高中物理圓周運(yùn)動(dòng)練習(xí)題

1、高中物理圓周運(yùn)動(dòng)練習(xí)題圖1 .如圖3-1所示，兩根輕繩同系一個(gè)質(zhì)量 m=0.1kg的小球，兩繩的另一端分別 固定在軸上的A、B兩處，上面純AC長L=2m,當(dāng)兩繩都拉直時(shí)，與軸的夾角 分別為300和45° ,求當(dāng)小球隨軸一起在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)角速度為 =4rad/s時(shí)，上下兩輕繩拉力各為多少？2 .如圖3-2所示為一皮帶傳動(dòng)裝置，右輪的半徑為r, a是它邊緣上的一點(diǎn)，左 側(cè)是一輪軸，大輪半徑為4r,小輪半徑為2r, b點(diǎn)在小輪上，到小輪中心距離為 r, c點(diǎn)和d點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊緣上，若在傳動(dòng)過程中，皮帶不打滑，則A. a點(diǎn)與b點(diǎn)線速度大小相等B. a點(diǎn)與c點(diǎn)角速度大小相等

2、四點(diǎn)，加速度最小的是b圖C. a點(diǎn)與d點(diǎn)向心加速度大小相等D. a、b、c、d八、3 .如圖3-4所示，半徑為R的半球形碗內(nèi)，有一個(gè)具有一定質(zhì)量的物體 A, A 與碗壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)為當(dāng)碗繞豎直軸 OO/勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體A剛好能緊 貼在碗口附近隨碗一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)而不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，求碗轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度.4 .如圖3-6所示，半徑為R的圓盤繞垂直于盤面的中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，其正上方h處沿OB方向水平拋出一個(gè)小球，要使球與盤只碰一次，且落點(diǎn)為B,則小球的初速度v =,圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度必= 。圖3-63-175 .如圖3-7所示，小球Q在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)Q球轉(zhuǎn)到圖示位置 時(shí)，有另一小球P在距圓周最高

3、點(diǎn)為h處開始自由下落.要使兩球在圓周最高點(diǎn) 相碰，則Q球的角速度應(yīng)滿足什么條件？圖3-76 .純系著裝有水的水桶，在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，水的質(zhì)量m=0.5 kg,純長L=60 cm,求：最高點(diǎn)水不流出的最小速率。水在最高點(diǎn)速率v = 3 m/s時(shí)，水對(duì)桶底的壓力。7.汽車質(zhì)量m為1.5X 104 kg,以不變的速率先后駛過凹形路面和凸形路面， 路面圓弧半徑均為15 m,如圖3-17所示.如果路面承受的最大壓力不得超過 2X 105 N,汽車允許的最大速率是多少？汽車以此速率駛過路面的最小壓力是多 少？8. 使一小球沿半徑為R的圓形軌道從最低點(diǎn)上升，那么需給它最小速度為多 大時(shí)，才能使它達(dá)到軌道

4、的最高點(diǎn)？9. 使一小球沿半徑為R的圓形軌道從最低點(diǎn)上升，那么需給它最小速度為多大時(shí)，才能使它達(dá)到軌道的最高點(diǎn)？圖1-21.【解析】如圖3-1所示，當(dāng)BC剛好被拉直，但其拉力 T2恰為零，設(shè)此時(shí)角速度為31, AC繩上拉力設(shè)為T1 ,對(duì)小球有：T1 cos30mg2D T1 sin 30 = m W1 LAB sin 30 代入數(shù)據(jù)得：1 2.4rad/s要使BC繩有拉力，應(yīng)有3 >3 1,當(dāng)AC繩恰被拉直，但其拉力 T1恰為零，設(shè)此時(shí)角速度為3 2, BC繩拉力為T2,則有 T2 COs45 mg T2sin45° =m W2 LACsin30 0 代入數(shù)據(jù)得：3 2=3.1

5、6rad/s。要使AC繩有拉力，必須3 <32,依題意3 =4rad/s>3 2,故AC繩已無拉力，AC繩是松馳狀態(tài)，BC繩與桿的 夾角8 >45° ,對(duì)小球有：T2 cosmg , T2cos 9 =m 3 2LBCsin 9 而 LACsin30 ° =LBCsin45 ° , LBC= v'2 m由、可解得T22.3N . T102.【解析】由圖3-2可知，a點(diǎn)和c點(diǎn)是與皮帶接觸的兩個(gè)點(diǎn)，所以在傳動(dòng)過程中二者的線速度大小相等，即va=vc,又v=3R,所以3aA 3c-2r即w a= 23 c.而b、c、d三點(diǎn)在同一輪軸上， 它們的

