最新吉林省吉林大學附中高三第六次摸底考試數(shù)學文試卷含答案

1、 吉林省吉林大學附屬中學高三第六次摸底考試數(shù)學文考試時間：120分鐘 試卷滿分：150分 命題人： 審題人：本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，考試結束后，將答題卡交回。注意事項：1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用鉛筆填涂；非選擇題必須使用毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。 4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。 5保持卡面清潔，不得折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀

2、。第卷（選擇題60分）一、選擇題（本大題包括12個小題，每小題5分，共60分，每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項填涂在答題卡上）（1）已知集合，則（a）（b）（c）（d）（2）復數(shù)在復平面上對應的點位于（a）第一象限（b）第二象限（c）第三象限（d）第四象限（3）已知命題如果，那么，命題如果，那么，則命題是命題的（a）否命題（b）逆命題（c）逆否命題（d）否定形式（4）已知等差數(shù)列中，則n等于（a）48（b）49（c）50（d）51（5）執(zhí)行下列程序后，輸出的的值是（a）5 （b）4（c）10 （d）11（6）如圖是調查某地區(qū)男、女中學生喜歡理科的等高條形圖，陰影部

3、分表示喜歡理科的百分比，從圖中可以看出（a）性別與喜歡理科無關（b）女生中喜歡理科的比例為80%（c）男生比女生喜歡理科的可能性大些（d）男生中不喜歡理科的比例為60%（7）中國古代數(shù)學名著九章算術中記載了公元前344年商鞅監(jiān)制的一種標準量器商鞅銅方升，其三視圖如圖所示（單位：寸），若取3，其體積為12.6（單位：立方寸），則圖中的為（a）1.2（b）1.6（c）1.8（d）2.4（8）函數(shù)是上的偶函數(shù)，且在上為增函數(shù)若，則實數(shù)的取值范圍是（a）（b）（c）（d）或（9）等比數(shù)列的前5項的和，前10項的和，則它的前20項的和（a）160（b）210（c）640（d）850（10）如圖，橢圓與雙

4、曲線有公共焦點，它們在第一象限的交點為，且，則橢圓與雙曲線的離心率的之積為（a）（b）（c）（d）（11）在“家電下鄉(xiāng)”活動中，某廠要將100臺洗衣機運往鄰近的鄉(xiāng)鎮(zhèn)現(xiàn)有4輛甲型貨車和8輛乙型貨車可供使用每輛甲型貨車運輸費用400元，可裝洗衣機20臺；每輛乙型貨車運輸費用300元，可裝洗衣機10臺若每輛車至多只運一次，則該廠所花的最少運輸費用為（a）2000元（b）2200元（c）2400元（d）2800元（12）已知函數(shù)，若是函數(shù)的唯一一個極值點，則實數(shù)的取值范圍是（a）（b）（c）（d）第卷（非選擇題，共90分）本卷包括必考題和選考題兩部分，第13題21題為必考題，每個試題考生都必須作答，第

5、22題、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.二、填空題（本大題包括4個小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在答題卡中的橫線上）（13）已知函數(shù)，則_.（14）已知向量若，則代數(shù)式的值是 .（15）已知直線與圓交于兩點，過分別作的垂線與軸交于兩點.則 .（16）已知一個圓錐的頂點和底面的圓周都在同一個球面上，若球的半徑為1，則當圓錐的體積最大時，圓錐的高為 .三、解答題（本大題包括6個小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）（17）（本小題滿分12分）如圖，在平面四邊形中，.（）證明：設、的面積分別為，求證：；（）求和的長. （18）（本小題滿分12分）霧霾天氣對城市環(huán)境造成很

6、大影響，按照國家環(huán)保部發(fā)布的標準：居民區(qū)的pm2.5（大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物）年平均濃度不得超過35微克/立方米.某市環(huán)保部門加強了對空氣質量的監(jiān)測，抽取某居民區(qū)監(jiān)測點的20天pm2.5的24小時平均濃度的監(jiān)測數(shù)據(jù)，制成莖葉圖，如圖：（）完成如下頻率分布表，并在所給的坐標系中畫出的頻率分布直方圖； （）從樣本中pm2.5的24小時平均濃度超過50微克/立方米的天數(shù)中，隨機抽取2天，求恰好有一天pm2.5的24小時平均濃度超過75微克/立方米的概率.（19）（本小題滿分12分）如圖，三棱柱中，側棱與底面垂直，分別是的中點. （）證明：平面；（）求三棱錐的體積.（20）（本小題滿分

