非線性更新容積高斯求和濾波器在目標跟蹤中的應用研究

1、第2章 目標跟蹤原理及目標的常用模型第2章 目標跟蹤原理及目標的常用模型 目標跟蹤是指利用傳感器觀測確定目標位置、軌跡和特性的問題。傳感器可以是任何觀測設備，如雷達、聲吶、攝像機、紅外傳感器、超聲波、麥克風或其他可以用來收集目標信息的傳感器。目標跟蹤的典型目標是確定目標的數目、身份以及目標的狀態(tài)，如位置、速度、以及特征等。本章主要對目標的跟蹤原理進行介紹，對雷達的目標參數測量進行了簡要說明，并根據雷達的測向測距原理建立目標跟蹤的數學模型。2.1目標跟蹤原理2.1.1 目標跟蹤基本原理 目標跟蹤是一個典型的不確定性問題"隨著監(jiān)視和反監(jiān)視技術的競相發(fā)展,特別是由于軍事監(jiān)視環(huán)境和目標機動性

2、能發(fā)生了很大的變化,使得目標跟蹤問題的不確定性更加嚴重"跟蹤問題的不確定性主要來源于目標運動狀態(tài)的不確定性!量測(信息)源的不確定性!多目標和密集雜回波環(huán)境造成量測數據模糊或不確定"這就要求機動目標跟蹤系統(tǒng)必須適應機動的變化,同時作出正確的相關決策"通過濾波,對目標運動狀態(tài)進行估計和預測,來消除目標相關的不確定性,是目前工程上經常應用的方法,圖2.1為目標跟蹤的基本原理框圖。初始狀態(tài)X0增益確定目標動態(tài)特性 .機動檢測與機動辨識 量測 Y=HX+V 輸出濾波 + + 預測 變換H 圖2.1 目標跟蹤的基本原理圖2.1中目標動態(tài)特性包含位置、速度和加速度的狀態(tài)向量用

3、X表示,量測(觀測)量Y被假定為含有量測噪聲V的狀態(tài)向量的線性組合HX+V,殘差(新息)向量d為量測Y與狀態(tài)預測量之差"我們約定,用大寫字母X、Y表示向量,小寫字母x、y表示向量的分量"首先由量測量Y和狀態(tài)預測量構成殘差(新息)向量d,然后根據d的變化進行機動檢測或機動辨識,其次按照某一準則或邏輯調整濾波增益與協(xié)方差矩陣或者實時辨識出目標機動特性,最后由濾波算法得到目標的估計值和預測值,從而完成目標跟蹤功能。2.1.2目標位置的測量估計目標的運動狀態(tài)是目標跟蹤的任務，它關系到兩個重要問題：(1)目標運動模型的確立。(2)跟蹤方法的設計。這也是目標跟蹤范疇所要分析的主要內容和

4、要解決的基本問題。為了實現(xiàn)檢測和跟蹤目標的功能，需要建立目標運動模型，一般情況下通過對目標的測向測距來實現(xiàn)位置速度的測量，常見測量方法有： 1.目標斜距的測量雷達是以脈沖方式工作的，以一定的重復頻率發(fā)射脈沖，在天線的掃描過程中，如果天線的輻射區(qū)內存在目標，那么雷達就可以接收到目標的反射回波。反射回波是發(fā)射脈沖照射到目標上產生的，然后再返回到雷達處，因此，它滯后于發(fā)射脈沖一個時間 假設雷達到達目標的距離為R，那么在時間內電磁波的傳播距離就是2R。電磁波在空間中以光速c沿直線路徑傳播，那么雷達到目標的距離為 如果測量出反射回波和發(fā)射脈沖之間的延時，就可以根據上式計算出雷達到目標的距離。換句話說，雷

