小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題思路及方法

1、小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題思路及方法小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題 解題思路及方法解題思路及方法小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題思路及方法n小學(xué)數(shù)學(xué)中把含有數(shù)量關(guān)系的實(shí)際問(wèn)題用語(yǔ)言或文字?jǐn)⑹龀鰜?lái)，這樣所形成的題目叫做應(yīng)用題。任何一道應(yīng)用題都由兩部分構(gòu)成。第一部分是已知條件（簡(jiǎn)稱條件），第二部分是所求問(wèn)題（簡(jiǎn)稱問(wèn)題）。應(yīng)用題的條件和問(wèn)題，組成了應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)。n應(yīng)用題可分為一般應(yīng)用題與典型應(yīng)用題。n沒(méi)有特定的解答規(guī)律的兩步以上運(yùn)算的應(yīng)用題，叫做一般應(yīng)用題。n題目中有特殊的數(shù)量關(guān)系，可以用特定的步驟和方法來(lái)解答的應(yīng)用題，叫做典型應(yīng)用題。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題思路及方法 1、歸一問(wèn)題 2、歸總問(wèn)題 3、和差問(wèn)題 4、和倍問(wèn)題 5

2、、差倍問(wèn)題 6、倍比問(wèn)題 7、相遇問(wèn)題 8、追及問(wèn)題 9、植樹(shù)問(wèn)題10、年齡問(wèn)題11、行船問(wèn)題12、列車問(wèn)題13、時(shí)鐘問(wèn)題14、盈虧問(wèn)題15、工程問(wèn)題16、正反比例問(wèn)題17、按比例分配18、百分?jǐn)?shù)問(wèn)題19、“牛吃草”問(wèn)題20、雞兔同籠問(wèn)題21、方陣問(wèn)題22、商品利潤(rùn)問(wèn)題23、存款利率問(wèn)題24、溶液濃度問(wèn)題25、構(gòu)圖布數(shù)問(wèn)題26、幻方問(wèn)題27、抽屜原則問(wèn)題28、公約公倍問(wèn)題29、最值問(wèn)題30、列方程問(wèn)題30類典型應(yīng)用題：類典型應(yīng)用題： 小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題思路及方法1、歸一問(wèn)題、歸一問(wèn)題 【含義】【含義】在解題時(shí)，先求出一份是多少（即單一量），然后以單一量為標(biāo)準(zhǔn)，求出所要求的數(shù)量。這類應(yīng)用題叫做歸

3、一問(wèn)題?！緮?shù)量關(guān)系】【數(shù)量關(guān)系】 總量總量份數(shù)份數(shù)1份數(shù)量份數(shù)量 1份數(shù)量份數(shù)量所占份數(shù)所求幾份的數(shù)量所占份數(shù)所求幾份的數(shù)量 另一總量另一總量（總量（總量份數(shù)）所求份數(shù)份數(shù)）所求份數(shù)【解題思路和方法】【解題思路和方法】先求出單一量，以單一量為標(biāo)準(zhǔn)，求出所要求的數(shù)量。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題思路及方法n例1買5支鉛筆要0.6元錢，買同樣的鉛筆16支，需要多少錢？解（解（1）買）買1支鉛筆多少錢？支鉛筆多少錢？ 0.650.12（元）（元） （2）買）買16支鉛筆需要多少錢？支鉛筆需要多少錢？ 0.12161.92（元）（元） 列成綜合算式：列成綜合算式： 0.65160.12161.92（元）（元）

4、答：需要答：需要1.92元。元。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題思路及方法n例23臺(tái)拖拉機(jī)3天耕地90公頃，照這樣計(jì)算，5臺(tái)拖拉機(jī)6天耕地多少公頃？ 解（解（1）1臺(tái)拖拉機(jī)臺(tái)拖拉機(jī)1天耕地多少公頃？天耕地多少公頃？ 903310（公頃）（公頃） （2）5臺(tái)拖拉機(jī)臺(tái)拖拉機(jī)6天耕地多少公頃？天耕地多少公頃？ 1056300（公頃）（公頃） 列成綜合算式：列成綜合算式： 9033561030300（公頃）（公頃） 答：答：5臺(tái)拖拉機(jī)臺(tái)拖拉機(jī)6 天耕地天耕地300公頃。公頃。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題思路及方法n例35輛汽車4次可以運(yùn)送100噸鋼材，如果用同樣的7輛汽車運(yùn)送105噸鋼材，需要運(yùn)幾次？解解 （1）1輛汽車輛汽

5、車1次能運(yùn)多少噸鋼材？次能運(yùn)多少噸鋼材？ 100545（噸）（噸） （2）7輛汽車輛汽車1次能運(yùn)多少噸鋼材？次能運(yùn)多少噸鋼材？ 5735（噸）（噸） （3）105噸鋼材噸鋼材7輛汽車需要運(yùn)幾次？輛汽車需要運(yùn)幾次？ 105353（次）（次） 列成綜合算式：列成綜合算式： 105（100547）3（次）（次） 答：需要運(yùn)答：需要運(yùn)3次。次。 小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題思路及方法2、歸總問(wèn)題、歸總問(wèn)題 【含義】【含義】解題時(shí)，常常先找出“總數(shù)量”，然后再根據(jù)其它條件算出所求的問(wèn)題，叫歸總問(wèn)題。所謂“總數(shù)量”是指貨物的總價(jià)、幾小時(shí)（幾天）的總工作量、幾公畝地上的總產(chǎn)量、幾小時(shí)行的總路程等?！緮?shù)量關(guān)系】【數(shù)量關(guān)

6、系】1份數(shù)量份數(shù)量份數(shù)總量份數(shù)總量 總量總量1份數(shù)量份數(shù)份數(shù)量份數(shù) 總量總量另一份數(shù)另一每份數(shù)量另一份數(shù)另一每份數(shù)量【解題思路和方法】【解題思路和方法】先求出總數(shù)量，再根據(jù)題意得出所求的數(shù)量。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題思路及方法n例1服裝廠原來(lái)做一套衣服用布3.2米，改進(jìn)裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原來(lái)做791套衣服的布，現(xiàn)在可以做多少套？解解 （1）這批布總共有多少米？）這批布總共有多少米？ 3.27912531.2（米）（米） （2）現(xiàn)在可以做多少套？）現(xiàn)在可以做多少套？ 2531.22.8904（套）（套） 列成綜合算式：列成綜合算式： 3.27912.8904（套）（套） 答：現(xiàn)在可以做

7、答：現(xiàn)在可以做904套。套。 小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題思路及方法n例2小華每天讀24頁(yè)書(shū)，12天讀完了紅巖一書(shū)。小明每天讀36頁(yè)書(shū)，幾天可以讀完紅巖？解解 （1）紅巖紅巖這本書(shū)總共多少頁(yè)？這本書(shū)總共多少頁(yè)？ 2412288（頁(yè)）（頁(yè)） （2）小明幾天可以讀完）小明幾天可以讀完紅巖紅巖？ 288368（天）（天） 列成綜合算式：列成綜合算式： 2412368（天）（天） 答：小明答：小明8天可以讀完天可以讀完紅巖紅巖。 小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題思路及方法n例3食堂運(yùn)來(lái)一批蔬菜，原計(jì)劃每天吃50千克，30天慢慢消費(fèi)完這批蔬菜。后來(lái)根據(jù)大家的意見(jiàn)，每天比原計(jì)劃多吃10千克，這批蔬菜可以吃多少天？解解 （1）這批

