公差配合與測量技術第3章

1、3.1 3.1 概述概述3.2 3.2 形狀公差形狀公差3.3 3.3 方向公差方向公差3.4 3.4 位置公差位置公差3.5 3.5 跳動公差跳動公差3.6 3.6 幾何公差與尺寸公差的關系幾何公差與尺寸公差的關系3.7 3.7 幾何公差的選用幾何公差的選用3.8 3.8 幾何誤差的檢測原則幾何誤差的檢測原則第3章 幾何和位置公差及檢測3.1.1 3.1.1 零件的要素零件的要素 1. 1. 要素要素 構成零件幾何形狀的點、線、面統(tǒng)稱為零件的要素，要素也稱幾何要素。 3.1 3.1 概述概述 2.組成要素與導出要素組成要素與導出要素 （1）組成要素組成要素 組成要素是實有定義的面或面上的線。

2、實質是構成零件幾何組成要素是實有定義的面或面上的線。實質是構成零件幾何外形能直接被人們所感覺到的線、面。外形能直接被人們所感覺到的線、面。 （2）導出要素導出要素 由一個或幾個組成要素得到的中心點、中心線或中心面。實由一個或幾個組成要素得到的中心點、中心線或中心面。實質是組成要素對稱中心所表示的點、線、面。質是組成要素對稱中心所表示的點、線、面。 3.公稱組成要素與公稱導出要素公稱組成要素與公稱導出要素 （1）公稱組成要素公稱組成要素 由技術制圖或其他方法確定的理論正確組成要素，如圖由技術制圖或其他方法確定的理論正確組成要素，如圖3-2a所示。所示。 （2）公稱導出要素公稱導出要素 由一個或幾

3、個公稱組成要素導出的中心點、軸線或中心由一個或幾個公稱組成要素導出的中心點、軸線或中心平面，如圖平面，如圖3-2a所示。所示。A公稱組成要素公稱組成要素 B公稱導出要素公稱導出要素 C實際（組成）要素實際（組成）要素 D提取組成要素提取組成要素 E提取導出要素提取導出要素 F擬合組成要素擬合組成要素 G擬合導出要素擬合導出要素4.實際（組成）要素實際（組成）要素 工件實際表面的組成要素部分。如圖3-2b所示5.提取組成要素與提取導出要素提取組成要素與提取導出要素 （1）提取組成要素提取組成要素 按規(guī)定方法，由實際（組成）要素提取有限數(shù)目的點所形成的實際（組成）要素的近似替代，如圖3-2c所示。

4、 （2）提取導出要素提取導出要素 由一個或幾個提取組成要素得到的中心點、中心線或中心面，如圖3-2c所示 6. .擬合組成要素與擬合導出要素擬合組成要素與擬合導出要素 （1）擬合組成要素擬合組成要素 按規(guī)定方法由提取組成要素形成的并具有理想形狀的組成要素，如圖3-2d所示。 （2）擬合導出要素擬合導出要素 由一個或幾個擬合組成要素導出的中心點、軸線或中心平面，如圖3-2d所示。3.1.2 3.1.2 幾何誤差與幾何公差幾何誤差與幾何公差 零件一般都要經(jīng)過加工的過程，無論設備的精度和操作工人的技術水平多么高，被加工零件的幾何要素不可避免地產(chǎn)生幾何誤差。幾何誤差是指被測提取要素對其擬合要素的變動量

5、。 幾何公差是零件上各要素的實際形狀、方向和位置，相對于理想形狀、方向和位置偏離程度的控制要求。 3.1.3 3.1.3 幾何公差的幾何特征與符號幾何公差的幾何特征與符號 為限制機械零件的幾何誤差、提高機器設備的精度、增加壽命、保證互換性生產(chǎn)，我國已制定了相應的國家標準。標準中，規(guī)定了幾何公差的幾何特征、符號，見表3-1 公差公差特征項目特征項目符號符號有或無有或無基準要基準要求求公差公差特征項目特征項目符號符號有或無基有或無基準要求準要求形形狀狀形形狀狀直線度直線度無無位位置置定定向向平行度平行度有有平面度平面度無無垂直度垂直度有有圓度圓度無無傾斜度傾斜度有有圓柱度圓柱度無無定定位位位置度位

6、置度有或無有或無形形狀狀或或位位置置輪輪廓廓線輪廓度線輪廓度有或無有或無同軸度同軸度有有對稱度對稱度有有面輪廓度面輪廓度有或無有或無跳跳動動圓跳動圓跳動有有全跳動全跳動有有表表3-1 幾何特征符號幾何特征符號3.1.4 3.1.4 幾何公差標注幾何公差標注標準規(guī)定：在技術圖樣中形位公差采用符號標注。 形位公差的標注包括:公差框格、被測要素指引線、形位公差特征符號、形位公差值、基準符號和相關要求符號等。并使用表2-1和表2-2中的有關符號。 1.被測要素的標注被測要素的標注 （1）公差框格 公差框格用帶箭頭的指引線指向被測要素時，公差要求注寫在劃分成兩格或多格的矩形框格內，各格自左至右順序標注相

7、關內容，如圖3-5、圖3-6所示 圖3-5 框格的內容 圖3-6 公共基準 （2）.箭頭的位置 代號標注時，按下列方式之一用指引線連接被測要素和公差框格。當被測要素是輪廓線或面時，箭頭指向該要素的輪廓線或其延長線，并與尺寸線明顯錯開；箭頭也可指向引出線的水平線，引出線引自被測面，如圖3-7所示。當被測要素是中心線、中心面或中心點時，箭頭應位于相應尺寸線的延長線上，如圖3-8所示。圖3-7 被測要素是組成要素時的箭頭指向圖3-8 被測要素是導出要素時的箭頭指向2.基準基準 與被測要素相關的基準用一個大寫字母（不用E、I、J、M、O、P、R、L、F）表示。字母標注在基準方格內，與一個涂黑的或空白的

8、三角形相連以表示基準（見圖3-9）； 圖3-9 基準的表示方式 1）當基準要素是輪廓線或輪廓面時，基準三角形放置在要素的輪廓線或其延長線上，并與尺寸線明顯錯開；基準三角形也可放置在該輪廓面的引出線的水平線上，如圖3-10所示。 2）當基準是軸線、中心平面或中心點時，基準三角形應放置在該尺寸線的延長線上，如圖3-11所示。 圖3-10 基準要素是組成要素時的三角形位置圖3-11 基準要素是導出要素時的三角形位置3.幾何公差標注中必須注意的問題1）當某項公差應用于幾個相同要素時，應在公差框格的上方被測要素的尺寸之前注明要素的個數(shù)，并在兩者之間加上“”,如圖3-12所示。 圖3-12 相同幾何公差要

