高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)決勝法寶

1、2019 高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)決勝法寶高考，成也數(shù)學(xué)，敗也數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)，的確是不少高三考生心中的痛。高考對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的考查，既全面又突出重點(diǎn)，扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是成功解題的關(guān)鍵。針對數(shù)學(xué)，高考強(qiáng)調(diào)對基礎(chǔ)知識與基本技能的考查我們一定要全面、系統(tǒng)地復(fù)習(xí)高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識， 正確理解基本概念， 正確掌握定理、原理、法則、公式、并形成記憶，形成技能，以不變應(yīng)萬變。對數(shù)學(xué)思想和方法的考查是對數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象和概括的考查，考查時(shí)與數(shù)學(xué)知識相結(jié)合。對數(shù)學(xué)能力的考查，強(qiáng)調(diào)“以能力立意”，就是以數(shù)學(xué)知識為載體，從問題入手， 把握學(xué)科的整體意義， 用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)組織材料，側(cè)重體現(xiàn)對知識的理解和應(yīng)用，尤其是綜合和靈

2、活的應(yīng)用，所有數(shù)學(xué)考試最終落在解題上。那么，如何提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的針對性和實(shí)效性 ?如何掌握數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點(diǎn)和復(fù)習(xí)重點(diǎn) ?如何讓自己在數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)中建立系統(tǒng)框架結(jié)構(gòu)，高考專家謝老師今天就帶領(lǐng)大家找到數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)決勝法寶：一、高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的八大訣竅：1、認(rèn)真研讀說明 考綱考試說明和考綱是每位考生必須熟悉的最權(quán)威最準(zhǔn)確的高考信息，通過研究應(yīng)明確“考什么”、“考多難”、“怎樣考”這三個(gè)問題。命題通常注意試題背景，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想，注重?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用 ; 試題強(qiáng)調(diào)問題性、啟發(fā)性，突出基礎(chǔ)性; 重視通性通法，淡化特殊技巧，凸顯數(shù)學(xué)的問題思考; 強(qiáng)化主干知識; 關(guān)注知識點(diǎn)的銜接，考察創(chuàng)新意識。考綱明確指出“創(chuàng)新意識是理性思維的

3、高層次表現(xiàn)”。因此試題都比較新穎，活潑。所以復(fù)習(xí)中你就要加強(qiáng)對新題型的練習(xí)，揭示問題的本質(zhì)，創(chuàng)造性地解決問題。2. 多維審視知識結(jié)構(gòu)高考數(shù)學(xué)試題一直注重對思維方法的考查，數(shù)學(xué)思維和方法是數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象和概括。知識是思維能力的載體，因此通過對知識的考察達(dá)到考察數(shù)學(xué)思維的目的。你要建立各部分內(nèi)容的知識網(wǎng)絡(luò); 全面、準(zhǔn)確地把握概念，在理解的基礎(chǔ)上加強(qiáng)記憶 ; 加強(qiáng)對易錯(cuò)、易混知識的梳理; 要多角度、多方位地去理解問題的實(shí)質(zhì) ; 體會(huì)數(shù)學(xué)思想和解題的方法。3. 把答案蓋住看例題參考書上例題不能看一下就過去了，因?yàn)榭磿r(shí)往往覺得什么都懂，其實(shí)自己并沒有理解透徹。所以，在看例題時(shí)，把解答蓋住，

4、自己去做， 做完或做不出時(shí)再去看， 這時(shí)要想一想，自己做的哪里與解答不同，哪里沒想到，該注意什么，哪一種方法更好，還有沒有另外的解法。經(jīng)過上面的訓(xùn)練，自己的思維空間擴(kuò)展了，看問題也全面了。如果把題目的來源搞清了，在題后加上幾個(gè)批注，說明此題的“題眼”及巧妙之處，收益將更大。4. 研究每題都考什么數(shù)學(xué)能力的提高離不開做題，“熟能生巧”這個(gè)簡單的道理大家都懂。但做題不是搞題海戰(zhàn)術(shù)，要通過一題聯(lián)想到很多題。你要著重研究解題的思維過程，弄清基本數(shù)學(xué)知識和基本數(shù)學(xué)思想在解題中的意義和作用，研究運(yùn)用不同的思維方法解決同一數(shù)學(xué)問題的多條途徑，在分析解決問題的過程中既構(gòu)建知識的橫向聯(lián)系又養(yǎng)成多角度思考問題的習(xí)