5、達測斜距就是測回波時延。電磁波的傳播速度很快，光速，也就是每秒30萬千米。在雷達中，常以微秒（）為時間單位，對應的距離為150m。測量目標的距離是常規(guī)雷達最重要的特性。窄脈沖是測距的常用雷達波形。測距精度和分辨力與發(fā)射信號帶寬有關，發(fā)射信號帶寬越大，經信號處理后脈沖越窄，則測距精度和分辨力越高。2.目標角度的測量目標的角位置是指目標的方位角和俯仰角，在雷達技術中，這兩個角的大小是利用天線的方向性來進行測量的。對大多數雷達來說，雷達天線在方位上做機械旋轉，天線波束在方位上掃描。當天線波束掃過目標時，雷達回波在時間順序上從無到有，由小變大，再由大變小，然后消失，即天線波束形狀對雷達回波幅度進行了調

6、制。在波束掃描過程中，只有當波束的軸線對準目標，也就是天線法向對準目標時，回波強度才達到最大。當回波最大時，天線位置傳感器（如光電軸角編碼器、旋轉變壓器、同頻電機和電容傳感器等）所知識的方位角即為目標的方位角，這就是所謂的最大回波法的測角原理。另一種測角方法是順序比較法，即利用相互交叉的兩個波束最有交替掃描目標，只有天線方向軸對準目標時，左右兩波束接收的回波強度才相等。兩波束接收的回波強度相等時天線方向所指角度就是目標的角坐標。如果利用相互覆蓋的兩個接收波束同時對它們所收到的信號進行幅值比較，那么采用內插方法也可得到目標的角度位置，這種方法又稱為單脈沖測角法，它在大多數精密跟蹤雷達中獲得了廣泛

7、的使用。如果波束在垂直方向上掃描，用上述方法同樣可以測定目標的俯仰角。和測距一樣，測角也是假設電磁波是直線傳播的。3. 目標高度的測量目標高度的測量是以測距和測仰角原理為基礎的，在不考慮地球是曲面時，目標高度H同斜距E和仰角之間的關系是 由上式可見，測出目標的斜距R和仰角，則可計算出目標的高度。4. 目標軌跡的測量對于運動目標，通過多次測量目標的距離、角度參數、可以描繪出目標的飛行軌跡。利用目標的軌跡參數，雷達能夠預測下一個試了目標所在的位置。對于彈道目標，可以據此預測其彈著點、彈著時間和發(fā)射點。2.2目標模型從圖2.1己經表明,估計理論特別是卡爾曼濾波理論要求建立數學模型來描述與估計有關的物

8、理現(xiàn)象"這種數學模型應能把某一時刻的狀態(tài)變量表示為前一時刻狀態(tài)變量的函數"所定義的狀態(tài)變量是能夠全面反映系統(tǒng)動態(tài)特性的一組維數最少的變量"建立機動目標模型是進行機動目標跟蹤的基本要素之一,也是一個關鍵而又棘手的問題"模型建立的好壞將直接影響目標跟蹤的性能,可以毫不夸張地說,一個好的模型頂得上成千上萬的觀測數據"任何跟蹤算法都是以目標運動的某個或某些模型為基礎的,而物體的動態(tài)模型又是以各種幾何運動規(guī)律(如直線運動!曲線運動)為基礎的"建立機動目標模型的一般原則是所建立的模型既要符合機動實際,又要便于數學處理"當目標做非機動運動

9、時,這種動態(tài)模型容易建立,但對于做機動運動的目標來說,建立理想的模型則變得十分困難"因為在大多數情況下,我們對目標機動的先驗知識了解很少,而且機動過程中由于人為作用力的影響,很難用數學公式準確描述,只能在各種假設條件下用近似方法描述"比如在目標模型構造過程中,考慮到缺乏有關目標運動的精確數據以及存在著許多不可預測的現(xiàn)象,需要引入狀態(tài)噪聲的概念"此外還有考慮加速度的分布特性,要求加速度分布函數應盡可能地描述目標機動的實際情況"近30年來,有不少學者對模型問題進行了探討,所提模型各具特點,下面對其中一些典型模型進行分析。1.CV和CA模型該模型將目標的運動先

