高中數(shù)學案例：我思故我在由一次課堂意外引發(fā)的思考

1、我思，故我在由一次課堂意外引發(fā)的思考摘要：本文通過對課堂教學中意外事件的反思，提出了自己對課堂教學的一些看法。關鍵詞：用教材 學生 應變能力 以學生為本一、教材問題情境的創(chuàng)設上課的內容是新教材人教a版數(shù)學2“2.3.1 直線與平面垂直的判定”，對其中判定定理的教學中，課標要求“通過直觀感知、操作確認，歸納出直線與平面垂直的判定定理”。為此，教科書安排了“探究：請同學們準備一塊三角形紙片，我們一起來做一個試驗：如圖（1），過abc的頂點a翻折紙片，得到折痕ad，將翻折后的紙片豎起放在桌面上（bd，dc與桌面接觸），（1）折痕ad與桌面垂直嗎？（2）如何翻折才能使得折痕ad與桌面所在平面垂直？”

2、（1） （2） （3）二、課堂情境實錄在完成定義的教學后，教師提出以下問題。師：我們如何判斷一條直線與一個平面垂直呢？如，我們怎樣檢驗操場上的旗桿是否與地面垂直？生：用定義。師：對，定義通常可以作為判定的依據(jù)。如果用定義判定直線與平面垂直，你們說方便不方便？生：不方便。師：哪里不方便？生：任意一條，直線的條數(shù)是無限的。師：要檢驗一條直線與平面內每一條直線都垂直很難做到，所以我們有必要尋找更為簡便可行的方法來判定直線是否與平面垂直。問題的關鍵是怎樣化“無限”為“有限”，在有限條直線中，最少是一條?！耙粭l直線與平面內的一條直線垂直，這條直線就與這個平面垂直”可以嗎？生：不可以。（教師用教具演示）師

3、：可見，減少到一條是不行的，那可以減少到幾條呢？生：兩條。師：兩條一定可以嗎？（教師用教具演示一條直線與兩條平行直線垂直的情形）生：這樣不行，這與一條垂直效果一樣。這樣平行的直線即使再多也不行。師：如果兩條直線不平行，可以嗎？生：應該可以。（思考一會后有同學回答，但又不敢肯定。）師：請大家拿出三角形紙片，我們來做實驗。（教師展示探究題，讓學生自己動手操作。）學生活動，教師巡視。師：（1）中，能與桌面垂直嗎？生：不垂直。師：怎樣才能垂直？生眾：當ad是bc的高線時，能垂直。（如圖（2），（3）課堂正朝著我預期的方向進行著，正當我試圖讓學生由此歸納出直線和平面垂直的判定定理的時候，有兩名學生節(jié)外生

4、枝：生1：我是這樣折的（如圖（4），de不是bc的高線，折痕也與桌面垂直。生2：我這個紙片不是三角形的，我也能讓折痕與桌面垂直（如圖（5），是不是任何形狀的紙片都可以？ （4） （5）師：這確實是垂直的，但題目中要求是過a翻折紙片，該折法不合題意。至于，是不是任何形狀的紙片都可以，大家課后可以去試一試。就這道題而言，我們發(fā)現(xiàn)，當且僅當折痕ad是bc邊上的高時，ad所在直線與桌面所在平面垂直。（學生的想法出乎我的意料，很明顯，折痕確實與桌面垂直。當時根本沒有細想學生的折法，只想著讓學生從剛才的折紙中得出線面垂直的判定定理，更沒想到學生的節(jié)外生枝恰恰是課本實驗的補充，能提供給學生更廣闊的探究空間。

5、）而后，引導學生從折紙中得出直線與平面垂直的判定定理，進而強調定理的條件，完成定理的教學。三、課堂意外的反思1、用教材而不是教教材課堂教學是一個多變量的動態(tài)系統(tǒng)，在該系統(tǒng)的運行過程中，不單是知識的傳授、智能的培養(yǎng)，還存在著教師與學生的情感溝通，存在著學生之間的思想交流，同時還存在師生與外界環(huán)境的多側面、多層次的相互作用，因而在課堂教學中客觀存在著各種意外的變化。但有些意外的發(fā)生是可以避免的，以這節(jié)課為例，教材中折紙試驗的設計局限于過頂點a翻折，實驗操作的指向太明確，探究空間狹窄。而我在備課過程中并沒有仔細考慮這個實驗，沒有發(fā)現(xiàn)這個實驗的缺陷，致使在學生提出問題后感到意外。如果在備課過程中能多角

6、度、多層次的綜合考慮各種可能性，而不僅僅局限于教材，這種意外就不會發(fā)生，學生的反應就是意料之中的事，更可以為我所用，進而將課堂氣氛推向高潮。在定理的教學中，我犯了一個最大的錯誤就是“教教材”，沒有挖掘“折紙”活動的數(shù)學內涵，未能將教材內容靈活的應用。課后通過仔細分析，我覺得這個探究更多的是把研究問題的方法教給了學生，要求學生關注的是變化中的不變性，而這些不變的東西是本質的東西，從這個意義上來講，那條折痕是否經過頂點無關緊要，我們甚至可以拿一個矩形紙片或半圓形紙片來研究問題。用好“探究”的關鍵在于把握好其本質的東西，讓學生理解探究的意義，學會探究的設計和實踐，掌握探究的方法。因此，在備課時應吃透