9、求的被測要素標注 2）如果需要限制被測要素在公差帶內的形狀，應在公差框格的下方注明，如圖3-13所示。NC表示“不凸起”。 3）需要對整個被測要素上任意限定范圍標注同樣幾何特征的公差時，可在公差值的后面加注限定范圍的線性尺寸值，并在兩者間用斜線隔開，如圖3-14所示。如果標注的是兩項或兩項以上同樣幾何特征的公差，可直接在整個要素公差框格的下方放置另一個公差框格，如圖3-15所示。圖3-13 不凸起符號的標注 圖3-14 任意限定范圍的標注 圖3-15 兩項同樣幾何特征的標注 4）如果需要就某個要素給出幾種幾何特征的公差，可將一個公差框格放在另一個的下面，如圖3-16所 5）如果給出的公差僅適用

10、于要素的某一指定局部，應采用粗點畫線示出該局部的范圍，并加注尺寸，如圖3-17所示。圖3-17 公差僅適用于要素的某一指定局部的標注 6）一個公差框格可以用于具有相同幾何特征和公差值的若干個分離要素，如圖3-18所示。圖3-18 幾個分離要素有同樣公差要求的標注 7）若干個分離要素給出單一公差帶時，可在公差框格內公差值的后面加注公差帶的符號CZ，如圖3-19所示。 圖3-19 若干個分離要素給出單一公差帶時的標注 8）如果只以要素的某一局部做基準，則應用粗點畫線示出該部分并加注尺寸，如圖3-20所示。 圖3-20 要素的某一局部做基準時的標注 9）如果輪廓度特征適用于橫截面的整周輪廓或由該輪廓

11、所示的整周表面時，應采用“全周”符號表示，如圖3-21所示。“全周”符號并不包括整個工件的所有表面，只包括由輪廓和公差標注所表示的表面。圖3-21 “全周”符號的應用 10）以螺紋軸線為被測要素或基準要素時，默認為螺紋中徑圓柱的軸線，否則應另有說明，例如用“MD”表示大徑，用“LD”表示小徑，如圖3-22、圖3-23所示。 圖3-22 螺紋大徑為被測要素 圖3-23 螺紋小徑為基準要素3.1.5 3.1.5 幾何誤差的評定幾何誤差的評定 1.形狀誤差的評定形狀誤差的評定 形狀誤差是指被測提取要素對其擬合要素的變動量，擬合要素應符合最小條件。最小條件是指被測提取要素對其擬合要素的最大變動量為最小

12、。 最小條件的擬合要素有兩種情況。 一種情況是：對于提取組成要素（線、面輪廓度除外），其擬合要素位于實體之外且與被測提取組成要素接觸，并使被測提取組成要素對其擬合要素的最大變動量為最小。如圖3-24a所示 另一種情況是：對于提取導出要素（中心線、中心面等），其擬合要素位于被測提取導出要素之中，如圖3-24b所示。如圖3-24b所示，可以由無數(shù)個理想圓柱面包容提取中心線，但必然存在一個理想圓柱面的直徑為最小，該最小理想圓柱面的軸線就是符合最小條件的擬合要素。 圖3-24 最小條件和最小區(qū)域 a)符合最小條件的擬合組成要素 b)符合最小條件的擬合導出要素 2.方向、位置誤差的評定方向、位置誤差的評

13、定 方向誤差、位置誤差的評定，涉及到被測要素和基準?；鶞适谴_定要素之間幾何方位關系的依據(jù)，必須是擬合要素。通常采用精確工具模擬的基準要素來建立基準。由基準要素建立基準時，基準為該基準要素的擬合要素，擬合要素的位置應符合最小條件。 如圖3-25所示，上面對下面有平行度公差要求。可用平板的精確平面模擬基準，平板按最小條件與下面接觸。與基準平行的兩個理想平面包容實際表面，這兩個理想平面之間的區(qū)域就是最小包容區(qū)域，以其間的距離定為平行度誤差值。可用指示表沿上面拖動，指示表的最大與最小讀數(shù)之差就是其平行度誤差值。 圖3-25 平行度誤差測量 3.1.6 3.1.6 三基面體系三基面體系 在位置公差中，為

14、了確定被測要素在空間的方位，有時僅指定一個基準要素是不夠的，需要指定兩個或三個 .空間直角坐標系可以用來描述點、線、面在空間的位置。這樣人們設想用X、Y、Z三個坐標軸組成互相垂直的三個理想平面，使這三個平面與零件上選定的基準要素建立聯(lián)系，作為確定和測量零件上各要素幾何關系的起點，并按功能要求，將這三個平面分別稱為第一、第二和第三基準平面，總稱為三基面體系，如圖3-27所示 。圖3-27 三基面體系3.2 3.2 形狀公差形狀公差 形狀公差是為了限制形狀誤差而設置的。具體表述為單一實際要素的形狀所允許變動的全量。形狀公差用形狀公差帶來表達，用以限制實際要素變動的區(qū)域。顯然，實際要素在此區(qū)域內則為

15、合格，反之，則為不合格。1.1.直線度公差直線度公差2.平面度公差平面度公差 平面度公差是限制實際平面對其理想平面變動量的一項指標，用于平面度公差是限制實際平面對其理想平面變動量的一項指標，用于對實際平面的形狀精度提出要求。對實際平面的形狀精度提出要求。 平面度公差帶是距離為公差值平面度公差帶是距離為公差值t的兩平行平面之間的區(qū)域，當零件的的兩平行平面之間的區(qū)域，當零件的上表面有平面度要求，則被測表面必須位于公差值為上表面有平面度要求，則被測表面必須位于公差值為0.1mm的兩平行平的兩平行平面之內。面之內。 平面度的公差帶是平面度的公差帶是距離為公值距離為公值t的兩平行平面之間的區(qū)域的兩平行平

16、面之間的區(qū)域。1.1.圓度公差圓度公差 圓度公差帶是在同一正截面上，被測圓柱面任一正截面的圓周必圓度公差帶是在同一正截面上，被測圓柱面任一正截面的圓周必須位于半徑差為公差值須位于半徑差為公差值0.02mm0.02mm的兩同心圓之間。被測圓錐面任一正截的兩同心圓之間。被測圓錐面任一正截面的圓周必須位于半徑差為公差值面的圓周必須位于半徑差為公差值0.02mm0.02mm的兩同心圓之間。的兩同心圓之間。3.2.2 3.2.2 圓度與圓柱度圓度與圓柱度 圓度公差帶是在同一正截面上圓度公差帶是在同一正截面上半徑差為公差值半徑差為公差值t的兩同心圓之間的兩同心圓之間的區(qū)域的區(qū)域。 2.2.圓柱度公差圓柱度

