江西省新余一中高三3月模擬考試數(shù)學(xué)理試題含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5新余一中20xx屆畢業(yè)年級第八次模擬考試數(shù)學(xué)（理）試題命題人：補習(xí)數(shù)學(xué)組 審題人：高三數(shù)學(xué)組第i卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求。1已知集合，則 （ b ）a b c d2復(fù)數(shù)（ c ）a.0 b.2 c. d. 3.如圖，若輸出的函數(shù)值在區(qū)間內(nèi)，則輸入的實數(shù)的取值范圍是（b ）a. b. c. d.4某班對八校聯(lián)考成績進(jìn)行分析，利用隨機數(shù)表法抽取樣本時，先將70個同學(xué)按01,02,03.70進(jìn)行編號，然后從隨機數(shù)表第9行第9列的數(shù)開始向右讀，則選出的第7個個體是（ b ） （注：下表為隨機數(shù)表的第8

2、行和第9行）63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54a.07 b. 44 c.15 d.515.已知等差數(shù)列的公差，且，成等比數(shù)列，若，為數(shù)列的前項和，則的最小值為（ b ）a3 b4 c d6. 已知不等式組表示區(qū)域，過區(qū)域中任意一點作圓 的兩條切線且切點分別為，當(dāng)最大時，（ d ）a b c d 7.一個三棱錐的三視圖如圖所示,則該三棱錐

3、的表面積為( a ) a. b. c. d. 8.將函數(shù)的圖象向左平移個單位后的圖象關(guān)于原點對稱，則函數(shù)在上的最小值為（ d ）a. b. c. d. 9. 在二項式的展開式中，前三項的系數(shù)成等差數(shù)列，把展開式中所有的項重新排成一列，有理項都互不相鄰的概率為( d )a. b. c. d. 10. 已知點是拋物線的對稱軸與準(zhǔn)線的交點，點為拋物線的焦點，在拋物線上且滿足，當(dāng)取最大值時，點恰好在以為焦點的雙曲線上，則雙曲線的離心率為（ a ） a b c d11.在菱形中，將折起到的位置，若二面角的大小為，則三棱錐的外接球的體積為（ c ）a b c d12關(guān)于函數(shù)，下列說法錯誤的是（ c ） a

4、是的極小值點 b函數(shù)有且只有1個零點 c存在正實數(shù)，使得恒成立 d對任意兩個正實數(shù)，且，若，則第卷本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題-第21題為必考題，每個試題考生都必須做答。第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分。13. 已知分別是的三個內(nèi)角a,b,c所對的邊，若則的面積為 14如圖在平行四邊形中，已知，則的值是 4 15. 已知雙曲線的離心率為2，則橢圓的離心率為 16. 對于函數(shù),若在定義域內(nèi)存在實數(shù)，滿足，則稱為“局部奇函數(shù)”.若已知為定義域上的“局部奇函數(shù)”，則實數(shù)的取值范圍是 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17（

5、本小題共12分）已知數(shù)列的前項和為，且（1）求的通項公式；（2）設(shè)，若恒成立，求實數(shù)的取值范圍；17（1）由已知得，其中所以數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，首項，所以 4分(2)由（1）知 所以所以 8分因此，所以，當(dāng)即，即所以是最大項 所以 12分18（本題滿分12分）在一個盒子中放有大小相同的紅、白、黃三個小球，現(xiàn)從中任意摸出一球，若是紅球記1分，白球記2分，黃球記3分?，F(xiàn)從這個盒子中有放回地先后摸出兩球，所得分?jǐn)?shù)分別記為，設(shè)為坐標(biāo)原點，點的坐標(biāo)為.（1）求隨機變量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；（2）求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望。解：（1）（2）012519. （本題滿分12分）如圖，在

6、直角梯形中，,，,.（1）求證：；（2）在直線上是否存在點,使二面角的大小為? 若存在，求出的長；若不存在，請說明理由。(1)略（2）20.（本小題滿分12分）已知橢圓與拋物線有一個公共焦點，拋物線 的準(zhǔn)線與橢圓有一坐標(biāo)是的交點。（1）求橢圓與拋物線的方程；（2）若點是直線上的動點，過點作拋物線的兩條切線，切點分別為，直線與橢圓 分別交于點，求的取值范圍。答案：（1），（2）設(shè)點，可得聯(lián)立橢圓方程，由韋達(dá)定理可得：，范圍為。21（本小題滿分12分） 設(shè)函數(shù). （1）若，求的單調(diào)增區(qū)間； （2）當(dāng)時，若存在，,使成立，求實數(shù)的最小值（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）請考生在第22、23、24題中任選一題做

7、答，如果多做，則按所做的第一題計分，做答時請用2b鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑。22.23.（本小題滿分10分）在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，射線，與，各有一個交點，當(dāng)時，這兩個交點間的距離為2，當(dāng)，這兩個交點重合.（1）分別求，的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)當(dāng)時，與，的交點分別為，當(dāng)，與，的交點分別為，求四邊形的面積.23、（1）是圓，是橢圓.當(dāng)時，射線與，交點的直角坐標(biāo)分別是因為這兩點間的距離為2，所以當(dāng)，射線與，交點的直角坐標(biāo)分別是因為這兩點重合，所以；故，的普通方程為（2）當(dāng)時，射線與交點的橫縱標(biāo)是，與交點的橫坐標(biāo)是當(dāng)時，射線與，的兩個交點分別與交點關(guān)于軸對