公差配合與測量技術(shù)第3章

1、3.1 3.1 概述概述3.2 3.2 形狀公差形狀公差3.3 3.3 方向公差方向公差3.4 3.4 位置公差位置公差3.5 3.5 跳動(dòng)公差跳動(dòng)公差3.6 3.6 幾何公差與尺寸公差的關(guān)系幾何公差與尺寸公差的關(guān)系3.7 3.7 幾何公差的選用幾何公差的選用3.8 3.8 幾何誤差的檢測原則幾何誤差的檢測原則第3章 幾何和位置公差及檢測3.1.1 3.1.1 零件的要素零件的要素 1. 1. 要素要素 構(gòu)成零件幾何形狀的點(diǎn)、線、面統(tǒng)稱為零件的要素，要素也稱幾何要素。 3.1 3.1 概述概述 2.組成要素與導(dǎo)出要素組成要素與導(dǎo)出要素 （1）組成要素組成要素 組成要素是實(shí)有定義的面或面上的線。

2、實(shí)質(zhì)是構(gòu)成零件幾何組成要素是實(shí)有定義的面或面上的線。實(shí)質(zhì)是構(gòu)成零件幾何外形能直接被人們所感覺到的線、面。外形能直接被人們所感覺到的線、面。 （2）導(dǎo)出要素導(dǎo)出要素 由一個(gè)或幾個(gè)組成要素得到的中心點(diǎn)、中心線或中心面。實(shí)由一個(gè)或幾個(gè)組成要素得到的中心點(diǎn)、中心線或中心面。實(shí)質(zhì)是組成要素對稱中心所表示的點(diǎn)、線、面。質(zhì)是組成要素對稱中心所表示的點(diǎn)、線、面。 3.公稱組成要素與公稱導(dǎo)出要素公稱組成要素與公稱導(dǎo)出要素 （1）公稱組成要素公稱組成要素 由技術(shù)制圖或其他方法確定的理論正確組成要素，如圖由技術(shù)制圖或其他方法確定的理論正確組成要素，如圖3-2a所示。所示。 （2）公稱導(dǎo)出要素公稱導(dǎo)出要素 由一個(gè)或幾

3、個(gè)公稱組成要素導(dǎo)出的中心點(diǎn)、軸線或中心由一個(gè)或幾個(gè)公稱組成要素導(dǎo)出的中心點(diǎn)、軸線或中心平面，如圖平面，如圖3-2a所示。所示。A公稱組成要素公稱組成要素 B公稱導(dǎo)出要素公稱導(dǎo)出要素 C實(shí)際（組成）要素實(shí)際（組成）要素 D提取組成要素提取組成要素 E提取導(dǎo)出要素提取導(dǎo)出要素 F擬合組成要素?cái)M合組成要素 G擬合導(dǎo)出要素?cái)M合導(dǎo)出要素4.實(shí)際（組成）要素實(shí)際（組成）要素 工件實(shí)際表面的組成要素部分。如圖3-2b所示5.提取組成要素與提取導(dǎo)出要素提取組成要素與提取導(dǎo)出要素 （1）提取組成要素提取組成要素 按規(guī)定方法，由實(shí)際（組成）要素提取有限數(shù)目的點(diǎn)所形成的實(shí)際（組成）要素的近似替代，如圖3-2c所示。

4、 （2）提取導(dǎo)出要素提取導(dǎo)出要素 由一個(gè)或幾個(gè)提取組成要素得到的中心點(diǎn)、中心線或中心面，如圖3-2c所示 6. .擬合組成要素與擬合導(dǎo)出要素?cái)M合組成要素與擬合導(dǎo)出要素 （1）擬合組成要素?cái)M合組成要素 按規(guī)定方法由提取組成要素形成的并具有理想形狀的組成要素，如圖3-2d所示。 （2）擬合導(dǎo)出要素?cái)M合導(dǎo)出要素 由一個(gè)或幾個(gè)擬合組成要素導(dǎo)出的中心點(diǎn)、軸線或中心平面，如圖3-2d所示。3.1.2 3.1.2 幾何誤差與幾何公差幾何誤差與幾何公差 零件一般都要經(jīng)過加工的過程，無論設(shè)備的精度和操作工人的技術(shù)水平多么高，被加工零件的幾何要素不可避免地產(chǎn)生幾何誤差。幾何誤差是指被測提取要素對其擬合要素的變動(dòng)量

5、。 幾何公差是零件上各要素的實(shí)際形狀、方向和位置，相對于理想形狀、方向和位置偏離程度的控制要求。 3.1.3 3.1.3 幾何公差的幾何特征與符號幾何公差的幾何特征與符號 為限制機(jī)械零件的幾何誤差、提高機(jī)器設(shè)備的精度、增加壽命、保證互換性生產(chǎn)，我國已制定了相應(yīng)的國家標(biāo)準(zhǔn)。標(biāo)準(zhǔn)中，規(guī)定了幾何公差的幾何特征、符號，見表3-1 公差公差特征項(xiàng)目特征項(xiàng)目符號符號有或無有或無基準(zhǔn)要基準(zhǔn)要求求公差公差特征項(xiàng)目特征項(xiàng)目符號符號有或無基有或無基準(zhǔn)要求準(zhǔn)要求形形狀狀形形狀狀直線度直線度無無位位置置定定向向平行度平行度有有平面度平面度無無垂直度垂直度有有圓度圓度無無傾斜度傾斜度有有圓柱度圓柱度無無定定位位位置度位

6、置度有或無有或無形形狀狀或或位位置置輪輪廓廓線輪廓度線輪廓度有或無有或無同軸度同軸度有有對稱度對稱度有有面輪廓度面輪廓度有或無有或無跳跳動(dòng)動(dòng)圓跳動(dòng)圓跳動(dòng)有有全跳動(dòng)全跳動(dòng)有有表表3-1 幾何特征符號幾何特征符號3.1.4 3.1.4 幾何公差標(biāo)注幾何公差標(biāo)注標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：在技術(shù)圖樣中形位公差采用符號標(biāo)注。 形位公差的標(biāo)注包括:公差框格、被測要素指引線、形位公差特征符號、形位公差值、基準(zhǔn)符號和相關(guān)要求符號等。并使用表2-1和表2-2中的有關(guān)符號。 1.被測要素的標(biāo)注被測要素的標(biāo)注 （1）公差框格 公差框格用帶箭頭的指引線指向被測要素時(shí)，公差要求注寫在劃分成兩格或多格的矩形框格內(nèi)，各格自左至右順序標(biāo)注相

7、關(guān)內(nèi)容，如圖3-5、圖3-6所示 圖3-5 框格的內(nèi)容 圖3-6 公共基準(zhǔn) （2）.箭頭的位置 代號標(biāo)注時(shí)，按下列方式之一用指引線連接被測要素和公差框格。當(dāng)被測要素是輪廓線或面時(shí)，箭頭指向該要素的輪廓線或其延長線，并與尺寸線明顯錯(cuò)開；箭頭也可指向引出線的水平線，引出線引自被測面，如圖3-7所示。當(dāng)被測要素是中心線、中心面或中心點(diǎn)時(shí)，箭頭應(yīng)位于相應(yīng)尺寸線的延長線上，如圖3-8所示。圖3-7 被測要素是組成要素時(shí)的箭頭指向圖3-8 被測要素是導(dǎo)出要素時(shí)的箭頭指向2.基準(zhǔn)基準(zhǔn) 與被測要素相關(guān)的基準(zhǔn)用一個(gè)大寫字母（不用E、I、J、M、O、P、R、L、F）表示。字母標(biāo)注在基準(zhǔn)方格內(nèi)，與一個(gè)涂黑的或空白的

8、三角形相連以表示基準(zhǔn)（見圖3-9）； 圖3-9 基準(zhǔn)的表示方式 1）當(dāng)基準(zhǔn)要素是輪廓線或輪廓面時(shí)，基準(zhǔn)三角形放置在要素的輪廓線或其延長線上，并與尺寸線明顯錯(cuò)開；基準(zhǔn)三角形也可放置在該輪廓面的引出線的水平線上，如圖3-10所示。 2）當(dāng)基準(zhǔn)是軸線、中心平面或中心點(diǎn)時(shí)，基準(zhǔn)三角形應(yīng)放置在該尺寸線的延長線上，如圖3-11所示。 圖3-10 基準(zhǔn)要素是組成要素時(shí)的三角形位置圖3-11 基準(zhǔn)要素是導(dǎo)出要素時(shí)的三角形位置3.幾何公差標(biāo)注中必須注意的問題1）當(dāng)某項(xiàng)公差應(yīng)用于幾個(gè)相同要素時(shí)，應(yīng)在公差框格的上方被測要素的尺寸之前注明要素的個(gè)數(shù)，并在兩者之間加上“”,如圖3-12所示。 圖3-12 相同幾何公差要