17、公差 圓柱度公差是限制實際圓柱面對其理想圓柱面變動量的一項指標，圓柱度公差是限制實際圓柱面對其理想圓柱面變動量的一項指標，圓柱度公差可以同時控制圓度、素線、軸線的直線度等。圓柱度公差可以同時控制圓度、素線、軸線的直線度等。 圓柱度的公差帶是圓柱度的公差帶是半徑差為公值半徑差為公值t的的兩同軸圓柱面之間的的兩同軸圓柱面之間的區(qū)域的區(qū)域。 3.2.3 3.2.3 線輪廓度和面輪廓度線輪廓度和面輪廓度1.1.線輪廓度公差線輪廓度公差線輪廓度公差是限制實際平面曲線對其理想曲線變動線輪廓度公差是限制實際平面曲線對其理想曲線變動量的量的 一項指標一項指標; ;是對零件上的非圓曲線提出的形狀是對零件上的非圓

18、曲線提出的形狀精度要求。精度要求。 線輪廓度公差帶是包絡一系列直徑為公差值線輪廓度公差帶是包絡一系列直徑為公差值t t的的圓的兩包絡線之間的區(qū)域。圓的兩包絡線之間的區(qū)域。 在平行于圖樣所示的投影面的任一截面上，被測在平行于圖樣所示的投影面的任一截面上，被測輪廓線必須位于包絡一系列直徑的公差值為輪廓線必須位于包絡一系列直徑的公差值為0.02mm0.02mm，且圓心位于具有理論正確幾何形狀的線上的圓的兩包且圓心位于具有理論正確幾何形狀的線上的圓的兩包絡線之間。圖絡線之間。圖2-232-23（a a）、（）、（b b）分別為無基準和有基）分別為無基準和有基準要求的線輪廓度公差標注示例。準要求的線輪廓

19、度公差標注示例。 2.2.面輪廓度公差面輪廓度公差 面輪廓度公差是限制實際曲面對理想曲面變動量的一項指標;是對零件上的曲面提出的形狀精度要求。 面輪廓度公差帶是包絡一系列直徑的公差值為t的球的兩包絡面之間的區(qū)域，各球的球心應位于理想輪廓面上。 3.3 3.3 方向公差方向公差3.3.1 3.3.1 平行度平行度 根據(jù)零件的功能要求，其上某些要素是對基準在方向上（如平行、垂直等）常會有精度要求，此時用方向公差對被測要素的方向誤差加以控制。 方向公差是指被測要素對基準在方向上允許的變動全量。這類公差包括平行度、垂直度和傾斜度三項指標。 平行度公差帶是距離為公差值t且平行于基準孔軸線的兩平行平面之間

20、的區(qū)域。即被測實際表面必須位于距離為公差值，且平行于基準線的兩平行平面之間。四種情況面對面、面對線、 線對面、線對線0.1線對線：給定一個方向線對線：給定兩個方向線對線：給定任意方向線對面平行度公差以平面為基準且被測要素為軸線平行度公差帶是距離為公 差值t，且平行于基準平面的兩 平行平面之間的區(qū)域。面對線平行度公差以軸線為基準且被測要素為平面平行度公差帶是距離為公差 值t，且平行于基準平面的兩平行 平面之間的區(qū)域。面對面平行度公差以平面為基準且被測要素 為平面公差帶是距離為公差值 t t，且平行于基準平面的兩平 行平面之間的區(qū)域。3.3.2 3.3.2 垂直度垂直度 垂直度公差是限制被測實際要

21、素對基準在垂直方向上變動量的一項指標。 功能： 控制被測要素對基準在方向上的變動； 理想要素的方向由基準及理論正確角度確定，理論正確角度為90。面對面、面對線、四種情況線對面、線對線應用：38393.3.3 3.3.3 傾斜度傾斜度傾斜度公差是限制被測實際要素對基準在傾斜方向上變動量的一項指標。 標注的意義是:被測軸線必須位于距離為公差值0.05mm且與基準平面A成理論正確角度60的兩平行平面之間。 被測實際要素相對于基準要素的方向成一定角度的要求。 傾斜度公差帶傾斜度公差帶 0.083.4 3.4 位置公差位置公差3.4.1 3.4.1 位置度位置度 位置度公差用來控制被測提取要素相對于其理

22、想位置的變動量，其理想位置是由基準和理論正確尺寸確定。 1.點的位置度公差點的位置度公差 點的位置度公差標注及解釋：如圖3-84、圖3-85所示，提取（實際）球心應限定在直徑等于S0.3mm的圓球面內。該圓球面的中心由基準平面A、基準平面B、基準中心平面C和理論正確尺寸30、25確定。 點的位置度公差帶定義：公差值前加注S，公差帶為直徑等于公差值St的圓球面所限定的區(qū)域。該圓球面中心的理論正確位置由基準A、B、C和理論正確尺寸確定，如圖3-85所示。圖3-84 點的位置度公差標注 圖3-85 點的位置度公差帶 線的位置度公差帶線的位置度公差帶4030 90 3. 3.輪廓平面的位置度公差輪廓平

23、面的位置度公差 輪廓平面的位置度公差標注及解釋：如圖3-94、圖3-95所示，提?。▽嶋H）表面應限定在間距等于0.05mm、且對稱于被測面的理論正確位置的兩平行平面之間。該兩平行平面對稱于由基準平面A、基準軸線B和理論正確尺寸15、105確定的被測面的理論正確位置。圖3-94 輪廓平面的位置度公差標注 輪廓平面的位置度公差帶定義：公差帶為間距等于公差值t，且對稱于被測面理論正確位置的兩平行平面所限定的區(qū)域。面的理論正確位置由基準平面、基準軸線和理論正確尺寸確定，如圖3-95所示 圖3-95 輪廓平面的位置度公差帶3.4.2 3.4.2 同軸度公差同軸度公差 同軸度公差用來控制理論上應同軸的被測