10、驗地定義為簡單的勻速CV(ConstantVelocity)或勻加速cA(ConstantAcceleration)運動,機動被看作一種隨機的干擾,其大小體現(xiàn)在過程噪聲的協(xié)方差矩陣之中"該模型最早,也最為簡單,在跟蹤算法分析中最為常用,它們的數學表達式分別如下:1.CV(常速)模型 2.CA(常加速)模型 T為雷達發(fā)射脈沖的周期。 在常速或常加速的運動情況下，或者接近是常速或常加速的運動情況，上面兩個狀態(tài)方程可以顯示出很好的估計跟蹤效果。當運動的目標在機動的狀態(tài)下，目標運動是加速度變化的運動，應用上述模型則引入不小的偏差。3.一階相關時間(Singer)模型Singer模型將目標機動

11、狀態(tài)當作是與事件相關的有色噪聲激勵上，并不當作之前的統(tǒng)計特性獨立的白噪聲激勵。 為機動時間的倒數（機動頻率） 4.半馬爾柯夫模型上面提到的一階相關模型是零均值的，對于機動狀態(tài)的目標來說，零均值特征并不正確。所以引入了帶有高斯噪聲的模型，它包含隨機開關。此模型將機動狀態(tài)看成是和描述的一組有限的指令的半馬爾科夫過程相似的過程，馬爾科夫過程中的轉移概率密度來決定此命令，轉移的時間是隨機變量。 是機動時間的倒數(機動頻率)，是阻力系數，是確定性輸入指令，與上述3不同在于加入了非零加速度。5.當前統(tǒng)計模型當前統(tǒng)計模型被認為成：當目標以給定的加速度處于機動狀態(tài)，它下一時刻的加速度取值區(qū)間被限制，并且只有處

12、于“當前”加速度取值區(qū)間才有效。該方程是非零的時間相關方程，修正后的瑞利分布能夠表示“當前”加速度概率分布。處于時間軸上的隨機加速度完全符合Singer模型，并且其均值是“當前”加速度的估計預測值。 為定義的加速度的當前均值，整個采樣區(qū)間內假定是定值。令，代入上述兩式 最后可得： 該模型與傳統(tǒng)的一階相關模型比較發(fā)現(xiàn)，其能夠真實反映出機動范圍與強度大小變化。6. 當前統(tǒng)計模型加速度分布的不全面，導致非機動或弱機動的描述不準確，運算量大，并且不能自己設置參數，因此并不能精確描述目標運動狀態(tài)，則需要建立機動目標的轉彎模型17。狀態(tài)方程： 其中，狀態(tài)量是，分別為兩個方向上的位置，分別為兩個方向上的速度

13、，為轉動角速度，表示左轉彎，表示勻速直線運動，表示右轉彎。為兩個連續(xù)量側間的時間差。量測方程：此方程建立的是雷達的測向測距的關系，即量測量為幅值和方位， 量測噪聲序列和過程噪聲序列都服從高斯分布，它們之間是不相關的零均值的白噪聲，它們的統(tǒng)計特性為： ，雷達的測向測距方程滿足上述模型，并且內，勻速直線運動(即上述CV模型)，內，以的角速度向左轉彎，內，勻速直線運動，內，以的角速度向右轉彎，內，則開始勻速直線運動。目標具體的運動狀況如表2.1所示：表2.1 仿真目標運動狀態(tài) 時間(s) 運動參數及狀態(tài)描述 050s 以速度作勻速直線運動 50-80s 以向左轉彎 80-110s 以速度作勻速直線運動 110-185s 以向右轉彎 185-200s 以速度作勻速直線運動現(xiàn)代目標跟蹤系統(tǒng)中，目標的機動能力與過去相比有很大提升，其可以在不同的運動模式之間進行切換。式(2-15)描述的機動模型中，當時，為非機動狀態(tài)的直線運動，時處于機動的轉彎狀態(tài)，其角速度和速度大小不變，但速度的方向時刻改變。本文設計的角速度包含目標所有可能的運動狀態(tài)，則可以利用此模型適應目標運動參數的變化，并得到較高的精度，因此本文采用的是雷達轉彎機動模型。下面設定模型中的各個參數，方便下面各章節(jié)的仿真。 勻速直線運動時可視為CV模型，其過程噪聲是其中： ， 雷達觀測