9、求的被測要素標(biāo)注 2）如果需要限制被測要素在公差帶內(nèi)的形狀，應(yīng)在公差框格的下方注明，如圖3-13所示。NC表示“不凸起”。 3）需要對整個(gè)被測要素上任意限定范圍標(biāo)注同樣幾何特征的公差時(shí)，可在公差值的后面加注限定范圍的線性尺寸值，并在兩者間用斜線隔開，如圖3-14所示。如果標(biāo)注的是兩項(xiàng)或兩項(xiàng)以上同樣幾何特征的公差，可直接在整個(gè)要素公差框格的下方放置另一個(gè)公差框格，如圖3-15所示。圖3-13 不凸起符號的標(biāo)注 圖3-14 任意限定范圍的標(biāo)注 圖3-15 兩項(xiàng)同樣幾何特征的標(biāo)注 4）如果需要就某個(gè)要素給出幾種幾何特征的公差，可將一個(gè)公差框格放在另一個(gè)的下面，如圖3-16所 5）如果給出的公差僅適用

10、于要素的某一指定局部，應(yīng)采用粗點(diǎn)畫線示出該局部的范圍，并加注尺寸，如圖3-17所示。圖3-17 公差僅適用于要素的某一指定局部的標(biāo)注 6）一個(gè)公差框格可以用于具有相同幾何特征和公差值的若干個(gè)分離要素，如圖3-18所示。圖3-18 幾個(gè)分離要素有同樣公差要求的標(biāo)注 7）若干個(gè)分離要素給出單一公差帶時(shí)，可在公差框格內(nèi)公差值的后面加注公差帶的符號CZ，如圖3-19所示。 圖3-19 若干個(gè)分離要素給出單一公差帶時(shí)的標(biāo)注 8）如果只以要素的某一局部做基準(zhǔn)，則應(yīng)用粗點(diǎn)畫線示出該部分并加注尺寸，如圖3-20所示。 圖3-20 要素的某一局部做基準(zhǔn)時(shí)的標(biāo)注 9）如果輪廓度特征適用于橫截面的整周輪廓或由該輪廓

11、所示的整周表面時(shí)，應(yīng)采用“全周”符號表示，如圖3-21所示?！叭堋狈柌⒉话ㄕ麄€(gè)工件的所有表面，只包括由輪廓和公差標(biāo)注所表示的表面。圖3-21 “全周”符號的應(yīng)用 10）以螺紋軸線為被測要素或基準(zhǔn)要素時(shí)，默認(rèn)為螺紋中徑圓柱的軸線，否則應(yīng)另有說明，例如用“MD”表示大徑，用“LD”表示小徑，如圖3-22、圖3-23所示。 圖3-22 螺紋大徑為被測要素 圖3-23 螺紋小徑為基準(zhǔn)要素3.1.5 3.1.5 幾何誤差的評定幾何誤差的評定 1.形狀誤差的評定形狀誤差的評定 形狀誤差是指被測提取要素對其擬合要素的變動(dòng)量，擬合要素應(yīng)符合最小條件。最小條件是指被測提取要素對其擬合要素的最大變動(dòng)量為最小

12、。 最小條件的擬合要素有兩種情況。 一種情況是：對于提取組成要素（線、面輪廓度除外），其擬合要素位于實(shí)體之外且與被測提取組成要素接觸，并使被測提取組成要素對其擬合要素的最大變動(dòng)量為最小。如圖3-24a所示 另一種情況是：對于提取導(dǎo)出要素（中心線、中心面等），其擬合要素位于被測提取導(dǎo)出要素之中，如圖3-24b所示。如圖3-24b所示，可以由無數(shù)個(gè)理想圓柱面包容提取中心線，但必然存在一個(gè)理想圓柱面的直徑為最小，該最小理想圓柱面的軸線就是符合最小條件的擬合要素。 圖3-24 最小條件和最小區(qū)域 a)符合最小條件的擬合組成要素 b)符合最小條件的擬合導(dǎo)出要素 2.方向、位置誤差的評定方向、位置誤差的評

13、定 方向誤差、位置誤差的評定，涉及到被測要素和基準(zhǔn)?；鶞?zhǔn)是確定要素之間幾何方位關(guān)系的依據(jù)，必須是擬合要素。通常采用精確工具模擬的基準(zhǔn)要素來建立基準(zhǔn)。由基準(zhǔn)要素建立基準(zhǔn)時(shí)，基準(zhǔn)為該基準(zhǔn)要素的擬合要素，擬合要素的位置應(yīng)符合最小條件。 如圖3-25所示，上面對下面有平行度公差要求?？捎闷桨宓木_平面模擬基準(zhǔn)，平板按最小條件與下面接觸。與基準(zhǔn)平行的兩個(gè)理想平面包容實(shí)際表面，這兩個(gè)理想平面之間的區(qū)域就是最小包容區(qū)域，以其間的距離定為平行度誤差值?？捎弥甘颈硌厣厦嫱蟿?dòng)，指示表的最大與最小讀數(shù)之差就是其平行度誤差值。 圖3-25 平行度誤差測量 3.1.6 3.1.6 三基面體系三基面體系 在位置公差中，為

14、了確定被測要素在空間的方位，有時(shí)僅指定一個(gè)基準(zhǔn)要素是不夠的，需要指定兩個(gè)或三個(gè) .空間直角坐標(biāo)系可以用來描述點(diǎn)、線、面在空間的位置。這樣人們設(shè)想用X、Y、Z三個(gè)坐標(biāo)軸組成互相垂直的三個(gè)理想平面，使這三個(gè)平面與零件上選定的基準(zhǔn)要素建立聯(lián)系，作為確定和測量零件上各要素幾何關(guān)系的起點(diǎn)，并按功能要求，將這三個(gè)平面分別稱為第一、第二和第三基準(zhǔn)平面，總稱為三基面體系，如圖3-27所示 。圖3-27 三基面體系3.2 3.2 形狀公差形狀公差 形狀公差是為了限制形狀誤差而設(shè)置的。具體表述為單一實(shí)際要素的形狀所允許變動(dòng)的全量。形狀公差用形狀公差帶來表達(dá)，用以限制實(shí)際要素變動(dòng)的區(qū)域。顯然，實(shí)際要素在此區(qū)域內(nèi)則為

15、合格，反之，則為不合格。1.1.直線度公差直線度公差2.平面度公差平面度公差 平面度公差是限制實(shí)際平面對其理想平面變動(dòng)量的一項(xiàng)指標(biāo)，用于平面度公差是限制實(shí)際平面對其理想平面變動(dòng)量的一項(xiàng)指標(biāo)，用于對實(shí)際平面的形狀精度提出要求。對實(shí)際平面的形狀精度提出要求。 平面度公差帶是距離為公差值平面度公差帶是距離為公差值t的兩平行平面之間的區(qū)域，當(dāng)零件的的兩平行平面之間的區(qū)域，當(dāng)零件的上表面有平面度要求，則被測表面必須位于公差值為上表面有平面度要求，則被測表面必須位于公差值為0.1mm的兩平行平的兩平行平面之內(nèi)。面之內(nèi)。 平面度的公差帶是平面度的公差帶是距離為公值距離為公值t的兩平行平面之間的區(qū)域的兩平行平

16、面之間的區(qū)域。1.1.圓度公差圓度公差 圓度公差帶是在同一正截面上，被測圓柱面任一正截面的圓周必圓度公差帶是在同一正截面上，被測圓柱面任一正截面的圓周必須位于半徑差為公差值須位于半徑差為公差值0.02mm0.02mm的兩同心圓之間。被測圓錐面任一正截的兩同心圓之間。被測圓錐面任一正截面的圓周必須位于半徑差為公差值面的圓周必須位于半徑差為公差值0.02mm0.02mm的兩同心圓之間。的兩同心圓之間。3.2.2 3.2.2 圓度與圓柱度圓度與圓柱度 圓度公差帶是在同一正截面上圓度公差帶是在同一正截面上半徑差為公差值半徑差為公差值t的兩同心圓之間的兩同心圓之間的區(qū)域的區(qū)域。 2.2.圓柱度公差圓柱度