24、軸線與基準軸線的不同軸程度。而同心度則是用來控制理論上應同心的被測圓心與基準圓心不同心的程度。 1.1.點的同心度公差點的同心度公差 同心度公差的標注及解釋：如圖3-96、圖3-97所示，在任意橫截面內，內圓的提?。▽嶋H）中心應限定在直徑等于0.1mm，以基準點A為圓心的圓周內。 同心度公差帶的定義：公差值前標注符號，公差帶為直徑等于公差值t的圓周所限定的區(qū)域。該圓周的圓心與基準點重合，如圖3-97所示。圖3-96 同心度公差標注 圖3-97 同心度公差帶 2.2.軸線的同軸度公差軸線的同軸度公差 軸線的同軸度公差標注及解釋：如圖3-98、圖3-99所示，大圓柱面的提?。▽嶋H）中心線應限定在直

25、徑等于0.08mm、以公共基準軸線A-B為軸線的圓柱面內。 軸線的同軸度公差帶定義：公差值前加注符號，公差帶為直徑等于公差值t的圓柱面所限定的區(qū)域。該圓柱面的軸線與基準軸線重合，如圖3-99所示。 圖圖3-98 軸線的同軸度公差標注軸線的同軸度公差標注 圖圖3-99 軸線同軸度公差帶軸線同軸度公差帶3.4.3 3.4.3 對稱度公差對稱度公差對稱度公差的標注及解釋：如圖3-100、圖3-101所示，提?。▽嶋H）中心面應限定在間距等于0.08mm、對稱于基準中心平面A的兩平行平面之間。對稱度公差帶的定義：公差帶為間距等于公差值t，對稱于基準中心平面的兩平行平面所限定的區(qū)域，如圖3-101所示。圖

26、3-100 對稱度公差標注 圖3-101 對稱度公差帶3.5 3.5 跳動公差跳動公差3.5.1 3.5.1 圓跳動圓跳動 跳動公差是關聯(lián)實際要素對基準軸線旋轉一周或若干次旋轉時所允許的最大跳動量。 圓跳動有三個項目：徑向圓跳動、軸向圓跳動和斜向圓跳動。對于圓柱形零件，有徑向圓跳動和軸向圓跳動；對于圓錐面、球面或圓弧面，則有斜向圓跳動。 1 1、徑向圓跳動公差、徑向圓跳動公差 公差帶是在垂直于基準軸線的任一測量平面內半徑差為公差值t，且圓心在基準線上的兩同心圓之間的區(qū)域。 標注的意義是:即當被測要素繞公共基準軸線A-B旋轉一周時，在任一測量平面內徑向圓跳動量均不得大于0.05mm。 徑向圓跳動

27、用于控制圓柱表面任一橫截面上的跳動量。 徑向圓跳動公差帶2.2.軸向圓跳動公差軸向圓跳動公差 公差帶是在與基準同軸的任一直徑位置的測量圓柱面上沿母線方向寬度為t的兩圓之間的區(qū)域。 標注的意義是:即被測表面繞基準軸線A旋轉一周時，在任一測量圓柱面內，軸向的跳動量均不得大于0.05mm端面圓跳動用于控制端面任一測量直徑處，在軸向方向的跳動量。 3.5.2 3.5.2 全跳動公差全跳動公差 全跳動公差是被測要素繞基準軸線作若干次旋轉，同時指示器作平行或垂直于基準軸線的直線移動時，在整個表面上所允許的最大變動量。 1 1、徑向全跳動公差、徑向全跳動公差 公差帶是半徑差為公差值t且與基準同軸的兩圓柱面之

28、間的區(qū)域。 標注的意義是:被測要素繞公共基準軸線A-B作若干次旋轉，并使測量儀器與零件沿基準軸線方向在整個被測表面上作相對移動時，被測要素上面各點間的示值差不得大于0.1mm。 徑向全跳動用于控制整個圓柱表面上的跳動總量。2.2.軸向全跳動公差軸向全跳動公差 公差帶是距離為公差值t且與基準軸線垂直的兩平行平面之間的區(qū)域。 標注的意義是：被測要素繞基準軸線A作若干次旋轉，并使測量儀器與零件沿著與基準軸線垂直的方向在整個被測表面上作徑向相對移動時，被測要素上面各點間的示值均不得大于0.05mm。端面圓跳動用于控制整個端面在軸向方向的跳動總量。p 圖圖a為給定方向上素線的直線度，其公差帶為寬度等于為

29、給定方向上素線的直線度，其公差帶為寬度等于公差值公差值0.02mm的兩平行平面間的區(qū)域。的兩平行平面間的區(qū)域。p 圖圖b為軸線在任意方向的直線度，其公差帶為直徑等于為軸線在任意方向的直線度，其公差帶為直徑等于公差值公差值0.02mm的圓柱體內的區(qū)域。的圓柱體內的區(qū)域。p 圖圖c為給定方向上被測素線對基準素線的平行度，其公差帶為寬為給定方向上被測素線對基準素線的平行度，其公差帶為寬度等于度等于公差值公差值0.02mm且平行于基準且平行于基準A的兩平行平面間的區(qū)域。的兩平行平面間的區(qū)域。3.6 3.6 幾何公差與尺寸公差的關系幾何公差與尺寸公差的關系3.6.1 3.6.1 有關公差要求的基本概念有

30、關公差要求的基本概念 公差要求明確規(guī)定了幾何公差與尺寸公差的相互關系，公差要求可分獨立原則和相關要求。相關要求又分為包容要求、最大實體要求、最小實體要求、可逆要求。要很好地理解幾何公差與尺寸公差的關系，就必須熟悉相關的基本概念。1.局部實際尺寸（簡稱實際尺寸Da 、da ） 在實際要素的任意正截面上，兩對應點之間測得的距離，如圖2-41中的da1 、Da1 均為局部實際尺寸。內表面的局部實際尺寸用Da 表示，外表面的局部實際尺寸用da 表示。圖3-114 局部實際尺寸2.2.作用尺寸和關聯(lián)作用尺作用尺寸和關聯(lián)作用尺 (1).單一要素的作用尺寸 單一要素的體外作用尺寸：在被測要素的給定長度上，與

31、實際內表面體外相接的最大理想面或與實際外表面體外相接的最小理想面的直徑或寬度，如圖3-118和圖3-119所示。 圖3-118 孔（內表面）的體外作用尺寸 圖3-119 軸（外表面）的體外作用尺寸 單一要素的體內作用尺寸：在被測要素給定長度上，與實際內表面體內相接的最小理想面或與實際外表面體內相接的最大理想面的直徑或寬度，如圖3-120和圖3-121所示。圖3-120 孔（內表面）的體內作用尺寸 圖3-121 軸（外表面）的體內作用尺寸 （2 2）、關聯(lián)要素的作用尺寸）、關聯(lián)要素的作用尺寸 關聯(lián)要素的體外作用尺寸：關聯(lián)要素的體外作用尺寸：在被測要素給定長度上，與有位置要求的實際內表面體外相接在

