上海市楊浦區(qū)高三4月學業(yè)質(zhì)量調(diào)研二模數(shù)學【理】試題及答案

1、高考數(shù)學精品復習資料 2019.5楊浦區(qū)第二學期高三年級學業(yè)質(zhì)量調(diào)研數(shù)學學科試卷（理科）20xx.4考生注意：1.答卷前，考生務必在答題紙寫上姓名、考號，并將核對后的條形碼貼在指定位置上2.本試卷共有23道題，滿分150分，考試時間120分鐘一、填空題（本大題滿分56分）本大題共有14題，考生應在答題紙相應編號的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，每個空格填對得4分，否則一律得零分1.函數(shù)的定義域是 .2.若集合，則的元素個數(shù)為 .3.若，則的值是 .4.的展開式中的常數(shù)項的值是 .5.某射擊選手連續(xù)射擊5槍命中環(huán)數(shù)分別為：，則這組數(shù)據(jù)的方差為 .6.對數(shù)不等式的解集是，則實數(shù)的值為 .7.極坐標方程所表示的

2、曲線圍成的圖形面積為 .8.如圖，根據(jù)該程序框圖，若輸出的為，則輸入的的值為 .9.若正數(shù)滿足，則的取值范圍是 .10.已知是不平行的向量，設(shè)，則與共線的充要條件是實數(shù)等于 .11.已知方程的兩根為，若，則實數(shù)的值為 .12.已知從上海飛往拉薩的航班每天有5班，現(xiàn)有甲、乙、丙三人選在同一天從上海出發(fā)去拉薩，則他們之中正好有兩個人選擇同一航班的概率為 .13.已知，在坐標平面中有斜率為的直線與圓相切，且交軸的正半軸于點，交軸于點，則的值為 .14.對于自然數(shù)的每一個非空子集，我們定義“交替和”如下：把子集中的元素從大到小的順序排列，然后從最大的數(shù)開始交替地加減各數(shù)，例如的交替和是；則集合的所有非

3、空子集的交替和的總和為 .二、選擇題（本大題滿分20分）本大題共有4題，每題有且只有一個正確答案，考生應在答題紙的相應編號上，填上正確的答案，選對得5分，否則一律得零分.15.“”是“函數(shù)只有一個零點”的 （ ）a.充分非必要條件 b.必要非充分條件 c.充要條件 d.既非充分又非必要條件16.在復平面中，滿足等式的所對應點的軌跡是（ ）a.雙曲線 b.雙曲線的一支 c.一條射線 d.兩條射線 17.設(shè)反比例函數(shù)與二次函數(shù)的圖像有且僅有兩個不同的公共點，且，則 （ ）a.2或 b.或 c.2或 d.或18.如圖，設(shè)店是單位圓上的一個定點，動點從點出發(fā)，在圓上按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，點所旋轉(zhuǎn)過的弧

4、的長為，弦的長為，則函數(shù)的圖像大致是（ ）a. b. c. d.三 .解答題（本大題滿分74）本大題共5題，解答下列各題必須在答題紙相應編號的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟.19.（本題滿分12分）如圖，一條東西走向的大江，其河岸處有人要渡江到對岸處，江面上有一座大橋，已知在的西南方向，在的南偏西，公里.現(xiàn)有兩種渡江方案：方案一：開車從大橋渡江到處，然后再到處；方案二：直接坐船從處渡江到對岸處.若車速為每小時60公里，船速為每小時45公里（不考慮水流速度），為了盡快到達處，應選擇哪個方案？說明理由. 20.（本題滿分14分，其中第一小題7分，第二小題7分）在棱長為1的正方體中，點是棱的中點，點是棱上

5、的動點.（1）試確定點的位置，使得平面;（2）當平面時，求二面角的大?。ńY(jié)果用反三角函數(shù)表示）.21.（本題滿分14分，其中第一小題4分，第二小題5分，第三小題5分）已知函數(shù)是奇函數(shù).（1）求的值；（2）求的反函數(shù)；（3）對于任意的，解不等式：.22.（本題滿分16分，其中第一小題5分，第二小題5分，第三小題6分）數(shù)列滿足，（），令，是公比為的等比數(shù)列，設(shè).（1）求證：；（2）設(shè)的前項和為，求的值；（3）設(shè)前項積為，當時，的最大值在和的時候取到，求為何值時，取到最小值.23.（本題滿分18分，其中第一小題6分，第二小題6分，第三小題6分）已知拋物線的焦點，線段為拋物線的一條弦.（1）若弦過焦點，求證：為定值；（2）求證:軸的正半軸上存