17、公差 圓柱度公差是限制實(shí)際圓柱面對其理想圓柱面變動(dòng)量的一項(xiàng)指標(biāo)，圓柱度公差是限制實(shí)際圓柱面對其理想圓柱面變動(dòng)量的一項(xiàng)指標(biāo)，圓柱度公差可以同時(shí)控制圓度、素線、軸線的直線度等。圓柱度公差可以同時(shí)控制圓度、素線、軸線的直線度等。 圓柱度的公差帶是圓柱度的公差帶是半徑差為公值半徑差為公值t的的兩同軸圓柱面之間的的兩同軸圓柱面之間的區(qū)域的區(qū)域。 3.2.3 3.2.3 線輪廓度和面輪廓度線輪廓度和面輪廓度1.1.線輪廓度公差線輪廓度公差線輪廓度公差是限制實(shí)際平面曲線對其理想曲線變動(dòng)線輪廓度公差是限制實(shí)際平面曲線對其理想曲線變動(dòng)量的量的 一項(xiàng)指標(biāo)一項(xiàng)指標(biāo); ;是對零件上的非圓曲線提出的形狀是對零件上的非圓

18、曲線提出的形狀精度要求。精度要求。 線輪廓度公差帶是包絡(luò)一系列直徑為公差值線輪廓度公差帶是包絡(luò)一系列直徑為公差值t t的的圓的兩包絡(luò)線之間的區(qū)域。圓的兩包絡(luò)線之間的區(qū)域。 在平行于圖樣所示的投影面的任一截面上，被測在平行于圖樣所示的投影面的任一截面上，被測輪廓線必須位于包絡(luò)一系列直徑的公差值為輪廓線必須位于包絡(luò)一系列直徑的公差值為0.02mm0.02mm，且圓心位于具有理論正確幾何形狀的線上的圓的兩包且圓心位于具有理論正確幾何形狀的線上的圓的兩包絡(luò)線之間。圖絡(luò)線之間。圖2-232-23（a a）、（）、（b b）分別為無基準(zhǔn)和有基）分別為無基準(zhǔn)和有基準(zhǔn)要求的線輪廓度公差標(biāo)注示例。準(zhǔn)要求的線輪廓

19、度公差標(biāo)注示例。 2.2.面輪廓度公差面輪廓度公差 面輪廓度公差是限制實(shí)際曲面對理想曲面變動(dòng)量的一項(xiàng)指標(biāo);是對零件上的曲面提出的形狀精度要求。 面輪廓度公差帶是包絡(luò)一系列直徑的公差值為t的球的兩包絡(luò)面之間的區(qū)域，各球的球心應(yīng)位于理想輪廓面上。 3.3 3.3 方向公差方向公差3.3.1 3.3.1 平行度平行度 根據(jù)零件的功能要求，其上某些要素是對基準(zhǔn)在方向上（如平行、垂直等）常會(huì)有精度要求，此時(shí)用方向公差對被測要素的方向誤差加以控制。 方向公差是指被測要素對基準(zhǔn)在方向上允許的變動(dòng)全量。這類公差包括平行度、垂直度和傾斜度三項(xiàng)指標(biāo)。 平行度公差帶是距離為公差值t且平行于基準(zhǔn)孔軸線的兩平行平面之間

20、的區(qū)域。即被測實(shí)際表面必須位于距離為公差值，且平行于基準(zhǔn)線的兩平行平面之間。四種情況面對面、面對線、 線對面、線對線0.1線對線：給定一個(gè)方向線對線：給定兩個(gè)方向線對線：給定任意方向線對面平行度公差以平面為基準(zhǔn)且被測要素為軸線平行度公差帶是距離為公 差值t，且平行于基準(zhǔn)平面的兩 平行平面之間的區(qū)域。面對線平行度公差以軸線為基準(zhǔn)且被測要素為平面平行度公差帶是距離為公差 值t，且平行于基準(zhǔn)平面的兩平行 平面之間的區(qū)域。面對面平行度公差以平面為基準(zhǔn)且被測要素 為平面公差帶是距離為公差值 t t，且平行于基準(zhǔn)平面的兩平 行平面之間的區(qū)域。3.3.2 3.3.2 垂直度垂直度 垂直度公差是限制被測實(shí)際要

21、素對基準(zhǔn)在垂直方向上變動(dòng)量的一項(xiàng)指標(biāo)。 功能： 控制被測要素對基準(zhǔn)在方向上的變動(dòng)； 理想要素的方向由基準(zhǔn)及理論正確角度確定，理論正確角度為90。面對面、面對線、四種情況線對面、線對線應(yīng)用：38393.3.3 3.3.3 傾斜度傾斜度傾斜度公差是限制被測實(shí)際要素對基準(zhǔn)在傾斜方向上變動(dòng)量的一項(xiàng)指標(biāo)。 標(biāo)注的意義是:被測軸線必須位于距離為公差值0.05mm且與基準(zhǔn)平面A成理論正確角度60的兩平行平面之間。 被測實(shí)際要素相對于基準(zhǔn)要素的方向成一定角度的要求。 傾斜度公差帶傾斜度公差帶 0.083.4 3.4 位置公差位置公差3.4.1 3.4.1 位置度位置度 位置度公差用來控制被測提取要素相對于其理

22、想位置的變動(dòng)量，其理想位置是由基準(zhǔn)和理論正確尺寸確定。 1.點(diǎn)的位置度公差點(diǎn)的位置度公差 點(diǎn)的位置度公差標(biāo)注及解釋：如圖3-84、圖3-85所示，提?。▽?shí)際）球心應(yīng)限定在直徑等于S0.3mm的圓球面內(nèi)。該圓球面的中心由基準(zhǔn)平面A、基準(zhǔn)平面B、基準(zhǔn)中心平面C和理論正確尺寸30、25確定。 點(diǎn)的位置度公差帶定義：公差值前加注S，公差帶為直徑等于公差值St的圓球面所限定的區(qū)域。該圓球面中心的理論正確位置由基準(zhǔn)A、B、C和理論正確尺寸確定，如圖3-85所示。圖3-84 點(diǎn)的位置度公差標(biāo)注 圖3-85 點(diǎn)的位置度公差帶 線的位置度公差帶線的位置度公差帶4030 90 3. 3.輪廓平面的位置度公差輪廓平

23、面的位置度公差 輪廓平面的位置度公差標(biāo)注及解釋：如圖3-94、圖3-95所示，提?。▽?shí)際）表面應(yīng)限定在間距等于0.05mm、且對稱于被測面的理論正確位置的兩平行平面之間。該兩平行平面對稱于由基準(zhǔn)平面A、基準(zhǔn)軸線B和理論正確尺寸15、105確定的被測面的理論正確位置。圖3-94 輪廓平面的位置度公差標(biāo)注 輪廓平面的位置度公差帶定義：公差帶為間距等于公差值t，且對稱于被測面理論正確位置的兩平行平面所限定的區(qū)域。面的理論正確位置由基準(zhǔn)平面、基準(zhǔn)軸線和理論正確尺寸確定，如圖3-95所示 圖3-95 輪廓平面的位置度公差帶3.4.2 3.4.2 同軸度公差同軸度公差 同軸度公差用來控制理論上應(yīng)同軸的被測

24、軸線與基準(zhǔn)軸線的不同軸程度。而同心度則是用來控制理論上應(yīng)同心的被測圓心與基準(zhǔn)圓心不同心的程度。 1.1.點(diǎn)的同心度公差點(diǎn)的同心度公差 同心度公差的標(biāo)注及解釋：如圖3-96、圖3-97所示，在任意橫截面內(nèi)，內(nèi)圓的提?。▽?shí)際）中心應(yīng)限定在直徑等于0.1mm，以基準(zhǔn)點(diǎn)A為圓心的圓周內(nèi)。 同心度公差帶的定義：公差值前標(biāo)注符號，公差帶為直徑等于公差值t的圓周所限定的區(qū)域。該圓周的圓心與基準(zhǔn)點(diǎn)重合，如圖3-97所示。圖3-96 同心度公差標(biāo)注 圖3-97 同心度公差帶 2.2.軸線的同軸度公差軸線的同軸度公差 軸線的同軸度公差標(biāo)注及解釋：如圖3-98、圖3-99所示，大圓柱面的提取（實(shí)際）中心線應(yīng)限定在直