32、被測要素給定長度上，與有位置要求的實際內表面體外相接且與基準保持圖樣上給定的幾何關系的最大理想面的直徑或寬且與基準保持圖樣上給定的幾何關系的最大理想面的直徑或寬度，如圖度，如圖3-1233-123所示；與有位置要求的實際外表面體外相接且與所示；與有位置要求的實際外表面體外相接且與基準保持圖樣上給定的幾何關系的最小理想面的直徑或寬度，基準保持圖樣上給定的幾何關系的最小理想面的直徑或寬度，如圖如圖3-1253-125所示。所示。 圖3-123 關聯(lián)要素孔（內表面）的體外作用尺寸 圖3-125 關聯(lián)要素軸(外表面)的體外作用尺寸 關聯(lián)要素的體內作用尺寸：在被測要素給定長度上，與有關聯(lián)要素的體內作用尺

33、寸：在被測要素給定長度上，與有位置要求的實際內表面體內相接且與基準保持圖樣上給定的幾位置要求的實際內表面體內相接且與基準保持圖樣上給定的幾何關系的最小理想面的直徑或寬度，如圖何關系的最小理想面的直徑或寬度，如圖3-126所示；與有位置所示；與有位置要求的實際外表面體內相接且與基準保持圖樣上給定的幾何關要求的實際外表面體內相接且與基準保持圖樣上給定的幾何關系的最大理想面的直徑或寬度，如圖系的最大理想面的直徑或寬度，如圖3-127所示。所示。圖圖3-126 3-126 關聯(lián)要素孔（內表面）的體內作用尺寸關聯(lián)要素孔（內表面）的體內作用尺寸 圖圖3-127 3-127 關聯(lián)要素軸（外表面）的體內作用尺

34、寸關聯(lián)要素軸（外表面）的體內作用尺寸 3.3.最大、最小實體狀態(tài)最大、最小實體狀態(tài) 最大實體狀態(tài)及最大實體尺寸：當孔加工后的實際尺寸最大實體狀態(tài)及最大實體尺寸：當孔加工后的實際尺寸正好等于孔公差范圍所允許的下極限尺寸、軸加工后的實際正好等于孔公差范圍所允許的下極限尺寸、軸加工后的實際尺寸正好等于軸公差范圍所允許的上極限尺寸時，我們稱此尺寸正好等于軸公差范圍所允許的上極限尺寸時，我們稱此時的孔、軸處于最大實體狀態(tài)時的孔、軸處于最大實體狀態(tài)MMCMMC（即具有材料量最多時的（即具有材料量最多時的狀態(tài)）。在最大實體狀態(tài)時具有的尺寸稱為最大實體尺寸（狀態(tài)）。在最大實體狀態(tài)時具有的尺寸稱為最大實體尺寸（

35、D DM M與與d dM M）。）。 最小實體狀態(tài)及最小實體尺寸：當孔加工后的實際尺寸最小實體狀態(tài)及最小實體尺寸：當孔加工后的實際尺寸正好等于孔公差范圍所允許的上極限尺寸、軸加工后的實際正好等于孔公差范圍所允許的上極限尺寸、軸加工后的實際尺寸正好等于軸公差范圍所允許的下極限尺寸時，我們稱此尺寸正好等于軸公差范圍所允許的下極限尺寸時，我們稱此時的孔、軸處于最小實體狀態(tài)時的孔、軸處于最小實體狀態(tài)LMCLMC（即具有材料量最少時的（即具有材料量最少時的狀態(tài)）。在最小實體狀態(tài)時具有的尺寸稱為最小實體尺寸（狀態(tài)）。在最小實體狀態(tài)時具有的尺寸稱為最小實體尺寸（DLDL與與dLdL）。）。 4.4.最大、最

36、小實體實效狀態(tài)最大、最小實體實效狀態(tài) （1 1）最大實體實效狀態(tài)）最大實體實效狀態(tài) 在給定長度上，實際（組成）在給定長度上，實際（組成）要素處于最大實體狀態(tài)且其導出要素的幾何誤差等于給出公要素處于最大實體狀態(tài)且其導出要素的幾何誤差等于給出公差值時的綜合極限狀態(tài)。最大實體實效狀態(tài)下的體外作用尺差值時的綜合極限狀態(tài)。最大實體實效狀態(tài)下的體外作用尺寸稱為最大實體實效尺寸，用寸稱為最大實體實效尺寸，用D DMVMV與與d dmvmv表示。表示。 圖圖3-128 軸的最大實體實效狀態(tài)及最大實體實效尺寸軸的最大實體實效狀態(tài)及最大實體實效尺寸 （2 2）、最小實體實效狀態(tài)）、最小實體實效狀態(tài): :在給定長度

37、上，實際（組成）要在給定長度上，實際（組成）要素處于最小實體狀態(tài)，且其導出要素的幾何誤差等于給出公差素處于最小實體狀態(tài)，且其導出要素的幾何誤差等于給出公差值時的綜合極限狀態(tài)。最小實體狀態(tài)下的體內作用尺寸稱為最值時的綜合極限狀態(tài)。最小實體狀態(tài)下的體內作用尺寸稱為最小實體實效尺寸，用小實體實效尺寸，用D DLVLV與與d dLVLV表示。表示。 圖圖3-130 孔的最小實體實效狀態(tài)及最小實體實效尺寸孔的最小實體實效狀態(tài)及最小實體實效尺寸 5.5.理想邊界理想邊界 理想邊界是由設計給定的具有理想形狀的理想邊界是由設計給定的具有理想形狀的極限包容面。其尺寸為極限包容面的直徑或距離。極限包容面。其尺寸為

38、極限包容面的直徑或距離。 設計時，根據(jù)零件的功能和經(jīng)濟性要求，常給出以下幾設計時，根據(jù)零件的功能和經(jīng)濟性要求，常給出以下幾種理想邊界：種理想邊界： （1 1）最大實體邊界（）最大實體邊界（MMBMMB） 理想邊界的尺寸等于最大實理想邊界的尺寸等于最大實體尺寸時，稱為最大實體邊界。體尺寸時，稱為最大實體邊界。 （2 2）最大實體實效邊界（）最大實體實效邊界（MMVBMMVB） 當理想邊界的尺寸等于當理想邊界的尺寸等于最大實體實效尺寸時，稱為最大實體實效邊界。最大實體實效尺寸時，稱為最大實體實效邊界。 （3 3）最小實體邊界（）最小實體邊界（LMBLMB） 當理想邊界的尺寸等于最小當理想邊界的尺寸