8、蔬菜共有多少千克？）這批蔬菜共有多少千克？ 50301500（千克）（千克） （2）這批蔬菜可以吃多少天？）這批蔬菜可以吃多少天？ 1500（5010）25（天）（天）列成綜合算式：列成綜合算式： 5030（5010）15006025（天）（天） 答：這批蔬菜可以吃答：這批蔬菜可以吃25天。天。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題思路及方法3、和差問(wèn)題、和差問(wèn)題 【含義】【含義】已知兩個(gè)數(shù)量的和與差，求這兩個(gè)數(shù)量各是多少，這類應(yīng)用題叫和差問(wèn)題?！緮?shù)量關(guān)系】【數(shù)量關(guān)系】大數(shù)（和差）大數(shù)（和差） 2 小數(shù)（和差）小數(shù)（和差） 2 【解題思路和方法】【解題思路和方法】簡(jiǎn)單的題目可以直接套用公式；復(fù)雜的題目變通后再用公

9、式。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題思路及方法n例1甲乙兩班共有學(xué)生98人，甲班比乙班多6人，求兩班各有多少人？解解 甲班人數(shù)（甲班人數(shù)（986）252（人）（人） 乙班人數(shù)（乙班人數(shù)（986）246（人）（人） 答：甲班有答：甲班有52人，乙班有人，乙班有46人。人。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題思路及方法n例2長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬之和為18厘米，長(zhǎng)比寬多2厘米，求長(zhǎng)方形的面積。解解 長(zhǎng)（長(zhǎng)（182）210（厘米）（厘米） 寬（寬（182）28（厘米）（厘米） 長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)方形的面積 10880（平方厘米）（平方厘米）答：長(zhǎng)方形的面積為答：長(zhǎng)方形的面積為80平方厘米。平方厘米。 小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題思路及方法n例3有甲乙丙

10、三袋化肥，甲乙兩袋共重32千克，乙丙兩袋共重30千克，甲丙兩袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。解解 甲乙兩袋、乙丙兩袋都含有乙，從中可以甲乙兩袋、乙丙兩袋都含有乙，從中可以看出甲比丙多（看出甲比丙多（3230）2千克，且甲是千克，且甲是大數(shù)，丙是小數(shù)。由此可知大數(shù)，丙是小數(shù)。由此可知 甲袋化肥重量（甲袋化肥重量（222）212（千克）（千克） 丙袋化肥重量（丙袋化肥重量（222）210（千克）（千克） 乙袋化肥重量乙袋化肥重量321220（千克）（千克） 答：甲袋化肥重答：甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重千克，乙袋化肥重20千克，千克，丙袋化肥重丙袋化肥重10千克。千克。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題

11、思路及方法n例4甲乙兩車原來(lái)共裝蘋(píng)果97筐，從甲車取下14筐放到乙車上，結(jié)果甲車比乙車還多3筐，兩車原來(lái)各裝蘋(píng)果多少筐？解解 “從甲車取下從甲車取下14筐放到乙車上，結(jié)果甲車比筐放到乙車上，結(jié)果甲車比乙車還多乙車還多3筐筐”，這說(shuō)明甲車是大數(shù)，乙車，這說(shuō)明甲車是大數(shù)，乙車是小數(shù)，甲與乙的差是（是小數(shù)，甲與乙的差是（1423），甲與），甲與乙的和是乙的和是97，因此，因此 甲車筐數(shù)（甲車筐數(shù)（971423）264（筐）（筐） 乙車筐數(shù)乙車筐數(shù)976433（筐）（筐）答：甲車原來(lái)裝蘋(píng)果答：甲車原來(lái)裝蘋(píng)果64筐，乙車原來(lái)裝蘋(píng)果筐，乙車原來(lái)裝蘋(píng)果33筐?？?。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題思路及方法4、和倍問(wèn)題、和

12、倍問(wèn)題 【含義】【含義】已知兩個(gè)數(shù)的和及大數(shù)是小數(shù)的幾倍（或小數(shù)是大數(shù)的幾分之幾），要求這兩個(gè)數(shù)各是多少，這類應(yīng)用題叫做和倍問(wèn)題。【數(shù)量關(guān)系】【數(shù)量關(guān)系】 總和總和 （幾倍（幾倍1）較小的數(shù)）較小的數(shù) 總和總和 較小的數(shù)較小的數(shù) 較大的數(shù)較大的數(shù)【解題思路和方法】【解題思路和方法】簡(jiǎn)單的題目可以直接套用公式；復(fù)雜的題目變通后再用公式。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題思路及方法n例1果園里有杏樹(shù)和桃樹(shù)共248棵，桃樹(shù)的棵數(shù)是杏樹(shù)的3倍，求杏樹(shù)、桃樹(shù)各多少棵？解解 （1）杏樹(shù)有多少棵？）杏樹(shù)有多少棵？ 248（31）62（棵）（棵） （2）桃樹(shù)有多少棵？）桃樹(shù)有多少棵？ 623186（棵）（棵） 答：杏樹(shù)有答：

13、杏樹(shù)有62棵，桃樹(shù)有棵，桃樹(shù)有186棵?？?。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題思路及方法n例2東西兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)共存糧480噸，東庫(kù)存糧數(shù)是西庫(kù)存糧數(shù)的1.4倍，求兩庫(kù)各存糧多少噸？解解 （1）西庫(kù)存糧數(shù)：）西庫(kù)存糧數(shù)： 480（1.41）200（噸）（噸） （2）東庫(kù)存糧數(shù)：）東庫(kù)存糧數(shù)： 480200280（噸）（噸）答：東庫(kù)存糧答：東庫(kù)存糧280噸，西庫(kù)存糧噸，西庫(kù)存糧200噸。噸。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題思路及方法n例3甲站原有車52輛，乙站原有車32輛，若每天從甲站開(kāi)往乙站28輛，從乙站開(kāi)往甲站24輛，幾天后乙站車輛數(shù)是甲站的2倍？解解 每天從甲站開(kāi)往乙站每天從甲站開(kāi)往乙站28輛，從乙站開(kāi)往甲站輛，從乙站開(kāi)往甲

14、站24輛，輛，相當(dāng)于每天從甲站開(kāi)往乙站（相當(dāng)于每天從甲站開(kāi)往乙站（2824）輛。把幾天）輛。把幾天以后甲站的車輛數(shù)當(dāng)作以后甲站的車輛數(shù)當(dāng)作1倍量，這時(shí)乙站的車輛數(shù)倍量，這時(shí)乙站的車輛數(shù)就是就是2倍量，兩站的車輛總數(shù)（倍量，兩站的車輛總數(shù)（5232）就相當(dāng)于）就相當(dāng)于（21）倍，那么，幾天以后甲站的車輛數(shù)減少）倍，那么，幾天以后甲站的車輛數(shù)減少為為 （5232）（21）28（輛）（輛） 所求天數(shù)為所求天數(shù)為 （5228）（2824）6（天）（天）答：答：6天以后乙站車輛數(shù)是甲站的天以后乙站車輛數(shù)是甲站的2倍。倍。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題思路及方法n例4甲乙丙三數(shù)之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的

15、3倍多6，求三數(shù)各是多少？解解 乙丙兩數(shù)都與甲數(shù)有直接關(guān)系，因此把甲數(shù)作乙丙兩數(shù)都與甲數(shù)有直接關(guān)系，因此把甲數(shù)作為為1倍量。倍量。 因?yàn)橐冶燃椎囊驗(yàn)橐冶燃椎?倍少倍少4，所以給乙加上，所以給乙加上4，乙數(shù)就變，乙數(shù)就變成甲數(shù)的成甲數(shù)的2倍；倍； 又因?yàn)楸燃椎挠忠驗(yàn)楸燃椎?倍多倍多6，所以丙，所以丙數(shù)減去數(shù)減去6就變?yōu)榧讛?shù)的就變?yōu)榧讛?shù)的3倍；這時(shí)（倍；這時(shí)（17046）就相當(dāng)于（就相當(dāng)于（123）倍。那么，）倍。那么，甲數(shù)（甲數(shù)（17046）（123）28乙數(shù)乙數(shù)282452丙數(shù)丙數(shù)283690答：甲數(shù)是答：甲數(shù)是28，乙數(shù)是，乙數(shù)是52，丙數(shù)是，丙數(shù)是90。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題思路及方法5、