5、慣。一節(jié)課與其抓緊時(shí)間大汗淋淋地做二、三十道考查思路重復(fù)的題，不如深入透徹地掌握一道典型題。例如深入理解一個(gè)概念的多種內(nèi)涵，對一個(gè)典型題，盡力做到從多條思路用多種方法處理，即一題多解 ; 對具有共性的問題要努力摸索規(guī)律，即多題一解; 不斷改變題目的條件，從各個(gè)側(cè)面去檢驗(yàn)自己的知識， 即一題多變。 道題的價(jià)值不在于做對、 做會(huì)，而在于你明白了這題想考你什么。5. 答題少費(fèi)時(shí)多辦事解題上要抓好三個(gè)字：數(shù)，式，形; 閱讀、審題和表述上要實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的三種語言自如轉(zhuǎn)化 （ 文字語言、符號語言、圖形語言 ） 。要重視和加強(qiáng)選擇題的訓(xùn)練和研究。不能僅僅滿足于答案正確，還要學(xué)會(huì)優(yōu)化解題過程，追求解題質(zhì)量，少費(fèi)時(shí)

6、，多辦事，以贏得足夠的時(shí)間思考解答高檔題。要不斷積累解選擇題的經(jīng)驗(yàn)，盡可能小題小做，除直接法外，還要靈活運(yùn)用特殊值法、排除法、檢驗(yàn)法、數(shù)形結(jié)合法、估計(jì)法來解題。在做解答題時(shí)，書寫要簡明、扼要、規(guī)范，不要“小題大做”，只要寫出“得分點(diǎn)”即可。6. 錯(cuò)一次反思一次每次考試或多或少會(huì)發(fā)生些錯(cuò)誤，這并不可怕，要緊的是避免類似的錯(cuò)誤在今后的考試中重現(xiàn)。因此平時(shí)注意把錯(cuò)題記下來，做錯(cuò)題筆記包括三個(gè)方面： (1) 記下錯(cuò)誤是什么，最好用紅筆劃出。 (2) 錯(cuò)誤原因是什么，從審題、題目歸類、重現(xiàn)知識和找出答案四個(gè)環(huán)節(jié)來分析。 (3) 錯(cuò)誤糾正方法及注意事項(xiàng)。根據(jù)錯(cuò)誤原因的分析提出糾正方法并提醒自己下次碰到類似

7、的情況應(yīng)注意些什么。你若能將每次考試或練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤記錄下來分析，并盡力保證在下次考試時(shí)不發(fā)生同樣錯(cuò)誤，那么在高考時(shí)發(fā)生錯(cuò)誤的概率就會(huì)大大減少。7. 分析試卷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)每次考試結(jié)束試卷發(fā)下來， 要認(rèn)真分析得失， 總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。特別是將試卷中出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行分類。 (1) 遺憾之錯(cuò)。就是分明會(huì)做，反而做錯(cuò)了的題 ;(2) 似非之錯(cuò)。記憶得不準(zhǔn)確，理解得不夠透徹，應(yīng)用得不夠自如 ; 回答不嚴(yán)密、不完整等等。 (3) 無為之錯(cuò)。由于不會(huì)答錯(cuò)了或猜的，或者根本沒有答，這是無思路、不理解，更談不上應(yīng)用的問題。原因找到后就消除遺憾、 弄懂似非、 力爭有為。 切實(shí)解決“會(huì)而不對、對而不全”的老大難問題。8.