39、等于最小實體尺寸時，稱為最小實體邊界。實體尺寸時，稱為最小實體邊界。 （4 4）最小實體實效邊界（）最小實體實效邊界（LMVBLMVB） 當理想邊界的尺寸等當理想邊界的尺寸等于最小實體實效尺寸時，稱為最小實體實效邊界。于最小實體實效尺寸時，稱為最小實體實效邊界。3.6.2 3.6.2 獨立原則獨立原則 獨立原則是指被測要素在圖樣上給出的尺寸公差與形位公差各自獨立，應分別滿足各自要求的公差原則。 獨立原則是形位公差和尺寸公差相互關系遵循的基本公差原則。 獨立原則一般用于非配合零件或對形狀和位置要求嚴格而對尺寸精度要求相對較低的場合。 譬如，液壓傳動中常用的液壓缸的內孔，為防止泄漏，對液壓缸內孔的

40、形狀精度（圓柱度、軸線直線度）提出了較嚴格的要求，而對其尺寸精度則要求不高，故尺寸公差與形位公差按獨立原則給出。圖圖3-132 獨立原則標注獨立原則標注3.6.3 3.6.3 包容要求包容要求 1.包容要求是指被測實際要素處處位于具有理想形狀的包容面內的一種公差要求，該理想形狀的尺寸為最大實體尺寸。 包容要求是指當實際尺寸處處為最大實體尺寸（如圖中的150mm）時，其形位公差為零;當實際尺寸偏離最大實體尺寸時，允許的形位誤差可以相應增加，增加量為實際尺寸與最大實體尺寸之差（絕對值），其最大增加量等于尺寸公差，這表明，尺寸公差可以轉化為形位公差。包容要求包容要求3.6.4 3.6.4 最大實體要

41、求最大實體要求 最大實體要求是控制被測要素的實際輪廓處于其最大實體實效邊界之內的一種公差要求。 1.最大實體要求用于單一要素 如圖3-135所示，給出 銷軸中心線的直線度公差，且在公差框格內的公差值0.01后加注符號M，表示最大實體要求應用于被測要素。 a) b) c) d)圖圖3-135 最大實體要求用于單一要素示例最大實體要求用于單一要素示例a)標注示例標注示例 b)實體實效邊界實體實效邊界 c)最小實體狀態(tài)最小實體狀態(tài) d)直線度公差變化規(guī)律直線度公差變化規(guī)律 2.2.最大實體要求應用于關聯(lián)要素最大實體要求應用于關聯(lián)要素（1）最大實體要求應用于被測要素 如圖3-136所示，給出 孔的中心

42、線對A基準面的垂直度公差，且在公差框格內的公差值0.08后加注符號M，表示最大實體要求應用于被測要素。 a) b） c） d） 圖圖3-136 最大實體要求應用于被測要素最大實體要求應用于被測要素a)圖樣給定的公差圖樣給定的公差 b）實體實效邊界）實體實效邊界 c）最小實體狀態(tài)）最小實體狀態(tài) d）垂直度公差變化規(guī)律）垂直度公差變化規(guī)律（2 2）最大實體要求用于基準要素）最大實體要求用于基準要素 當被測要素處于最大實體狀態(tài)時，同軸度公差為當被測要素處于最大實體狀態(tài)時，同軸度公差為0.04mm0.04mm 其輪廓不超越最大實體實效邊界其輪廓不超越最大實體實效邊界; ;當被測軸的實際尺寸小當被測軸的

43、實際尺寸小于于12mm 12mm 時，允許同軸度誤差增大時，允許同軸度誤差增大 當當da1 da1 =11.95mm=11.95mm時，同軸度誤差允許達到最大值，時，同軸度誤差允許達到最大值，0.04mm+0.05mm=0.09mm0.04mm+0.05mm=0.09mm 當基準的實際輪廓處于最大實體邊界，即當基準的實際輪廓處于最大實體邊界，即d2fed2fe = =d2Md2M =25mm=25mm時，基準軸線不能浮動時，基準軸線不能浮動 當基準的實際輪廓偏離最大實體邊界，即其體外作用尺寸當基準的實際輪廓偏離最大實體邊界，即其體外作用尺寸小于小于25mm25mm時，基準線可以浮動時，基準線可

44、以浮動; ;當其體外作用尺寸等于最小實當其體外作用尺寸等于最小實體尺寸體尺寸24.95mm24.95mm時，其浮動范圍達到最大值時，其浮動范圍達到最大值0.05mm0.05mm最大實體要求同時應用于被測要素和基準要素 3. 3. 最大實體要求采用零幾何公差關聯(lián)要素遵守最大實最大實體要求采用零幾何公差關聯(lián)要素遵守最大實體邊界時，可以應用最大實體要求的零幾何公差。即，當體邊界時，可以應用最大實體要求的零幾何公差。即，當被測要素采用最大實體要求，給出的幾何公差值為零，在被測要素采用最大實體要求，給出的幾何公差值為零，在公差框格第二格中標注公差框格第二格中標注0M,0M,如圖如圖3-139a3-139

45、a所示。所示。 圖圖3-1393-139示例分析如下：示例分析如下： 1 1）孔的實際尺寸不大于其最小實體尺寸）孔的實際尺寸不大于其最小實體尺寸50.1350.13。 2 2）孔的實際輪廓不超出關聯(lián)最大實體實效邊界）孔的實際輪廓不超出關聯(lián)最大實體實效邊界( (這里這里是最大實體邊界是最大實體邊界) )，其關聯(lián)體外作用尺寸不小于最大實體尺，其關聯(lián)體外作用尺寸不小于最大實體尺寸寸49.9249.92。 3 3）當孔處于最大實體狀態(tài)時，其中心線對）當孔處于最大實體狀態(tài)時，其中心線對A A基準的垂基準的垂直度誤差值應為零，如圖直度誤差值應為零，如圖3-139b3-139b所示。所示。 4 4）當孔處于

