)角速度螺旋槳引起的激勵(lì)力矩可按螺旋槳軸回轉(zhuǎn)角速度pp展開成展開成

34、三角函數(shù)級數(shù)：三角函數(shù)級數(shù)： 式中：式中： T0 平均扭矩，平均扭矩，N.m； Zp 螺旋槳葉片數(shù)；螺旋槳葉片數(shù)； Tkzp kZp諧次激勵(lì)力矩幅，諧次激勵(lì)力矩幅，N.m； kzp kZp諧次激勵(lì)力矩與槳葉中心線間的相位角，諧次激勵(lì)力矩與槳葉中心線間的相位角，rad 10sinkkzpkzppptkZTTT（N.m）有一些經(jīng)驗(yàn)有一些經(jīng)驗(yàn)公式可以計(jì)公式可以計(jì)算算一般一般T Tkzp較小，可不記其對軸系扭振的影響。但對較小，可不記其對軸系扭振的影響。但對主諧次主諧次= kZp的的激振力矩應(yīng)予以考慮?。ㄒ?yàn)榇藭r(shí)它會(huì)與內(nèi)燃機(jī)激勵(lì)疊加，加劇激振力矩應(yīng)予以考慮！（因?yàn)榇藭r(shí)它會(huì)與內(nèi)燃機(jī)激勵(lì)疊加，加劇軸系扭振

35、）軸系扭振）11/10/2021.32四.推進(jìn)軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的激勵(lì)與阻尼n臨界轉(zhuǎn)速臨界轉(zhuǎn)速 當(dāng)系統(tǒng)受第當(dāng)系統(tǒng)受第次激振力矩作用時(shí)次激振力矩作用時(shí), ,其圓頻率為其圓頻率為 , ,則激振力矩的每分鐘次數(shù)為則激振力矩的每分鐘次數(shù)為: : 當(dāng)當(dāng) ( (自振分鐘頻率自振分鐘頻率. .單、雙、三節(jié)點(diǎn)分別為單、雙、三節(jié)點(diǎn)分別為 ) )時(shí)，即產(chǎn)生第時(shí)，即產(chǎn)生第次共振，由此可得臨界次共振，由此可得臨界轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)速nc為：為：nN260ncNn nNN 321nnnNNN、（次（次/ /分）分） Nn可通過前述方法求得可通過前述方法求得 max=12。因次，對二、四。因次，對二、四 沖程機(jī)，每種振動(dòng)模態(tài)分別沖程機(jī)，每

36、種振動(dòng)模態(tài)分別 有有12和和24個(gè)臨界轉(zhuǎn)速個(gè)臨界轉(zhuǎn)速11/10/2021.33四.推進(jìn)軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的激勵(lì)與阻尼n實(shí)際應(yīng)考慮的簡諧次數(shù)的范圍實(shí)際應(yīng)考慮的簡諧次數(shù)的范圍 事實(shí)上，只要考慮內(nèi)燃機(jī)工作范圍之內(nèi)的幾個(gè)事實(shí)上，只要考慮內(nèi)燃機(jī)工作范圍之內(nèi)的幾個(gè)臨界轉(zhuǎn)速臨界轉(zhuǎn)速nc即可。即可。 由于由于 ，故，應(yīng)考慮的，故，應(yīng)考慮的簡諧次數(shù)的范簡諧次數(shù)的范圍為：圍為：nNnmin4 . 1nNnNnen式中：式中：ne柴油機(jī)額定轉(zhuǎn)速，柴油機(jī)額定轉(zhuǎn)速，r/min； nmin 柴油機(jī)最低穩(wěn)定轉(zhuǎn)速，柴油機(jī)最低穩(wěn)定轉(zhuǎn)速，r/min 計(jì)算計(jì)算nc時(shí)，一般是先確定時(shí)，一般是先確定的范圍，再求的范圍，再求nc 11/10/

37、2021.34說明：多缸柴油機(jī)對系統(tǒng)作的功等于單缸說明：多缸柴油機(jī)對系統(tǒng)作的功等于單缸作功的作功的 倍。倍。 對軸系的振動(dòng)有很大對軸系的振動(dòng)有很大影響！影響！四.推進(jìn)軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的激勵(lì)與阻尼n多缸內(nèi)燃機(jī)的激勵(lì)多缸內(nèi)燃機(jī)的激勵(lì) 假定柴油機(jī)有假定柴油機(jī)有z個(gè)氣缸個(gè)氣缸，且各缸的運(yùn)動(dòng)質(zhì)量、燃，且各缸的運(yùn)動(dòng)質(zhì)量、燃燒狀態(tài)相同。設(shè)系統(tǒng)在燒狀態(tài)相同。設(shè)系統(tǒng)在某一振動(dòng)模態(tài)某一振動(dòng)模態(tài)、第第諧次簡諧次簡諧力矩諧力矩作用下發(fā)生作用下發(fā)生共振共振，則，則z個(gè)氣缸第個(gè)氣缸第諧次簡諧力諧次簡諧力矩在一個(gè)振動(dòng)循環(huán)內(nèi)對系統(tǒng)所做的功矩在一個(gè)振動(dòng)循環(huán)內(nèi)對系統(tǒng)所做的功Wte為：為： zkk1)(11mNATWzkkvte式中：