16、差倍問(wèn)題、差倍問(wèn)題 【含義】【含義】已知兩個(gè)數(shù)的差及大數(shù)是小數(shù)的幾倍（或小數(shù)是大數(shù)的幾分之幾），要求這兩個(gè)數(shù)各是多少，這類應(yīng)用題叫做差倍問(wèn)題?！緮?shù)量關(guān)系】【數(shù)量關(guān)系】?jī)蓚€(gè)數(shù)的差兩個(gè)數(shù)的差（幾倍（幾倍1）較小的數(shù)）較小的數(shù) 較小的數(shù)較小的數(shù)幾倍較大的數(shù)幾倍較大的數(shù)【解題思路和方法】【解題思路和方法】簡(jiǎn)單的題目直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后利用公式。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題思路及方法n例1果園里桃樹(shù)的棵數(shù)是杏樹(shù)的3倍，而且桃樹(shù)比杏樹(shù)多124棵。求杏樹(shù)、桃樹(shù)各多少棵？解解 （1）杏樹(shù)有多少棵？）杏樹(shù)有多少棵？ 124（31）62（棵）（棵） （2）桃樹(shù)有多少棵？）桃樹(shù)有多少棵？ 623186（棵）（棵）答

17、：果園里杏樹(shù)是答：果園里杏樹(shù)是62棵，桃樹(shù)是棵，桃樹(shù)是186棵?？?。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題思路及方法n例2爸爸比兒子大27歲，今年，爸爸的年齡是兒子年齡的4倍，求父子二人今年各是多少歲？解解 （1）兒子年齡）兒子年齡27（41）9（歲）（歲） （2）爸爸年齡）爸爸年齡9436（歲）（歲）答：父子二人今年的年齡分別是答：父子二人今年的年齡分別是36歲和歲和9歲。歲。 小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題思路及方法n例3商場(chǎng)改革經(jīng)營(yíng)管理辦法后，本月盈利比上月盈利的2倍還多12萬(wàn)元，又知本月盈利比上月盈利多30萬(wàn)元，求這兩個(gè)月盈利各是多少萬(wàn)元？解解 如果把上月盈利作為如果把上月盈利作為1倍量，則（倍量，則（3012）萬(wàn)元

18、）萬(wàn)元就相當(dāng)于上月盈利的（就相當(dāng)于上月盈利的（21）倍，因此）倍，因此 上月盈利（上月盈利（3012）（21）18（萬(wàn)元）（萬(wàn)元）本月盈利本月盈利183048（萬(wàn)元）（萬(wàn)元） 答：上月盈利是答：上月盈利是18萬(wàn)元，本月盈利是萬(wàn)元，本月盈利是48萬(wàn)元。萬(wàn)元。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題思路及方法n例4糧庫(kù)有94噸小麥和138噸玉米，如果每天運(yùn)出小麥和玉米各是9噸，問(wèn)幾天后剩下的玉米是小麥的3倍？解解 由于每天運(yùn)出的小麥和玉米的數(shù)量相等，所以剩下由于每天運(yùn)出的小麥和玉米的數(shù)量相等，所以剩下的數(shù)量差等于原來(lái)的數(shù)量差（的數(shù)量差等于原來(lái)的數(shù)量差（13894）。把幾天后）。把幾天后剩下的小麥看作剩下的小麥看作1倍量

19、，則幾天后剩下的玉米就是倍量，則幾天后剩下的玉米就是3倍量，那么，（倍量，那么，（13894）就相當(dāng)于（）就相當(dāng)于（31）倍，）倍，因此因此剩下的小麥數(shù)量（剩下的小麥數(shù)量（13894）（31）22（噸）（噸）運(yùn)出的小麥數(shù)量運(yùn)出的小麥數(shù)量942272（噸）（噸）運(yùn)糧的天數(shù)運(yùn)糧的天數(shù)7298（天）（天）答：答：8天以后剩下的玉米是小麥的天以后剩下的玉米是小麥的3倍。倍。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題思路及方法6、倍比問(wèn)題、倍比問(wèn)題 【含義】【含義】有兩個(gè)已知的同類量，其中一個(gè)量是另一個(gè)量的若干倍，解題時(shí)先求出這個(gè)倍數(shù)，再用倍比的方法算出要求的數(shù)，這類應(yīng)用題叫做倍比問(wèn)題?！緮?shù)量關(guān)系】【數(shù)量關(guān)系】總量總量一個(gè)數(shù)量

20、倍數(shù)一個(gè)數(shù)量倍數(shù) 另一個(gè)數(shù)量另一個(gè)數(shù)量倍數(shù)另一總量倍數(shù)另一總量【解題思路和方法】【解題思路和方法】先求出倍數(shù)，再用倍比關(guān)系求出要求的數(shù)。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題思路及方法n例1100千克油菜籽可以榨油40千克，現(xiàn)在有油菜籽3700千克，可以榨油多少？解解 （1）3700千克是千克是100千克的多少倍？千克的多少倍？ 370010037（倍）（倍） （2）可以榨油多少千克？）可以榨油多少千克？ 40371480（千克）（千克）列成綜合算式列成綜合算式 40（3700100）1480（千克）（千克）答：可以榨油答：可以榨油1480千克。千克。 小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題思路及方法n例2今年植樹(shù)節(jié)這天，某小學(xué)30

21、0名師生共植樹(shù)400棵，照這樣計(jì)算，全縣48000名師生共植樹(shù)多少棵？解解 （1）48000名是名是300名的多少倍？名的多少倍？ 48000300160（倍）（倍） （2）共植樹(shù)多少棵？）共植樹(shù)多少棵？ 40016064000（棵）（棵）列成綜合算式列成綜合算式 400（48000300）64000（棵）（棵）答：全縣答：全縣48000名師生共植樹(shù)名師生共植樹(shù)64000棵?？?。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題思路及方法n例3鳳翔縣今年蘋(píng)果大豐收，田家莊一戶人家4畝果園收入11111元，照這樣計(jì)算，全鄉(xiāng)800畝果園共收入多少元？全縣16000畝果園共收入多少元？解解 （1）800畝是畝是4畝的幾倍？畝的幾倍

22、？ 8004200（倍）（倍） （2）800畝收入多少元？畝收入多少元？ 111112002222200（元）（元） （3）16000畝是畝是800畝的幾倍？畝的幾倍？ 1600080020（倍）（倍） （4）16000畝收入多少元？畝收入多少元？ 22222002044444000（元）（元）答：全鄉(xiāng)答：全鄉(xiāng)800畝果園共收入畝果園共收入2222200元，全縣元，全縣16000畝果園共收入畝果園共收入44444000元。元。 小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題思路及方法7、相遇問(wèn)題、相遇問(wèn)題 【含義】【含義】?jī)蓚€(gè)運(yùn)動(dòng)的物體同時(shí)由兩地出發(fā)相向而行，在途中相遇。這類應(yīng)用題叫做相遇問(wèn)題。【數(shù)量關(guān)系】【數(shù)量關(guān)系】相