8、逐步養(yǎng)成優(yōu)秀的學(xué)習(xí)習(xí)慣柏拉圖說：“優(yōu)秀是一種習(xí)慣”。好的習(xí)慣終生受益，不好的習(xí)慣終生后悔、 吃虧。 如“審題之錯(cuò)”是否出在急于求成可采取“一慢一快”戰(zhàn)術(shù)，即審題要慢，要看清楚，步驟要到位，動(dòng)作要快，步步為營，穩(wěn)中求快，立足于一次成功，不要養(yǎng)成唯恐做不完，匆匆忙忙搶著做，寄希望于檢查的壞習(xí)慣。另外將平常的考試看成是積累考試經(jīng)驗(yàn)的重要途徑，把平時(shí)考試當(dāng)作高考，從各方面不斷的調(diào)試，逐步適應(yīng)。注意書寫規(guī)范，重要步驟不能丟，丟步驟等于丟分。根據(jù)解答題評卷實(shí)行“分段評分”的特點(diǎn)，你不妨做個(gè)心理換位，根據(jù)自己的實(shí)際情況，從平時(shí)做作業(yè)“全做全對”的要求中，轉(zhuǎn)移到“立足于完成部分題目或題目的部分”上來，不要在一

9、道題上花費(fèi)太多時(shí)間，有時(shí)放棄可能是最佳選擇。二、高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的七大主干知識點(diǎn)1、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)。主要考查集合運(yùn)算、函數(shù)的有關(guān)概念定義域、值域、解析式、函數(shù)的極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)。2、平面向量與三角函數(shù)、三角變換及其應(yīng)用。這一部分是高考的重點(diǎn)但不是難點(diǎn)，主要出一些基礎(chǔ)題或中檔題。3、數(shù)列及其應(yīng)用。這部分是高考的重點(diǎn)而且是難點(diǎn)，主要出一些綜合題。4、不等式。主要考查不等式的求解和證明，而且很少單獨(dú)考查，主要是在解答題中比較大小。是高考的重點(diǎn)和難點(diǎn)。5、概率和統(tǒng)計(jì)。這部分和我們的生活聯(lián)系比較大，屬應(yīng)用題。6、空間位置關(guān)系的定性與定量分析，主要是證明平行或垂直，求角和距離。7、解析幾何。是高考的難點(diǎn)，運(yùn)算量大

10、，一般含參數(shù)。三、高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的兩大核心重點(diǎn)重點(diǎn)一：覆蓋二十二個(gè)章節(jié)（1）、必修模塊：重點(diǎn)是集合與函數(shù)，基本初等函數(shù)I （指、對、哥函數(shù)），基本初等函數(shù)n （三角函數(shù)），三角恒等變換， 解三角形，平面向量，不等式（指的是數(shù)學(xué)VI中的相應(yīng)內(nèi)容）, 數(shù)列，直線與方程，圓與方程，空間幾何體、點(diǎn)、直線、平面之間的關(guān)系（指的是數(shù)學(xué)n中的相應(yīng)內(nèi)容），算法初步，統(tǒng) 計(jì)（指的是數(shù)學(xué)田中的統(tǒng)計(jì)內(nèi)容），概率。（共15章）（2） 、必選模塊：理科5 章，文科 3 章。文理，圓錐曲線與方程，導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用，推理與證明。理科，空間向量與立體幾何，計(jì)數(shù)原理與統(tǒng)計(jì)概率。（3） 、選修專題： （ 共 3 個(gè)專題 ）a. 幾何證

11、明，重點(diǎn)復(fù)習(xí)相似三角形和圓的內(nèi)容。b. 坐標(biāo)系與參數(shù)方程：極坐標(biāo)系，掌握極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)系的相互轉(zhuǎn)化，以及簡單曲線極坐標(biāo)方程，如：直線與圓。對于圓的極坐標(biāo)方程需掌握以下幾種 : 圓心在極點(diǎn)上 ; 圓心在極軸上且過極點(diǎn) ; 圓心在極軸的反向延長線上且過極點(diǎn) ; 圓心在極垂線上過極點(diǎn) ; 圓心在極垂線的方向延長線上，過極點(diǎn)。參數(shù)方程中需要掌握的，直線的參數(shù)方程 ; 圓的參數(shù)方程; 橢圓的參數(shù)方程。c.不等式的重點(diǎn)內(nèi)容：不等式的基本性質(zhì)，證明不等式 的基本方法，用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式。重點(diǎn)二：突出九個(gè)重要方面：函數(shù)、三角函數(shù)、平面向量、數(shù)列、不等式、圓錐曲線與方程、立體幾何與空間向量、統(tǒng)計(jì)與概率、導(dǎo)

