初二數(shù)學(xué)期末試題及答案

1、 第二學(xué)期期末考試初二數(shù)學(xué)試題考生須知1本試卷共8頁(yè)共八道大題，25道小題2本試卷滿分100分，考試時(shí)間100分鐘3除作圖題用鉛筆，其余用藍(lán)色或黑色簽字筆作答，不允許使用修正工具一、選擇題（每小題3分，共24分，每小題只有一個(gè)答案符合題意）1若一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角是40°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（ ）a10 b9 c8 d62若，則的值是（ ）a b c d 開(kāi)始輸入取相反數(shù)輸出y結(jié)束×2+4第4題 圖3下列四張撲克牌圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是（ ） a b c d4執(zhí)行如圖所示程序框圖，y與x之間函數(shù)關(guān)系所對(duì)應(yīng)圖象為（ ）xoyx-2- 4adcbo42yo2

2、- 4yxo4- 2yx5初二年級(jí)1班小君、小菲兩個(gè)同學(xué)，四個(gè)月德育積分情況下表所示：次數(shù)3月份4月份5月份6月份小君979610088小菲931009791小君，小菲分別用甲、乙表示設(shè)兩同學(xué)得分的平均數(shù)依次為，得分的方差依次為，則下列關(guān)系中完全正確的是（ ）a， b ， c， d ，6綜合實(shí)踐課上，小超為了測(cè)量某棵樹(shù)的高度，用長(zhǎng)為2m的竹竿作測(cè)量工具，移動(dòng)竹竿，使竹竿頂端、樹(shù)的頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn)（如圖）此時(shí)竹竿與這一點(diǎn)相距6m,與樹(shù)相距15m，則樹(shù)的高度為 ( ) a 4m b 5m c 7m d 9m7王老師組織攝影比賽，小語(yǔ)上交的作品如下：七寸照片（長(zhǎng)7英

3、寸，寬5英寸）；將照片貼在一張矩形襯紙的正中央,照片四周外露襯紙的寬度相同；矩形襯紙的面積為照片面積的3倍設(shè)照片四周外露襯紙的寬度為英寸（如圖），下面所列方程正確是( ) a b c d第6題 第7題 第8題 圖15m6m2m8如圖：已知p是線段ab上的動(dòng)點(diǎn)（p不與a,b重合），分別以ap，pb為邊在線段ab的同側(cè)作等邊aep和等邊pfb，連結(jié)ef，設(shè)ef的中點(diǎn)為g；連結(jié)pg，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)a運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)b時(shí)，設(shè) pg=m，則m的取值范圍是（ ） a b c d 二、填空題（本題共21分，每空3分）第12題 圖9方程的解為_(kāi) 10函數(shù)的自變量的取值范圍是_11在菱形abcd中， ac=6，bd=8，

4、則菱形abcd的周長(zhǎng)為_(kāi)，面積為_(kāi)12. 如圖，在abc中，acb=58°，d，e分別是ab， ac中點(diǎn)點(diǎn)f在線段de上，且afcf，則fae= °13在平面直角坐標(biāo)系xoy中，o是坐標(biāo)原點(diǎn)，將直線繞原點(diǎn)o逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°,再向上平移3個(gè)單位得到直線，則直線的解析式為_(kāi)14給出定義：若直線與一個(gè)圖形有且只有兩個(gè)公共點(diǎn)，則直線與該圖形位置關(guān)系是相交坐標(biāo)系xoy中, 以, b(3,0), , d(0,3)為頂點(diǎn)，順次連結(jié)ab、bc、cd、da構(gòu)成圖形m若直線與m相交,則b的取值范圍是_ 三、解答題（本題共15分，每小題5分）15用配方法解方程：解： 16已知：關(guān)于的一

5、元二次方程有實(shí)數(shù)根（1）求m的取值范圍；（2）若m為符合條件的最小整數(shù)，求此時(shí)方程的根解：（1）（2）17如圖，直線與直線在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)交于點(diǎn)p（1）直接寫(xiě)出不等式2x > kx+3的解集（2）設(shè)直線與x軸交于點(diǎn)a，求oap的面積解：（1）_(2)四、解答題（本題共15分，每小題5分）18我們把依次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形叫做中點(diǎn)四邊形如圖，在四邊形abcd中，e，f，g，h分別是ab，bc，cd，da的中點(diǎn)，依次連接各邊中點(diǎn)得到中點(diǎn)四邊形efgh（1）這個(gè)中點(diǎn)四邊形efgh的形狀是_； （2）請(qǐng)證明你的結(jié)論 證明：19如圖，在矩形abcd中，ab=5，bc=4，將

