重慶49中6月高三押題測試卷1數(shù)學(xué)理工農(nóng)醫(yī)類試題及答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5重慶49中20xx年6月高三押題測試卷（1）數(shù)學(xué)（理工農(nóng)醫(yī)類）一、選擇題：本大題10小題，每小題5分，共50分1.已知集合a.b. c. d. 2. 已知i為虛數(shù)單位，為純虛數(shù)，則復(fù)數(shù)的模等于a. b. c. d. 3. 下列函數(shù)中，在區(qū)間上為增函數(shù)的是a b c d4一個(gè)幾何體的俯視圖是半徑為l的圓，其主視圖和側(cè)視圖如圖所示， 則該幾何體的表面積為 a b c d5讀如圖所示的程序框圖運(yùn)行相應(yīng)的程序. 若輸出的s 為，則判斷框中填寫的內(nèi)容可以是 a b. c. d. 6. 已知函數(shù)向左平移個(gè)單位后，得到函數(shù)，下列關(guān)于的說法正確的是a.圖象關(guān)于點(diǎn)中心對稱 b.

2、圖象關(guān)于軸對稱c.在區(qū)間單調(diào)遞增 d.在單調(diào)遞減 7二項(xiàng)式的展開式中，所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和與所有項(xiàng)的系數(shù)和分別記為 a. b. c. d.18已知雙曲線c：的左、右焦點(diǎn)為f1，f2，若雙曲線c上存在一點(diǎn)p， 使得pf1f2為等腰三角形，且cosf1pf2=，則雙曲線c的離心率為( ) abc2d39已知函數(shù)，若對任意，都有成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ d ）10.已知都是定義在上的函數(shù)，且，且，若數(shù)列的前項(xiàng)和大于，則的最小值為 a6 b7 c8 d9二、填空題：本大題共6小題，考生作答5小題，每小題5分，共25分11. 表示函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，在區(qū)間上，隨機(jī)取值a，則的概率為_7/8_.12已知=，且

3、，則則向量與向量的夾角為 135度 13. 現(xiàn)有紅、黃、藍(lán)、綠彩色小球各1個(gè)以及4個(gè)完全相同的白球，將它們排成一排，要求任何兩個(gè)彩色小球之間至少要有一個(gè)白球，那么不同的排法數(shù)為 120 種考生注意：（14）、（15）、（16）三題為選做題，請你從中人選兩題作答，若三題全做，則按前兩題給分14如圖，已知圓b的半徑為5，直線amn與直線adc為圓b的兩條割線，且割線amn過圓心b若am=2，則ad=_1_15. 直角坐標(biāo)系xoy中，直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)).在極坐標(biāo)系 （與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位，且以原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸）中，圓c的極坐標(biāo)方程為，若直線l平分圓c的周長，則=-3

4、16. 不等式對一切非零實(shí)數(shù)x，y均成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 1,3 三、解答題：本大題共6小題，共75分17已知函數(shù)，函數(shù)的最大值為2.(1)求實(shí)數(shù)的值；(2)在中，角所對的邊是，.若a為銳角，且滿足，的面積為，求邊長.18 某高校自主招生選拔共有三輪考核，每輪設(shè)有一個(gè)問題，能正確回答問題者進(jìn)入下一輪考核，否則即被淘汰.已知某同學(xué)能正確回答第一、二、三輪的問題的概率分別為，且各輪問題能否正確回答互不影響。（1）求該同學(xué)被淘汰的概率；（2）該同學(xué)在選拔中回答問題的個(gè)數(shù)記為，求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望19在四棱錐中， ，(1)證明： ；(2)若二面角的大小為，求四棱錐的體積20. 若定義在上

5、的函數(shù)滿足 ，r.（1）求函數(shù)解析式； （2）求函數(shù)單調(diào)區(qū)間.21. 已知橢圓c的方程為左、右焦點(diǎn)分別為f1、f2,焦距為4,點(diǎn)m是橢圓c上一點(diǎn),滿足 (1)求橢圓c的方程;(2)過點(diǎn)p(0,2)分別作直線pa,pb交橢圓c于a,b兩點(diǎn),設(shè)直線pa,pb的斜率分別為k1,k2,求證:直線ab過定點(diǎn),并求出直線ab的斜率k的取值范圍.22. 已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為.（i）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（ii）求證：.答案17解：(1)f(x)2cos2 x2sin xcos xm(cos 2x1)sin 2xm2sinm.函數(shù)f(x)在2x時(shí)取得最大值，即2m2，解得m.(2)f(a)

6、0，2sin0，sin0，由a為銳角，解得a.sin b3sin c，由正弦定理得b3c，abc的面積為，sabcbcsin abcsin ，即bc3.由和解得b3，c1.a2b2c22bc·cos a32122×3×1×cos，a.18解析：（）記“該同學(xué)能正確回答第輪的問題”的事件為，則，所以該同學(xué)被淘汰的概率為：6分（）的可能值為1,2,3，所以的分布列為：123p數(shù)學(xué)期望為.6分19,解：(1)證明：設(shè)o為ac與bd的交點(diǎn)，作debc于點(diǎn)e.由四邊形abcd是等腰梯形得，ce1，de3，所以bede，從而得dbcbca45°，所以boc

7、90°，即acbd.由pa平面abcd得，pabd，所以bd平面pac.(2)解法一作ohpc于點(diǎn)h，連結(jié)dh.由(1)知do平面pac，故dopc.所以pc平面doh，從而得pcoh，pcdh.故dho是二面角a­pc­d的平面角，所以dho60°.在rtdoh中，由do，得oh.在rtpac中.設(shè)pax，可得.解得x，即ap.解法二由(1)知acbd.以o為原點(diǎn)，ob，oc所在直線為x，y軸，建立空間直角坐標(biāo)系o­xyz，如圖所示由題意知各點(diǎn)坐標(biāo)如下：a(0，0)，b(2，0,0)，c(0,2，0)，d(，0,0)由pa平面abcd，得paz軸，故設(shè)點(diǎn)p(0，t)(t0)設(shè)m(x，y，z)為平面pdc的法向量，由(，2，0)，(，t)知，取y1，得m.又平面pac的一個(gè)法向量為n(1,0,0)，于是，解得t，即ap.所以20【解析】試題分析：（），所以，即又，所以，所以 4分（），. ，當(dāng)時(shí)，函數(shù) 在上單調(diào)遞增； .8分當(dāng)時(shí)，由得，時(shí)， 單調(diào)遞減；時(shí)，單調(diào)遞增 綜上，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為；當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為 .12分考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義，用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單