線性規(guī)劃案例足球隊(duì)組建問(wèn)題ppt課件

1、一、背景引見(jiàn)一、背景引見(jiàn) 現(xiàn)有現(xiàn)有2 2億億2 2千萬(wàn)英鎊用來(lái)組建一支足球俱樂(lè)部千萬(wàn)英鎊用來(lái)組建一支足球俱樂(lè)部一套主力陣容共包括一套主力陣容共包括1111名球員。球員分為守名球員。球員分為守門(mén)員，后衛(wèi)，中場(chǎng)，前鋒四個(gè)位置。每個(gè)位置的門(mén)員，后衛(wèi)，中場(chǎng)，前鋒四個(gè)位置。每個(gè)位置的球員又分為巨匠等級(jí)，明星等級(jí)，普通等級(jí)三個(gè)球員又分為巨匠等級(jí)，明星等級(jí)，普通等級(jí)三個(gè)檔次。每個(gè)球員有進(jìn)攻才干，組織才干，防守才檔次。每個(gè)球員有進(jìn)攻才干，組織才干，防守才干三個(gè)考核目的。干三個(gè)考核目的。 當(dāng)不同位置的球員數(shù)量由少到多，球隊(duì)整體才當(dāng)不同位置的球員數(shù)量由少到多，球隊(duì)整體才干將得到不同程度的提升，詳細(xì)提升情況見(jiàn)下表：

2、干將得到不同程度的提升，詳細(xì)提升情況見(jiàn)下表：有以下約束條件：有以下約束條件：總預(yù)算不得超越總預(yù)算不得超越2 2億億2 2千萬(wàn)英鎊。千萬(wàn)英鎊。有且只需一個(gè)守門(mén)員，后衛(wèi)數(shù)量不得少于有且只需一個(gè)守門(mén)員，后衛(wèi)數(shù)量不得少于3 3，中場(chǎng)球員數(shù)，中場(chǎng)球員數(shù)量不得少于量不得少于3 3，前鋒數(shù)量不得少于，前鋒數(shù)量不得少于1 1且不得大于且不得大于3 3。球隊(duì)需求有一名隊(duì)長(zhǎng)和一名副隊(duì)長(zhǎng)，二人必需是巨匠級(jí)球隊(duì)需求有一名隊(duì)長(zhǎng)和一名副隊(duì)長(zhǎng)，二人必需是巨匠級(jí)球員。且二人中至少有一人是中場(chǎng)或前鋒。球員。且二人中至少有一人是中場(chǎng)或前鋒。后衛(wèi)，中場(chǎng)，前鋒三個(gè)位置，每個(gè)位置上的球員不能全后衛(wèi)，中場(chǎng)，前鋒三個(gè)位置，每個(gè)位置上的球員

3、不能全部是普通等級(jí)球員。部是普通等級(jí)球員。二、問(wèn)題的提出二、問(wèn)題的提出為使全隊(duì)：防守才干為使全隊(duì)：防守才干+ +組織才干組織才干+ +進(jìn)攻才干總和的最大，進(jìn)攻才干總和的最大，應(yīng)怎樣安排陣型和購(gòu)買(mǎi)球員。應(yīng)怎樣安排陣型和購(gòu)買(mǎi)球員。當(dāng)球隊(duì)注重團(tuán)隊(duì)配合，為使當(dāng)球隊(duì)注重團(tuán)隊(duì)配合，為使0.80.8* *防守才干防守才干+1.5+1.5* *組織組織才干才干+0.7+0.7* *進(jìn)攻才干總和最大，應(yīng)怎樣安排陣型和進(jìn)攻才干總和最大，應(yīng)怎樣安排陣型和購(gòu)買(mǎi)球員。購(gòu)買(mǎi)球員。在總預(yù)算不變的前提下，現(xiàn)可破費(fèi)在總預(yù)算不變的前提下，現(xiàn)可破費(fèi)10001000萬(wàn)英鎊聘請(qǐng)一萬(wàn)英鎊聘請(qǐng)一名專(zhuān)業(yè)教練，可使全隊(duì)的組織才干名專(zhuān)業(yè)教練，可

4、使全隊(duì)的組織才干+2+2，進(jìn)攻才干，進(jìn)攻才干+1+1，請(qǐng)問(wèn)在請(qǐng)問(wèn)在2 2的目的條件下，能否需求聘請(qǐng)?jiān)摻叹?，的目的條件下，能否需求聘請(qǐng)?jiān)摻叹?，假設(shè)需求，應(yīng)怎樣重新安排球隊(duì)陣容。假設(shè)需求，應(yīng)怎樣重新安排球隊(duì)陣容。守門(mén)員守門(mén)員后衛(wèi)后衛(wèi)中場(chǎng)中場(chǎng)前鋒前鋒巨匠等級(jí)巨匠等級(jí)X1X4X7X10明星等級(jí)明星等級(jí)X2X5X8X11普通等級(jí)普通等級(jí)X3X6X9X12三、問(wèn)題求解：確定決策變量三、問(wèn)題求解：確定決策變量 3*X1+2*X2+1*X3+3*X4+2*X5+1*X6+3*X7+2*X8+X9 +3*X10+2*X11+X12=3 X7+X8+X9=3 1=X10+X11+X12=2 X7+X10=1 X4