23、遇時(shí)間總路程相遇時(shí)間總路程（甲速乙速）（甲速乙速） 總路程（甲速乙速）總路程（甲速乙速）相遇時(shí)間相遇時(shí)間 【解題思路和方法】【解題思路和方法】簡(jiǎn)單的題目可直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后再利用公式。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題思路及方法n例1南京到上海的水路長(zhǎng)392千米，同時(shí)從兩港各開(kāi)出一艘輪船相對(duì)而行，從南京開(kāi)出的船每小時(shí)行28千米，從上海開(kāi)出的船每小時(shí)行21千米，經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩船相遇？解解 392（2821）8（小時(shí)）（小時(shí)）答：經(jīng)過(guò)答：經(jīng)過(guò)8小時(shí)兩船相遇。小時(shí)兩船相遇。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題思路及方法n例2小李和小劉在周長(zhǎng)為400米的環(huán)形跑道上跑步，小李每秒鐘跑5米，小劉每秒鐘跑3米，他們從同一地點(diǎn)同時(shí)出

24、發(fā)，反向而跑，那么，二人從出發(fā)到第二次相遇需多長(zhǎng)時(shí)間？解解 “第二次相遇第二次相遇”可以理解為二人跑了兩圈?？梢岳斫鉃槎伺芰藘扇?。 因此總路程為因此總路程為4002 相遇時(shí)間（相遇時(shí)間（4002）（53）100（秒）（秒） 答：二人從出發(fā)到第二次相遇需答：二人從出發(fā)到第二次相遇需100秒時(shí)間。秒時(shí)間。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題思路及方法n例3甲乙二人同時(shí)從兩地騎自行車相向而行，甲每小時(shí)行15千米，乙每小時(shí)行13千米，兩人在距中點(diǎn)3千米處相遇，求兩地的距離。解解 “兩人在距中點(diǎn)兩人在距中點(diǎn)3千米處相遇千米處相遇”是正確理解本題是正確理解本題題意的關(guān)鍵。從題中可知甲騎得快，乙騎得慢，題意的關(guān)鍵。從題中可

25、知甲騎得快，乙騎得慢，甲過(guò)了中點(diǎn)甲過(guò)了中點(diǎn)3千米，乙距中點(diǎn)千米，乙距中點(diǎn)3千米，就是說(shuō)甲比千米，就是說(shuō)甲比乙多走的路程是（乙多走的路程是（32）千米，因此，）千米，因此，相遇時(shí)間（相遇時(shí)間（32）（1513）3（小時(shí)）（小時(shí)）兩地距離（兩地距離（1513）384（千米）（千米）答：兩地距離是答：兩地距離是84千米。千米。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題思路及方法8、追及問(wèn)題、追及問(wèn)題 【含義】【含義】?jī)蓚€(gè)運(yùn)動(dòng)物體在不同地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)（或者在同一地點(diǎn)而不是同時(shí)出發(fā)，或者在不同地點(diǎn)又不是同時(shí)出發(fā)）作同向運(yùn)動(dòng)，在后面的，行進(jìn)速度要快些，在前面的，行進(jìn)速度較慢些，在一定時(shí)間之內(nèi)，后面的追上前面的物體。這類應(yīng)用題就叫做

26、追及問(wèn)題?！緮?shù)量關(guān)系】【數(shù)量關(guān)系】追及時(shí)間追及路程追及時(shí)間追及路程（快速慢速）（快速慢速） 追及路程（快速慢速）追及路程（快速慢速）追及時(shí)間追及時(shí)間 【解題思路和方法】【解題思路和方法】簡(jiǎn)單的題目直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后利用公式。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題思路及方法n例1好馬每天走120千米，劣馬每天走75千米，劣馬先走12天，好馬幾天能追上劣馬？解解 （1）劣馬先走）劣馬先走12天能走多少千米？天能走多少千米？ 7512900（千米）（千米） （2）好馬幾天追上劣馬？）好馬幾天追上劣馬？ 900（12075）20（天）（天）列成綜合算式列成綜合算式 7512（12075）9004520（天）（

27、天）答：好馬答：好馬20天能追上劣馬。天能追上劣馬。 小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題思路及方法n例2小明和小亮在200米環(huán)形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他們從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，同向而跑。小明第一次追上小亮?xí)r跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。解解 小明第一次追上小亮?xí)r比小亮多跑一圈，即小明第一次追上小亮?xí)r比小亮多跑一圈，即200米，此時(shí)小亮跑了（米，此時(shí)小亮跑了（500200）米，要知小亮的）米，要知小亮的速度，須知追及時(shí)間，即小明跑速度，須知追及時(shí)間，即小明跑500米所用的時(shí)米所用的時(shí)間。又知小明跑間。又知小明跑200米用米用40秒，則跑秒，則跑500米用米用40（500200）秒，所以小亮的速

28、度是）秒，所以小亮的速度是 （500200）40（500200） 3001003（米）（米）答：小亮的速度是每秒答：小亮的速度是每秒3米。米。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題思路及方法n例3我人民解放軍追擊一股逃竄的敵人，敵人在下午16點(diǎn)開(kāi)始從甲地以每小時(shí)10千米的速度逃跑，解放軍在晚上22點(diǎn)接到命令，以每小時(shí)30千米的速度開(kāi)始從乙地追擊。已知甲乙兩地相距60千米，問(wèn)解放軍幾個(gè)小時(shí)可以追上敵人？解解 敵人逃跑時(shí)間與解放軍追擊時(shí)間的時(shí)差是（敵人逃跑時(shí)間與解放軍追擊時(shí)間的時(shí)差是（2216）小時(shí)，這段時(shí)間敵人逃跑的路程是）小時(shí)，這段時(shí)間敵人逃跑的路程是10（226）千米，甲乙兩地相距）千米，甲乙兩地相距60千米。

29、由此千米。由此推知推知追及時(shí)間追及時(shí)間10（226）60（3010） 2202011（小時(shí)）（小時(shí)）答：解放軍在答：解放軍在11小時(shí)后可以追上敵人。小時(shí)后可以追上敵人。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題思路及方法n例4一輛客車從甲站開(kāi)往乙站，每小時(shí)行48千米；一輛貨車同時(shí)從乙站開(kāi)往甲站，每小時(shí)行40千米，兩車在距兩站中點(diǎn)16千米處相遇，求甲乙兩站的距離。解解 這道題可以由相遇問(wèn)題轉(zhuǎn)化為追及問(wèn)題來(lái)解決。這道題可以由相遇問(wèn)題轉(zhuǎn)化為追及問(wèn)題來(lái)解決。從題中可知客車落后于貨車（從題中可知客車落后于貨車（162）千米，客）千米，客車追上貨車的時(shí)間就是前面所說(shuō)的相遇時(shí)間，這車追上貨車的時(shí)間就是前面所說(shuō)的相遇時(shí)間，這個(gè)時(shí)為個(gè)

30、時(shí)為 162（4840）4（小時(shí)）（小時(shí)）所以兩站間的距離為所以兩站間的距離為 （4840）4352（千米）（千米）列成綜合算式列成綜合算式 （4840）162（4840） 884 352（千米）（千米）答：甲乙兩站的距離是答：甲乙兩站的距離是352千米。千米。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題思路及方法n例5兄妹二人同時(shí)由家上學(xué)，哥哥每分鐘走90米，妹妹每分鐘走60米。哥哥到校門口時(shí)發(fā)現(xiàn)忘記帶課本，立即沿原路回家去取，行至離校180米處和妹妹相遇。問(wèn)他們家離學(xué)校有多遠(yuǎn)？解解 要求距離，速度已知，所以關(guān)鍵是求出相遇時(shí)要求距離，速度已知，所以關(guān)鍵是求出相遇時(shí)間。從題中可知，在相同時(shí)間（從出發(fā)到相遇）間。從題中可