12、數(shù)及其應(yīng)用。(1) 解析幾何：a. 直線的傾斜角、斜率及直線方程的基本形式 ;b. 圓的方程：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，一般方程，以及兩者之間的轉(zhuǎn)化，通過轉(zhuǎn)化確定圓的半徑、圓心;c. 橢圓、雙曲線、拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)d. 直線與直線、直線與圓的位置關(guān)系 ;e. 直線與橢圓、直線與拋物線的位置關(guān)系。說明：文理科的大綱要求不同，需根據(jù)大綱要求進(jìn)行區(qū)分復(fù)習(xí)。a. 文理科對直線的傾斜角、斜率及直線方程的基本形式、圓的方程的要求掌握的程度是一致的 ;b. 理科：理解、掌握橢圓、拋物線的知識，對雙曲線的知識內(nèi)容達(dá)到了解即可;c. 文科：理解、掌握橢圓的知識，對拋物線、雙曲線的知識內(nèi)容達(dá)到了解即可;d.

13、直線與直線、直線與圓的位置關(guān)系、直線與橢圓、直線與拋物線的位置關(guān)系是歷年綜合題中經(jīng)常出現(xiàn)的兩類問題。解析幾何是歷年來把關(guān)題之一，也是學(xué)生感覺比較困難的題，所以在復(fù)習(xí)的時(shí)候，要幫助學(xué)生把基本知識點(diǎn)落實(shí)到位，建立解題思路與解題策略。（2） 空間幾何體與空間向量：三視圖 ; 空間線線、線面、面面平行及垂直關(guān)系的判定和性質(zhì) ; 柱、錐、臺(tái)、球的性質(zhì)及表面積、體積的計(jì)算.（ 文理科要求相同） 空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算; 空間角和距離的計(jì)算;（ 僅有理科考）【注意】空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算; 空間角和距離的計(jì)算，在解答題出現(xiàn)空間角的計(jì)算、距離的求解，都需要運(yùn)用空間向量坐標(biāo)系進(jìn)行求解，因此在復(fù)習(xí)中應(yīng)重點(diǎn)凸顯。而空間線線

14、、線面、面面平行及垂直關(guān)系的判定和性質(zhì)是解決上述問題的基本，是復(fù)習(xí)的重中之重。（3） 統(tǒng)計(jì)與概率：核心考點(diǎn)是抽樣方法，用樣本估計(jì)總體（ 頻率分布直方圖、折線圖、莖葉圖、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差 ）;古典概型和幾何概型; 【文理考察一致】五類事件的概率 （ 等可能性事件的概率、互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率、 對立事件的概率、 相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率、 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中某事件恰好發(fā)生次的概率及二項(xiàng)分布 ） 只有理科考察; 條件概率 （ 理科 ）; 離散型隨機(jī)變量的分布列、期望值與方差 （ 理科 ） ?！咀⒁狻糠讲钍浅踔芯鸵焉婕埃矊傥目频目疾禳c(diǎn)。（4） 導(dǎo)數(shù)：a. 導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義

15、，特別是幾何意義，文理必須都要掌握。b. 導(dǎo)數(shù)公式以及求導(dǎo)法則，文理科的要求一致。這一方面，對文科的要求加大，增加了對指數(shù)、對數(shù)、三角函數(shù)、分式函數(shù)等求導(dǎo)的要求。無論文科還是理科，都必須熟練掌握公式，并且能夠靈活運(yùn)用。c. 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則 （ 理科僅掌握一次多項(xiàng)式求導(dǎo)即可） 。d. 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性和極值; 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的最大值和最小值 ; 導(dǎo)數(shù)與不等式的證明。e. 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的零點(diǎn) ; 考察最多的 5 個(gè)方面。f. 定積分與微積分基本定理。理科考察，文科不作要求。四、高考數(shù)學(xué)易錯(cuò)的知識點(diǎn)及解析（ 一 ） 、集合與簡易邏輯1、遺忘空集致誤錯(cuò)因分析：由于空集是任何非空集合的真子集，因此，對于

