高三數(shù)學名校試題匯編【專題09】解析幾何精選及答案詳解

1、高考數(shù)學精品復習資料 2019.5一基礎題1.【廣東省華南師大附中20xx-20xx學年度高三第三次月考】直線在兩軸上的截距之和是（） （a）6 （b）4 （c）3 （d）2【答案】d【解析】令得，令得，故選d2.【20xx年長春市高中畢業(yè)班第一次調研測試】直線與相交于點，點、分別在直線與上，若與的夾角為，且，則 a. b. c. d. 【答案】b【解析】由題意中，由余弦定理可知，故選b.3.【廣東省華南師大附中20xx-20xx學年度高三第三次月考】曲線（）上的點到直線的距離的最小值為（） （a）3 （b） （c） （d）44.【北京東城區(qū)普通校20xx20xx學年高三第一學期聯(lián)考】橢圓的焦

2、點為，點在橢圓上，若，的小大為 【答案】【解析】橢圓的，所以。因為，所以，所以。所以,所以。5.【天津市新華中學20xx-20xx學年度第一學期第二次月考】以拋物線的頂點為中心，焦點為右焦點，且以為漸近線的雙曲線方程是_6.【天津市新華中學20xx-20xx學年度第一學期第二次月考】直線與圓相交于、兩點且，則_二能力題7.【云南玉溪一中高20xx屆高三上學期第三次月考】已知點，分別是雙曲線的左、右焦點，過且垂直于 軸的直線與雙曲線交于，兩點，若是鈍角三角形，則該雙曲線離心率的取值范圍是（ ）a b c d8.【山東省東阿縣第一中學20xx-20xx學年度上學期考試】過橢圓()的左焦點作軸的垂線

3、交橢圓于點，為右焦點，若，則橢圓的離心率為 （ ） a b c d 9.【20xx年長春市高中畢業(yè)班第一次調研測試】已知直線與圓交于不同的兩點、，是坐標原點，且有，那么的取值范圍是a. b. c. d. 10.【北京東城區(qū)普通校20xx20xx學年高三第一學期聯(lián)考】設、分別為雙曲線的左、右焦點若在雙曲線右支上存在點，滿足，且到直線的距離等于雙曲線的實軸長，則該雙曲線的漸近線方程為a b cd11.【20xx年長春市高中畢業(yè)班第一次調研測試】如圖，等腰梯形中，且，設，以、為焦點，且過點的雙曲線的離心率為；以、為焦點，且過點的橢圓的離心率為，則a. 當增大時，增大，為定值b. 當增大時，減小，為定

4、值c. 當增大時，增大，增大d. 當增大時，減小，減小12【云南師大附中20xx屆高三適應性月考卷（三）】如圖4，橢圓的中心在坐標原點，f為左焦點，a，b 分別為長軸和短軸上的一個頂點，當fbab時，此類橢圓稱為“黃金橢圓”類比“黃金橢圓”，可推出“焚金雙曲線”的離心率為 。13.【云南玉溪一中20xx屆第四次月考試卷】過橢圓左焦點，傾斜角為的直線交橢圓于，兩點，若，則橢圓的離心率為 14.【20xx年浙江省高考測試卷】在中，b（10,0），直線bc與圓c：相切，切點為線段bc的中點，若的重心恰好為圓c的圓心，則點a的坐標為 【答案】（0,15）或（-8，-1）【解析】作出簡圖如下，易得過點b

5、（10,0）的切線有兩條，即圖中的兩條紅線，我們設a（a,b），的重心恰好15.【廣東省惠州市20xx屆高三第三次調研考試】已知雙曲線的一個焦點與拋線線的焦點重合，且雙曲線的離心率等于，則該雙曲線的方程為 【答案】【解析】拋線線的焦點三拔高題16.【20xx年浙江省高考測試卷】如圖，是雙曲線c：，（a>0,b>0）的左、右焦點，過的直線與c的左、右兩支分別交于a、b兩點，若,則雙曲線的離心率為（ ）a b c2 d17.【云南玉溪一中20xx屆第四次月考試卷】直線過拋物線的焦點，且交拋物線于兩點，交其準線于點,已知,則（ ）a b c d 18.【云南師大附中20xx屆高三適應性月