31、知，在相同時(shí)間（從出發(fā)到相遇）內(nèi)哥哥比妹妹多走（內(nèi)哥哥比妹妹多走（1802）米，這是因?yàn)楦绺纾┟?，這是因?yàn)楦绺绫让妹妹糠昼姸嘧撸ū让妹妹糠昼姸嘧撸?060）米，）米，那么，二人從家出走到相遇所用時(shí)間為那么，二人從家出走到相遇所用時(shí)間為1802（9060）12（分鐘）（分鐘）家離學(xué)校的距離為家離學(xué)校的距離為 9012180900（米）（米）答：家離學(xué)校有答：家離學(xué)校有900米遠(yuǎn)。米遠(yuǎn)。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題思路及方法n例6孫亮打算上課前5分鐘到學(xué)校，他以每小時(shí)4千米的速度從家步行去學(xué)校，當(dāng)他走了1千米時(shí)，發(fā)現(xiàn)手表慢了10分鐘，因此立即跑步前進(jìn)，到學(xué)校恰好準(zhǔn)時(shí)上課。后來(lái)算了一下，如果孫亮從家一開(kāi)始就跑

32、步，可比原來(lái)步行早9分鐘到學(xué)校。求孫亮跑步的速度。解解 手表慢了手表慢了10分鐘，就等于晚出發(fā)分鐘，就等于晚出發(fā)10分鐘，如果按原速走分鐘，如果按原速走下去，就要遲到（下去，就要遲到（105）分鐘，后段路程跑步恰準(zhǔn)時(shí)到）分鐘，后段路程跑步恰準(zhǔn)時(shí)到學(xué)校，說(shuō)明后段路程跑比走少用了（學(xué)校，說(shuō)明后段路程跑比走少用了（105）分鐘。如果）分鐘。如果從家一開(kāi)始就跑步，可比步行少?gòu)募乙婚_(kāi)始就跑步，可比步行少9分鐘，由此可知，行分鐘，由此可知，行1千千米，跑步比步行少用米，跑步比步行少用9（105）分鐘。）分鐘。所以步行所以步行1千米所用時(shí)間為千米所用時(shí)間為 19（105） 0.25（小時(shí)）（小時(shí)）15（分鐘

33、）（分鐘）跑步跑步1千米所用時(shí)間為千米所用時(shí)間為 159（105）11（分鐘）（分鐘）跑步速度為每小時(shí)跑步速度為每小時(shí) 111605.5（千米）（千米）答：孫亮跑步速度為每小時(shí)答：孫亮跑步速度為每小時(shí) 5.5千米。千米。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題思路及方法9、植樹(shù)問(wèn)題、植樹(shù)問(wèn)題 【含義】【含義】按相等的距離植樹(shù)，在距離、棵距、棵數(shù)這三個(gè)量之間，已知其中的兩個(gè)量，要求第三個(gè)量，這類應(yīng)用題叫做植樹(shù)問(wèn)題?！緮?shù)量關(guān)系】【數(shù)量關(guān)系】線形植樹(shù)線形植樹(shù) 棵數(shù)距離棵數(shù)距離棵距棵距1 環(huán)形植樹(shù)環(huán)形植樹(shù) 棵數(shù)距離棵數(shù)距離棵距棵距 方形植樹(shù)方形植樹(shù) 棵數(shù)距離棵數(shù)距離棵距棵距4 三角形植樹(shù)三角形植樹(shù) 棵數(shù)距離棵數(shù)距離棵距棵距

34、3 面積植樹(shù)面積植樹(shù) 棵數(shù)面積棵數(shù)面積（棵距（棵距行距）行距）【解題思路和方法】【解題思路和方法】先弄清楚植樹(shù)問(wèn)題的類型，然后可以利用公式。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題思路及方法n例1一條河堤136米，每隔2米栽一棵垂柳，頭尾都栽，一共要栽多少棵垂柳？解解 1362168169（棵）（棵）答：一共要栽答：一共要栽69棵垂柳?？么沽?。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題思路及方法n例2一個(gè)圓形池塘周長(zhǎng)為400米，在岸邊每隔4米栽一棵白楊樹(shù)，一共能栽多少棵白楊樹(shù)？解解 4004100（棵）（棵） 答：一共能栽答：一共能栽100棵白楊樹(shù)?？冒讞顦?shù)。 小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題思路及方法n例3一個(gè)正方形的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，每邊長(zhǎng)220米，每隔8米

35、安裝一個(gè)照明燈，一共可以安裝多少個(gè)照明燈？解解 2204841104106（個(gè)）（個(gè)）答：一共可以安裝答：一共可以安裝106個(gè)照明燈。個(gè)照明燈。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題思路及方法n例4給一個(gè)面積為96平方米的住宅鋪設(shè)地板磚，所用地板磚的長(zhǎng)和寬分別是60厘米和40厘米，問(wèn)至少需要多少塊地板磚？解解 96（0.60.4）960.24400（塊）（塊）答：至少需要答：至少需要400塊地板磚。塊地板磚。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題思路及方法n例5一座大橋長(zhǎng)500米，給橋兩邊的電桿上安裝路燈，若每隔50米有一個(gè)電桿，每個(gè)電桿上安裝2盞路燈，一共可以安裝多少盞路燈？解解 （1）橋的一邊有多少個(gè)電桿？）橋的一邊有多少個(gè)電桿

36、？ 50050111（個(gè)）（個(gè)） （2）橋的兩邊有多少個(gè)電桿？）橋的兩邊有多少個(gè)電桿？ 11222（個(gè)）（個(gè)） （3）大橋兩邊可安裝多少盞路燈？）大橋兩邊可安裝多少盞路燈？ 22244（盞）（盞）答：大橋兩邊一共可以安裝答：大橋兩邊一共可以安裝44盞路燈。盞路燈。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題思路及方法10、年齡問(wèn)題、年齡問(wèn)題 【含義】【含義】這類問(wèn)題是根據(jù)題目的內(nèi)容而得名，它的主要特點(diǎn)是兩人的年齡差不變，但是，兩人年齡之間的倍數(shù)關(guān)系隨著年齡的增長(zhǎng)在發(fā)生變化。【數(shù)量關(guān)系】【數(shù)量關(guān)系】 年齡問(wèn)題往往與和差、和倍、差倍問(wèn)題有著密切聯(lián)系，年齡問(wèn)題往往與和差、和倍、差倍問(wèn)題有著密切聯(lián)系，尤其與差倍問(wèn)題的解題思路是

37、一致的，要緊緊抓住尤其與差倍問(wèn)題的解題思路是一致的，要緊緊抓住“年齡年齡差不變差不變”這個(gè)特點(diǎn)。這個(gè)特點(diǎn)?！窘忸}思路和方法】【解題思路和方法】可以利用“差倍問(wèn)題”的解題思路和方法。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題思路及方法n例1爸爸今年35歲，亮亮今年5歲，今年爸爸的年齡是亮亮的幾倍？明年呢？解解 3557（倍）（倍） （35+1）（5+1）6（倍）（倍）答：今年爸爸的年齡是亮亮的答：今年爸爸的年齡是亮亮的7倍，明年爸爸倍，明年爸爸的年齡是亮亮的的年齡是亮亮的6倍。倍。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題思路及方法n例2母親今年37歲，女兒今年7歲，幾年后母親的年齡是女兒的4倍？解解 （1）母親比女兒的年齡大多少歲？）母親比

38、女兒的年齡大多少歲？ 37730（歲）（歲） （2）幾年后母親的年齡是女兒的）幾年后母親的年齡是女兒的4倍？倍？ 30（41）73（年）（年）列成綜合算式列成綜合算式 （377）（41）73（年）（年）答：答：3年后母親的年齡是女兒的年后母親的年齡是女兒的4倍。倍。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題思路及方法n例33年前父子的年齡和是49歲，今年父親的年齡是兒子年齡的4倍，父子今年各多少歲？解解 今年父子的年齡和應(yīng)該比今年父子的年齡和應(yīng)該比3年前增加（年前增加（32）歲，）歲，今年二人的年齡和為今年二人的年齡和為 493255（歲）（歲） 把今年兒子年齡作為把今年兒子年齡作為1倍量，則今年父子年齡和相倍量，則

