中南大學自動控制原理實驗報告

1、裝 訂 線信息科學與工程學院本科生實驗報告實驗名稱自動控制原理實驗預定時間實驗時間姓名學號授課教師實驗臺號專業(yè)班級 實驗一 1.1 典型環(huán)節(jié)的時域分析 實驗目的：1 熟悉并掌握 TD-ACC+(或 TD-ACS)設備的使用方法及各典型環(huán)節(jié)模擬電路的構成方法。2熟悉各種典型環(huán)節(jié)的理想階躍響應曲線和實際階躍響應曲線。對比差異、分析原因。3了解參數(shù)變化對典型環(huán)節(jié)動態(tài)特性的影響。實驗設備：PC 機一臺， TD-ACC+(或 TD-ACS)實驗系統(tǒng)一套。模擬電路圖如下：實驗結果：當R0=200K；R1=100K。輸出電壓約為輸入電壓的1/2，誤差范圍內滿足理論波形，當R0 = 200K； R1 = 20

2、0K。積分環(huán)節(jié)模擬電路圖：當R0=200K；C=1uF。實驗結果：當R0 = 200K； C = 2uF。比例積分環(huán)節(jié) (PI)模擬電路圖：取 R0 = R1 = 200K； C = 1uF。實驗結果取 R0=R1=200K； C=2uF。慣性環(huán)節(jié) (T)模擬電路圖： 取 R0=R1=200K； C=1uF。取 R0=R1=200K； C=2uF。比例微分環(huán)節(jié) (PD)模擬電路圖： 取 R0 = R2 = 100K， R3 = 10K， C = 1uF； R1 = 100K。取 R0=R2=100K， R3=10K， C=1uF； R1=200K。比例積分微分環(huán)節(jié) (PID)模擬電路圖： 取

3、R2 = R3 = 10K， R0 = 100K， C1 = C2 = 1uF； R1 = 100K。取 R2 = R3 = 10K， R0 = 100K， C1 = C2 = 1uF； R1 = 200K。實驗步驟1. 按 1.1.3 節(jié)中所列舉的比例環(huán)節(jié)的模擬電路圖將線接好。 檢查無誤后開啟設備電源。2. 將信號源單元的“ST” 端插針與“S” 端插針用“短路塊” 短接。由于每個運放單元均設臵了鎖零場效應管， 所以運放具有鎖零功能。 將開關設在“方波”檔，分別調節(jié)調幅和調頻電位器，使得“OUT”端輸出的方波幅值為 1V，周期為 10s 左右。3. 將 2 中的方波信號加至環(huán)節(jié)的輸入端 Ui

4、，用示波器的“CH1” 和“CH2” 表筆分別監(jiān)測模擬電路的輸入 Ui 端和輸出 U0 端，觀測輸出端的實際響應曲線 U0(t)， 記錄實驗波形及結果。4. 改變幾組參數(shù)，重新觀測結果。5. 用同樣的方法分別搭接積分環(huán)節(jié)、比例積分環(huán)節(jié)、比例微分環(huán)節(jié)、 慣性環(huán)節(jié)和比例積分微分環(huán)節(jié)的模擬電路圖。 觀測這些環(huán)節(jié)對階躍信號的實際響應曲線， 分別記錄實驗波形及結果。 實驗二 1.2 典型系統(tǒng)的時域響應和穩(wěn)定性分析實驗目的：1 研究二階系統(tǒng)的特征參量 (、 n) 對過渡過程的影響。2 研究二階對象的三種阻尼比下的響應曲線及系統(tǒng)的穩(wěn)定性。3 熟悉 Routh 判據，用 Routh 判據對三階系統(tǒng)進行穩(wěn)定性分

5、析。實驗設備:PC 機一臺， TD-ACC+(或 TD-ACS)教學實驗系統(tǒng)一套。模擬電路圖：實驗步驟:1 將信號源單元的“ST” 端插針與“S” 端插針用“短路塊” 短接。由于每個運放單元均設臵了鎖零場效應管， 所以運放具有鎖零功能。 將開關設在“方波”檔，分別調節(jié)調幅和調頻電位器，使得“OUT”端輸出的方波幅值為 1V，周期為 10s 左右。2 典型二階系統(tǒng)瞬態(tài)性能指標的測試。(1) 按模擬電路圖接線，將 1 中的方波信號接至輸入端，取 R = 10K。(2) 用示波器觀察系統(tǒng)響應曲線 C(t)，測量并記錄超調 MP、峰值時間 tp 和調節(jié)時間 tS。(3) 分別按 R = 50K； 16

