高明紀念中導(dǎo)學(xué)案高二數(shù)學(xué)選修2導(dǎo)學(xué)案編寫-高明區(qū)紀念中學(xué)

1、高明紀念中學(xué)高二文科數(shù)學(xué)選修1 2 導(dǎo)學(xué)案編寫：黃東華校審:K2（它越小，原假設(shè)第05課時1.2.1獨立性檢驗的基本思想及其初步應(yīng)用（一）學(xué)習目標1 .理解獨立性檢驗的基本思想，會從列聯(lián)表、柱形 圖、條形圖直觀判斷吸煙與患癌有關(guān).2 .了解隨機變量K2的含義學(xué)習過程一、學(xué)前準備復(fù)習：回歸分析的方法、步驟，刻畫模型擬合效果 的方法（相關(guān)指數(shù)、殘差分析）、步驟.第一步：提出假設(shè)檢驗問題H0:吸煙與患肺癌沒有關(guān)系1H H1 :吸煙與患肺癌有關(guān)系第二步：選擇檢驗的指標n(ad - bc)2(a b)(c d )(a c)(b d)H0 :吸煙與患肺癌沒有關(guān)系”成立的可能性越大;它越大，備擇假設(shè)“ H1

2、 :吸煙與患肺癌有關(guān)系”成 立的可能性越大.第三步：查表得出結(jié)論 _ . . O _ . _ _P(k2> k)0.500.400.250.15 0.100.050.0250.0100.0050.001-k0.45 10.70-1.322.07 12.70 13.8 15.026.63-7.8710.85832644593應(yīng)用示例-11 -二、新課導(dǎo)學(xué)探究新知（預(yù)習教材P12P16,找出疑惑之處） 問題1：分類變量的含義是什么 ？答：變量的不同“值”表示個體所屬的不同類別的 變量稱為分類變量.分類變量的取值一定是離散 的，而且不同的取值僅表示個體所屬的類別，如性 別變量，只取男、女兩個值

3、，商品的等級變量只取 一級、二級、三級，等等.分類變量的取值有時可 用數(shù)字來表示，但這時的數(shù)字除了分類以外沒有其 他的含義.如用“0”表示“男”，用“1”表示“女” 問題2:何為列聯(lián)表？答：分類變量的匯總統(tǒng)計表（頻數(shù)表）.一般我們只研究每個分類變量只取兩個值，這樣的列聯(lián)表稱為2 2.如吸煙與患肺癌的列聯(lián)表：例1.某高?！敖y(tǒng)計初步”課程的教師隨機調(diào)查了 選該課的一些學(xué)生情況，具體數(shù)據(jù)如下表：業(yè)非統(tǒng)計專業(yè)統(tǒng)計專業(yè)男1310女720為了判斷主修統(tǒng)計專業(yè)是否與性別有關(guān)系，得到50 (13 20-10 7)2 k4.84423 27 20 30,判定主修統(tǒng)計專業(yè)與性別有關(guān)系，則這種判斷出 錯的可能性為.

4、問題3:獨立性檢驗的基本思想是什么？歸納： 獨立性檢驗的必要性（為什么中能只憑列聯(lián)表的數(shù)據(jù)和圖形下結(jié)論？）：列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)是樣本數(shù)據(jù)，它只是總體的代表，具有隨機性，故 需要用列聯(lián)表檢驗的方法確認所得結(jié)論在多大程 度上適用于總體.獨立性檢驗的步驟（略）及原理（與反證法類 似）：反證法假設(shè)檢驗要證明結(jié)論A備擇假設(shè)H1在A不成立的前 提下進行推理在H1不成立的條件下，即H0成 立的條件下進行推理推出矛盾，意味 著結(jié)論A成立推出有利于 H 1成立的小概率事 件（概率不超過u的事件）發(fā)生， 意味著H1成立的可能性（可能 性為（1 ot ）很大沒有找到矛盾， 不能對A下任何 結(jié)論，即反證法 不成功推出有利