39、今年父子年齡和相當(dāng)于（當(dāng)于（41）倍，因此，）倍，因此，今年兒子年齡為今年兒子年齡為 55（41）11（歲）（歲）今年父親年齡為今年父親年齡為 11444（歲）（歲）答：今年父親年齡是答：今年父親年齡是44歲，兒子年齡是歲，兒子年齡是11歲。歲。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題思路及方法n例4甲對(duì)乙說(shuō)：“當(dāng)我的歲數(shù)曾經(jīng)是你現(xiàn)在的歲數(shù)時(shí)，你才4歲”。乙對(duì)甲說(shuō)：“當(dāng)我的歲數(shù)將來(lái)是你現(xiàn)在的歲數(shù)時(shí)，你將61歲”。求甲乙現(xiàn)在的歲數(shù)各是多少？解解 這里涉及到三個(gè)年份：過(guò)去某一年、今年、將來(lái)某一年。這里涉及到三個(gè)年份：過(guò)去某一年、今年、將來(lái)某一年。列表分析：列表分析： 表中兩個(gè)表中兩個(gè)“”表示同一個(gè)數(shù)，兩個(gè)表示同一個(gè)數(shù)，

40、兩個(gè)“”表示同一個(gè)數(shù)。表示同一個(gè)數(shù)。 因?yàn)閮蓚€(gè)人的年齡差總相等：因?yàn)閮蓚€(gè)人的年齡差總相等：461，也就是也就是4，61成等差數(shù)列，所以，成等差數(shù)列，所以，61應(yīng)該比應(yīng)該比4大大3個(gè)年齡差，個(gè)年齡差， 因此二人年齡差為因此二人年齡差為 （614）319（歲）（歲）甲今年的歲數(shù)為甲今年的歲數(shù)為 611942（歲）（歲）乙今年的歲數(shù)為乙今年的歲數(shù)為 421923（歲）（歲）答：甲今年的歲數(shù)是答：甲今年的歲數(shù)是42歲，乙今年的歲數(shù)是歲，乙今年的歲數(shù)是23歲。歲。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題思路及方法11、行船問(wèn)題、行船問(wèn)題 【含義】【含義】行船問(wèn)題也就是與航行有關(guān)的問(wèn)題。解答這類問(wèn)題要弄清船速與水速，船速是船只

41、本身航行的速度，也就是船只在靜水中航行的速度；水速是水流的速度，船只順?biāo)叫械乃俣仁谴倥c水速之和；船只逆水航行的速度是船速與水速之差?！緮?shù)量關(guān)系】【數(shù)量關(guān)系】 （順?biāo)俣饶嫠俣龋標(biāo)俣饶嫠俣龋?船速船速 （順?biāo)俣饶嫠俣龋標(biāo)俣饶嫠俣龋?水速水速 順?biāo)俅夙標(biāo)俅?逆水速逆水速水速逆水速逆水速水速2 逆水速船速逆水速船速2順?biāo)夙標(biāo)偎夙標(biāo)夙標(biāo)偎? 【解題思路和方法】【解題思路和方法】大多數(shù)情況可以直接利用數(shù)量關(guān)系的公式。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題思路及方法n例1一只船順?biāo)?20千米需用8小時(shí)，水流速度為每小時(shí)15千米，這只船逆水行這段路程需用幾小時(shí)？解解 由條件知，順

42、水速船速水速由條件知，順?biāo)俅偎?208，而水速為每小時(shí)，而水速為每小時(shí)15千米，所以，千米，所以，船速為每小時(shí)船速為每小時(shí) 32081525（千米）（千米）船的逆水速為船的逆水速為 251510（千米）（千米）船逆水行這段路程的時(shí)間為船逆水行這段路程的時(shí)間為 3201032（小時(shí)）（小時(shí)）答：這只船逆水行這段路程需用答：這只船逆水行這段路程需用32小時(shí)。小時(shí)。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題思路及方法n例2甲船逆水行360千米需18小時(shí)，返回原地需10小時(shí)；乙船逆水行同樣一段距離需15小時(shí)，返回原地需多少時(shí)間？解解 由題意得由題意得 甲船速水速甲船速水速3601036 甲船速水速甲船速水速360182

43、0 可見(jiàn)可見(jiàn) （3620）相當(dāng)于水速的）相當(dāng)于水速的2倍，倍， 所以，所以， 水速為每小時(shí)水速為每小時(shí) （3620）28（千米）（千米） 又因?yàn)?，又因?yàn)椋?乙船速水速乙船速水速36015， 所以，所以， 乙船速為乙船速為 36015832（千米）（千米） 乙船順?biāo)贋橐掖標(biāo)贋?32840（千米）（千米） 所以，所以， 乙船順?biāo)叫幸掖標(biāo)叫?60千米需要千米需要 360409（小時(shí)）（小時(shí)） 答：乙船返回原地需要答：乙船返回原地需要9小時(shí)。小時(shí)。 小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題思路及方法n例3一架飛機(jī)飛行在兩個(gè)城市之間，飛機(jī)的速度是每小時(shí)576千米，風(fēng)速為每小時(shí)24千米，飛機(jī)逆風(fēng)飛行3小時(shí)到達(dá)，順風(fēng)

44、飛回需要幾小時(shí)？解解 這道題可以按照流水問(wèn)題來(lái)解答。這道題可以按照流水問(wèn)題來(lái)解答。 （1）兩城相距多少千米？）兩城相距多少千米？ （57624）31656（千米）（千米） （2）順風(fēng)飛回需要多少小時(shí)？）順風(fēng)飛回需要多少小時(shí)？ 1656（57624）2.76（小時(shí)）（小時(shí)） 列成綜合算式列成綜合算式 （57624）3（57624） 2.76（小時(shí)）（小時(shí)） 答：飛機(jī)順風(fēng)飛回需要答：飛機(jī)順風(fēng)飛回需要2.76小時(shí)。小時(shí)。 小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題思路及方法12、列車問(wèn)題、列車問(wèn)題 【含義】【含義】這是與列車行駛有關(guān)的一些問(wèn)題，解答時(shí)要注意列車車身的長(zhǎng)度?！緮?shù)量關(guān)系】【數(shù)量關(guān)系】火車過(guò)橋：過(guò)橋時(shí)間（車長(zhǎng)橋長(zhǎng)

45、）火車過(guò)橋：過(guò)橋時(shí)間（車長(zhǎng)橋長(zhǎng)）車速車速 火車追及：追及時(shí)間（甲車長(zhǎng)乙車長(zhǎng)距離）火車追及：追及時(shí)間（甲車長(zhǎng)乙車長(zhǎng)距離） （甲車速乙車速）（甲車速乙車速） 火車相遇：相遇時(shí)間（甲車長(zhǎng)乙車長(zhǎng)距離）火車相遇：相遇時(shí)間（甲車長(zhǎng)乙車長(zhǎng)距離） （甲車速乙車速）（甲車速乙車速） 【解題思路和方法】【解題思路和方法】大多數(shù)情況可以直接利用數(shù)量關(guān)系的公式。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題思路及方法n例1一座大橋長(zhǎng)2400米，一列火車以每分鐘900米的速度通過(guò)大橋，從車頭開(kāi)上橋到車尾離開(kāi)橋共需要3分鐘。這列火車長(zhǎng)多少米？解解 火車火車3分鐘所行的路程，就是橋長(zhǎng)與火車車身長(zhǎng)分鐘所行的路程，就是橋長(zhǎng)與火車車身長(zhǎng)度的和。度的和。 （