25、徑等于0.08mm、以公共基準(zhǔn)軸線A-B為軸線的圓柱面內(nèi)。 軸線的同軸度公差帶定義：公差值前加注符號，公差帶為直徑等于公差值t的圓柱面所限定的區(qū)域。該圓柱面的軸線與基準(zhǔn)軸線重合，如圖3-99所示。 圖圖3-98 軸線的同軸度公差標(biāo)注軸線的同軸度公差標(biāo)注 圖圖3-99 軸線同軸度公差帶軸線同軸度公差帶3.4.3 3.4.3 對稱度公差對稱度公差對稱度公差的標(biāo)注及解釋：如圖3-100、圖3-101所示，提?。▽?shí)際）中心面應(yīng)限定在間距等于0.08mm、對稱于基準(zhǔn)中心平面A的兩平行平面之間。對稱度公差帶的定義：公差帶為間距等于公差值t，對稱于基準(zhǔn)中心平面的兩平行平面所限定的區(qū)域，如圖3-101所示。圖

26、3-100 對稱度公差標(biāo)注 圖3-101 對稱度公差帶3.5 3.5 跳動(dòng)公差跳動(dòng)公差3.5.1 3.5.1 圓跳動(dòng)圓跳動(dòng) 跳動(dòng)公差是關(guān)聯(lián)實(shí)際要素對基準(zhǔn)軸線旋轉(zhuǎn)一周或若干次旋轉(zhuǎn)時(shí)所允許的最大跳動(dòng)量。 圓跳動(dòng)有三個(gè)項(xiàng)目：徑向圓跳動(dòng)、軸向圓跳動(dòng)和斜向圓跳動(dòng)。對于圓柱形零件，有徑向圓跳動(dòng)和軸向圓跳動(dòng)；對于圓錐面、球面或圓弧面，則有斜向圓跳動(dòng)。 1 1、徑向圓跳動(dòng)公差、徑向圓跳動(dòng)公差 公差帶是在垂直于基準(zhǔn)軸線的任一測量平面內(nèi)半徑差為公差值t，且圓心在基準(zhǔn)線上的兩同心圓之間的區(qū)域。 標(biāo)注的意義是:即當(dāng)被測要素繞公共基準(zhǔn)軸線A-B旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，在任一測量平面內(nèi)徑向圓跳動(dòng)量均不得大于0.05mm。 徑向圓跳動(dòng)

27、用于控制圓柱表面任一橫截面上的跳動(dòng)量。 徑向圓跳動(dòng)公差帶2.2.軸向圓跳動(dòng)公差軸向圓跳動(dòng)公差 公差帶是在與基準(zhǔn)同軸的任一直徑位置的測量圓柱面上沿母線方向?qū)挾葹閠的兩圓之間的區(qū)域。 標(biāo)注的意義是:即被測表面繞基準(zhǔn)軸線A旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，在任一測量圓柱面內(nèi)，軸向的跳動(dòng)量均不得大于0.05mm端面圓跳動(dòng)用于控制端面任一測量直徑處，在軸向方向的跳動(dòng)量。 3.5.2 3.5.2 全跳動(dòng)公差全跳動(dòng)公差 全跳動(dòng)公差是被測要素繞基準(zhǔn)軸線作若干次旋轉(zhuǎn)，同時(shí)指示器作平行或垂直于基準(zhǔn)軸線的直線移動(dòng)時(shí)，在整個(gè)表面上所允許的最大變動(dòng)量。 1 1、徑向全跳動(dòng)公差、徑向全跳動(dòng)公差 公差帶是半徑差為公差值t且與基準(zhǔn)同軸的兩圓柱面之

28、間的區(qū)域。 標(biāo)注的意義是:被測要素繞公共基準(zhǔn)軸線A-B作若干次旋轉(zhuǎn)，并使測量儀器與零件沿基準(zhǔn)軸線方向在整個(gè)被測表面上作相對移動(dòng)時(shí)，被測要素上面各點(diǎn)間的示值差不得大于0.1mm。 徑向全跳動(dòng)用于控制整個(gè)圓柱表面上的跳動(dòng)總量。2.2.軸向全跳動(dòng)公差軸向全跳動(dòng)公差 公差帶是距離為公差值t且與基準(zhǔn)軸線垂直的兩平行平面之間的區(qū)域。 標(biāo)注的意義是：被測要素繞基準(zhǔn)軸線A作若干次旋轉(zhuǎn)，并使測量儀器與零件沿著與基準(zhǔn)軸線垂直的方向在整個(gè)被測表面上作徑向相對移動(dòng)時(shí)，被測要素上面各點(diǎn)間的示值均不得大于0.05mm。端面圓跳動(dòng)用于控制整個(gè)端面在軸向方向的跳動(dòng)總量。p 圖圖a為給定方向上素線的直線度，其公差帶為寬度等于為

29、給定方向上素線的直線度，其公差帶為寬度等于公差值公差值0.02mm的兩平行平面間的區(qū)域。的兩平行平面間的區(qū)域。p 圖圖b為軸線在任意方向的直線度，其公差帶為直徑等于為軸線在任意方向的直線度，其公差帶為直徑等于公差值公差值0.02mm的圓柱體內(nèi)的區(qū)域。的圓柱體內(nèi)的區(qū)域。p 圖圖c為給定方向上被測素線對基準(zhǔn)素線的平行度，其公差帶為寬為給定方向上被測素線對基準(zhǔn)素線的平行度，其公差帶為寬度等于度等于公差值公差值0.02mm且平行于基準(zhǔn)且平行于基準(zhǔn)A的兩平行平面間的區(qū)域。的兩平行平面間的區(qū)域。3.6 3.6 幾何公差與尺寸公差的關(guān)系幾何公差與尺寸公差的關(guān)系3.6.1 3.6.1 有關(guān)公差要求的基本概念有

30、關(guān)公差要求的基本概念 公差要求明確規(guī)定了幾何公差與尺寸公差的相互關(guān)系，公差要求可分獨(dú)立原則和相關(guān)要求。相關(guān)要求又分為包容要求、最大實(shí)體要求、最小實(shí)體要求、可逆要求。要很好地理解幾何公差與尺寸公差的關(guān)系，就必須熟悉相關(guān)的基本概念。1.局部實(shí)際尺寸（簡稱實(shí)際尺寸Da 、da ） 在實(shí)際要素的任意正截面上，兩對應(yīng)點(diǎn)之間測得的距離，如圖2-41中的da1 、Da1 均為局部實(shí)際尺寸。內(nèi)表面的局部實(shí)際尺寸用Da 表示，外表面的局部實(shí)際尺寸用da 表示。圖3-114 局部實(shí)際尺寸2.2.作用尺寸和關(guān)聯(lián)作用尺作用尺寸和關(guān)聯(lián)作用尺 (1).單一要素的作用尺寸 單一要素的體外作用尺寸：在被測要素的給定長度上，與

31、實(shí)際內(nèi)表面體外相接的最大理想面或與實(shí)際外表面體外相接的最小理想面的直徑或?qū)挾龋鐖D3-118和圖3-119所示。 圖3-118 孔（內(nèi)表面）的體外作用尺寸 圖3-119 軸（外表面）的體外作用尺寸 單一要素的體內(nèi)作用尺寸：在被測要素給定長度上，與實(shí)際內(nèi)表面體內(nèi)相接的最小理想面或與實(shí)際外表面體內(nèi)相接的最大理想面的直徑或?qū)挾?，如圖3-120和圖3-121所示。圖3-120 孔（內(nèi)表面）的體內(nèi)作用尺寸 圖3-121 軸（外表面）的體內(nèi)作用尺寸 （2 2）、關(guān)聯(lián)要素的作用尺寸）、關(guān)聯(lián)要素的作用尺寸 關(guān)聯(lián)要素的體外作用尺寸：關(guān)聯(lián)要素的體外作用尺寸：在被測要素給定長度上，與有位置要求的實(shí)際內(nèi)表面體外相接在

