2016年大題考前練第一部分：立體幾何部分解答題(學生版)

1、第一部分：立體幾何解答題、平行冋題1. (2015北京，18)如圖，在三棱錐 VABC中，平面 VAB丄平面 ABC,AVAB為等邊三角形，AC丄BC,且 AC= BC= .；2, O, M分別為AB，VA的中點.(1) 求證：VB/平面 MOC;(2) 求證：平面 MOC丄平面VAB;(3) 求三棱錐VABC的體積.2. (2015廣東，18)如圖，三角形PDC所在的平面與長方形 ABCD 所在的平面垂直，PD = PC = 4，AB= 6，BC= 3.(1) 證明：BC/平面PDA;(2) 證明：BC丄PD;求點C到平面PDA的距離.3. (2015江蘇，16)如圖，在直三棱柱 ABCA1

2、B1C1中，已知AC 丄 BC，BC = CC1.設 AB1 的中點為 D，B1CA BC1 = E.求證：(1)DE /平面 AA1C1C;(2)BC1 丄 AB1.D4. (2014安徽，19)如圖，四棱錐PABCD的底面是邊長為8的正 方形，四條側(cè)棱長均為2 17.點G, E, F, H分別是棱PB, AB, CD, PC上共面的四點，平面 GEFH丄平面 ABCD, BC/平面 GEFH.(1)證明：GH / EF;若EB = 2,求四邊形GEFH的面積.5. (2013新課標全國II , 18)如圖，直三棱柱 ABCA1B1C1中，D, 別是AB, BB1的中點.(1)證明：BC1

3、/平面 A1CD;設AAu AC= CB= 2, AB= 2 ,;2，求三棱錐 CA1DE的體積.、垂直部分6. (2015新課標全國I, 18)如圖，四邊形ABCD為菱形，G是 AC與BD的交點，BE丄平面ABCD.(1) 證明：平面AEC丄平面BED;(2) 若/ ABC= 120°, AE丄EC,三棱錐 EACD的體積為 £,求該三棱錐的側(cè)面積7. (2015安徽，19)如圖，三棱錐 P-ABC中，PA丄平面ABC, FA =1, AB= 1, AC = 2,Z BAC= 60° .(1) 求三棱錐P-ABC的體積；(2) 證明：在線段PC上存在點M ,使得

4、AC丄BM ,并求MC的值.右8. (2014新課標全國I , 19)如圖，三棱柱ABCA1B1C1中，側(cè) 面BB1C1C為菱形，B1C的中點為O,且AO丄平面BB1C1C.(1)證明：B1C 丄 AB;若AC丄AB1 , / CBB1 = 60 ° , BC = 1 ,求三棱柱 ABCA1B1C1 的高.fi9. (2013北京，17)如圖，在四棱錐 FABCD中，AB/ CD, AB丄 AD, CD = 2AB,平面FAD丄平面ABCD, FAX AD.E和F分別是 CD和PC的中點.求證：(1) FAX底面 ABCD;(2) BE/平面 FAD;平面BEF丄平面PCD.10. (2015四川，18)一個正方體的平面展開圖及該正方體的直觀圖的示意圖如圖 所示.HAB(1) 請將字母F，G，H