16、集合B高三經(jīng)典糾錯(cuò)筆記：數(shù)學(xué)A,就有B=A3 KB高三經(jīng)典糾錯(cuò)筆記：數(shù)學(xué) A, Bj,三種情況，在解題中如果思維不夠縝密就有可能忽視了Bj這種情況，導(dǎo)致解題結(jié)果錯(cuò)誤。尤其是在解含有參數(shù)的集合問題時(shí)，更要充分注意當(dāng)參數(shù)在某個(gè)范圍內(nèi)取值時(shí)所給的集合可能是空集這種情況。空集是一個(gè)特殊的集合，由于思維定式的原因，考生往往會(huì)在解題中遺忘了這個(gè)集合，導(dǎo)致解題錯(cuò)誤或是解題不全面。2、忽視集合元素的三性致誤錯(cuò)因分析：集合中的元素具有確定性、無序性、互異性，集合元素的三性中互異性對解題的影響最大，特別是帶有字母參數(shù)的集合，實(shí)際上就隱含著對字母參數(shù)的一些要求。在解題時(shí)也可以先確定字母參數(shù)的范圍后，再具體解決問題。

17、3、四種命題的結(jié)構(gòu)不明致誤錯(cuò)因分析：如果原命題是“若 A則B”，則這個(gè)命題的逆命題是“若B則A"，否命題是“若A則B"，逆否命題是若若B則IA °這里面有兩組等價(jià)的命題，即“原命題和它的逆否命題等價(jià)，否命題與逆命題等價(jià)”。在解答由一個(gè)命題寫出該命題的其他形式的命題時(shí)，一定要明確四種命題的結(jié)構(gòu)以及它們之間的等價(jià)關(guān)系。 另外， 在否定一個(gè)命題時(shí)，要注意全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題。如對“ a， b 都是偶數(shù)”的否定應(yīng)該是“ a， b 不都是偶數(shù)”，而不應(yīng)該是“ a ， b 都是奇數(shù)”。4、充分必要條件顛倒致誤錯(cuò)因分析：對于兩個(gè)條件A, B,如果A

18、=B成立，則A是B的充分條件，B是A的必要條件；如果B=A成立，則A是B的必 要條件，B是A的充分條件；如果AB,則A, B互為充分必要 條件。解題時(shí)最容易出錯(cuò)的就是顛倒了充分性與必要性，所以在解決這類問題時(shí)一定要根據(jù)充要條件的概念作出準(zhǔn)確 的判斷。5、邏輯聯(lián)結(jié)詞理解不準(zhǔn)致誤錯(cuò)因分析：在判斷含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題時(shí)很容易因?yàn)槔斫獠粶?zhǔn)確而出現(xiàn)錯(cuò)誤，在這里我們給出一些常用的判斷方法，希望對大家有所幫助：pVq真p真或q真，命題pVq假p假 且q假(概括為一真即真)；命題pAq真p真且q真，pAq假 p假或q假(概括為一假即假)；p真p假，Ip假p真(概括 為一真一假) 。( 二 ) 、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)1、求

19、函數(shù)定義域忽視細(xì)節(jié)致誤錯(cuò)因分析：函數(shù)的定義域是使函數(shù)有意義的自變量的取值范圍，因此要求定義域就要根據(jù)函數(shù)解析式把各種情況下的自變量的限制條件找出來，列成不等式組，不等式組的解集就是該函數(shù)的定義域。在求一般函數(shù)定義域時(shí)要注意下面幾點(diǎn)： (1) 分母不為 0;(2) 偶次被開放式非負(fù) ;(3) 真數(shù)大于0;(4)0 的 0 次冪沒有意義。 函數(shù)的定義域是非空的數(shù)集， 在 解決函數(shù)定義域時(shí)不要忘記了這點(diǎn)。對于復(fù)合函數(shù)，要注意外層函數(shù)的定義域是由內(nèi)層函數(shù)的值域決定的。2、帶有絕對值的函數(shù)單調(diào)性判斷錯(cuò)誤錯(cuò)因分析：帶有絕對值的函數(shù)實(shí)質(zhì)上就是分段函數(shù)，對于分段函數(shù)的單調(diào)性，有兩種基本的判斷方法：一是在各個(gè)段