32、被測要素給定長度上，與有位置要求的實(shí)際內(nèi)表面體外相接且與基準(zhǔn)保持圖樣上給定的幾何關(guān)系的最大理想面的直徑或?qū)捛遗c基準(zhǔn)保持圖樣上給定的幾何關(guān)系的最大理想面的直徑或?qū)挾龋鐖D度，如圖3-1233-123所示；與有位置要求的實(shí)際外表面體外相接且與所示；與有位置要求的實(shí)際外表面體外相接且與基準(zhǔn)保持圖樣上給定的幾何關(guān)系的最小理想面的直徑或?qū)挾?，基?zhǔn)保持圖樣上給定的幾何關(guān)系的最小理想面的直徑或?qū)挾?，如圖如圖3-1253-125所示。所示。 圖3-123 關(guān)聯(lián)要素孔（內(nèi)表面）的體外作用尺寸 圖3-125 關(guān)聯(lián)要素軸(外表面)的體外作用尺寸 關(guān)聯(lián)要素的體內(nèi)作用尺寸：在被測要素給定長度上，與有關(guān)聯(lián)要素的體內(nèi)作用尺

33、寸：在被測要素給定長度上，與有位置要求的實(shí)際內(nèi)表面體內(nèi)相接且與基準(zhǔn)保持圖樣上給定的幾位置要求的實(shí)際內(nèi)表面體內(nèi)相接且與基準(zhǔn)保持圖樣上給定的幾何關(guān)系的最小理想面的直徑或?qū)挾?，如圖何關(guān)系的最小理想面的直徑或?qū)挾?，如圖3-126所示；與有位置所示；與有位置要求的實(shí)際外表面體內(nèi)相接且與基準(zhǔn)保持圖樣上給定的幾何關(guān)要求的實(shí)際外表面體內(nèi)相接且與基準(zhǔn)保持圖樣上給定的幾何關(guān)系的最大理想面的直徑或?qū)挾?，如圖系的最大理想面的直徑或?qū)挾龋鐖D3-127所示。所示。圖圖3-126 3-126 關(guān)聯(lián)要素孔（內(nèi)表面）的體內(nèi)作用尺寸關(guān)聯(lián)要素孔（內(nèi)表面）的體內(nèi)作用尺寸 圖圖3-127 3-127 關(guān)聯(lián)要素軸（外表面）的體內(nèi)作用尺

34、寸關(guān)聯(lián)要素軸（外表面）的體內(nèi)作用尺寸 3.3.最大、最小實(shí)體狀態(tài)最大、最小實(shí)體狀態(tài) 最大實(shí)體狀態(tài)及最大實(shí)體尺寸：當(dāng)孔加工后的實(shí)際尺寸最大實(shí)體狀態(tài)及最大實(shí)體尺寸：當(dāng)孔加工后的實(shí)際尺寸正好等于孔公差范圍所允許的下極限尺寸、軸加工后的實(shí)際正好等于孔公差范圍所允許的下極限尺寸、軸加工后的實(shí)際尺寸正好等于軸公差范圍所允許的上極限尺寸時(shí)，我們稱此尺寸正好等于軸公差范圍所允許的上極限尺寸時(shí)，我們稱此時(shí)的孔、軸處于最大實(shí)體狀態(tài)時(shí)的孔、軸處于最大實(shí)體狀態(tài)MMCMMC（即具有材料量最多時(shí)的（即具有材料量最多時(shí)的狀態(tài)）。在最大實(shí)體狀態(tài)時(shí)具有的尺寸稱為最大實(shí)體尺寸（狀態(tài)）。在最大實(shí)體狀態(tài)時(shí)具有的尺寸稱為最大實(shí)體尺寸（

35、D DM M與與d dM M）。）。 最小實(shí)體狀態(tài)及最小實(shí)體尺寸：當(dāng)孔加工后的實(shí)際尺寸最小實(shí)體狀態(tài)及最小實(shí)體尺寸：當(dāng)孔加工后的實(shí)際尺寸正好等于孔公差范圍所允許的上極限尺寸、軸加工后的實(shí)際正好等于孔公差范圍所允許的上極限尺寸、軸加工后的實(shí)際尺寸正好等于軸公差范圍所允許的下極限尺寸時(shí)，我們稱此尺寸正好等于軸公差范圍所允許的下極限尺寸時(shí)，我們稱此時(shí)的孔、軸處于最小實(shí)體狀態(tài)時(shí)的孔、軸處于最小實(shí)體狀態(tài)LMCLMC（即具有材料量最少時(shí)的（即具有材料量最少時(shí)的狀態(tài)）。在最小實(shí)體狀態(tài)時(shí)具有的尺寸稱為最小實(shí)體尺寸（狀態(tài)）。在最小實(shí)體狀態(tài)時(shí)具有的尺寸稱為最小實(shí)體尺寸（DLDL與與dLdL）。）。 4.4.最大、最

36、小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)最大、最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài) （1 1）最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)）最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài) 在給定長度上，實(shí)際（組成）在給定長度上，實(shí)際（組成）要素處于最大實(shí)體狀態(tài)且其導(dǎo)出要素的幾何誤差等于給出公要素處于最大實(shí)體狀態(tài)且其導(dǎo)出要素的幾何誤差等于給出公差值時(shí)的綜合極限狀態(tài)。最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)下的體外作用尺差值時(shí)的綜合極限狀態(tài)。最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)下的體外作用尺寸稱為最大實(shí)體實(shí)效尺寸，用寸稱為最大實(shí)體實(shí)效尺寸，用D DMVMV與與d dmvmv表示。表示。 圖圖3-128 軸的最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)及最大實(shí)體實(shí)效尺寸軸的最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)及最大實(shí)體實(shí)效尺寸 （2 2）、最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)）、最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài): :在給定長度

37、上，實(shí)際（組成）要在給定長度上，實(shí)際（組成）要素處于最小實(shí)體狀態(tài)，且其導(dǎo)出要素的幾何誤差等于給出公差素處于最小實(shí)體狀態(tài)，且其導(dǎo)出要素的幾何誤差等于給出公差值時(shí)的綜合極限狀態(tài)。最小實(shí)體狀態(tài)下的體內(nèi)作用尺寸稱為最值時(shí)的綜合極限狀態(tài)。最小實(shí)體狀態(tài)下的體內(nèi)作用尺寸稱為最小實(shí)體實(shí)效尺寸，用小實(shí)體實(shí)效尺寸，用D DLVLV與與d dLVLV表示。表示。 圖圖3-130 孔的最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)及最小實(shí)體實(shí)效尺寸孔的最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)及最小實(shí)體實(shí)效尺寸 5.5.理想邊界理想邊界 理想邊界是由設(shè)計(jì)給定的具有理想形狀的理想邊界是由設(shè)計(jì)給定的具有理想形狀的極限包容面。其尺寸為極限包容面的直徑或距離。極限包容面。其尺寸為

38、極限包容面的直徑或距離。 設(shè)計(jì)時(shí)，根據(jù)零件的功能和經(jīng)濟(jì)性要求，常給出以下幾設(shè)計(jì)時(shí)，根據(jù)零件的功能和經(jīng)濟(jì)性要求，常給出以下幾種理想邊界：種理想邊界： （1 1）最大實(shí)體邊界（）最大實(shí)體邊界（MMBMMB） 理想邊界的尺寸等于最大實(shí)理想邊界的尺寸等于最大實(shí)體尺寸時(shí)，稱為最大實(shí)體邊界。體尺寸時(shí)，稱為最大實(shí)體邊界。 （2 2）最大實(shí)體實(shí)效邊界（）最大實(shí)體實(shí)效邊界（MMVBMMVB） 當(dāng)理想邊界的尺寸等于當(dāng)理想邊界的尺寸等于最大實(shí)體實(shí)效尺寸時(shí)，稱為最大實(shí)體實(shí)效邊界。最大實(shí)體實(shí)效尺寸時(shí)，稱為最大實(shí)體實(shí)效邊界。 （3 3）最小實(shí)體邊界（）最小實(shí)體邊界（LMBLMB） 當(dāng)理想邊界的尺寸等于最小當(dāng)理想邊界的尺寸

39、等于最小實(shí)體尺寸時(shí)，稱為最小實(shí)體邊界。實(shí)體尺寸時(shí)，稱為最小實(shí)體邊界。 （4 4）最小實(shí)體實(shí)效邊界（）最小實(shí)體實(shí)效邊界（LMVBLMVB） 當(dāng)理想邊界的尺寸等當(dāng)理想邊界的尺寸等于最小實(shí)體實(shí)效尺寸時(shí)，稱為最小實(shí)體實(shí)效邊界。于最小實(shí)體實(shí)效尺寸時(shí)，稱為最小實(shí)體實(shí)效邊界。3.6.2 3.6.2 獨(dú)立原則獨(dú)立原則 獨(dú)立原則是指被測要素在圖樣上給出的尺寸公差與形位公差各自獨(dú)立，應(yīng)分別滿足各自要求的公差原則。 獨(dú)立原則是形位公差和尺寸公差相互關(guān)系遵循的基本公差原則。 獨(dú)立原則一般用于非配合零件或?qū)π螤詈臀恢靡髧?yán)格而對尺寸精度要求相對較低的場合。 譬如，液壓傳動(dòng)中常用的液壓缸的內(nèi)孔，為防止泄漏，對液壓缸內(nèi)孔的

