趨勢移動平均

1、碩士研究生非筆試課程考核報告（以論文或調研報告等形式考核用） 2014 至 2015 學年第 二 學期考核課程：管理預測與決策提交日期： 2015 年 5 月 12 日報告題目： 多元非線性回歸分析考核成績考核人姓 名趙海洋學 號2014020117年 級2014級專 業(yè) 管理科學與工程所在學院 管理工程學院山東建筑大學研究生處制多元非線性回歸分徐友全1 趙海洋2（山東建筑大學管理工程學院，山東省濟南市 443002）摘要：多元非線性回歸預測是市場分析、經營決策和國民經濟中較為常用的定量分析方法, 本文著重研了如何應用目前普遍使用的EXCEL 軟件和實現(xiàn)多元非線性回歸預測及其檢驗, 從而實現(xiàn)多

2、元非線性回歸預測的快速化.關 鍵 詞: 多元線性回歸; 檢驗; 預測Multivariate nonlinear regression pointsXU Youquan1，ZHAO Haiyang2( Department of Management Engineering, Jinan University of Technology, Jinan 250101，China)Abstract: Multivariate non-linear regression forecast is market analysis, management decision and the national

3、 economy in more commonly used quantitative analysis method, this thesis focuses on how to apply the current widespread use of Excel software and realize the multivariate non-linear regression forecast and verification, so as to realize the multiple non linear regression prerapid measurement.Key wor

4、ds：Multivariate nonlinear regression; test; Forecast0引言在市場調查和預測中, 經濟現(xiàn)象與經營要素之間客觀存在著各種各樣的有機聯(lián)系.多元線性回歸就是利用歷史資料, 建立多元線性回歸模型, 用來研究某一因變量與兩個或兩個以上自變量之間的相互關系的理論和方法. 從理論上講, 多元線性回歸預測技術已是一種成熟的定量化分析方法. 但是多元線性回歸預測與計算非常繁雜, 在實踐中難以有施展的余地. 在計算機技術發(fā)展的今天, 快速進行定量化分析已成為可能. 本文所討論的就是利用普遍使用的EXCEL軟件, 避開程序開發(fā)和復雜的數學及求解過程, 而快速實現(xiàn)多元

5、線性回歸預測及其檢驗.1.非線性回歸模型的形式及其分類根據非線性回歸模型線性化的不同性質，上述模型一般可以分成三種類型： 第一類：直接換元型。這類非線性回歸模型通過簡單的變量換元可直接化為線性回歸模型。 第二類：間接代換型。這類非線性回歸模型經常通過對數變形代換間接地化為線性回歸模型。 第三類：非線性型。這類非線性回歸模型屬于不可線性化的非線性回歸模型。 2.非線性回歸模型的例子說明某市1977-1988年主要百貨商店營業(yè)額、在業(yè)人員總收入、當年竣工住宅面積的統(tǒng)計數據如下表：根據表中數據，（1）試建立多元非線性回歸分析（2）試對回歸模型進行R檢驗、F檢驗、t檢驗、和DW檢驗（3）假定該市在業(yè)人

6、員總收入、當年竣工住宅面積在1988年的基礎上分別增加15%、17%，試對該市1989年主要百貨商店營業(yè)額作區(qū)間估計（取a=0.05）解答如下：一、繪制散點圖（1）下圖表示營業(yè)額與在業(yè)人員總收入存在線性關系（2）下圖表示營業(yè)額與當年竣工住宅面積存在近似雙曲線的關系，隨著當年竣工住宅面積的減少營業(yè)額呈現(xiàn)逐漸增加的趨勢二、建立模型yt = b0 + b1 xt 1 + b2|xt 2+ ut因為營業(yè)額與當年竣工住宅面積存在近似雙曲線的關系，所以令xt 2=1 |xt 2這樣得到新的數據表如下：用EXCEL對其進行多元非線性回歸分析的計算（1）錄入上圖的數據 (2) 進行數據分析 點擊“自定義快速訪

7、問工具欄”里面的“其他命令”，在“自定義”里面選擇所有命令選中“加載宏”單擊“添加”再單擊“確定” 加載宏就會出現(xiàn)如圖變化單擊“加載宏”選中“分析工具庫”確定這樣就會在數據框中出現(xiàn)“數據分析”單擊“數據分析”在分析工具中選擇“回歸”單擊“確定”出現(xiàn)如下圖圖框：在“Y值輸入區(qū)域”輸入B1：B13數據范圍，在“X值輸入區(qū)域”輸入C1：D13數據范圍，將標志打鉤選中，這樣的數據范圍包括數據標志：營業(yè)額/Y，在業(yè)人員收入/X1,1/X2如果不設置標志項，則在“Y值輸入區(qū)域”輸入B2：B13數據范圍，在“X值輸入區(qū)域”輸入C2：D13數據范圍。完成上述設置以后，確定，立即給出回歸結果。由于這里的“輸出選