38、式中： A A1 1 第第1 1個(gè)質(zhì)量振幅，個(gè)質(zhì)量振幅，radrad； 各缸各缸相對振幅矢量和相對振幅矢量和。 zkk1zkk111/10/2021.35四.推進(jìn)軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的激勵(lì)與阻尼n多缸內(nèi)燃機(jī)的激勵(lì)多缸內(nèi)燃機(jī)的激勵(lì)n為何內(nèi)燃機(jī)各缸集中質(zhì)量的相對振幅是一組矢量？為何內(nèi)燃機(jī)各缸集中質(zhì)量的相對振幅是一組矢量？Z),1,2,(i sin iviviviMAWZiiviviivivivvvvvMAMAMAMAW1 222 111sinsinsinsinvvZvvMMMM21ZiivivvAMW1 sinsin)(sin)(sin11 vivZiviiviAAAsin)(1vivvvAMW)(1vi

39、vvvAMW共振時(shí)共振時(shí)11/10/2021.36四.推進(jìn)軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的激勵(lì)與阻尼n多缸內(nèi)燃機(jī)的激勵(lì)多缸內(nèi)燃機(jī)的激勵(lì)n如何確定各缸質(zhì)量相對振幅之間的矢量關(guān)系？如何確定各缸質(zhì)量相對振幅之間的矢量關(guān)系？ kA為基準(zhǔn)為基準(zhǔn)(常量常量)kM為矢量為矢量kA為基準(zhǔn)為基準(zhǔn)(常量常量)kM為矢量為矢量各缸激振力矩之間的矢量關(guān)系就是各缸相對振幅之間的矢量關(guān)系各缸激振力矩之間的矢量關(guān)系就是各缸相對振幅之間的矢量關(guān)系!11/10/2021.37四.推進(jìn)軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的激勵(lì)與阻尼kktt, 1, 1第第k k缸與第一缸缸與第一缸次激振力矩之間的相位角：次激振力矩之間的相位角：第第k缸與第一缸的發(fā)火間隔角缸與第一缸的發(fā)

40、火間隔角1MkM1,62,53,4曲柄端視圖曲柄端視圖 各缸第各缸第次激振力矩矢次激振力矩矢量之間的相位固定不變量之間的相位固定不變只要知道沖程只要知道沖程數(shù)、缸數(shù)、發(fā)數(shù)、缸數(shù)、發(fā)火順序，就可火順序，就可作出各個(gè)作出各個(gè)時(shí)時(shí)的激振力矩矢的激振力矩矢量圖量圖n多缸內(nèi)燃機(jī)的激勵(lì)多缸內(nèi)燃機(jī)的激勵(lì)n如何確定各缸激振力矩之間的矢量關(guān)系？如何確定各缸激振力矩之間的矢量關(guān)系？ 11/10/2021.38四.推進(jìn)軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的激勵(lì)與阻尼各缸激振力矩矢量圖各缸激振力矩矢量圖11/10/2021.39四.推進(jìn)軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的激勵(lì)與阻尼各缸激振力矩矢量圖各缸激振力矩矢量圖11/10/2021.40四.推進(jìn)軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)

41、的激勵(lì)與阻尼可以看出，激振力矩矢量圖有如下規(guī)律：可以看出，激振力矩矢量圖有如下規(guī)律：若曲柄端視圖中有均勻排列的若曲柄端視圖中有均勻排列的q q個(gè)曲柄，則個(gè)曲柄，則對四沖程機(jī)，有對四沖程機(jī)，有=0.5=0.5，1 1，1.51.5， q q（共（共2q2q）個(gè)基本矢量）個(gè)基本矢量圖圖對二沖程機(jī)，有對二沖程機(jī)，有=1=1，2 2， q q（共（共q q）個(gè)基本矢量圖）個(gè)基本矢量圖對于對于qq的力矩矢量圖，將重復(fù)出現(xiàn)在相應(yīng)的矢量圖的力矩矢量圖，將重復(fù)出現(xiàn)在相應(yīng)的矢量圖上上當(dāng)當(dāng)= =kqkq（k=1,2,k=1,2,）時(shí)，各缸激振力矩的方向一致。）時(shí)，各缸激振力矩的方向一致。 可能很大，它將引起強(qiáng)烈扭