5、+X5=1 X7+X8=1 X10+X11=1 X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+X9+X10+X11+X12=11總預(yù)算不得超越總預(yù)算不得超越2億億2千千萬(wàn)英鎊。萬(wàn)英鎊。有且只需一個(gè)守門(mén)員，后衛(wèi)數(shù)有且只需一個(gè)守門(mén)員，后衛(wèi)數(shù)量不得少于量不得少于3，中場(chǎng)球員數(shù)量不，中場(chǎng)球員數(shù)量不得少于得少于3，前鋒數(shù)量不得少于，前鋒數(shù)量不得少于1且不得大于且不得大于3。球隊(duì)需求有一名隊(duì)長(zhǎng)和一名副球隊(duì)需求有一名隊(duì)長(zhǎng)和一名副隊(duì)長(zhǎng)，二人必需是巨匠級(jí)球員。隊(duì)長(zhǎng)，二人必需是巨匠級(jí)球員。且二人中至少有一人是中場(chǎng)或且二人中至少有一人是中場(chǎng)或前鋒。前鋒。后衛(wèi)，中場(chǎng)，前鋒三個(gè)位后衛(wèi)，中場(chǎng)，前鋒三個(gè)位置，每個(gè)位置上的

6、球員不置，每個(gè)位置上的球員不能全部是普通等級(jí)球員。能全部是普通等級(jí)球員。別忘了，足球隊(duì)是別忘了，足球隊(duì)是11個(gè)人的！個(gè)人的！分析：分析： 為使全隊(duì)：防守才干為使全隊(duì)：防守才干+組織才干組織才干+進(jìn)攻才干總和進(jìn)攻才干總和的最大，應(yīng)怎樣安排陣型和購(gòu)買(mǎi)球員。的最大，應(yīng)怎樣安排陣型和購(gòu)買(mǎi)球員。 目的函數(shù)：目的函數(shù)： MAX: 23*X1+19*X2+16*X3+19*X4+16*X5+12*X6 +19*X7+17*X8+14*X9+19*X10+16*X11+12*X12 +4*(X4+X5+X6-3)+3*(X7+X8+X9-3) +5*(X10+X11+X12-1)建立模型：?jiǎn)栴}一求解建立模型：

7、問(wèn)題一求解守門(mén)員守門(mén)員后衛(wèi)后衛(wèi)中場(chǎng)中場(chǎng)前鋒前鋒巨匠等級(jí)1101明星等級(jí)0212普通等級(jí)0030最大才干值為最大才干值為197 當(dāng)球隊(duì)注重團(tuán)隊(duì)配合，為使當(dāng)球隊(duì)注重團(tuán)隊(duì)配合，為使0.8*防守才干防守才干+1.5*組組織才干織才干+0.7*進(jìn)攻才干總和最大，應(yīng)怎樣安排陣型和進(jìn)攻才干總和最大，應(yīng)怎樣安排陣型和購(gòu)買(mǎi)球員。購(gòu)買(mǎi)球員。目的函數(shù)目的函數(shù):MAX:20.5*X1+16.6*X2+13.5*X3+19.1*X4+16.1*X5 +12.3*X6+21.7*X7+19.5*X8+15.7*X9+18.4*X10 +15.4*X11+11.7*X12+4*(X4+X5+X6-3) +3*(X7+X8+

8、X9-3)+5*(X10+X11+X12-1)建立模型：?jiǎn)栴}二求解建立模型：?jiǎn)栴}二求解 在總預(yù)算不變的前提下，現(xiàn)可破費(fèi)在總預(yù)算不變的前提下，現(xiàn)可破費(fèi)1000萬(wàn)英鎊聘萬(wàn)英鎊聘請(qǐng)一名專(zhuān)業(yè)教練，可使全隊(duì)的組織才干請(qǐng)一名專(zhuān)業(yè)教練，可使全隊(duì)的組織才干+2，進(jìn)攻才干，進(jìn)攻才干+1，請(qǐng)問(wèn)在，請(qǐng)問(wèn)在2的目的條件下，能否需求聘請(qǐng)?jiān)摻叹殻哪康臈l件下，能否需求聘請(qǐng)?jiān)摻叹殻僭O(shè)需求，應(yīng)怎樣重新安排球隊(duì)陣容。假設(shè)需求，應(yīng)怎樣重新安排球隊(duì)陣容。約束條件改動(dòng)：約束條件改動(dòng)：3*X1+2*X2+1*X3+3*X4+2*X5+1*X6+3*X7+2*X8+X9+3*X10+2*X11+X12=21目的函數(shù)：目的函數(shù)：MAX:20.5*X1+16.6*X2+13.5*X3+19.1*X4+16.1*X5 +12.3*X6+21.7*X7+19.5*X8+15.7*X9+18.4*X10 +15.4*X11+11.7*X12+4*(X4+X5+X6-3) +3*(X7+