40、形狀精度（圓柱度、軸線直線度）提出了較嚴(yán)格的要求，而對其尺寸精度則要求不高，故尺寸公差與形位公差按獨(dú)立原則給出。圖圖3-132 獨(dú)立原則標(biāo)注獨(dú)立原則標(biāo)注3.6.3 3.6.3 包容要求包容要求 1.包容要求是指被測實(shí)際要素處處位于具有理想形狀的包容面內(nèi)的一種公差要求，該理想形狀的尺寸為最大實(shí)體尺寸。 包容要求是指當(dāng)實(shí)際尺寸處處為最大實(shí)體尺寸（如圖中的150mm）時(shí)，其形位公差為零;當(dāng)實(shí)際尺寸偏離最大實(shí)體尺寸時(shí)，允許的形位誤差可以相應(yīng)增加，增加量為實(shí)際尺寸與最大實(shí)體尺寸之差（絕對值），其最大增加量等于尺寸公差，這表明，尺寸公差可以轉(zhuǎn)化為形位公差。包容要求包容要求3.6.4 3.6.4 最大實(shí)體要

41、求最大實(shí)體要求 最大實(shí)體要求是控制被測要素的實(shí)際輪廓處于其最大實(shí)體實(shí)效邊界之內(nèi)的一種公差要求。 1.最大實(shí)體要求用于單一要素 如圖3-135所示，給出 銷軸中心線的直線度公差，且在公差框格內(nèi)的公差值0.01后加注符號M，表示最大實(shí)體要求應(yīng)用于被測要素。 a) b) c) d)圖圖3-135 最大實(shí)體要求用于單一要素示例最大實(shí)體要求用于單一要素示例a)標(biāo)注示例標(biāo)注示例 b)實(shí)體實(shí)效邊界實(shí)體實(shí)效邊界 c)最小實(shí)體狀態(tài)最小實(shí)體狀態(tài) d)直線度公差變化規(guī)律直線度公差變化規(guī)律 2.2.最大實(shí)體要求應(yīng)用于關(guān)聯(lián)要素最大實(shí)體要求應(yīng)用于關(guān)聯(lián)要素（1）最大實(shí)體要求應(yīng)用于被測要素 如圖3-136所示，給出 孔的中心

42、線對A基準(zhǔn)面的垂直度公差，且在公差框格內(nèi)的公差值0.08后加注符號M，表示最大實(shí)體要求應(yīng)用于被測要素。 a) b） c） d） 圖圖3-136 最大實(shí)體要求應(yīng)用于被測要素最大實(shí)體要求應(yīng)用于被測要素a)圖樣給定的公差圖樣給定的公差 b）實(shí)體實(shí)效邊界）實(shí)體實(shí)效邊界 c）最小實(shí)體狀態(tài)）最小實(shí)體狀態(tài) d）垂直度公差變化規(guī)律）垂直度公差變化規(guī)律（2 2）最大實(shí)體要求用于基準(zhǔn)要素）最大實(shí)體要求用于基準(zhǔn)要素 當(dāng)被測要素處于最大實(shí)體狀態(tài)時(shí)，同軸度公差為當(dāng)被測要素處于最大實(shí)體狀態(tài)時(shí)，同軸度公差為0.04mm0.04mm 其輪廓不超越最大實(shí)體實(shí)效邊界其輪廓不超越最大實(shí)體實(shí)效邊界; ;當(dāng)被測軸的實(shí)際尺寸小當(dāng)被測軸的

43、實(shí)際尺寸小于于12mm 12mm 時(shí)，允許同軸度誤差增大時(shí)，允許同軸度誤差增大 當(dāng)當(dāng)da1 da1 =11.95mm=11.95mm時(shí)，同軸度誤差允許達(dá)到最大值，時(shí)，同軸度誤差允許達(dá)到最大值，0.04mm+0.05mm=0.09mm0.04mm+0.05mm=0.09mm 當(dāng)基準(zhǔn)的實(shí)際輪廓處于最大實(shí)體邊界，即當(dāng)基準(zhǔn)的實(shí)際輪廓處于最大實(shí)體邊界，即d2fed2fe = =d2Md2M =25mm=25mm時(shí)，基準(zhǔn)軸線不能浮動(dòng)時(shí)，基準(zhǔn)軸線不能浮動(dòng) 當(dāng)基準(zhǔn)的實(shí)際輪廓偏離最大實(shí)體邊界，即其體外作用尺寸當(dāng)基準(zhǔn)的實(shí)際輪廓偏離最大實(shí)體邊界，即其體外作用尺寸小于小于25mm25mm時(shí)，基準(zhǔn)線可以浮動(dòng)時(shí)，基準(zhǔn)線可

44、以浮動(dòng); ;當(dāng)其體外作用尺寸等于最小實(shí)當(dāng)其體外作用尺寸等于最小實(shí)體尺寸體尺寸24.95mm24.95mm時(shí)，其浮動(dòng)范圍達(dá)到最大值時(shí)，其浮動(dòng)范圍達(dá)到最大值0.05mm0.05mm最大實(shí)體要求同時(shí)應(yīng)用于被測要素和基準(zhǔn)要素 3. 3. 最大實(shí)體要求采用零幾何公差關(guān)聯(lián)要素遵守最大實(shí)最大實(shí)體要求采用零幾何公差關(guān)聯(lián)要素遵守最大實(shí)體邊界時(shí)，可以應(yīng)用最大實(shí)體要求的零幾何公差。即，當(dāng)體邊界時(shí)，可以應(yīng)用最大實(shí)體要求的零幾何公差。即，當(dāng)被測要素采用最大實(shí)體要求，給出的幾何公差值為零，在被測要素采用最大實(shí)體要求，給出的幾何公差值為零，在公差框格第二格中標(biāo)注公差框格第二格中標(biāo)注0M,0M,如圖如圖3-139a3-139

45、a所示。所示。 圖圖3-1393-139示例分析如下：示例分析如下： 1 1）孔的實(shí)際尺寸不大于其最小實(shí)體尺寸）孔的實(shí)際尺寸不大于其最小實(shí)體尺寸50.1350.13。 2 2）孔的實(shí)際輪廓不超出關(guān)聯(lián)最大實(shí)體實(shí)效邊界）孔的實(shí)際輪廓不超出關(guān)聯(lián)最大實(shí)體實(shí)效邊界( (這里這里是最大實(shí)體邊界是最大實(shí)體邊界) )，其關(guān)聯(lián)體外作用尺寸不小于最大實(shí)體尺，其關(guān)聯(lián)體外作用尺寸不小于最大實(shí)體尺寸寸49.9249.92。 3 3）當(dāng)孔處于最大實(shí)體狀態(tài)時(shí)，其中心線對）當(dāng)孔處于最大實(shí)體狀態(tài)時(shí)，其中心線對A A基準(zhǔn)的垂基準(zhǔn)的垂直度誤差值應(yīng)為零，如圖直度誤差值應(yīng)為零，如圖3-139b3-139b所示。所示。 4 4）當(dāng)孔處于

46、最小實(shí)體狀態(tài)時(shí)，其中心線對）當(dāng)孔處于最小實(shí)體狀態(tài)時(shí)，其中心線對A A基準(zhǔn)的垂基準(zhǔn)的垂直度誤差允許達(dá)到最大值，即孔的尺寸公差直度誤差允許達(dá)到最大值，即孔的尺寸公差0.210.21。 5 5）當(dāng)孔處于最大與最小實(shí)體之間任一狀態(tài)時(shí)，其垂直）當(dāng)孔處于最大與最小實(shí)體之間任一狀態(tài)時(shí)，其垂直度公差可由尺寸公差中得到相應(yīng)的補(bǔ)償，如圖度公差可由尺寸公差中得到相應(yīng)的補(bǔ)償，如圖3-139c3-139c動(dòng)態(tài)動(dòng)態(tài)公差圖所示。公差圖所示。圖3-139 最大實(shí)體要求采用零幾何公差a)標(biāo)注 b）最大實(shí)體狀態(tài) c)垂直度公差變化規(guī)律3.6.5 3.6.5 最小實(shí)體要求最小實(shí)體要求 最小實(shí)體要求是指被測要素的實(shí)際輪廓應(yīng)遵守其最小

