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1、數(shù)列的單調性與最值問題數(shù)列的單調性與最值問題 數(shù)列是一種很有特色的函數(shù)，在高考中，經常需要研究函數(shù)的單數(shù)列是一種很有特色的函數(shù)，在高考中，經常需要研究函數(shù)的單調性和最值。實際上，數(shù)列的單調性和最值也是一個熱點。調性和最值。實際上，數(shù)列的單調性和最值也是一個熱點。一、數(shù)列單調性判斷的方法一、數(shù)列單調性判斷的方法1.函數(shù)圖象法函數(shù)圖象法2.鄰項比較法鄰項比較法1.函數(shù)圖象法：函數(shù)圖象法：通過觀察函數(shù)圖象、或求導數(shù)等方法，判斷出函數(shù)的單調性，然后利用函數(shù)通過觀察函數(shù)圖象、或求導數(shù)等方法，判斷出函數(shù)的單調性，然后利用函數(shù)單調性得數(shù)列的單調性。單調性得數(shù)列的單調性。即：即：是遞增數(shù)列單調遞增在)()1,

2、)(nfaxfn注意：注意：是遞增數(shù)列單調遞增在)()1,)(nfaxfn例如：如圖所示。例如：如圖所示。nan12345nan12345遞增數(shù)列遞增數(shù)列遞減數(shù)列遞減數(shù)列 所以如果用這種方法，在運用函數(shù)單調性時，最好要把函數(shù)圖象畫準所以如果用這種方法，在運用函數(shù)單調性時，最好要把函數(shù)圖象畫準確，避免出現(xiàn)偏差。確，避免出現(xiàn)偏差。2.鄰項比較法鄰項比較法遞減。則若遞增；則若對于nnnnnnaaaaaaNn,11見見優(yōu)化方案優(yōu)化方案例例4二、求數(shù)列的最大項、最小項的方法二、求數(shù)列的最大項、最小項的方法1.函數(shù)圖象法函數(shù)圖象法利用對應的函數(shù)圖象求最值項利用對應的函數(shù)圖象求最值項2.單調性法單調性法先判斷出數(shù)列的單調性，再求最

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