6、考卷（三）】若在曲線f（x，y）=0上兩個不同點處的切線重合，則稱這條切線為曲線f（x，y）=0的“自公切線”。下列方程：；，；對應的曲線中存在“自公切線”的有（ ）abcd【答案】b【解析】畫圖可知選b. x2y2=1 是一個等軸雙曲線，沒有自公切線；19.【云南玉溪一中20xx屆第四次月考試卷】在拋物線上取橫坐標為的兩點，過這兩點引一條割線，有平行于該割線的一條直線同時與拋物線和圓相切，則拋物線頂點的坐標為（ ）a b c d20.【北京東城區(qū)普通校20xx20xx學年高三第一學期聯(lián)考】已知橢圓的離心率為，橢圓短軸的一個端點與兩個焦點構成的三角形的面積為（）求橢圓的方程；（）已知動直線與橢

7、圓相交于、兩點 若線段中點的橫坐標為，求斜率的值；若點，求證：為定值21.【20xx年長春市高中畢業(yè)班第一次調研測試】（本小題滿分12分）已知橢圓c:的離心率為，其左、右焦點分別為、，點是坐標平面內一點，且，其中為坐標原點. 求橢圓c的方程； 如圖，過點，且斜率為的動直線交橢圓于、兩點，在軸上是否存在定點，使以為直徑的圓恒過這個點？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由【命題意圖】本小題考查橢圓的標準方程，直線和橢圓的綜合應用，考查學生的邏輯思維能力和運算求解能力. (9分)由題意知，對任意實數(shù)都有恒成立， 即對成立.解得， (11分)在軸上存在定點，使以為直徑的圓恒過這個定點. (12分

8、)22.【20xx年長春市高中畢業(yè)班第一次調研測試文】橢圓的離心率為，右焦點到直線的距離為. 求橢圓的方程； 過作直線交橢圓于兩點，交軸于點,滿足,求直線的方程.【命題意圖】本小題主要考查直線及橢圓的標準方程，考查直線和橢圓的綜合應用，考查學生的邏輯思維能力和運算求解能力.23.【云南玉溪一中高20xx屆高三上學期第三次月考】（本小題滿分12分）已知定點和定直線上的兩個動點、，滿足，動點滿足（其中為坐標原點）.(1)求動點的軌跡的方程；(2)過點的直線與（1）中軌跡相交于兩個不同的點、，若，求直線的斜率的取值范圍.24.【云南師大附中20xx屆高三適應性月考卷（三）】 設拋物線c的方程為x2

9、=4y，m為直線l：y=m(m>0)上任意一點，過點m作拋物線c的兩 條切線ma，mb，切點分別為a,b（）當m的坐標為（0，l）時，求過m，a，b三點的圓的標準方程，并判斷直線l與此圓的位置關系； ()當m變化時，試探究直線l上是否存在點m，使ma mb?若存在，有幾個這樣的點，若不存在，請說明理由，解：（）當m的坐標為時，25.（本小題滿分12分）已知直線與橢圓相交于、兩點（1）若橢圓的離心率為，焦距為2，求線段的長；（2）若向量與向量互相垂直（其中為坐標原點），當橢圓的離心率時，求橢圓長軸長的最大值26.【北京市東城區(qū)普通高中示范校20xx屆高三綜合練習（一）】（本小題滿分13分）