47、實(shí)體實(shí)效邊界，當(dāng)其實(shí)際尺寸偏離最小實(shí)體尺寸時(shí)，允許其幾何誤差值超出在最小實(shí)體狀態(tài)下給出的公差值。圖3-140 最小實(shí)體要求加注符號1、最小實(shí)體要求用于被測要素 圖樣上形位公差框格內(nèi)公差值后面標(biāo)注符號時(shí)，表示最小實(shí)體要求用于被測要素。 最小實(shí)體要求用于被測要素時(shí)，被測要素的形位公差是在該要素處于最小實(shí)體狀態(tài)時(shí)給定的。當(dāng)被測要素的實(shí)際輪廓偏離其最小實(shí)體狀態(tài)，即實(shí)際尺寸偏離最小實(shí)體尺寸時(shí)，允許的形位誤差值可以增大，偏離多少，就可增加多少，其最大增加量等于被測要素的尺寸公差值，從而實(shí)現(xiàn)尺寸公差向形位公關(guān)轉(zhuǎn)化。最小實(shí)體要求最小實(shí)體要求 2 2、最小實(shí)體要求用于基準(zhǔn)要素、最小實(shí)體要求用于基準(zhǔn)要素 圖樣上在

48、公差框格內(nèi)基準(zhǔn)字母后面標(biāo)注時(shí)，表示最小實(shí)圖樣上在公差框格內(nèi)基準(zhǔn)字母后面標(biāo)注時(shí)，表示最小實(shí)體要求用于基準(zhǔn)要素體要求用于基準(zhǔn)要素 此時(shí)，基準(zhǔn)應(yīng)遵守相應(yīng)的邊界，若基準(zhǔn)要素的實(shí)際輪廓此時(shí)，基準(zhǔn)應(yīng)遵守相應(yīng)的邊界，若基準(zhǔn)要素的實(shí)際輪廓偏離相應(yīng)的邊界，即體內(nèi)作用尺寸偏離相應(yīng)的邊界尺寸，則偏離相應(yīng)的邊界，即體內(nèi)作用尺寸偏離相應(yīng)的邊界尺寸，則允許基準(zhǔn)要素在一定范圍內(nèi)浮動(dòng)，浮動(dòng)范圍等于基準(zhǔn)要素的允許基準(zhǔn)要素在一定范圍內(nèi)浮動(dòng)，浮動(dòng)范圍等于基準(zhǔn)要素的體內(nèi)作用尺寸與相應(yīng)邊界尺寸之差。體內(nèi)作用尺寸與相應(yīng)邊界尺寸之差。 基準(zhǔn)要素本身采用最小實(shí)體要求時(shí)，其相應(yīng)的邊界為最基準(zhǔn)要素本身采用最小實(shí)體要求時(shí)，其相應(yīng)的邊界為最小實(shí)效邊

49、界小實(shí)效邊界; ;基準(zhǔn)要素本身不采用最小實(shí)體要求時(shí)，其相應(yīng)的基準(zhǔn)要素本身不采用最小實(shí)體要求時(shí)，其相應(yīng)的邊界為最小實(shí)體邊界。邊界為最小實(shí)體邊界。 3. 3.最小實(shí)體要求采用零幾何公差最小實(shí)體要求采用零幾何公差 最小實(shí)體要求采用零幾何公差，是指最小實(shí)體要求采用零幾何公差，是指被測要素采用最小實(shí)體要求時(shí)，給出的幾何公差值為零，在公差框格第二格被測要素采用最小實(shí)體要求時(shí)，給出的幾何公差值為零，在公差框格第二格中標(biāo)注中標(biāo)注0L,0L,如圖如圖3-144a3-144a所示。所示。如圖如圖3-1443-144所示，給出所示，給出 孔的軸線對基準(zhǔn)孔的軸線對基準(zhǔn)A A的位置度公差，公差值的位置度公差，公差值為為

50、0 0，且公差框格內(nèi)公差值后加注符號，且公差框格內(nèi)公差值后加注符號L L。表示該位置度公差采用最小實(shí)體要。表示該位置度公差采用最小實(shí)體要求的零幾何公差。求的零幾何公差。圖圖3-1443-144示例分析如下：示例分析如下： 1 1）孔的實(shí)際尺寸不小于最大實(shí)體尺寸）孔的實(shí)際尺寸不小于最大實(shí)體尺寸8 8。 2 2）孔的實(shí)際輪廓不超出關(guān)聯(lián)最小實(shí)體實(shí)效邊界（這里是最小實(shí)體邊）孔的實(shí)際輪廓不超出關(guān)聯(lián)最小實(shí)體實(shí)效邊界（這里是最小實(shí)體邊界），即關(guān)聯(lián)體內(nèi)作界），即關(guān)聯(lián)體內(nèi)作 用尺寸不大于最小實(shí)體尺寸用尺寸不大于最小實(shí)體尺寸8.65mm8.65mm。 3 3）當(dāng)孔處于最小實(shí)體狀態(tài)時(shí)，其中心線對）當(dāng)孔處于最小實(shí)體狀

51、態(tài)時(shí)，其中心線對A A基準(zhǔn)的位置度誤差應(yīng)為零基準(zhǔn)的位置度誤差應(yīng)為零，如圖，如圖3-144b3-144b所示。所示。 4 4）當(dāng)孔處于最大實(shí)體狀態(tài)時(shí)，其中心線對）當(dāng)孔處于最大實(shí)體狀態(tài)時(shí)，其中心線對A A基準(zhǔn)的位置度誤差允許達(dá)基準(zhǔn)的位置度誤差允許達(dá)到最大值，即孔的尺寸公差到最大值，即孔的尺寸公差0.650.65。 5 5）當(dāng)孔處于最小與最大實(shí)體之間任意狀態(tài)時(shí)，其位置度誤差可由尺）當(dāng)孔處于最小與最大實(shí)體之間任意狀態(tài)時(shí)，其位置度誤差可由尺寸公差中得到相應(yīng)的補(bǔ)償，如圖寸公差中得到相應(yīng)的補(bǔ)償，如圖3-144c3-144c動(dòng)態(tài)公差圖所示。動(dòng)態(tài)公差圖所示。 圖3-144 最小實(shí)體要求采用零幾何公差 a)標(biāo)注

52、b) 最小實(shí)體狀態(tài) c)位置度公差變化規(guī)律3.6.6 3.6.6 可逆要求可逆要求 可逆要求是指中心要素的形位誤差值小于給出的形位公差值時(shí)，允許在滿足零件功能要求的前提下擴(kuò)大尺寸公差的一種要求?？赡嬉笾粦?yīng)用于被測要素，而不應(yīng)用于基準(zhǔn)要素。圖3-145 可逆要求R的標(biāo)注3.7 幾何公差的選用幾何公差的選用 零部件的幾何誤差對機(jī)器的正常使用有很大的影響，正確地選用幾何公差項(xiàng)目，合理地確定幾何公差數(shù)值，對提高產(chǎn)品質(zhì)量和降低成本，具有十分重要的意義。 幾何公差的選用，主要包括幾何公差項(xiàng)目的選擇、基準(zhǔn)的選擇、公差值的選擇及公差原則的選擇。3.7.1 3.7.1 幾何公差項(xiàng)目的選擇幾何公差項(xiàng)目的選擇 幾

53、何公差的選擇應(yīng)根據(jù)零件的具體結(jié)構(gòu)和功能要求來選擇。選擇原則是在保證零件功能要求的前提下，應(yīng)使控制幾何誤差的方法簡便，盡量減少圖樣上注出幾何公差的項(xiàng)目。 1 1）根據(jù)零件要素的幾何特征，按照標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的十四個(gè)）根據(jù)零件要素的幾何特征，按照標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的十四個(gè)幾何特征項(xiàng)目的誤差控制特性，選取適宜項(xiàng)目。如圓柱形幾何特征項(xiàng)目的誤差控制特性，選取適宜項(xiàng)目。如圓柱形要素可選用圓度、圓柱度，平面要素可選用平面度等。要素可選用圓度、圓柱度，平面要素可選用平面度等。 2 2）在滿足功能要求的前提下，應(yīng)根據(jù)零件的幾何特征）在滿足功能要求的前提下，應(yīng)根據(jù)零件的幾何特征及特征項(xiàng)目的公差帶特點(diǎn)，選用測量簡便的項(xiàng)目代替測量及特