6、矩形abcd翻折，使得點(diǎn)b落在cd邊上的點(diǎn)e處，折痕af交bc于點(diǎn)f，求fc的長(zhǎng) 解：20如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，o是坐標(biāo)原點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象與軸交 于點(diǎn)a(,0)，與軸交于點(diǎn)b，且與正比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn)為c(,4) (1) 求一次函數(shù)的解析式； (2) d是平面內(nèi)一點(diǎn)，以o、c、d、b四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形 是平行四邊形，直接寫(xiě)出點(diǎn)d的坐標(biāo)（不必寫(xiě)出推理過(guò)程）（1）解：（2）點(diǎn)d的坐標(biāo)為_(kāi)五、列方程解應(yīng)用題（本題5分）21小明對(duì)新發(fā)地水果批發(fā)市場(chǎng)某種水果銷售情況調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每千克盈利10元，每天可售出500千克對(duì)市場(chǎng)進(jìn)一步調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)價(jià)不變的情況下，若每千克這種水果在原售價(jià)的基礎(chǔ)上

7、每漲價(jià)1元，則日銷售量將減少20千克如果市場(chǎng)每天銷售這種水果盈利了6 000元，同時(shí)顧客又得到了實(shí)惠，那么每千克這種水果漲了多少元？解：六、解答題（本題10分，每題5分）“十一五”期間北京市新能源和可再生能源消費(fèi)量統(tǒng)計(jì)圖2010年北京市各類能源消費(fèi)量占能源消費(fèi)總量的百分比統(tǒng)計(jì)圖22小辰根據(jù)北京市統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的有關(guān)數(shù)據(jù)制作的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分，請(qǐng)你結(jié)合下面圖表中提供的信息解答下列問(wèn)題（注：能源消費(fèi)量的單位是萬(wàn)噸標(biāo)準(zhǔn)煤，簡(jiǎn)稱標(biāo)煤）2010年北京市新能源和可再生能源消費(fèi)量及結(jié)構(gòu)統(tǒng)計(jì)表類 別太陽(yáng)能生物質(zhì)能地?zé)崮茱L(fēng)能水能消費(fèi)量(萬(wàn)噸標(biāo)準(zhǔn)煤)9836785828（1）2010年北京市新能源和可再生能源消費(fèi)量是

8、_萬(wàn)噸；并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；（2）2010年北京市能源消費(fèi)總量約是_萬(wàn)噸標(biāo)煤（結(jié)果精確到百位）？（3）據(jù) “十二五”規(guī)劃，到2015年，本市能源消費(fèi)總量比2010年增長(zhǎng)31%，其中新能源和可再生能源利用量占全市能源消費(fèi)總量的6%小辰調(diào)查發(fā)現(xiàn)使用新能源每替代一萬(wàn)噸標(biāo)煤，可減少二氧化碳排放量約為2萬(wàn)噸，到2015年，由于新能源和可再生能源的開(kāi)發(fā)利用，北京市可減少二氧化碳排放量約為多少萬(wàn)噸？解：23已知關(guān)于x的方程 （1）求證: 不論m為任何實(shí)數(shù), 此方程總有實(shí)數(shù)根；（2）若方程有兩個(gè)不同的整數(shù)根，且為正整數(shù)，求的值解：（1）證明：（2）解：七、解答題（本題5分）24 數(shù)學(xué)課外選修

9、課上李老師拿來(lái)一道問(wèn)題讓同學(xué)們思考原問(wèn)題：如圖1，已知abc，在直線bc兩側(cè),分別畫(huà)出兩個(gè)等腰三角形dbc，ebc使其面積與abc面積相等；(要求：所畫(huà)的兩個(gè)三角形一個(gè)以bc為底一個(gè)以bc為腰)；圖3圖2圖1小偉是這樣思考的：我們學(xué)習(xí)過(guò)如何構(gòu)造三角形與已知三角形面積相等如圖2，過(guò)點(diǎn)a作直線lbc，點(diǎn)d、e在直線l上時(shí),，如圖3，直線lbc，直線l到bc的距離等于點(diǎn)a到bc的距離，點(diǎn)d、e、f在直線l上，則利用此方法也可以計(jì)算相關(guān)三角形面積，通過(guò)做平行線，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化，從而解決問(wèn)題（1）請(qǐng)你在下圖中，解決李老師提出的原問(wèn)題；備用圖3備用圖2備用圖1圖4參考小偉同學(xué)的想法，解答問(wèn)題: (2)如圖4，

10、由7個(gè)形狀，大小完全相同的正六邊形組成的網(wǎng)格，正六邊形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，若每個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)為1，abc的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則abc的面積為_(kāi)（3）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，o是坐標(biāo)原點(diǎn)，d是直線l： 上一點(diǎn)，使abo與abd面積相等，則d的坐標(biāo)為_(kāi)八、幾何探究（本題5分）25已知：在正方形abcd中，e、g分別是射線cb、da上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)f是cd邊上，滿足egbf，（1）如圖1，當(dāng)e、g在cb、da邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不與正方形頂點(diǎn)重合），求證：ge=bf（2）如圖2，在（1）的情況下，連結(jié)gf，求證：（3）如圖3 當(dāng)e、g運(yùn)動(dòng)到bc、ad的反向延長(zhǎng)線時(shí)，請(qǐng)你直接寫(xiě)出fg、be、bf三者的數(shù)量關(guān)系（

