學(xué)霸奧數(shù)等差數(shù)列講義(精簡(jiǎn)版)精編版3頁

1、最新資料推薦 等差數(shù)列一、課前熱身找出規(guī)律后填出下面數(shù)列中括號(hào)里的數(shù)： (1) 1， 3， 5， 7， ( )， 11， 13， ( )， (2) 1， 4， 7， 10， ( )， 16， 19， (3) 1， 3， 6， 10， 15， ( )， 28， (4) l， 2， 4， 5， 7， 8， ( )， ( )， (5) 5， 7， 11， 19， 35， ( )， 131； 259， 二、準(zhǔn)備知識(shí)：1、數(shù)列定義：（1） 1，2，3，4，5，6，7，8，( )（2） 2，4，6，8，10，12，14，16，( )（3） 1，4，9，16，25，36，49，( ) 數(shù)列的定義：若干個(gè)數(shù)按

2、一定次序進(jìn)行排列的一列數(shù)，叫做數(shù)列.數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)稱為一項(xiàng)，其中第一個(gè)數(shù)稱為首項(xiàng)，第二個(gè)數(shù)叫做第二項(xiàng)以此類推，最后一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的末項(xiàng)，數(shù)列中數(shù)的個(gè)數(shù)稱為項(xiàng)數(shù)，如：2，4，6，8，100。注意：數(shù)列的數(shù)是按一定次序排列的，因此，如果組成兩個(gè)數(shù)列的數(shù)相同而排列次序不同，那么它們就是不同的數(shù)列；2、等差數(shù)列：從第二項(xiàng)開始，后項(xiàng)與其相鄰的前項(xiàng)之差都相等的數(shù)列稱為等差數(shù)列。我們將后項(xiàng)與前項(xiàng)的差稱為公差. =d ，（n2，nN），后一項(xiàng)減前一項(xiàng)為一定值，我們把這個(gè)定值叫公差，用d表示。例如：等差數(shù)列：3、6、996，這是一個(gè)首項(xiàng)為3，末項(xiàng)為96，項(xiàng)數(shù)為32，公差為3的數(shù)列。練習(xí):1、3、6、9、1

3、275這是一個(gè)首項(xiàng)為( )，末項(xiàng)為( )，項(xiàng)數(shù)為( )，公差為( )的數(shù)列。二例題精講例題1、（求和公式：總和=（首項(xiàng)十末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2 = 中項(xiàng)×項(xiàng)數(shù)）（1）1+2+3+4+5=（2）1+2+3+9+10=（3）1+2+3+99+100=練習(xí)1：1+2+80 1+3+5+99例題2: 項(xiàng)數(shù)公式：項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)一首項(xiàng)）÷公差 + l（1）2+4+6+200 =（2）已知等差數(shù)列2、7、12、52，這個(gè)等差數(shù)列共有（ ）項(xiàng)。練習(xí)2：1、求等差數(shù)列3、6、9、12120共有（ ）項(xiàng)。 2、46+54+62+262=例題3：通項(xiàng)公式：第幾項(xiàng)=首項(xiàng)+（項(xiàng)數(shù)1）&#

4、215;公差已知等差數(shù)列5，9，13，17，它的第15項(xiàng)為_.練習(xí)3：1、自1開始，每隔三個(gè)數(shù)一數(shù)，得到數(shù)列1，4，7，10，求第100個(gè)數(shù)是多少？2、從25往后數(shù)18個(gè)連續(xù)的奇數(shù)，最后一個(gè)奇數(shù)是（ ）。綜合運(yùn)用1、有10個(gè)同學(xué)聚會(huì)，見面時(shí)如果每人都和其余的每個(gè)人握一次手，那么共握手 _次。2、某市舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽，比賽前規(guī)定，前15名可以獲獎(jiǎng)，比賽結(jié)果第一名1人，第2名并列2人，第三名并列3人，每十五名并列15人，用最簡(jiǎn)便的方法計(jì)算出得獎(jiǎng)的一共有_人。3、已知等差數(shù)列5，8，11，它的第21項(xiàng)為_。4、自1開始，每隔三個(gè)自然數(shù)寫出一個(gè)自然數(shù)來，得到一個(gè)數(shù)列，這個(gè)數(shù)列的前五項(xiàng)是 _，這個(gè)數(shù)列的前50項(xiàng)的和是_。 5、所有被7除余數(shù)是1的二位數(shù)的和是_。 6、有一本故事書，小紅第一天讀了7頁，以后每天都比前一天多讀3頁。他讀到第9天剛好讀完。這本故事書一共有多少頁？7、按一定的規(guī)律排列的算式：31， 47， 513， 619,那么，第100個(gè)算式是什么？8、一輛雙層公共汽車有78個(gè)座位，空車出發(fā)，第一站上一個(gè)乘客，第二站上二個(gè)乘客，第三站上三個(gè)乘客，以此類推，那么第 站以后，車上坐滿乘客。思考題：1、從401到1000的所有整數(shù)