46、最小實體狀態(tài)時，其中心線對）當孔處于最小實體狀態(tài)時，其中心線對A A基準的垂基準的垂直度誤差允許達到最大值，即孔的尺寸公差直度誤差允許達到最大值，即孔的尺寸公差0.210.21。 5 5）當孔處于最大與最小實體之間任一狀態(tài)時，其垂直）當孔處于最大與最小實體之間任一狀態(tài)時，其垂直度公差可由尺寸公差中得到相應的補償，如圖度公差可由尺寸公差中得到相應的補償，如圖3-139c3-139c動態(tài)動態(tài)公差圖所示。公差圖所示。圖3-139 最大實體要求采用零幾何公差a)標注 b）最大實體狀態(tài) c)垂直度公差變化規(guī)律3.6.5 3.6.5 最小實體要求最小實體要求 最小實體要求是指被測要素的實際輪廓應遵守其最小

47、實體實效邊界，當其實際尺寸偏離最小實體尺寸時，允許其幾何誤差值超出在最小實體狀態(tài)下給出的公差值。圖3-140 最小實體要求加注符號1、最小實體要求用于被測要素 圖樣上形位公差框格內公差值后面標注符號時，表示最小實體要求用于被測要素。 最小實體要求用于被測要素時，被測要素的形位公差是在該要素處于最小實體狀態(tài)時給定的。當被測要素的實際輪廓偏離其最小實體狀態(tài)，即實際尺寸偏離最小實體尺寸時，允許的形位誤差值可以增大，偏離多少，就可增加多少，其最大增加量等于被測要素的尺寸公差值，從而實現(xiàn)尺寸公差向形位公關轉化。最小實體要求最小實體要求 2 2、最小實體要求用于基準要素、最小實體要求用于基準要素 圖樣上在

48、公差框格內基準字母后面標注時，表示最小實圖樣上在公差框格內基準字母后面標注時，表示最小實體要求用于基準要素體要求用于基準要素 此時，基準應遵守相應的邊界，若基準要素的實際輪廓此時，基準應遵守相應的邊界，若基準要素的實際輪廓偏離相應的邊界，即體內作用尺寸偏離相應的邊界尺寸，則偏離相應的邊界，即體內作用尺寸偏離相應的邊界尺寸，則允許基準要素在一定范圍內浮動，浮動范圍等于基準要素的允許基準要素在一定范圍內浮動，浮動范圍等于基準要素的體內作用尺寸與相應邊界尺寸之差。體內作用尺寸與相應邊界尺寸之差。 基準要素本身采用最小實體要求時，其相應的邊界為最基準要素本身采用最小實體要求時，其相應的邊界為最小實效邊

49、界小實效邊界; ;基準要素本身不采用最小實體要求時，其相應的基準要素本身不采用最小實體要求時，其相應的邊界為最小實體邊界。邊界為最小實體邊界。 3. 3.最小實體要求采用零幾何公差最小實體要求采用零幾何公差 最小實體要求采用零幾何公差，是指最小實體要求采用零幾何公差，是指被測要素采用最小實體要求時，給出的幾何公差值為零，在公差框格第二格被測要素采用最小實體要求時，給出的幾何公差值為零，在公差框格第二格中標注中標注0L,0L,如圖如圖3-144a3-144a所示。所示。如圖如圖3-1443-144所示，給出所示，給出 孔的軸線對基準孔的軸線對基準A A的位置度公差，公差值的位置度公差，公差值為為

50、0 0，且公差框格內公差值后加注符號，且公差框格內公差值后加注符號L L。表示該位置度公差采用最小實體要。表示該位置度公差采用最小實體要求的零幾何公差。求的零幾何公差。圖圖3-1443-144示例分析如下：示例分析如下： 1 1）孔的實際尺寸不小于最大實體尺寸）孔的實際尺寸不小于最大實體尺寸8 8。 2 2）孔的實際輪廓不超出關聯(lián)最小實體實效邊界（這里是最小實體邊）孔的實際輪廓不超出關聯(lián)最小實體實效邊界（這里是最小實體邊界），即關聯(lián)體內作界），即關聯(lián)體內作 用尺寸不大于最小實體尺寸用尺寸不大于最小實體尺寸8.65mm8.65mm。 3 3）當孔處于最小實體狀態(tài)時，其中心線對）當孔處于最小實體狀

51、態(tài)時，其中心線對A A基準的位置度誤差應為零基準的位置度誤差應為零，如圖，如圖3-144b3-144b所示。所示。 4 4）當孔處于最大實體狀態(tài)時，其中心線對）當孔處于最大實體狀態(tài)時，其中心線對A A基準的位置度誤差允許達基準的位置度誤差允許達到最大值，即孔的尺寸公差到最大值，即孔的尺寸公差0.650.65。 5 5）當孔處于最小與最大實體之間任意狀態(tài)時，其位置度誤差可由尺）當孔處于最小與最大實體之間任意狀態(tài)時，其位置度誤差可由尺寸公差中得到相應的補償，如圖寸公差中得到相應的補償，如圖3-144c3-144c動態(tài)公差圖所示。動態(tài)公差圖所示。 圖3-144 最小實體要求采用零幾何公差 a)標注

52、b) 最小實體狀態(tài) c)位置度公差變化規(guī)律3.6.6 3.6.6 可逆要求可逆要求 可逆要求是指中心要素的形位誤差值小于給出的形位公差值時，允許在滿足零件功能要求的前提下擴大尺寸公差的一種要求?？赡嬉笾粦糜诒粶y要素，而不應用于基準要素。圖3-145 可逆要求R的標注3.7 幾何公差的選用幾何公差的選用 零部件的幾何誤差對機器的正常使用有很大的影響，正確地選用幾何公差項目，合理地確定幾何公差數(shù)值，對提高產(chǎn)品質量和降低成本，具有十分重要的意義。 幾何公差的選用，主要包括幾何公差項目的選擇、基準的選擇、公差值的選擇及公差原則的選擇。3.7.1 3.7.1 幾何公差項目的選擇幾何公差項目的選擇 幾

53、何公差的選擇應根據(jù)零件的具體結構和功能要求來選擇。選擇原則是在保證零件功能要求的前提下，應使控制幾何誤差的方法簡便，盡量減少圖樣上注出幾何公差的項目。 1 1）根據(jù)零件要素的幾何特征，按照標準規(guī)定的十四個）根據(jù)零件要素的幾何特征，按照標準規(guī)定的十四個幾何特征項目的誤差控制特性，選取適宜項目。如圓柱形幾何特征項目的誤差控制特性，選取適宜項目。如圓柱形要素可選用圓度、圓柱度，平面要素可選用平面度等。要素可選用圓度、圓柱度，平面要素可選用平面度等。 2 2）在滿足功能要求的前提下，應根據(jù)零件的幾何特征）在滿足功能要求的前提下，應根據(jù)零件的幾何特征及特征項目的公差帶特點，選用測量簡便的項目代替測量及特