20、上根據(jù)函數(shù)的解析式所表示的函數(shù)的單調(diào)性求出單調(diào)區(qū)間，最后對各個(gè)段上的單調(diào)區(qū)間進(jìn)行整合; 二是畫出這個(gè)分段函數(shù)的圖象，結(jié)合函數(shù)圖象、性質(zhì)進(jìn)行直觀的判斷。研究函數(shù)問題離不開函數(shù)圖象，函數(shù)圖象反應(yīng)了函數(shù)的所有性質(zhì)，在研究函數(shù)問題時(shí)要時(shí)時(shí)刻刻想到函數(shù)的圖象，學(xué)會(huì)從函數(shù)圖象上去分析問題，尋找解決問題的方案。對于函數(shù)的幾個(gè)不同的單調(diào)遞增 （減） 區(qū)間，千萬記住不要使用并集，只要指明這幾個(gè)區(qū)間是該函數(shù)的單調(diào)遞增 （減） 區(qū)間即可。3、求函數(shù)奇偶性的常見錯(cuò)誤錯(cuò)因分析：求函數(shù)奇偶性的常見錯(cuò)誤有求錯(cuò)函數(shù)定義域或是忽視函數(shù)定義域，對函數(shù)具有奇偶性的前提條件不清，對分段函數(shù)奇偶性判斷方法不當(dāng)?shù)?。判斷函?shù)的奇偶性，首先

21、要考慮函數(shù)的定義域，一個(gè)函數(shù)具備奇偶性的必要條件是這個(gè)函數(shù)的定義域區(qū)間關(guān)于原點(diǎn)對稱，如果不具備這個(gè)條件，函數(shù)一定是非奇非偶的函數(shù)。在定義域區(qū)間關(guān)于原點(diǎn)對稱的前提下，再根據(jù)奇偶函數(shù)的定義進(jìn)行判斷，在用定義進(jìn)行判斷時(shí)要注意自變量在定義域區(qū)間內(nèi)的任意性。4、抽象函數(shù)中推理不嚴(yán)密致誤錯(cuò)因分析：很多抽象函數(shù)問題都是以抽象出某一類函數(shù)的共同“特征”而設(shè)計(jì)出來的，在解決問題時(shí)，可以通過類比這類函數(shù)中一些具體函數(shù)的性質(zhì)去解決抽象函數(shù)的性質(zhì)。解答抽象函數(shù)問題要注意特殊賦值法的應(yīng)用，通過特殊賦值可以找到函數(shù)的不變性質(zhì)，這個(gè)不變性質(zhì)往往是進(jìn)一步解決問題的突破口。抽象函數(shù)性質(zhì)的證明是一種代數(shù)推理，和幾何推理證明一樣，

22、要注意推理的嚴(yán)謹(jǐn)性，每一步推理都要有充分的條件，不可漏掉一些條件，更不要臆造條件，推理過程要層次分明，書寫規(guī)范。5、函數(shù)零點(diǎn)定理使用不當(dāng)致誤錯(cuò)因分析： 如果函數(shù) y=f(x) 在區(qū)間 a ， b 上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有f(a)f(b)0 ，那么，函數(shù)y=f(x) 在區(qū)間(a, b)內(nèi)有零點(diǎn)，即存在 c6(a, b),使得f(c)=0 ,這個(gè)c 也是方程 f(c)=0 的根， 這個(gè)結(jié)論我們一般稱之為函數(shù)的零點(diǎn)定理。函數(shù)的零點(diǎn)有“變號零點(diǎn)”和“不變號零點(diǎn)”，對于“不變號零點(diǎn)”，函數(shù)的零點(diǎn)定理是“無能為力”的，在解決函數(shù)的零點(diǎn)時(shí)要注意這個(gè)問題。6、混淆兩類切線致誤錯(cuò)因分析：曲線上一點(diǎn)處