7、教材，理解教材的內涵，同時又要認真做好對教材的重新整合，做必要的增舍，從而使教學內容更適應學生，更能促進學生能力的發(fā)展，做到很好的利用教材但又不拘泥于教材。2、“預設”課堂不能沒有你教學過程是一個師生共同參與，互相作用的復雜的雙邊活動，是教師的主導作用與學生的主體地位的統(tǒng)一。這就要求教師在備課時不僅要做到胸中有教材，還要做到了解學生、把握學生。我在甲、乙兩個不同的班級授課，在其中一個班上課，學生的反應與我預期的一樣，但換了不同的學生就出現(xiàn)了這樣的意外，因此，備課不僅要鉆研教材教法，還要深入研究學生。學生是學習的主體，不同層次的學生具有不同的知識結構和認知規(guī)律，并且思考問題的角度和廣度也不一樣，

8、只有全方位的認識不同的學生，才能設計出切實可行的教學方案，才能提高課堂的有效性，激活課堂。3、“生成”課堂因你而精彩所謂“智者千慮，必有一失”，課前準備得再充分，考慮問題再仔細，面對紛繁復雜的課堂，意外防不勝防。出現(xiàn)意外并不意味著是壞事，它恰恰反映了學生主動參與課堂活動的程度，因為，只有在學生的思維被充分的激發(fā)起來的課堂才有可能出現(xiàn)意外。因此，如何靈活妥當?shù)奶幚硪馔馐录惋@得很重要，它不僅關系著一堂課教學的成功與否，而且是衡量一位教師教學機智的標志，可以反映出教師應變藝術的水準。馬卡連柯說：“教育技巧的必要特征之一就是隨機應變的能力。有了這種品質，教師才可能避免刻板的公式，才能估量此時此地的情

9、況特點，從而找到適當?shù)姆椒ú⒄_的運用?！碑斠馔馐录l(fā)生時，若能急中生智的合理的利用生成資源，就能化險為夷，出現(xiàn)“柳暗花明又一村”的喜境。面對各種意外問題，應視不同問題的有效程度選擇不同的處理方式，或合理回避，或點到為止，或積極利用。對問題有效性的判斷，是教師教學理念和教學能力的體現(xiàn)。應該點到為止的問題卻大張旗鼓地引導學生向縱深思考，那是盲目跟隨；可以積極利用的問題卻視而不見，那是浪費課堂資源。在這節(jié)課中，學生提出的問題是一個很有效的問題，恰當?shù)淖龇☉撌琼標浦郏趯W生的問題基礎上繼續(xù)提出問題：（1）當de不是高線時折痕垂直于桌面與de是高線的情況有什么共同的特征嗎？（2）能豎直放置的紙片的

10、折痕在紙片平面中有何特征？（3）平面圖形和立體圖形中共有的不變的是什么？（4）是不是任何形狀的紙片都可以？如果不是，那紙片應滿足什么條件？通過提問的方式引導學生將課本的探究層層深入，進而得出定理。這樣不僅能使學生抓住折紙中所隱含的數(shù)學本質，而且能激發(fā)學生的積極性，將課堂氣氛推向高潮。而在實際中，我卻沒有做出準確的判斷，對本可利用的問題視而不見，既挫傷了學生的積極性，又浪費了課堂資源，失去了一次創(chuàng)設課堂高潮的機會。這反映了教師的應變能力的不足。如何才能提高自身的課堂應變能力呢？我覺得應變能力的培養(yǎng)和自己的教學才能的積淀有關，需要日積月累的總結和提煉。首先，要樹立強烈的資源意識，珍惜課堂生成資源，

11、用好課堂生成資源；其次，教學設計要留有空間，盡最大努力備課，盡可能的對課堂多做幾種預設；再次，要通過對自己經歷的反思，以及大家的交流，了解大量可能出現(xiàn)的所謂“意外情況”，并掌握處理的策略和技巧，從而提高自己的應變能力；最后，要不斷的學習總結，加強自身的理論修養(yǎng)，具備廣博的知識，只有學生所言在教師的知識范圍之內，教師才能夠迅速做出準確的判斷并應對自如。4、重視以學生為本愛因斯坦說：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要。”解決問題也許是一個數(shù)學上或實驗上的技能而已，而提出新的問題、新的可能性、從新的角度去看舊問題卻需要有創(chuàng)造性的想象力，而且標志著學生創(chuàng)新能力的提高。 當一個由學生自己提出的問題，在老師的引導，自己的研究、探索下得到了解決時，同學們的心情該是多么愉悅啊。也可以斷定，在這樣的學習氛圍下，同學們的學習興趣是濃厚的，學習動力是充足的，學習效果是良好的。同時，學生提出問題、分析問題、解決問題的能力也得到了培養(yǎng)。我覺得，課堂上的節(jié)外生枝是學生爭回主體地位的一種方式。教師講得盡善盡美，學生聽得如癡如醉，這樣的教學形式固然有它的積極意義，但是如果忽視學生的主體地位，它就可能會淹沒學生的學習主動性和積極性，泯滅學生思維活動中綻放的火花。學生是學習的主人，課堂應該是學生的天地。通過這次意外事件，我更加體會到在課堂上必須尊重學生、相信學生，讓學生擁有一