8、項”選中了“新工作表組（P）”，輸出結果在出現(xiàn)在新建的工作表上從表中的“輸出摘要（SUMMARY OUTPUT）”可以得出以下：b0 =1.7269 b1 =0.0673 b2= 75.075，R=0.998487， ，S=0.387698F=1484.144，三、參數估計得出線性回歸方程= 1.7269 +0.0673 xt 1 + 75.075/xt 2 四、對結果進行檢驗（1） R=0.998487，由于a=0.05，n-m=12-3=9，Ra(9)=0.697，說明相關關系顯著（2）F檢驗F=1484.144，F(xiàn)a（3-1,12-3）=4.26，說明回歸效果非常顯著（3）t檢驗，由于a

9、=0.05，ta/2（12-3）=2.26，因為，均大于ta/2（12-3）=2.26，故拒絕H0，可以斷言：在業(yè)人員總收入X1，1/X2對營業(yè)額Y 有顯著影響。（4）DW檢驗回歸結果中給出了殘差如下圖，據此可以計算標準離差。首先求殘差的平方，然后求殘差平方和取，m=3，n=12，查DW檢驗表，因為DW檢驗表中，樣本容量最低是15，取，DW檢驗在兩者之間，檢驗結果表明回歸模型不存在自相關。3.結論預測區(qū)間綜合前面的計算和各項檢驗結果可以認為預測出來的模型是一個較為優(yōu)良的回歸模型，可以用來預測。將X1=285.775, X2=9.7461帶入回歸模型，求得營業(yè)額的估計值為Y=28.663.由標準

10、誤差S=0.387698，則預測區(qū)間為Y- ta/2（12-3）*SY+ ta/2（12-3）*S=27.78729.539即該市在業(yè)人員總收入、當年竣工住宅面積在1988年的基礎上分別增加15%、17%時，在a=0.05顯著水平上，百貨商店營業(yè)額的預測區(qū)間在：27.78729.539 千萬元之間參考文獻1.成睿，李明中國城市房地產價格影響因素分析【J】經營管理者，2010，(8)：5354.趨勢移動平均預測分析我國19741981年份的產量如下表所示。年份19741975197619771978197919801981產量/億米80.894.088.4101.5110.3121.5134.7

11、142.7（1）試用趨勢移動平均法（取N=3），建立年產量預測模型。解題：由散點圖可以看出，產量基本呈現(xiàn)直線上升趨勢，可用趨勢移動平均法來預測取N=3用EXCEL求解趨勢移動平均（1）先用EXCEL求解一次移動平均，打開“數據分析”選擇“移動平均”（2）得到如下圖所示圖樣，在輸入區(qū)域中輸入：B1：B9數據范圍，將“標志”打鉤選中，在區(qū)間中輸入3（N=3），輸出區(qū)域中輸入：C2范圍單擊“確定”得到如下圖所示（3）對一次移動平均得到的數據再進行一次移動平均，打開“數據分析”選擇“移動平均”，在輸入區(qū)域輸入：C4：C9數據范圍，間隔為3，在輸出區(qū)域中輸入D4范圍 單擊“確定”得到如下圖所示（4）計算

12、數據=132.9667=122.0778得到a8=2-=2*132.9667-122.0778=143.856b8=-=132.9667-122.0778=10.89于是得到t=8時的直線趨勢預測模型為=143.856+10.89T差分指數平滑法預測模型某縣1973-1983年消費品零售額的資料如小表所示（單位：百萬元）年份19731974197519761977197819791980198119821983零售總額20.723.624.827.931.033.535.638.540.042.344.7使用差分指數平滑法預測1984年的消費品零售額（a=0.3）解答：由數據可以看出來零售總額，除個別年份外逐期增長量大體在300萬元左右，即呈現(xiàn)直線增長，因此可用一階差分指數平滑模型來預測，取a=0.3用EXCEL進行指數平滑預測打開“數據分析”，選擇“指數平滑”，單擊確定會出現(xiàn)如下圖圖框在輸入區(qū)域輸入：C2：C12數據范圍