42、振。此時(shí)的可能很大，它將引起強(qiáng)烈扭振。此時(shí)的稱為稱為“主主簡諧簡諧” zkk1四沖程奇數(shù)缸發(fā)動(dòng)機(jī)的曲柄端視圖中曲柄數(shù)四沖程奇數(shù)缸發(fā)動(dòng)機(jī)的曲柄端視圖中曲柄數(shù)q q等于缸數(shù)等于缸數(shù)z z，它有，它有q q個(gè)基本矢量圖，且各缸個(gè)基本矢量圖，且各缸q/2q/2次簡諧力矩的方向次簡諧力矩的方向也是相同的，它們也是也是相同的，它們也是主簡諧主簡諧次數(shù)次數(shù)11/10/2021.41四.推進(jìn)軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的激勵(lì)與阻尼n多缸內(nèi)燃機(jī)的激勵(lì)多缸內(nèi)燃機(jī)的激勵(lì)n相對振幅矢量和相對振幅矢量和 的求法的求法n對直列式內(nèi)燃機(jī)對直列式內(nèi)燃機(jī)計(jì)算步驟：計(jì)算步驟：1 1）按無阻尼自由振動(dòng)求出個(gè)質(zhì)量的相對振幅值按無阻尼自由振動(dòng)求出個(gè)質(zhì)

43、量的相對振幅值i i（i=1i=1，2 2，n）2 2）根據(jù)內(nèi)燃機(jī)沖程數(shù)、缸數(shù)、發(fā)火順序作出各諧次的激振）根據(jù)內(nèi)燃機(jī)沖程數(shù)、缸數(shù)、發(fā)火順序作出各諧次的激振力矩矢量圖（既相對振幅矢量圖），并按下式計(jì)算某一力矩矢量圖（既相對振幅矢量圖），并按下式計(jì)算某一振動(dòng)模態(tài)下各諧次的振動(dòng)模態(tài)下各諧次的zkk1zkk121, 121, 11cossinziiiziiizii11/10/2021.42四.推進(jìn)軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的激勵(lì)與阻尼n多缸內(nèi)燃機(jī)的激勵(lì)多缸內(nèi)燃機(jī)的激勵(lì)n相對振幅矢量和相對振幅矢量和 的求法的求法n對多列式內(nèi)燃機(jī)對多列式內(nèi)燃機(jī)zkk1n對對V型內(nèi)燃機(jī)型內(nèi)燃機(jī)22, 122, 11)sin()cos1

44、()(ziiziivv第第i i列與第一列列與第一列相同編號氣缸間相同編號氣缸間的發(fā)火夾角的發(fā)火夾角2cos)(22, 11v兩列相同編號氣缸間的發(fā)火夾角。兩列相同編號氣缸間的發(fā)火夾角。特別地，對于二沖程內(nèi)燃機(jī)和四沖特別地，對于二沖程內(nèi)燃機(jī)和四沖程奇數(shù)缸內(nèi)燃機(jī)，程奇數(shù)缸內(nèi)燃機(jī)，1 1，2 2即等于兩即等于兩列相同氣缸間的夾角。列相同氣缸間的夾角。11/10/2021.43n多缸內(nèi)燃機(jī)的激勵(lì)多缸內(nèi)燃機(jī)的激勵(lì)n相對振幅矢量和相對振幅矢量和 的影響因素的影響因素 減小減小 減振的重要措施之一！減振的重要措施之一！n內(nèi)燃機(jī)的沖程數(shù)內(nèi)燃機(jī)的沖程數(shù)n內(nèi)燃機(jī)的發(fā)火順序內(nèi)燃機(jī)的發(fā)火順序n系統(tǒng)的振動(dòng)模態(tài)系統(tǒng)的振