10、橢圓的中心為坐標原點，右焦點為，且橢圓過點。的三個頂點都在橢圓上，設三條邊的中點分別為.（1）求橢圓的方程；（2）設的三條邊所在直線的斜率分別為，且。若直線的斜率之和為0，求證：為定值. 27【北京市東城區(qū)普通高中示范校20xx屆高三綜合練習（一）】（本題滿分14分）已知橢圓：的離心率為，且右頂點為（）求橢圓的方程；（）過點的直線與橢圓交于兩點，當以線段為直徑的圓經過坐標原點時，求直線的方程 所求直線的方程為 14分28.【福建省四地六校20xx-20xx學年高二第三次月考】已知過點的直線與拋物線交于兩點，為坐標原點（1）若以為直徑的圓經過原點，求直線的方程；（2）若線段的中垂線交軸

11、于點，求面積的取值范圍解：（1）依題意可得直線的斜率存在，設為，則直線方程為1分聯(lián)立方程 ，消去，并整理得2分則由，得又由（1）知，且 或，13分面積的取值范圍為29.【河北省邯鄲市20xx屆高三12月教學質量檢測】（本小題滿分12分）已知兩定點e(-2,0),f(2,0),動點p滿足，由點p向x軸作垂線段pq，垂足為q，點m滿足，點m的軌跡為c. （）求曲線c的方程； （）過點d（0，2）作直線與曲線c交于a、b兩點，點n滿足（o為原點），求四邊形oanb面積的最大值，并求此時的直線的方程.30【浙江省名校新高考研究聯(lián)盟20xx屆第一次聯(lián)考】已知中心在原點，焦點在坐標軸上的橢圓，它

12、的離心率為，一個焦點和拋物線的焦點重合,過直線上一點m引橢圓的兩條切線，切點分別是a,b.（）求橢圓的方程；（）若在橢圓上的點處的橢圓的切線方程是. 求證:直線恒過定點；并出求定點的坐標.（）是否存在實數(shù)，使得恒成立？(點為直線恒過的定點)若存在，求出的值；若不存在，請說明理由。（iii）將直線ab的方程，代入橢圓方程，得31.【浙江省名校新高考研究聯(lián)盟20xx屆第一次聯(lián)考】（本題15分）在直角坐標系中，點，點為拋物線的焦點，線段恰被拋物線平分（）求的值；（）過點作直線交拋物線于兩點，設直線、的斜率分別為、，問能否成公差不為零的等差數(shù)列？若能，求直線的方程；若不能，請說明理由（）解：焦點的坐標

13、為，線段的中點在拋物線上，(舍) 5分（）由（）知：拋物線：，設方程為：，、，則由得：，32.【20xx學年浙江省第一次五校聯(lián)考】（本小題滿分15分）線段，bc中點為m，點a與b，c兩點的距離之和為6，設，來（）求的函數(shù)表達式及函數(shù)的定義域；（）設，試求d的取值范圍令tx-3，由知，兩邊對t求導得：， 關于t在-2，2上單調遞增當t2時，3，此時x1當t2時，7此時x5故d的取值范圍為3，715分33.【遼寧省鐵嶺市20xx-20xx學年度六校第三次聯(lián)合考試】（本題滿分12分）已知點a（0，1）、b（0，-1），p為一個動點，且直線pa、pb的斜率之積為 （i）求動點p的軌跡c的方程； （ii

14、）設q（2，0），過點（-1，0）的直線交c于m、n兩點，的面積記為s，若對滿足條件的任意直線，不等式的最小值。所以34.【湖北省武漢市部分學校20xx屆高三12月聯(lián)考】（本大題滿分13分）已知橢圓的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切，過點p（4，0）且不垂直于x軸直線與橢圓c相交于a、b兩點。（1）求橢圓c的方程；（2）求的取值范圍；（3）若b點在于x軸的對稱點是e，證明：直線ae與x軸相交于定點。35.【廣東省惠州市20xx屆高三第三次調研考試】（本小題滿分14分）設橢圓的右焦點為，直線與軸交于點，若（其中為坐標原點）（1）求橢圓的方程；（2）設是橢圓上的任意一點，為圓的任意一條直徑（、為直徑的兩個端點），求的最