6、0K； 200K；改變系統(tǒng)開環(huán)增益，觀察響應曲線 C(t)，測量并記錄性能指標 MP、 tp 和 tS，及系統(tǒng)的穩(wěn)定性。并將測量值和計算值進行比較 (實驗前必須按公式計算出 )。將實驗結果填入表 1.2-1 中。表 1.2-2 中已填入了一組參考測量值，供參照。3. 典型三階系統(tǒng)的性能(1) 按圖 1.2-4 接線，將 1 中的方波信號接至輸入端，取 R = 30K。(2) 觀察系統(tǒng)的響應曲線，并記錄波形。(3) 減小開環(huán)增益 (R = 41.7K； 100K)，觀察響應曲線，并將實驗結果填入表 1.2-3 中。表1.2-4 中已填入了一組參考測量值，供參照。實驗現(xiàn)象分析注意：在做實驗前一定要

7、進行對象整定 ，否則將會導致理論值和實際測量值相差較大。首先調節(jié)電阻使系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定的狀態(tài)當R>160時系統(tǒng)處于過阻尼狀態(tài)當R>160時，由可知道該系統(tǒng)的自然頻率和阻尼比均與R值大小有關，當R處于160左右處于臨界阻尼狀態(tài)，則R>160時阻尼比增大，系統(tǒng)則應處于過阻尼狀態(tài)，輸出波形如上圖所示。同理當R的阻值減小時，系統(tǒng)應該趨于欠阻尼狀態(tài)；如R=50時，系統(tǒng)處于欠阻尼狀態(tài)，其輸出波形如下圖所示：欠阻尼欠阻尼狀態(tài)，是我們所期望的一種狀態(tài)，相比于過阻尼，系統(tǒng)響應時間比較短，相比于臨界阻尼，系統(tǒng)的超調量比較小。工程上，也是希望系統(tǒng)能夠快速平穩(wěn)準確的追蹤輸入信號，因此欠阻尼相對比較理

8、想。三階系統(tǒng)三階系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定時三階R>30KR<30K實驗三 2.1 線性系統(tǒng)的根軌跡分析實驗目的1 根據對象的開環(huán)傳函，做出根軌跡圖。2 掌握用根軌跡法分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性。3 通過實際實驗，來驗證根軌跡方法。實驗設備PC 機一臺， TD-ACC+(或 TD-ACS)教學實驗系統(tǒng)一套。實驗原理及內容實驗對象的結構框圖：模擬電路構成： 如圖 2.1-2 所示。系統(tǒng)的開環(huán)增益為 K 500K/R，開環(huán)傳遞函數(shù)為：繪制根軌跡(1) 由開環(huán)傳遞函數(shù)分母多項式 S(S+1)(0.5S+1)中最高階次 n 3，故根軌跡分支數(shù)為 3。開環(huán)有三個極點： p1 0， p2 1， p3 2。(2)

9、實軸上的根軌跡： 起始于 0、 1、 2，其中 2 終止于無窮遠處。起始于 0 和 1 的兩條根軌跡在實軸上相遇后分離，分離點為顯然 S2 不在根軌跡上，所以 S1 為系統(tǒng)的分離點，將 S1 0.422 代入特征方程S(S+1)(0.5S+1) K 中，得 K 0.193(3) 根軌跡與虛軸的交點將 S = j W 代入特征方程可得：根據以上計算，將這些數(shù)值標注在 S 平面上，并連成光滑的粗實線，如下圖所示。圖上的粗實線就稱為該系統(tǒng)的根軌跡。其箭頭表示隨著 K 值的增加，根軌跡的變化趨勢，而標注的數(shù)值則代表與特征根位臵相應的開環(huán)增益 K 的數(shù)值。根據根軌跡圖分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性根據圖 2.1 -3

