七年級數(shù)學(xué)上冊 第三章 一元一次方程 3.2 解一元一次方程一—合并同類項與移項 第2課時 用移項、合并同類項解一元一次方程課時訓(xùn)練1 新版新人教版

1、3.2 解一元一次方程（一）（第二課時）教材知能精練知識點：移項 1. 方程3x+6=2x8移項后，正確的是（ ）a3x+2x=68 b3x2x=8+6 c3x2x=68 d3x2x=86 2. 下列解方程中，移項正確的是（ ）a由5x18得x185b由5x3x得5x3xc由x3x4得xx43d由3x46x得3x6x4 3. 在解方程時，下列移項正確的是（ ）abcd 4. 已知當b1，c2時，代數(shù)式abbc10-ca，則a的值是（ ）a12 b6 c6 d12 5.某人有連續(xù)4天的休假，這4天各天的日期之和是86，則休假第一天的日期是（ ）.a.20日 b.21日 c.22日 d.23日6.

2、 4xx2變形為xx24，這種變形叫_，其根據(jù)是_7. 方程2x-0.3=1.2+3x移項得 . 8.當_時，代數(shù)式與的值互為相反數(shù). 9.已知y1=2x+3，y2=，如果y1=2y2，則x=_. 10.若，則_ 11. 解方程： 12. 張老師給學(xué)生分練習本,若每人分4本,則余8本,若每人分5本,則缺2本, 求有多少名學(xué)生和多少本練習本.學(xué)科能力遷移13.【易錯題】解下面的方程時，既要移含未知數(shù)的項，又要移常數(shù)項的是（ ）.a. b. c. d. 14.【新情境題】小明在做解方程作業(yè)時，不小心將方程中一個常數(shù)污染了看不清楚，被污染的方程是：+.怎么辦呢？小明想了想，便翻看了書后的答案，此方程

3、的解是，于是很快補上了這個常數(shù)，并迅速完成了作業(yè).同學(xué)們，你能補出這個常數(shù)嗎？它應(yīng)是（ ）.a1 b.2 c.3 d.4 15.【變式題】若，當_時，.16.【多解法題】若，則的值為_.課標能力提升17. 【探究題】設(shè)“”分別表示三種不同的物體（如圖3-2-5），前兩架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”處應(yīng)放“”的個數(shù)為（ ）a.5 b.4 c.3 d.218. 【開放題】已知有最大值，則方程的解是（ ）a. b. c. d. 19.【綜合題】若2xn+1與3x2n-1是同類項，則n=_ 20.【解決問題型題目】2004年4月我國鐵路第5次大提速.假設(shè)k120次空調(diào)快速列車的平

4、均速度提速后比提速前提高了44千米/時，提速前的列車時刻表如下表所示：請你根據(jù)題目提供的信息填寫提速后的列車時刻表，并寫出計算過程.品味中考典題21.有一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)字比個位數(shù)字大，并且這個兩位數(shù)大于且小于，則這個兩位數(shù)是（ ）a b c d b22.某商店一套西服的進價為300元，按標價的80%銷售可獲利100元，若設(shè)該服裝的標價為元，則可列出的方程為 迷途知返_課外精彩空間數(shù)學(xué)冤案人類很早就掌握了一元二次方程的解法，但是對一元三次方程的研究，則是進展緩慢.古代中國、希臘和印度等地的數(shù)學(xué)家，都曾努力研究過一元三次方程，但是他們所發(fā)明的幾種解法，都僅僅能夠解決特殊形式的三次方程，對一般

5、形式的三次方程就不適用了. 在十六世紀的歐洲，隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展，一元三次方程也有了固定的求解方法.在很多數(shù)學(xué)文獻上，把三次方程的求根公式稱為“卡爾丹諾公式”，這顯然是為了紀念世界上第一位發(fā)表一元三次方程求根公式的意大利數(shù)學(xué)家卡爾丹諾.那么，一元三次方程的通式解，是不是卡爾丹諾首先發(fā)現(xiàn)的呢？歷史事實并不是這樣.數(shù)學(xué)史上最早發(fā)現(xiàn)一元三次方程通式解的人，是十六世紀意大利的另一位數(shù)學(xué)家尼柯洛·馮塔納（niccolo fontana）. 馮塔納出身貧寒，少年喪父，家中也沒有條件供他念書，但是他通過艱苦的努力，終于自學(xué)成才，成為十六世紀意大利最有成就的學(xué)者之一.由于馮塔納患有“口吃”癥，

6、所以當時的人們昵稱他為“塔爾塔里亞”（tartaglia）， 也就是意大利語中“結(jié)巴”的意思.后來的很多數(shù)學(xué)書中，都直接用“塔爾塔里亞”來稱呼馮塔納.經(jīng)過多年的探索和研究，馮塔納利用十分巧妙的方法，找到了一元三次方程一般形式的求根方法.這個成就，使他在幾次公開的數(shù)學(xué)較量中大獲全勝，從此名揚歐洲.但是馮塔納不愿意將他的這個重要發(fā)現(xiàn)公之于世.當時的另一位意大利數(shù)學(xué)家兼醫(yī)生卡爾丹諾，對馮塔納的發(fā)現(xiàn)非常感興趣.他幾次誠懇地登門請教，希望獲得馮塔納的求根公式.可是馮塔納始終守口如瓶，滴水不漏.雖然卡爾丹諾屢次受挫，但他極為執(zhí)著，軟磨硬泡地向馮塔納“挖秘訣”.后來，馮塔納終于用一種隱晦得如同咒語般的語言，

7、把三次方程的解法“透露”給了卡爾丹諾.馮塔納認為卡爾丹諾很難破解他的“咒語”，可是卡爾丹諾的悟性太棒了，他通過解三次方程的對比實踐，很快就徹底破譯了馮塔納的秘密.卡爾丹諾把馮塔納的三次方程求根公式，寫進了自己的學(xué)術(shù)著作大法中，但并未提到馮塔納的名字.隨著大法在歐洲的出版發(fā)行，人們才了解到三次方程的一般求解方法.由于第一個發(fā)表三次方程求根公式的人確實是卡爾丹諾，因此后人就把這種求解方法稱為“卡爾丹諾公式”.卡爾丹諾剽竊他人的學(xué)術(shù)成果，并且據(jù)為已有，這一行為在人類數(shù)學(xué)史上留下了不甚光彩的一頁.這個結(jié)果，對于付出艱辛勞動的馮塔納當然是不公平的.但是，馮塔納堅持不公開他的研究成果，也不能算是正確的做法，起碼對于人類科學(xué)發(fā)展而言，是一種不負責任的態(tài)度.3.2解一元一次方程（二）1. c；2. c；3. b；4. a；5. a；6. 移項，等式基本性質(zhì)（1）；7. 2x-3x=1.2+0.3；8. 1；9. ；10. ；11. ； 12.有學(xué)生10人,有練習本48本.13. b；14. b；15. 6；16. 5或1；17. a；18. a；19. 2；20. 解：設(shè)列車提速后行駛時間為小時，根據(jù)題意，得，解得.故到站時刻為424，歷時2.4小時.21. b；22.