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1、數列的單調性與最值問題數列的單調性與最值問題 數列是一種很有特色的函數，在高考中，經常需要研究函數的單數列是一種很有特色的函數，在高考中，經常需要研究函數的單調性和最值。實際上，數列的單調性和最值也是一個熱點。調性和最值。實際上，數列的單調性和最值也是一個熱點。一、數列單調性判斷的方法一、數列單調性判斷的方法1.函數圖象法函數圖象法2.鄰項比較法鄰項比較法1.函數圖象法：函數圖象法：通過觀察函數圖象、或求導數等方法，判斷出函數的單調性，然后利用函數通過觀察函數圖象、或求導數等方法，判斷出函數的單調性，然后利用函數單調性得數列的單調性。單調性得數列的單調性。即：即：是遞增數列單調遞增在)()1,

2、)(nfaxfn注意：注意：是遞增數列單調遞增在)()1,)(nfaxfn例如：如圖所示。例如：如圖所示。nan12345nan12345遞增數列遞增數列遞減數列遞減數列 所以如果用這種方法，在運用函數單調性時，最好要把函數圖象畫準所以如果用這種方法，在運用函數單調性時，最好要把函數圖象畫準確，避免出現(xiàn)偏差。確，避免出現(xiàn)偏差。2.鄰項比較法鄰項比較法遞減。則若遞增；則若對于nnnnnnaaaaaaNn,11見見優(yōu)化方案優(yōu)化方案例例4二、求數列的最大項、最小項的方法二、求數列的最大項、最小項的方法1.函數圖象法函數圖象法利用對應的函數圖象求最值項利用對應的函數圖象求最值項2.單調性法單調性法先判斷出數列的單調性，再求最

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