45、動(dòng)模態(tài)nV型夾角型夾角四.推進(jìn)軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的激勵(lì)與阻尼zkk1zkk111/10/2021.44五.扭振系統(tǒng)中的阻尼n阻尼的分類阻尼的分類n內(nèi)燃機(jī)阻尼（包括內(nèi)、外阻尼）內(nèi)燃機(jī)阻尼（包括內(nèi)、外阻尼）n軸段阻尼（內(nèi)阻尼）軸段阻尼（內(nèi)阻尼）n螺旋槳阻尼（外阻尼）螺旋槳阻尼（外阻尼）n彈性聯(lián)軸節(jié)阻尼（內(nèi)阻尼）彈性聯(lián)軸節(jié)阻尼（內(nèi)阻尼）n減振器阻尼減振器阻尼 阻尼在振動(dòng)中很重要，且又很復(fù)雜阻尼在振動(dòng)中很重要，且又很復(fù)雜 討論阻尼的目的是：計(jì)算阻尼系數(shù)及阻尼功討論阻尼的目的是：計(jì)算阻尼系數(shù)及阻尼功 系統(tǒng)在同一振動(dòng)模態(tài)時(shí)，各種阻尼的作用有大有小。系統(tǒng)在同一振動(dòng)模態(tài)時(shí)，各種阻尼的作用有大有小。 起主要作用的是起

46、主要作用的是“主阻尼主阻尼”11/10/2021.45五.扭振系統(tǒng)中的阻尼n阻尼功的計(jì)算阻尼功的計(jì)算n內(nèi)燃機(jī)阻尼功內(nèi)燃機(jī)阻尼功)radmN( JWz1k2kk212eceA式中：式中：e 阻尼因子，由柴油機(jī)制造廠提供，或典型裝置實(shí)驗(yàn)得出。無阻尼因子，由柴油機(jī)制造廠提供，或典型裝置實(shí)驗(yàn)得出。無 確切數(shù)據(jù)時(shí)，一般取確切數(shù)據(jù)時(shí)，一般取e0.040.04；對直列式柴油機(jī)軸系的雙；對直列式柴油機(jī)軸系的雙 節(jié)和三節(jié)振動(dòng)取節(jié)和三節(jié)振動(dòng)取e0.0250.025； 各缸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與相對振幅平方積之和。各缸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與相對振幅平方積之和。 z1k2kkJn軸段阻尼功軸段阻尼功)radmN( K032. 0W21kk1

47、kkcS，式中，式中，包括除曲軸、彈性聯(lián)軸器等彈性元件以外的所有軸段包括除曲軸、彈性聯(lián)軸器等彈性元件以外的所有軸段 雙節(jié)點(diǎn)振動(dòng)時(shí)，雙節(jié)點(diǎn)振動(dòng)時(shí)，為為“主阻尼主阻尼”11/10/2021.46五.扭振系統(tǒng)中的阻尼n阻尼功的計(jì)算阻尼功的計(jì)算n螺旋槳阻尼功螺旋槳阻尼功)radmN( nnPa3140W2p212c3epcpA式中：式中：P PP P 額定轉(zhuǎn)速時(shí)螺旋槳吸收功率，額定轉(zhuǎn)速時(shí)螺旋槳吸收功率，kW； n ne e 發(fā)動(dòng)機(jī)額定轉(zhuǎn)速，發(fā)動(dòng)機(jī)額定轉(zhuǎn)速， r/min； P 螺旋槳相對振幅；螺旋槳相對振幅； a 系數(shù)，其值可據(jù)盤面比、螺距比及力矩系數(shù)確定，在缺乏系數(shù)，其值可據(jù)盤面比、螺距比及力矩系數(shù)確

48、定，在缺乏 資料時(shí)，近似取資料時(shí)，近似取a =30=30；n彈性聯(lián)軸節(jié)阻尼功彈性聯(lián)軸節(jié)阻尼功)radmN( K21W2r21rrcrA式中：式中：r r 損失系數(shù)，由制造廠提供或典型裝置實(shí)驗(yàn)得出；損失系數(shù)，由制造廠提供或典型裝置實(shí)驗(yàn)得出； K Kr r 聯(lián)軸器剛度，聯(lián)軸器剛度， N.m/radN.m/rad； r r 聯(lián)軸器主、從動(dòng)端相對振幅差。聯(lián)軸器主、從動(dòng)端相對振幅差。單節(jié)點(diǎn)振動(dòng)時(shí)，單節(jié)點(diǎn)振動(dòng)時(shí)，為為“主阻尼主阻尼”11/10/2021.47五.扭振系統(tǒng)中的阻尼n阻尼功的計(jì)算阻尼功的計(jì)算n減振器阻尼功減振器阻尼功)radmN( JAW2dd212dcd式中：式中：d 阻尼因子，由制造廠提供