10、 所示根軌跡圖，當開環(huán)增益 K 由零變化到無窮大時，可以獲得系統(tǒng)的下述性能： R 500/K(1) 當 K 3； 即 R 166 K 時，閉環(huán)極點有一對在虛軸上的根，系統(tǒng)等幅振蕩，臨界穩(wěn)定。(2) 當 K > 3； 即 R < 166 K 時，兩條根軌跡進入 S 右半平面，系統(tǒng)不穩(wěn)定。(3) 當 0 < K < 3； 即 R >166 K 時，兩條根軌跡進入 S 左半平面，系統(tǒng)穩(wěn)定。上述分析表明，根軌跡與系統(tǒng)性能之間有密切的聯(lián)系。利用根軌跡不僅能夠分析閉環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)性能以及參數(shù)變化對系統(tǒng)動態(tài)性能的影響，而且還可以根據對系統(tǒng)暫態(tài)特性的要求確定可變參數(shù)和調整開環(huán)零、極

11、點位臵以及改變它們的個數(shù)。這就是說，根軌跡法可用來解決線性系統(tǒng)的分析和綜合問題。由于它是一種圖解求根的方法，比較直觀，避免了求解高階系統(tǒng)特征根的麻煩，所以，根軌跡在工程實踐中獲得了廣泛的應用。實驗步驟1 繪制根軌跡圖：實驗前根據對象傳函畫出對象的根軌跡圖，對其穩(wěn)定性及暫態(tài)性能做出理論上的判斷。并確定各種狀態(tài)下系統(tǒng)開環(huán)增益 K 的取值及相應的電阻值 R。2 將信號源單元的“ST” 端 插針與“S” 端插針用“短路塊” 短接。由于每個運放單元均設臵了鎖零場效應管， 所以運放具有鎖零功能。 將開關設在“方波”檔，分別調節(jié)調幅和調頻電位器，使得“OUT”端輸出的方波幅值為 1V，周期為 10s 左右。

12、3 按模擬電路圖 2.1-2 接線，并且要求對系統(tǒng)每個環(huán)節(jié)進行整定，詳見附錄一；將 2中的方波信號加至輸入端。4 改變對象的開環(huán)增益，即改變電阻 R 的值，用示波器的“CH1”和“CH2”表筆分別測量輸入端和輸出端，觀察對象的時域響應曲線，應該和理論分析吻合。注意：此次實驗中對象須嚴格整定，否則可能會導致和理論值相差較大。當R=166KR=135KR=50K當電阻R<166K時，系統(tǒng)逐漸趨于不穩(wěn)定，當R=50K，系統(tǒng)不穩(wěn)定，包絡線發(fā)散，于是波形不收斂，如上圖所示。R=220K時，系統(tǒng)趨于穩(wěn)定實驗四 3.1 線性系統(tǒng)的頻率響應分析實驗目的：1 掌握波特圖的繪制方法及由波特圖來確定系統(tǒng)開環(huán)傳

13、函。2 掌握實驗方法測量系統(tǒng)的波特圖。實驗設備:PC 機一臺， TD-ACC+(或 TD-ACS)教學實驗系統(tǒng)一套。實驗原理及內容1 頻率特性 當輸入正弦信號時，線性系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應具有隨頻率 ( 由 0 變至 ) 而變化的特性。頻率響應法的基本思想是：盡管控制系統(tǒng)的輸入信號不是正弦函數(shù)，而是其它形式的周期函數(shù)或非周期函數(shù)，但是，實際上的周期信號，都能滿足狄利克萊條件，可以用富氏級數(shù)展開為各種諧波分量；而非周期信號也可以使用富氏積分表示為連續(xù)的頻譜函數(shù)。因此，根據控制系統(tǒng)對正弦輸入信號的響應，可推算出系統(tǒng)在任意周期信號或非周期信號作用下的運動情況。2 線性系統(tǒng)的頻率特性 系統(tǒng)的正弦穩(wěn)態(tài)響應具有和

14、正弦輸入信號的幅值比和相位差隨角頻率由 0 變到) 變化的特性。而幅值比和相位差恰好是函數(shù)的模和幅角。所以只要把系統(tǒng)的傳遞函數(shù),令s=j即可得到我們把。稱為系統(tǒng)的頻率特性或頻率傳遞函數(shù)。當由0 到變化時， 幅值比隨頻率的變化特性成為幅頻特性， 相位差隨頻率的變化特性稱為相頻特性。幅頻特性和相頻特性結合在一起時稱為頻率特性。3. 直接頻率特性的測量 用來直接測量對象的輸出頻率特性，適用于時域響應曲線收斂的對象（如：慣性環(huán)節(jié)）。該方法在時域曲線窗口將信號源和被測系統(tǒng)的響應曲線顯示出來，直接測量對象輸出與信號源的相位差及幅值衰減情況，就可得到對象的頻率特性。實驗內容：本次實驗利用教學實驗系統(tǒng)提供的頻