54、征項(xiàng)目的公差帶特點(diǎn)，選用測量簡便的項(xiàng)目代替測量較難的項(xiàng)目。例如，為使測量方便，同軸度公差常?？梢暂^難的項(xiàng)目。例如，為使測量方便，同軸度公差常?？梢杂脧较驁A跳動(dòng)公差或徑向全跳動(dòng)公差代替，不過應(yīng)注意，用徑向圓跳動(dòng)公差或徑向全跳動(dòng)公差代替，不過應(yīng)注意，徑向跳動(dòng)是同軸度誤差與圓柱面形狀誤差的綜合結(jié)果，故徑向跳動(dòng)是同軸度誤差與圓柱面形狀誤差的綜合結(jié)果，故當(dāng)同軸度由徑向跳動(dòng)代替時(shí)，給出的跳動(dòng)公差值應(yīng)略大于當(dāng)同軸度由徑向跳動(dòng)代替時(shí)，給出的跳動(dòng)公差值應(yīng)略大于同軸度公差值，否則會(huì)要求過嚴(yán)。同軸度公差值，否則會(huì)要求過嚴(yán)。 3 3）如果在同一要素上標(biāo)注幾個(gè)幾何公差項(xiàng)目，則應(yīng)認(rèn)）如果在同一要素上標(biāo)注幾個(gè)幾何公差項(xiàng)目，

55、則應(yīng)認(rèn)真分析，避免重復(fù)標(biāo)注。若標(biāo)注了綜合性項(xiàng)目，則不要標(biāo)真分析，避免重復(fù)標(biāo)注。若標(biāo)注了綜合性項(xiàng)目，則不要標(biāo)注其它項(xiàng)目。例如，若標(biāo)注了圓柱度公差已經(jīng)能滿足功能注其它項(xiàng)目。例如，若標(biāo)注了圓柱度公差已經(jīng)能滿足功能要求，則不要再標(biāo)注圓度公差。要求，則不要再標(biāo)注圓度公差。 4 4）確定幾何公差項(xiàng)目要參照有關(guān)專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定。例）確定幾何公差項(xiàng)目要參照有關(guān)專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定。例如，與滾動(dòng)軸承相配合的孔（軸）的幾何公差項(xiàng)目，在滾如，與滾動(dòng)軸承相配合的孔（軸）的幾何公差項(xiàng)目，在滾動(dòng)軸承標(biāo)準(zhǔn)中已有規(guī)定動(dòng)軸承標(biāo)準(zhǔn)中已有規(guī)定。3.7.2 3.7.2 基準(zhǔn)的選擇基準(zhǔn)的選擇 關(guān)聯(lián)要素之間的方向和位置精度要求，必須確定基準(zhǔn)作為

56、評定其位置精度的依據(jù)?；鶞?zhǔn)的選擇主要根據(jù)零件的功能要求和結(jié)構(gòu)特點(diǎn)來確定。根據(jù)零件的功能作用選擇基準(zhǔn) 如圖3-148所示的傳動(dòng)軸，通過中間35軸頸支承在箱體座孔內(nèi)軸承上，兩端25軸頸處分別固定有傳動(dòng)件，用以傳遞運(yùn)動(dòng)。工作時(shí)兩傳動(dòng)件繞支承軸軸線旋轉(zhuǎn)，為保持運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)，故選擇以35圓柱的軸線為基準(zhǔn)，給出同軸度公差要求。 又如圖3-149所示中間軸，該軸兩端25軸頸通過軸承支承在箱體座孔內(nèi)，中間35軸頸上固定著傳動(dòng)件，故應(yīng)選擇兩端軸頸的公共軸線“A-B”為基準(zhǔn)。圖3-148 根據(jù)功能要求選擇基準(zhǔn)1圖3-149 根據(jù)功能要求選擇基準(zhǔn)2 2、根據(jù)零件的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)選擇基準(zhǔn) 如圖3-150所示的中間輪軸用于齒輪傳

57、動(dòng)機(jī)構(gòu)中間齒輪支承，為保證齒輪正確嚙合位置，在零件左側(cè)加工25定位圓柱面，以確保齒輪安裝位置正確，為此給出20軸線對25軸線間同軸度公差要求。但是，25圓柱面長度很短，僅能確定一個(gè)正確定位點(diǎn)，而其軸線的方向具有很大的不確定度，為此又給出定位面B作為第二基準(zhǔn)，由此確定基準(zhǔn)軸線應(yīng)為由25中心所確定的位置，同時(shí)垂直于基準(zhǔn)平面B的直線。故選用A、B 兩個(gè)基準(zhǔn)。圖3-150 根據(jù)零件的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)選擇基準(zhǔn) 3.根據(jù)公差項(xiàng)目的特點(diǎn)選擇基準(zhǔn) 如位置度公差通常選擇構(gòu)成三基面體系的要素作為基準(zhǔn)要素。 4.根據(jù)誤差檢測要求選擇基準(zhǔn) 如小的傳動(dòng)件可選用兩端中心孔的公共軸線作為基準(zhǔn)。 3.7.3 3.7.3 幾何公差等級

58、（或公差值）的選擇幾何公差等級（或公差值）的選擇 零件要素的幾何公差值決定幾何公差帶的寬度或直徑，是控制零件制造精度的重要指標(biāo)。合理地給出公差值，對于保證產(chǎn)品的功能、提高產(chǎn)品質(zhì)量、降低制造成本具有重要意義。 1.公差等級 幾何公差值的確定是根據(jù)零件的功能要求，并考慮加工經(jīng)濟(jì)性和零件的結(jié)構(gòu)、剛性等情況，參考相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)給出合理的公差值。幾何公差值的大小由幾何公差等級確定（幾何主參數(shù)），因此，確定幾何公差值實(shí)際上就是確定幾何公差等級。在國家標(biāo)準(zhǔn)中除線輪廓度和面輪廓度外其余十二個(gè)公差項(xiàng)目都規(guī)定了公差值數(shù)系，其中除位置度公差外，其余十一個(gè)項(xiàng)目還劃分了公差等級。圓度和圓柱度劃分十三個(gè)等級，即0級、1級12級

59、，其中0級精度最高，其余精度依次降低。除圓度和圓柱度以外的項(xiàng)目劃分為十二個(gè)等級，即1級、2級12級，其中1級精度最高，其余精度依次降低。 2.幾何公差等級與相關(guān)因素的關(guān)系 幾何公差等級與尺寸公差等級、表面粗糙度、加工方法等因素有關(guān)，故選擇幾何公差值時(shí)，可參照這些綜合因素加以確定，詳見教材表3-2表3-19。及相應(yīng)圖解，3.7.4 3.7.4 公差原則和公差要求的選擇公差原則和公差要求的選擇1 1獨(dú)立原則獨(dú)立原則 獨(dú)立原則是處理幾何公差與尺寸公差關(guān)系的基本原則，主要應(yīng)用在以下場合： 1）尺寸精度和幾何精度要求都較嚴(yán)，并需要分別滿足的場合。如齒輪箱體上的孔，為保證與軸承的配合和齒輪的正確嚙合，要分

60、別保證孔的尺寸精度和孔中心線的平行度公差要求。 2）尺寸精度與幾何精度要求相差較大。如印刷機(jī)的滾筒、軋鋼機(jī)的軋輥等零件，尺寸精度要求低，圓柱度要求高，平板的尺寸精度要求低，平面度要求高，應(yīng)分別予以滿足。 3）為保證運(yùn)動(dòng)精度、密封性等特殊要求，單獨(dú)提出與尺寸精度無關(guān)的幾何公差要求。如機(jī)床導(dǎo)軌為保證運(yùn)動(dòng)精度，提出直線度要求，與尺寸精度無關(guān)；氣缸套筒內(nèi)孔與活塞配合，為了內(nèi)、外圓柱面均勻接觸、并有良好的密封性能，保證尺寸精度的同時(shí)，還要單獨(dú)提出很高的圓度、圓柱度要求。 4）零件上的未注幾何公差一律遵循獨(dú)立原則運(yùn)用獨(dú)立原則時(shí)，需要通用計(jì)量器具分別檢測零件的尺寸和幾何誤差，檢測較不方便。 2.2.包容要求