11、不必寫(xiě)出證明過(guò)程）(1)證明：圖1圖2圖3（2）證明：（3）fg、be、bf三者的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)初二數(shù)學(xué)答案及評(píng)分參考一、選擇題（本題共8道小題，每小題3分，共24分）題 號(hào)12345678答 案b a dd acb a二、填空題（本題共21分，每空3分）9. （漏解扣1分，出現(xiàn)錯(cuò)解0分） 10； 1120，24 1261° 13 14.或（對(duì)一種得2分）;三、解答題（本題共3個(gè)小題，每小題5分，共15分）15解：原方程化為： 1分 2分 3分 5分16解：（1）由題意： 1分 即： 解得 3分（2）當(dāng)時(shí)，原方程化為 解得 5分(閱卷說(shuō)明：若考生答案為，扣1分)17. 解：（1）x &

12、gt; 1；1分（2）把代入，得. 點(diǎn)p（1，2）. 2分 點(diǎn)p在直線上， . 解得 . . 3分 當(dāng)時(shí)，由得.點(diǎn)a（3，0）. 4分 5分四、解答題（本題共15分，每小題5分）18. （1）平行四邊形； 1分 （2）證明：連結(jié)ac 2分e是ab的中點(diǎn)，f是bc中點(diǎn)，efac，ef=ac 同理hgac，hg=ac 4分efhg，ef=hg，四邊形efgh是平行四邊形 5分19解法一：由題意，abfaef 得ae=ab=5,ad=bc=4,ef=bf. 1分在rtade中，由勾股定理，得de=3. 2分在矩形abcd中，dc=ab=5.ce=dc-de=2. 3分設(shè)fc=x，則ef=4-x.在r

13、tcef中，. . 4分解得. 5分即fc=.解法二：由題意，abfaef 得ae=ab=5,ad=bc=4,ef=bf. 1分在rtade中，由勾股定理，得de=3. 2分在矩形abcd中，dc=ab=5.ce=dc-de=2. 3分由題意aed+fec=90°在rtcef中，efc+fec=90°efc=aed.又d=c=90°，rtaedrtefc . 4分fc=. 5分20. 解：(1)點(diǎn)c(,4)在直線上， ，解得. 1分點(diǎn)a(,0)與c(3,4)在直線上， 解得 2分一次函數(shù)的解析式為. 3分(2) 點(diǎn)d的坐標(biāo)為(,)或（3,6）（3,2） 5分（閱卷

14、說(shuō)明：出現(xiàn)正確解得1分，三個(gè)點(diǎn)計(jì)算都正確得2分）五、列方程解應(yīng)用題（本題5分）21.解：設(shè)市場(chǎng)某天銷售這種水果盈利了6 000元，同時(shí)顧客又得到了實(shí)惠時(shí)，每千克這種水果漲了x元 1分 由題意得 3分 整理，得 . 解得 ，. 4分 因?yàn)轭櫩偷玫搅藢?shí)惠，應(yīng)取 答：銷售這種水果盈利6 000元，同時(shí)顧客又得到了實(shí)惠時(shí)，每千克這種水果漲5元. . 5分六、解答題（本題10分，每題5分）22解： 補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如右圖，所補(bǔ)數(shù)據(jù)為983678.582.8223.3 2分 2010年北京市總能耗量約是223.3÷3.2%7000(萬(wàn)噸標(biāo)煤)3分到2015年，由于新能源和可再生能源的開(kāi)發(fā)利用北京市可減

15、少二氧化碳排放量約為7000×（131%）×6%×21100.4（萬(wàn)噸）5分23. 解：（1）當(dāng)m=0時(shí)，原方程化為 此時(shí)方程有實(shí)數(shù)根 x =. 1分當(dāng)m¹0時(shí)，原方程為一元二次方程. ³0. 此時(shí)方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根. 3分綜上, 不論m為任何實(shí)數(shù)時(shí), 方程 總有實(shí)數(shù)根.（2）mx2+(3m+1)x+3=0. 解得 ， 4分 方程有兩個(gè)不同的整數(shù)根，且為正整數(shù)， 5分七、解答題（本題5分）24.(1) 2分 (2) abc的面積為 3分 (3) 則d的坐標(biāo)為 5分八、幾何探究（本題5分）25.（既可以理解為平移也可以理解為旋轉(zhuǎn)）（1）證明：延長(zhǎng)da至m，使am=cf ，連結(jié)mb 四邊形abcd是正方形ba=bc，mab=c=9