15、率特性測試虛擬儀器進行測試，畫出對象波特圖和極坐標圖。模擬電路圖：開環(huán)傳函為：閉環(huán)傳函：得轉折頻率：=10（rad/s），阻尼比=0.5實驗步驟此次實驗，采用直接測量方法測量對象的閉環(huán)頻率特性及間接測量方法測量對象的頻率特性。1 實驗接線：按模擬電路圖 3.1 -5 接線，TD-ACC+的接線： 將信號源單元的“ST” 插針分別與“S” 插針和“+5V” 插針斷開，運放的鎖零控制端“ST” 此時接至示波器單元的“SL” 插針處，鎖零端受“SL”來控制。 將示波器單元的“SIN” 接至圖 3.1-5 中的信號輸入端，TD-ACS 的接線： 將信號源單元的“ST” 插針分別與“S” 插針和“+5V

16、” 插針斷開，運放的鎖零控制端“ST” 此時接至控制計算機單元的“DOUT0” 插針處，鎖零端受“DOUT0” 來控制。 將數(shù)模轉換單元的“/CS”接至控制計算機的“/IOY1”，數(shù)模轉換單元的“OUT1”， 接至圖 3.1 -5 中的信號輸入端.2 直接測量方法 (測對象的閉環(huán)頻率特性)(1) “CH1” 路表筆插至圖 3.1-5 中的 4運放的輸出端。(2) 打開集成軟件中的頻率特性測量界面，彈出時域窗口，點擊 按鈕，在彈出的窗口中根據需要設臵好幾組正弦波信號的角頻率和幅值，選擇測量方式為“直接”測量，每組參數(shù)應選擇合適的波形比例系數(shù)，具體如下圖所示:(3) 確認設臵的各項參數(shù)后，點擊按鈕

17、，發(fā)送一組參數(shù)，待測試完畢，顯示時域波形，此時需要用戶自行移動游標，將兩路游標同時放臵在兩路信號的相鄰的波峰 (波谷) 處，或零點處，來確定兩路信號的相位移。兩路信號的幅值系統(tǒng)將自動讀出。重復操作(3)，直到所有參數(shù)測量完畢。(4) 待所有參數(shù)測量完畢后，點擊按鈕，彈出波特圖窗口， 觀察所測得的波特圖，該圖由若干點構成，幅頻和相頻上同一角頻率下兩個點對應一組參數(shù)下的測量結果。點擊極坐標圖按鈕 ，可以得到對象的閉環(huán)極坐標如下：實驗五 1.3 線性系統(tǒng)的校正實驗目的1 掌握系統(tǒng)校正的方法，重點了解串聯(lián)校正。2 根據期望的時域性能指標推導出二階系統(tǒng)的串聯(lián)校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。實驗設備PC 機一臺， T

18、D-ACC+(或 TD-ACS)教學實驗系統(tǒng)一套。實驗原理及內容所謂校正就是指在系統(tǒng)中加入一些機構或裝臵 (其參數(shù)可以根據需要而調整)，使系統(tǒng)特性發(fā)生變化，從而滿足系統(tǒng)的各項性能指標。按校正裝臵在系統(tǒng)中的連接方式，可分為：串聯(lián)校正、反饋校正和復合控制校正三種。串聯(lián)校正是在主反饋回路之內采用的校正方式，串聯(lián)校正裝臵串聯(lián)在前向通路上，一般接在誤差檢測點之后和放大器之前。本次實驗主要介紹串聯(lián)校正方法。1.原系統(tǒng)的結構框圖及性能指標對應的模擬電路圖由圖可知系統(tǒng)開環(huán)傳函：，系統(tǒng)閉環(huán)傳函：系統(tǒng)的特征參量： n 6.32, 0.158系統(tǒng)的性能指標： M p 60， tS 4s，靜態(tài)誤差系數(shù) Kv 20 (1/s