54、征項目的公差帶特點，選用測量簡便的項目代替測量較難的項目。例如，為使測量方便，同軸度公差常?？梢暂^難的項目。例如，為使測量方便，同軸度公差常?？梢杂脧较驁A跳動公差或徑向全跳動公差代替，不過應注意，用徑向圓跳動公差或徑向全跳動公差代替，不過應注意，徑向跳動是同軸度誤差與圓柱面形狀誤差的綜合結果，故徑向跳動是同軸度誤差與圓柱面形狀誤差的綜合結果，故當同軸度由徑向跳動代替時，給出的跳動公差值應略大于當同軸度由徑向跳動代替時，給出的跳動公差值應略大于同軸度公差值，否則會要求過嚴。同軸度公差值，否則會要求過嚴。 3 3）如果在同一要素上標注幾個幾何公差項目，則應認）如果在同一要素上標注幾個幾何公差項目，

55、則應認真分析，避免重復標注。若標注了綜合性項目，則不要標真分析，避免重復標注。若標注了綜合性項目，則不要標注其它項目。例如，若標注了圓柱度公差已經(jīng)能滿足功能注其它項目。例如，若標注了圓柱度公差已經(jīng)能滿足功能要求，則不要再標注圓度公差。要求，則不要再標注圓度公差。 4 4）確定幾何公差項目要參照有關專業(yè)標準的規(guī)定。例）確定幾何公差項目要參照有關專業(yè)標準的規(guī)定。例如，與滾動軸承相配合的孔（軸）的幾何公差項目，在滾如，與滾動軸承相配合的孔（軸）的幾何公差項目，在滾動軸承標準中已有規(guī)定動軸承標準中已有規(guī)定。3.7.2 3.7.2 基準的選擇基準的選擇 關聯(lián)要素之間的方向和位置精度要求，必須確定基準作為

56、評定其位置精度的依據(jù)?；鶞实倪x擇主要根據(jù)零件的功能要求和結構特點來確定。根據(jù)零件的功能作用選擇基準 如圖3-148所示的傳動軸，通過中間35軸頸支承在箱體座孔內軸承上，兩端25軸頸處分別固定有傳動件，用以傳遞運動。工作時兩傳動件繞支承軸軸線旋轉，為保持運動平穩(wěn)，故選擇以35圓柱的軸線為基準，給出同軸度公差要求。 又如圖3-149所示中間軸，該軸兩端25軸頸通過軸承支承在箱體座孔內，中間35軸頸上固定著傳動件，故應選擇兩端軸頸的公共軸線“A-B”為基準。圖3-148 根據(jù)功能要求選擇基準1圖3-149 根據(jù)功能要求選擇基準2 2、根據(jù)零件的結構特點選擇基準 如圖3-150所示的中間輪軸用于齒輪傳

57、動機構中間齒輪支承，為保證齒輪正確嚙合位置，在零件左側加工25定位圓柱面，以確保齒輪安裝位置正確，為此給出20軸線對25軸線間同軸度公差要求。但是，25圓柱面長度很短，僅能確定一個正確定位點，而其軸線的方向具有很大的不確定度，為此又給出定位面B作為第二基準，由此確定基準軸線應為由25中心所確定的位置，同時垂直于基準平面B的直線。故選用A、B 兩個基準。圖3-150 根據(jù)零件的結構特點選擇基準 3.根據(jù)公差項目的特點選擇基準 如位置度公差通常選擇構成三基面體系的要素作為基準要素。 4.根據(jù)誤差檢測要求選擇基準 如小的傳動件可選用兩端中心孔的公共軸線作為基準。 3.7.3 3.7.3 幾何公差等級

58、（或公差值）的選擇幾何公差等級（或公差值）的選擇 零件要素的幾何公差值決定幾何公差帶的寬度或直徑，是控制零件制造精度的重要指標。合理地給出公差值，對于保證產(chǎn)品的功能、提高產(chǎn)品質量、降低制造成本具有重要意義。 1.公差等級 幾何公差值的確定是根據(jù)零件的功能要求，并考慮加工經(jīng)濟性和零件的結構、剛性等情況，參考相關標準給出合理的公差值。幾何公差值的大小由幾何公差等級確定（幾何主參數(shù)），因此，確定幾何公差值實際上就是確定幾何公差等級。在國家標準中除線輪廓度和面輪廓度外其余十二個公差項目都規(guī)定了公差值數(shù)系，其中除位置度公差外，其余十一個項目還劃分了公差等級。圓度和圓柱度劃分十三個等級，即0級、1級12級

59、，其中0級精度最高，其余精度依次降低。除圓度和圓柱度以外的項目劃分為十二個等級，即1級、2級12級，其中1級精度最高，其余精度依次降低。 2.幾何公差等級與相關因素的關系 幾何公差等級與尺寸公差等級、表面粗糙度、加工方法等因素有關，故選擇幾何公差值時，可參照這些綜合因素加以確定，詳見教材表3-2表3-19。及相應圖解，3.7.4 3.7.4 公差原則和公差要求的選擇公差原則和公差要求的選擇1 1獨立原則獨立原則 獨立原則是處理幾何公差與尺寸公差關系的基本原則，主要應用在以下場合： 1）尺寸精度和幾何精度要求都較嚴，并需要分別滿足的場合。如齒輪箱體上的孔，為保證與軸承的配合和齒輪的正確嚙合，要分

60、別保證孔的尺寸精度和孔中心線的平行度公差要求。 2）尺寸精度與幾何精度要求相差較大。如印刷機的滾筒、軋鋼機的軋輥等零件，尺寸精度要求低，圓柱度要求高，平板的尺寸精度要求低，平面度要求高，應分別予以滿足。 3）為保證運動精度、密封性等特殊要求，單獨提出與尺寸精度無關的幾何公差要求。如機床導軌為保證運動精度，提出直線度要求，與尺寸精度無關；氣缸套筒內孔與活塞配合，為了內、外圓柱面均勻接觸、并有良好的密封性能，保證尺寸精度的同時，還要單獨提出很高的圓度、圓柱度要求。 4）零件上的未注幾何公差一律遵循獨立原則運用獨立原則時，需要通用計量器具分別檢測零件的尺寸和幾何誤差，檢測較不方便。 2.2.包容要求