7、12分）已知橢圓的左、右兩個焦點分別為，離心率，短軸長為2.（）求橢圓的方程；（）設點為橢圓上的一動點（非長軸端點），的延長線與橢圓交于點，的延長線與橢圓交于點，若面積為，求直線的方程.（21）（本小題滿分12分）已知函數(shù)，.（）函數(shù)的圖象在點處的切線與平行，求實數(shù)的值；（）設，當時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分（22）（本小題滿分10分）選修44：坐標系與參數(shù)方程在平面直角坐標系中，橢圓的參數(shù)方程為(為參數(shù))，已知以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系.（）把橢圓的參數(shù)方程化為極坐標方程；（）設分別為

8、橢圓上的兩點，且，求的值.（23）（本小題滿分10分）選修45：不等式選講已知函數(shù).（）當時，求不等式的解集；（）若不等式的解集不是空集，求參數(shù)的取值范圍.201-20xx學年下學期高三年級第六次摸底考試數(shù)學（文）參考答案一、選擇題（本大題包括12個小題，每小題5分，共60分）123456789101112ccaddcbddabb（1）c，abx|2<x<10，故選c.（2）c，.（3）a（4）d，由snna1d50nn(n1)0，得n51.（5）d，第一次循環(huán)6；第二次循環(huán)11，此時1110跳出循環(huán)，故輸出的值為11.（6）c（7）b，該幾何體是一個組合體，左邊是一個底面半徑為的

9、圓柱，右邊是一個長、寬、高分別為的長方體，組體的體積(其中)，解得，故選b.（8）d，由f(x)為偶函數(shù)，f(2)f(2)又f(x)在(，0上為增函數(shù)，f(x)在0，)上為減函數(shù)由f(a)f(2)，得a2或a2，故選d.（9）d，由等比數(shù)列的性質可知s5，s10s5，s15s10，s20s15成等比數(shù)列，公比為4，10+40+160+640=850，故選d.（10）a，設，.（11）b，設需甲型貨車x輛，乙型貨車y輛，則即目標函數(shù)即費用為z400x300y.畫出線性區(qū)域圖形如圖所示，由圖易知過點(4，2)時費用最少，最少為z400×4300×22 200元，故選b.（12）

10、b，是函數(shù)的唯一一個極值點，畫出圖象，觀察得符合題意，易求過原點的切線斜率為，故只需，.二、填空題（本大題包括4個小題，每小題5分，共20分）（13）6，f(4)f(3×11)1326.（14）5，由題意得2cossin.tan2，5.（14），.（16），設圓錐高為h，底面半徑為r，則12(h1)2r2，r22hh2，vr2hh(2hh2)h2h3，vhh2，令v0得h或h0(舍去)，當0h時，v0；當h2r時，v0.因此當h時，圓錐體積最大.三、解答題（本大題包括6個小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）（17）（本小題滿分12分）解析：（）；又，.（）在中，由

11、余弦定理得，在，由余弦定理得.求和的長分別為和.（18）（本小題滿分12分）解析：（）頻率分頻表頻率分布直方圖如下圖所示： （）設pm2.5的24小時平均濃度在內的三天記為，pm2.5的34小時平均濃度在內的兩天記為，5天任取2天，包含的基本事件有：；，共10個基本事件，設事件恰好有一天pm2.5的24小時平均濃度超過75微克/立方米，則包含的基本事件有；共6個基本事件，從5天中隨機抽取2天，恰好有一天超過75微克/立方米的概率.（19）（本小題滿分12分）解析：（）連結，與的交點即為，分別是的中點，又平面，平面，平面.（）三棱錐的體積，又，平面，三棱錐的體積為.（20）（本小題滿分12分）解析：（）由題意得，橢圓的方程為.（）當直線斜率不存在時，不妨取，面積為，不符合題意.當直線斜率存在時，設直線，由化簡得，設，點的直線的距離，又是線段的中點，點到直線的距離為，面積為，或，直線的方程為或.（21）（本小題滿分12分）解析：（），的圖象在點處的切線與平行，.（），即，首先，時，當，即時，在上遞增，在上遞減，由前面過程知不等式組成立，符合題意；當，即時，在上的變化如下：01200