46、1）火車）火車3分鐘行多少米？分鐘行多少米？ 90032700（米）（米） （2）這列火車長(zhǎng)多少米？）這列火車長(zhǎng)多少米？ 27002400300（米）（米）列成綜合算式列成綜合算式 90032400300（米）（米）答：這列火車長(zhǎng)答：這列火車長(zhǎng)300米。米。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題思路及方法n例2一列長(zhǎng)200米的火車以每秒8米的速度通過(guò)一座大橋，用了2分5秒鐘時(shí)間，求大橋的長(zhǎng)度是多少米？解解 火車過(guò)橋所用的時(shí)間是火車過(guò)橋所用的時(shí)間是2分分5秒秒125秒，秒，所走的路程是（所走的路程是（8125）米，這段路程就）米，這段路程就是（是（200米橋長(zhǎng)），所以，橋長(zhǎng)為米橋長(zhǎng)），所以，橋長(zhǎng)為 81252008

47、00（米）（米）答：大橋的長(zhǎng)度是答：大橋的長(zhǎng)度是800米。米。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題思路及方法n例3一列長(zhǎng)225米的慢車以每秒17米的速度行駛，一列長(zhǎng)140米的快車以每秒22米的速度在后面追趕，求快車從追上到追過(guò)慢車需要多長(zhǎng)時(shí)間？解解 從追上到追過(guò)，快車比慢車要多行（從追上到追過(guò)，快車比慢車要多行（225140）米，而快車比慢車每秒多行（）米，而快車比慢車每秒多行（2217）米，因此，所求的時(shí)間為）米，因此，所求的時(shí)間為（225140）（2217）73（秒）（秒）答：需要答：需要73秒。秒。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題思路及方法n例4一列長(zhǎng)150米的列車以每秒22米的速度行駛，有一個(gè)扳道工人以每秒3米的速度

48、迎面走來(lái)，那么，火車從工人身旁駛過(guò)需要多少時(shí)間？解解 如果把人看作一列長(zhǎng)度為零的火車，原題如果把人看作一列長(zhǎng)度為零的火車，原題就相當(dāng)于火車相遇問(wèn)題。就相當(dāng)于火車相遇問(wèn)題。 150（223）6（秒）（秒）答：火車從工人身旁駛過(guò)需要答：火車從工人身旁駛過(guò)需要6秒鐘。秒鐘。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題思路及方法n例5一列火車穿越一條長(zhǎng)2000米的隧道用了88秒，以同樣的速度通過(guò)一條長(zhǎng)1250米的大橋用了58秒。求這列火車的車速和車身長(zhǎng)度各是多少？解解 車速和車長(zhǎng)都沒(méi)有變，但通過(guò)隧道和大橋所用車速和車長(zhǎng)都沒(méi)有變，但通過(guò)隧道和大橋所用的時(shí)間不同，是因?yàn)樗淼辣却髽蜷L(zhǎng)?？芍疖囋诘臅r(shí)間不同，是因?yàn)樗淼辣却髽蜷L(zhǎng)?？芍?/p>

49、車在（8858）秒的時(shí)間內(nèi)行駛了（）秒的時(shí)間內(nèi)行駛了（20001250）米的路程，因此，火車的車速為每秒米的路程，因此，火車的車速為每秒 （20001250）（8858）25（米）（米） 進(jìn)而可知，車長(zhǎng)和橋長(zhǎng)的和為（進(jìn)而可知，車長(zhǎng)和橋長(zhǎng)的和為（2558）米，）米， 因此，車長(zhǎng)為因此，車長(zhǎng)為 25581250200（米）（米） 答：這列火車的車速是每秒答：這列火車的車速是每秒25米，車身長(zhǎng)米，車身長(zhǎng)200米。米。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題思路及方法13、時(shí)鐘問(wèn)題、時(shí)鐘問(wèn)題 【含義】【含義】就是研究鐘面上時(shí)針與分針關(guān)系的問(wèn)題，如兩針重合、兩針垂直、兩針成一線、兩針夾角為60度等。時(shí)鐘問(wèn)題可與追及問(wèn)題相類比

50、。【數(shù)量關(guān)系】【數(shù)量關(guān)系】 分針的速度是時(shí)針的分針的速度是時(shí)針的12倍，倍， 二者的速度差為二者的速度差為11/12。 通常按追及問(wèn)題來(lái)對(duì)待，也可以按差倍問(wèn)題來(lái)計(jì)算。通常按追及問(wèn)題來(lái)對(duì)待，也可以按差倍問(wèn)題來(lái)計(jì)算?！窘忸}思路和方法】【解題思路和方法】變通為“追及問(wèn)題”后可以直接利用公式。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題思路及方法n例1從時(shí)針指向4點(diǎn)開(kāi)始，再經(jīng)過(guò)多少分鐘時(shí)針正好與分針重合？解解 鐘面的一周分為鐘面的一周分為60格，分針每分鐘走一格，格，分針每分鐘走一格，每小時(shí)走每小時(shí)走60格；時(shí)針每小時(shí)走格；時(shí)針每小時(shí)走5格，每分鐘格，每分鐘走走5/601/12格。每分鐘分針比時(shí)針多走格。每分鐘分針比時(shí)針多走（

51、11/12）11/12格。格。4點(diǎn)整，時(shí)針在前，點(diǎn)整，時(shí)針在前，分針在后，兩針相距分針在后，兩針相距20格。所以格。所以 分針追上時(shí)針的時(shí)間為分針追上時(shí)針的時(shí)間為 20（11/12） 22（分）（分）答：再經(jīng)過(guò)答：再經(jīng)過(guò)22分鐘時(shí)針正好與分針重合。分鐘時(shí)針正好與分針重合。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題思路及方法n例2四點(diǎn)和五點(diǎn)之間，時(shí)針和分針在什么時(shí)候成直角？解解 鐘面上有鐘面上有60格，它的格，它的1/4是是15格，因而兩針成直格，因而兩針成直角的時(shí)候相差角的時(shí)候相差15格（包括分針在時(shí)針的前或后格（包括分針在時(shí)針的前或后15格兩種情況）。四點(diǎn)整的時(shí)候，分針在時(shí)針后格兩種情況）。四點(diǎn)整的時(shí)候，分針在時(shí)針

52、后（54）格，如果分針在時(shí)針后與它成直角，那）格，如果分針在時(shí)針后與它成直角，那么分針就要比時(shí)針多走么分針就要比時(shí)針多走 （5415）格，如）格，如果分針在時(shí)針前與它成直角，那么分針就要比時(shí)果分針在時(shí)針前與它成直角，那么分針就要比時(shí)針多走（針多走（5415）格。再根據(jù)）格。再根據(jù)1分鐘分針比時(shí)分鐘分針比時(shí)針多走（針多走（11/12）格就可以求出二針成直角的時(shí)）格就可以求出二針成直角的時(shí)間。間。 （5415）（11/12） 6（分）（分） （5415）（11/12） 38（分）（分） 答：答：4點(diǎn)點(diǎn)06分及分及4點(diǎn)點(diǎn)38分時(shí)兩針成直角。分時(shí)兩針成直角。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題思路及方法n例3六點(diǎn)與七點(diǎn)

53、之間什么時(shí)候時(shí)針與分針重合？解解 六點(diǎn)整的時(shí)候，分針在時(shí)針后（六點(diǎn)整的時(shí)候，分針在時(shí)針后（56）格，）格，分針要與時(shí)針重合，就得追上時(shí)針。這實(shí)分針要與時(shí)針重合，就得追上時(shí)針。這實(shí)際上是一個(gè)追及問(wèn)題。際上是一個(gè)追及問(wèn)題。（56）（11/12） 33（分）（分）答：答：6點(diǎn)點(diǎn)33分的時(shí)候分針與時(shí)針重合。分的時(shí)候分針與時(shí)針重合。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題思路及方法14、盈虧問(wèn)題、盈虧問(wèn)題 【含義】【含義】根據(jù)一定的人數(shù)，分配一定的物品，在兩次分配中，一次有余（盈），一次不足（虧），或兩次都有余，或兩次都不足，求人數(shù)或物品數(shù)，這類應(yīng)用題叫做盈虧問(wèn)題?！緮?shù)量關(guān)系】【數(shù)量關(guān)系】一般地說(shuō)，在兩次分配中，如果一次盈，