23、的切線是指以該點(diǎn)為切點(diǎn)的曲線的切線，這樣的切線只有一條; 曲線的過一個(gè)點(diǎn)的切線是指過這個(gè)點(diǎn)的曲線的所有切線，這個(gè)點(diǎn)如果在曲線上當(dāng)然包括曲線在該點(diǎn)處的切線，曲線的過一個(gè)點(diǎn)的切線可能不止一條。因此求解曲線的切線問題時(shí)，首先要區(qū)分是什么類型的切線。7、混淆導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系致誤錯(cuò)因分析：對于一個(gè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)，如果認(rèn)為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在此區(qū)間上恒大于 0，就會(huì)出錯(cuò)。研究函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)的關(guān)系時(shí)一定要注意：一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上單調(diào)遞增( 減) 的充要條件是這個(gè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在此區(qū)間上恒大(小)于等于0，且導(dǎo)函數(shù)在此區(qū)間的任意子區(qū)間上都不恒為零。8、導(dǎo)數(shù)與極值關(guān)系不清致誤錯(cuò)因分析：在使

24、用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值時(shí)，很容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤就是求出使導(dǎo)函數(shù)等于 0 的點(diǎn)，而沒有對這些點(diǎn)左右兩側(cè)導(dǎo)函數(shù)的符號進(jìn)行判斷，誤以為使導(dǎo)函數(shù)等于 0 的點(diǎn)就是函數(shù)的極值點(diǎn)。出現(xiàn)這些錯(cuò)誤的原因是對導(dǎo)數(shù)與極值關(guān)系不清?？蓪?dǎo)函數(shù)在一個(gè)點(diǎn)處的導(dǎo)函數(shù)值為零只是這個(gè)函數(shù)在此點(diǎn)處取到極值的必要條件，在此提醒廣大考生在使用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值時(shí)一定要注意對極值點(diǎn)進(jìn)行檢驗(yàn)。( 三 ) 、數(shù)列1、用錯(cuò)基本公式致誤錯(cuò)因分析：等差數(shù)列的首項(xiàng)為al、公差為d,則其通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d ， 前 n 項(xiàng)和公式 Sn=na1+n(n-1)d/2=(a1+an)d/2;等比數(shù)列的首項(xiàng)為 a1、 公比為 q， 則其通項(xiàng)公式 an=a1p

25、n-1 ，當(dāng)公比ql時(shí)，前n項(xiàng)和公式Sn=a1(1-pn)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q) ，當(dāng)公比 q=1 時(shí)，前 n項(xiàng)和公式Sn=na1o在數(shù)列的基礎(chǔ)性試題中，等差數(shù)列、等比數(shù)列的這幾個(gè)公式是解題的根本，用錯(cuò)了公式，解題就失去了方向。2、 an ， Sn 關(guān)系不清致誤錯(cuò)因分析：在數(shù)列問題中，數(shù)列的通項(xiàng) an 與其前 n 項(xiàng)和 Sn之間存在關(guān)系：這個(gè)關(guān)系是對任意數(shù)列都成立的，但要注意的是這個(gè)關(guān)系式是分段的，在n=1和n>2時(shí)這個(gè)關(guān)系式具有完全不同的表現(xiàn)形式，這也是解題中經(jīng)常出錯(cuò)的一個(gè)地方，在使用這個(gè)關(guān)系式時(shí)要牢牢記住其“分段”的特點(diǎn)。當(dāng)題目中給出了數(shù)列an 的 an 與 Sn 之間的關(guān)系時(shí)，這兩者之間可以進(jìn)行相互轉(zhuǎn)換，知道了 an 的具體表達(dá)式可以通過數(shù)列求和的方法求出Sn,知道了 Sn可以求生an,解題時(shí)要注意體會(huì)這種轉(zhuǎn)換的相互性。3、對等差、等比數(shù)列的性質(zhì)理解錯(cuò)誤錯(cuò)因分析：等差數(shù)列的前n 項(xiàng)和在公差不為 0 時(shí)是關(guān)于 n 的常數(shù)項(xiàng)為 0 的二次函數(shù)。一般地，有結(jié)論“若數(shù)列 an 的前N項(xiàng)和Sn=an2+bn+c(a, b, cSR),則數(shù)列an為等差數(shù)列的充要條件是c=0” ; 在等差數(shù)列中，Sm， S2m-Sm，S3