5、于 H1成立的小概率事 件不發(fā)生，接受原假設(shè) 探究的解決步驟解：因 K2 >3.841 ,所以這種判斷出錯的可能性為5%.例2.有人發(fā)現(xiàn)，多看電視容易使人變冷漠，下表是 一個調(diào)查機構(gòu)對此現(xiàn)象的調(diào)查結(jié)果：冷漠不冷漠總計多看電視6842110少看電視203858總計8880168則大約有的把握認為多看電視與人變冷漠有關(guān)系.解：根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，得到2168 68 38-42 20 k =6 2 6.635,88 80 110 58所以大約有 99%把握認為多看電視與人變冷漠有 關(guān)系.例3.在對人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查 了 124人，其中女性 70人，男性54人.女性中 有43人主要的

6、休閑方式是看電視，另外 27人主要的休閑方式是運動；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運動(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2X2的列聯(lián)表；(2)判斷性別與休閑方式是否有關(guān)系.解：(1) 2X2的列聯(lián)表如下：休閑方式看電視運動總計女432770男213354總計6460124(2)假設(shè)“休閑方式與性別無關(guān)”，計算2,124 43 33-27 21 八 _k =定 6.201,因為70 54 64 602K2之5.024所以，有理由認為假設(shè)“休閑方式與性別無關(guān)”是不合理的，即有97.5%的把握認為“休 閑方式與性別有關(guān)”.反饋練習1.1、 在吸煙與患肺病這兩個分類變量的計算

7、中， 下列說法正確的是(C )2A、若k的觀測值為k =6.635 ,我們有99%的把握認為吸煙與患肺病有關(guān)系，那么在100個吸煙的人中必有99個人患肺病B、從獨立性檢驗可知有99%的把握認為吸煙與患肺病有關(guān)系時，我們說某人吸煙，那么他有99%的可能患肺病C、若從統(tǒng)計量中求出有 95%的把握認為吸煙與患 肺病有關(guān)系，是指有 5%的可能性使得推理出現(xiàn)錯 誤D、以上三種說法都不正確2、考察棉花種子經(jīng)過處理跟生病之間的關(guān)系得到種子處理種子未處理合計得病30101131不得病61213274合計91314405如下表數(shù)據(jù):根據(jù)以上數(shù)據(jù)，則( B )A、種子經(jīng)過處理跟是否生病有關(guān)B、種子經(jīng)過處理跟是否生

8、病無關(guān)C、種子是否經(jīng)過處理跟決定是否生病D、以上都是錯誤的三、總結(jié)提升本節(jié)小結(jié)1 .本節(jié)學(xué)習了哪些內(nèi)容？答：理解獨立性檢驗的基本思想，會從列聯(lián)表、柱 形圖、條形圖直觀判斷吸煙與患癌有關(guān).2 . 了解隨機變量 K2的含義.學(xué)習評價一、自我評價你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為()A.很好B .較好 C . 一般D .較差 二、當堂檢測1 .由一個2*2列聯(lián)表中數(shù)據(jù)計算得k2 =4.013,有 95%把握認為兩個變量有關(guān)系.2 .對于兩個分類變量 X與Y :(1)如果 K > 6.635 ,就約有 99%的把 握認為“ X與丫有關(guān)系”；(2)如果 K >3.841 ,就約有 95%的把 握認為“ X與丫有關(guān)系”；(3)如果K <2.706 ,則沒有 (填“有” 或“沒有”)充足的把握認為“ X與丫有關(guān)系” 課后作業(yè)1 .打鼾不僅影響別人休息，而且可能與患某種 疾病有關(guān)，下表是一次調(diào)查所得的數(shù)據(jù)，試問：每 一晚都打鼾與患心臟病有關(guān)嗎？每一晚都患心臟病30未患心臟病224合計254打鼾不打鼾2413551379合計5415791633解：由題意：K268.033 - 10.828,所以我們有99.9%勺把握認為每一一晚都打鼾與患心臟病有關(guān)系。2.對196個接受心臟搭橋手術(shù)的