高一數(shù)學必修四測試卷含答案

1、高一數(shù)學必修四測試卷一、選擇題（本大題共12 小題，每小題3 分，共 36 分）1 、 已 知 s i n()0 , c ， 則 角所在的象限是（）A 、第一象限B 、第二象限C、第三象限D(zhuǎn) 、第四象限2、 ycos x , x, 的值域是（）62A 、 0,1B 、 1,13D 、 1C、 0,0223、在ABC 的內(nèi)角 A， B， C 的對邊分別是a， b， c；若 a， b， c 成等比數(shù)列，且c 2a，則 cos B （）132A 、B 、C、444 、“ a1” 是 “ 函 數(shù) ycos2 2ax sin2 2ax2（）2D 、3的最小正周期委”的A 、充分不必要條件B、必要不充分條

2、件C、充要條件D 、既不充分也不必要條件、 若 角的終邊過點 P( 4a,3a) (a0)， 則si nc o等 于()A 、1B、 1C、1D、不能確定，與 a555的值有關6 、 函 數(shù) f ( x)sin( x) 在 (0,2)上的圖象與x軸的交點的橫坐標為6（）A 、6或 11B、或 5C、 5或 11D、 或766666667、下列判斷正確的是()A、若向量AB與CD 是共線向量，則A,B,C,D 四點共線B 、單位向量都相等C、共線的向量，若起點不同，則終點一定不同D 、模為 0 是一個向量方向不確定的充要條件8、如圖，在菱形ABCD 中，下列式子成立的是（）DCA、 AB CDB

3、、 AB BCC、 AD CBD、 ADBCAB9、設 s， t 是非零實數(shù)，i , j 是單位向量，當兩向量s it j , tisj 的模相等時，i , j 的夾角是（）A 、B、4C、D、63210、點 P 在平面上作勻速直線運動，速度向量v(4,3)（即點 P 的運動方向與 v 相同，且每秒移動的距離為| v | 各單位）。設開始時點P 的坐標為（ -10，10），求 5 秒后點 P 的坐標為（）A 、 (2,4)B 、 (30,25)C、 (10, 5)D、 (5,10)11、如圖，平面內(nèi)的兩條相交直線OPOP將該平面分割成四個部分、（不1 和2包括邊界） ，若 OP aOPbOP

4、，且點P 落在第部分，則實數(shù)a， b滿足P212（）OP 1A 、 a>0 ,b>0B 、 a>0 ,b<0C、 a<0 ,b>0D 、a<0 ,b<0P12、把函數(shù)y cos2x 的圖象按向量a 平移，得到函數(shù)ysin 2x 的圖象，則 a 可以是：（）A 、a(,0)B、 a(2,0)C、a(,0)D、 a(,0)244二、填空題（本題共4 小題，每小題4 分，共16 分）13、函數(shù) ysin x3cos x 在區(qū)間 0, 上的最小值為 _;214、設向量a與b的夾角為， 且a( 3 , 3b ) ,a 2， 則10c o s；15、在ABC

5、中, a3, b3,ca, A30 ，則角 C _度 ;16、在銳角ABC中,cos( A B)sin( AB) ，則 tan A_.三、解答題（本大題共4 小題，共48 分 .解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17、（本題滿分 14分，小題各7 分）（） 已知 2sin(3)cos() ，求 2sin 23sincos cos2的值（）、對于函數(shù)y| sin x| ( xR) ，完成以下問題：（ 1）在下面的坐標系中畫出它的圖象并觀察其周期；（ 2）它是奇函數(shù)？還是偶函數(shù)？為什么？（ 3）寫出它的單調(diào)遞減區(qū)間。y1x-118、（本題滿分 14 分，小題各7 分）（） 在 ABC中 ,|

6、 AB | 2, BAC60 ，G是ABC 的重心，求 GB GC .AEFGCB（）、已知向量a(cos3x ,sin 3x),b(cos x ,sin x),| ab | 1,x0, ，求x。222219、（本題滿分10 分）已知函數(shù)f(x)2sin(x)2sin , 0 .3xx2（）若 cosx3 , 求函數(shù) f ( x) 的值；3（）求函數(shù)f (x) 的值域。20、（本題滿分 10分） .如圖 ,已知 OPQ 是半徑為1，園心角為的扇形， C 是扇形弧上的動點,ABCD 是扇形的內(nèi)結(jié)矩形 ,記 COP3Q,求當角取何值時 , 矩形 ABCD 的面積最大 ?并求出這個最大值 .DC參考

7、答案一、選擇題1、 Asin()0, cos()0sin0, cos0 ，則角所在的象限是第一象限 .2、 Ay cos x, x6, 的值域是0,1 .23、 Ba， b， c 成等比數(shù)列，且c2acos Ba2c2b2a2c2ac3.2ac2ac4、 Aa1ycos2 2axsin 22axcos4 ax 的最小正周期為.2、C若角的終 邊過點 P(4a,3a) (a0)，則s inc3a4aa1o s|a5 |a.|55 a|5 |6、 Cf ( x)sin( x)0在 (0,2 ) 上 x5或 11.6667、 D回顧向量的基本知識點 .8、 D在菱形 ABCD 中 AD / BC,

8、ADBCADBC .9、 D| sit j |tis j |,|i | j | 1ij0， i , j的夾角是.210、 C5 秒后點 P 坐標為（ -10， 10） + 5(4,3) (10, 5) .11、 DOPaOPbOP ，且點 P 落在第部分，則實數(shù)a<0 ,b<0.1212、C把 函 數(shù) yc o sx 2的 圖 象 按 向 量 a平移，得到函數(shù)y si nx 2co sx (2 x )c的o圖象s，2則( a() ,0)244、ysin x3 cos x2sin( x) 在區(qū)間0, 上的最小值為 1.13 13214、 3a(3,3),2 b a(1,1)cos3

9、10，10cos3.1015、 90ABC中, a3, b3, ca, A3033B 600 ， C90sin Bsin 300度;16、1在銳角ABC中,cos( AB)sin( AB)AB, AB,cos( AB)cos( AB)22，AB2( AB)A，則 tan A1.417、（）解：由已知得2sincos即 2 sincos 2 分又因為sin 2cos 21,所以sin 21 4 分523sin cos223sin2sin22sincos2sin4sin 5 分4sin 24 7 分5（）(1)圖象略 2 分函 數(shù)ys i xn(xR)是以為周 期的波浪形曲線 3 分(2)由 si

10、n( x)sin xsin x可知:函數(shù)ysin x是 偶 函數(shù)5 分(3)單調(diào)遞增區(qū)間k,k(kZ )7 分218、（）G2(B2)E1,B2332a(3 2 分GB GC2 (a1 b) 2 (b1 a)3232= 4 (a b1 a21 b2 1 b a)9224= 4 (5 a b1 a21 b2 )94224 ( 5 a b cos60115=1222 )942297分()ab(cos3xcos x) 2(sin 3xsin x)2 1 分2222(cos 3xcos x )2(sin 3xsin x ) 2 =12222整理2+2 cos(3xx ) =122cos 2x=1x0,2x0,22x2或 2x433x2或 x3319、解：（）cos x3,0,sin x6 2 分3, x23f ( x)2( 1 sin x3 cos x)2sin x3 cos x sin x16 5223分（）f (x)2cos( x) 76分x0 ,x62361) 1cos(x26函數(shù) f (x) 的值域為 1 , 2 10 分20.解：由題意可得在三角形 OCB 中， OC=1,COPa ,所以BC=sinOB=cos在三角形