54、一次虧，則有：一般地說(shuō)，在兩次分配中，如果一次盈，一次虧，則有： 參加分配總?cè)藬?shù)（盈虧）參加分配總?cè)藬?shù)（盈虧）分配差分配差如果兩次都盈或都虧，則有：如果兩次都盈或都虧，則有： 參加分配總?cè)藬?shù)（大盈小盈）參加分配總?cè)藬?shù)（大盈小盈）分配差分配差 參加分配總?cè)藬?shù)（大虧小虧）參加分配總?cè)藬?shù)（大虧小虧）分配差分配差【解題思路和方法】【解題思路和方法】大多數(shù)情況可以直接利用數(shù)量關(guān)系的公式。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題思路及方法n例1給幼兒園小朋友分蘋(píng)果，若每人分3個(gè)就余11個(gè)；若每人分4個(gè)就少1個(gè)。問(wèn)有多少小朋友？有多少個(gè)蘋(píng)果？解解 按照按照“參加分配的總?cè)藬?shù)（盈虧）參加分配的總?cè)藬?shù)（盈虧）分配差分配差”的數(shù)量關(guān)系

55、：的數(shù)量關(guān)系： （1）有小朋友多少人？）有小朋友多少人？ （111）（43）12（人）（人） （2）有多少個(gè)蘋(píng)果？）有多少個(gè)蘋(píng)果？ 3121147（個(gè)）（個(gè)）答：有小朋友答：有小朋友12人，有人，有47個(gè)蘋(píng)果。個(gè)蘋(píng)果。 小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題思路及方法n例2修一條公路，如果每天修260米，修完全長(zhǎng)就得延長(zhǎng)8天；如果每天修300米，修完全長(zhǎng)仍得延長(zhǎng)4天。這條路全長(zhǎng)多少米？解解 題中原定完成任務(wù)的天數(shù)，就相當(dāng)于題中原定完成任務(wù)的天數(shù)，就相當(dāng)于“參加分參加分配的總?cè)藬?shù)配的總?cè)藬?shù)”，按照，按照“參加分配的總?cè)藬?shù)（大參加分配的總?cè)藬?shù)（大虧小虧）虧小虧）分配差分配差”的數(shù)量關(guān)系，可以得知的數(shù)量關(guān)系，可以得知原

56、定完成任務(wù)的天數(shù)為原定完成任務(wù)的天數(shù)為 （26083004）（300260）22（天）（天）這條路全長(zhǎng)為這條路全長(zhǎng)為 300（224）7800（米）（米）答：這條路全長(zhǎng)答：這條路全長(zhǎng)7800米。米。 小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題思路及方法n例3學(xué)校組織春游，如果每輛車坐40人，就余下30人；如果每輛車坐45人，就剛好坐完。問(wèn)有多少車？多少人？解解 本題中的車輛數(shù)就相當(dāng)于本題中的車輛數(shù)就相當(dāng)于“參加分配的總參加分配的總?cè)藬?shù)人數(shù)”，于是就有，于是就有（1）有多少車？）有多少車？ （300）（4540）6（輛）（輛）（2）有多少人？）有多少人？ 40630270（人）（人）答：有答：有6 輛車，有輛車，有27

57、0人。人。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題思路及方法15、工程問(wèn)題、工程問(wèn)題 【含義】【含義】工程問(wèn)題主要研究工作量、工作效率和工作時(shí)間三者之間的關(guān)系。這類問(wèn)題在已知條件中，常常不給出工作量的具體數(shù)量，只提出“一項(xiàng)工程”、“一塊土地”、“一條水渠”、“一件工作”等，在解題時(shí)，常常用單位“1”表示工作總量?！緮?shù)量關(guān)系】【數(shù)量關(guān)系】 解答工程問(wèn)題的關(guān)鍵是把工作總量看作解答工程問(wèn)題的關(guān)鍵是把工作總量看作“1”，這樣，工作效率就是工，這樣，工作效率就是工作時(shí)間的倒數(shù)（它表示單位時(shí)間內(nèi)完成工作總量的幾分之幾），進(jìn)而作時(shí)間的倒數(shù)（它表示單位時(shí)間內(nèi)完成工作總量的幾分之幾），進(jìn)而就可以根據(jù)工作量、工作效率、工作時(shí)間三者之間

58、的關(guān)系列出算式。就可以根據(jù)工作量、工作效率、工作時(shí)間三者之間的關(guān)系列出算式。 工作量工作效率工作量工作效率工作時(shí)間工作時(shí)間 工作時(shí)間工作量工作時(shí)間工作量工作效率工作效率 工作時(shí)間總工作量工作時(shí)間總工作量（甲工作效率乙工作效率）（甲工作效率乙工作效率）【解題思路和方法】【解題思路和方法】變通后可以利用上述數(shù)量關(guān)系的公式。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題思路及方法n例1一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需要10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需要15天完成，現(xiàn)在兩隊(duì)合作，需要幾天完成？解解 題中的題中的“一項(xiàng)工程一項(xiàng)工程”是工作總量，由于沒(méi)有給是工作總量，由于沒(méi)有給出這項(xiàng)工程的具體數(shù)量，因此，把此項(xiàng)工程看作出這項(xiàng)工程的具體數(shù)量，因此，把此

59、項(xiàng)工程看作單位單位“1”。由于甲隊(duì)獨(dú)做需。由于甲隊(duì)獨(dú)做需10天完成，那么每天天完成，那么每天完成這項(xiàng)工程的完成這項(xiàng)工程的1/10；乙隊(duì)單獨(dú)做需；乙隊(duì)單獨(dú)做需15天完成，天完成，每天完成這項(xiàng)工程的每天完成這項(xiàng)工程的1/15；兩隊(duì)合做，每天可以；兩隊(duì)合做，每天可以完成這項(xiàng)工程的（完成這項(xiàng)工程的（1/101/15）。）。 由此可以列出算式：由此可以列出算式： 1（1/101/15）11/66（天）（天）答：兩隊(duì)合做需要答：兩隊(duì)合做需要6天完成。天完成。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題思路及方法n例2一批零件，甲獨(dú)做6小時(shí)完成，乙獨(dú)做8小時(shí)完成?，F(xiàn)在兩人合做，完成任務(wù)時(shí)甲比乙多做24個(gè)，求這批零件共有多少個(gè)？解解

60、設(shè)總工作量為設(shè)總工作量為1，則甲每小時(shí)完成，則甲每小時(shí)完成1/6，乙每小，乙每小時(shí)完成時(shí)完成1/8，甲比乙每小時(shí)多完成（，甲比乙每小時(shí)多完成（1/61/8），），二人合做時(shí)每小時(shí)完成（二人合做時(shí)每小時(shí)完成（1/61/8）。因?yàn)槎耍?。因?yàn)槎撕献鲂枰献鲂枰?（1/61/8）小時(shí)，這個(gè)時(shí)間內(nèi)，）小時(shí)，這個(gè)時(shí)間內(nèi)，甲比乙多做甲比乙多做24個(gè)零件，所以個(gè)零件，所以（1）每小時(shí)甲比乙多做多少零件？）每小時(shí)甲比乙多做多少零件？ 241（1/61/8）7（個(gè)）（個(gè)）（2）這批零件共有多少個(gè)？）這批零件共有多少個(gè)？ 7（1/61/8）168（個(gè)）（個(gè)） 答：這批零件共有答：這批零件共有168個(gè)。個(gè)。小學(xué)數(shù)