49、，在最佳諧調(diào)時(shí)，阻尼因子，由制造廠提供，在最佳諧調(diào)時(shí)，d0.50.5； Jd 慣性輪慣量，慣性輪慣量，kg.m2； d減振器相對振幅。減振器相對振幅。 )radm(N AK21W212dddd式中：式中：d 減振器損失系數(shù)，由制造廠提供；減振器損失系數(shù)，由制造廠提供； Kd 減振器剛度，減振器剛度，N.m/rad； d 減振器主、從動(dòng)端相對振幅差。減振器主、從動(dòng)端相對振幅差。硅油減振硅油減振器阻尼功器阻尼功 阻尼彈性減阻尼彈性減振器阻尼功振器阻尼功 21cWA：所有類型的阻尼功均有所有類型的阻尼功均有11/10/2021.48六.內(nèi)燃機(jī)軸系強(qiáng)迫扭振計(jì)算注意注意強(qiáng)迫扭振計(jì)算的目標(biāo)：強(qiáng)迫扭振計(jì)算的

50、目標(biāo)： - - 確定各質(zhì)量強(qiáng)迫扭振確定各質(zhì)量強(qiáng)迫扭振振幅振幅及及相位角相位角 - - 確定各軸段因強(qiáng)迫扭振產(chǎn)生的確定各軸段因強(qiáng)迫扭振產(chǎn)生的附加應(yīng)力附加應(yīng)力強(qiáng)迫扭振的計(jì)算方法：強(qiáng)迫扭振的計(jì)算方法： - - 系統(tǒng)矩陣法系統(tǒng)矩陣法 - - 能量法能量法 - - 放大系數(shù)法放大系數(shù)法 - - 傳遞矩陣法傳遞矩陣法11/10/2021.49六.內(nèi)燃機(jī)軸系強(qiáng)迫扭振計(jì)算n強(qiáng)迫扭振振幅及相位角的計(jì)算強(qiáng)迫扭振振幅及相位角的計(jì)算系統(tǒng)矩陣法系統(tǒng)矩陣法當(dāng)量系統(tǒng)當(dāng)量系統(tǒng)( (計(jì)算模型計(jì)算模型) )系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)微分方程的矩陣形式為：系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)微分方程的矩陣形式為：TKCJ 可通過視察法求出可通過視察法求出11/10/2021.

51、50六.內(nèi)燃機(jī)軸系強(qiáng)迫扭振計(jì)算n強(qiáng)迫扭振振幅及相位角的計(jì)算強(qiáng)迫扭振振幅及相位角的計(jì)算系統(tǒng)矩陣法系統(tǒng)矩陣法TKCJ titiitititiitieAeAeAeeMeMeMeT*)(*)(設(shè)設(shè) *2MACiJK CiJKS2* *MAS *1*1MSadjSMSAkkkiyxA*kkkkkxyarctgyxA,22令令11/10/2021.51六.內(nèi)燃機(jī)軸系強(qiáng)迫扭振計(jì)算n強(qiáng)迫扭振振幅及相位角的計(jì)算強(qiáng)迫扭振振幅及相位角的計(jì)算系統(tǒng)矩陣法系統(tǒng)矩陣法 實(shí)例計(jì)算結(jié)果表明：實(shí)例計(jì)算結(jié)果表明：n各質(zhì)量的振幅分別是各自的各質(zhì)量的振幅分別是各自的“滾振滾振”與與“扭振扭振”的的綜合值；綜合值；n強(qiáng)迫扭振的振型為強(qiáng)迫

52、扭振的振型為“立體振型立體振型”。特別指出，。特別指出，在共在共振點(diǎn)，振點(diǎn)，強(qiáng)迫振動(dòng)與自由振動(dòng)的強(qiáng)迫振動(dòng)與自由振動(dòng)的振型非常相似振型非常相似；n離開共振點(diǎn)后，強(qiáng)迫振動(dòng)的振幅離開共振點(diǎn)后，強(qiáng)迫振動(dòng)的振幅 。11/10/2021.52 A1求出后，即可根據(jù)求出后，即可根據(jù) 得到其它各質(zhì)量得到其它各質(zhì)量的共振振幅值的共振振幅值 六.內(nèi)燃機(jī)軸系強(qiáng)迫扭振計(jì)算n強(qiáng)迫扭振振幅的計(jì)算強(qiáng)迫扭振振幅的計(jì)算能量法能量法 能量法的基本假設(shè)：能量法的基本假設(shè)：系統(tǒng)在共振穩(wěn)定后，一個(gè)周系統(tǒng)在共振穩(wěn)定后，一個(gè)周期內(nèi)激勵(lì)力矩對系統(tǒng)所作的功期內(nèi)激勵(lì)力矩對系統(tǒng)所作的功WM等于阻尼消耗功等于阻尼消耗功WC 。CMCMWWAAWAAMW12111,kkAA1顯然，能量法只能作顯然