6、角速度相等,11Va則3 b= 3 a 3 d= 2 3 a,所以選項(xiàng)B錯(cuò).又 vb= 3 b =r 23a戶2 ,所以選項(xiàng)A也錯(cuò).向心加速度：aa至 11111=3 a2。ab=3 b2 口（ 2 ）2r= 4Q a2二 4 aa； ac=3 c2 - =2r（ 2Q 2 2r= 23 a2r= 2 aa；ad= 3 d2 4r=(2 3力2 4r= 3 a2白aa.所以選項(xiàng) C、D均正確3 .【審題】物體A隨碗一起轉(zhuǎn)動(dòng)而不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度3就等于碗轉(zhuǎn)動(dòng)的 角速度3。物體A做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力方向指向球心O,故此向心力不是由重力而是由碗壁對(duì)物體的彈力提供，此時(shí)

7、物體所受的摩擦力與重力平衡。2【解析】物體a做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向心力：Fnm R,而摩擦力與重力平衡，則有：Fn mg,即:Fnmgm 2R mg由以上兩式可得:,即碗勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為:4 .【審題】小球做的是平拋運(yùn)動(dòng)，在小球做平拋運(yùn)動(dòng)的這段時(shí)間內(nèi)，圓盤做了一定角度的圓周運(yùn)動(dòng)。g ,又因?yàn)樗?h【解析】小球做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上：h= 2 gt2,則運(yùn)動(dòng)時(shí)間t =位移為R所以球的速度，v= t =R-,g,2h，在時(shí)間t內(nèi)，盤轉(zhuǎn)過的角度。=門-2無，又因?yàn)椤?3 t,則轉(zhuǎn)盤5 .【審題】下落的小球 P做的是自由落體運(yùn)動(dòng)，小球 Q做的是圓周運(yùn)動(dòng)，若要想碰，必須滿足時(shí)間相 等這個(gè)條件。 2h【

8、解析】設(shè)P球自由落體到圓周最高點(diǎn)的時(shí)間為t,由自由落體可得 2 gt2=h,求得t= gTQ球由圖示位置轉(zhuǎn)至最高點(diǎn)的時(shí)間也是t,但做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期為T,有t=(4n+1) 4(n=o, 1,2,3),2 n 2 n l2h n / g兩式聯(lián)立再由 T= 得(4n+1)=' g ,所以3 = 2(4n+i), 2h (n=o, 1, 2, 3)6 【審題】當(dāng)v0= JgR時(shí)，水恰好不流出，要求水對(duì)桶底的壓力和判斷是否能通過最高點(diǎn)，也要和這【解析】水在最個(gè)速度v比較，v>v0時(shí)，有壓力；v=v0時(shí)，恰好無壓力；vv0時(shí)，不能到達(dá)最高點(diǎn)。2mv高點(diǎn)不流出的條件是重力不大于水做圓周運(yùn)

9、動(dòng)所需要的向心力即mg< L ,則最小速度 v0= g gR = 2.42 m/s。當(dāng)水在最高點(diǎn)的速率大于v0時(shí)，只靠重力提供向心力已不足，此時(shí)水桶底對(duì)水有一mv8.【審題】小球到達(dá)最高點(diǎn) A時(shí)的速度vA不能為零，否則小球早在到達(dá)A點(diǎn)之前就離開了圓2v向下的壓力，設(shè)為F,由牛頓第二定律F + mg=m L得：F = 2.6 N7.【審題】首先要確定汽車在何位置時(shí)對(duì)路面的壓力最大，汽車經(jīng)過凹形路面時(shí)，向心加速度方向向上， 汽車處于超重狀態(tài)；經(jīng)過凸形路面時(shí)，向心加速度向下，汽車處于失重狀態(tài)，所以汽車經(jīng)過凹形路面最低 點(diǎn)時(shí)，汽車對(duì)路面的壓力最大。【解析】當(dāng)汽車經(jīng)過凹形路面最低點(diǎn)時(shí)，設(shè)路面支持力

10、為FN1,受力情況如圖3-18所示，由牛頓第二定律,2v有FN1mg=mR，要求FN10 2X105 N,解得允許的最大速率 vm=7.07 m/s由上面分析知，汽車經(jīng)過凸形路面頂點(diǎn)時(shí)對(duì)路面壓力最小，設(shè)為FN2,如圖3-19所示，由牛頓第二定律有 mg-FN2= R ,解得 FN2= 1X105 N。2Va形軌道。要使小球到達(dá) A點(diǎn)(自然不脫離圓形軌道)，則小球在A點(diǎn)的速度必須滿足 Mg+NA=m R ，式中，NA為圓形軌道對(duì)小球的彈力。上式表示小球在A點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力由軌道對(duì)它的彈力和它本身的重力共同提供。當(dāng) NA=0時(shí)，vA最小，vA= 4gR 。這就是說，要使小球到達(dá) A點(diǎn)，則應(yīng)該使小球在A點(diǎn)具有的速度vA > JgR ?！窘馕觥恳孕∏?yàn)檠芯繉?duì)象。小球在軌道最高點(diǎn)時(shí)，受重力和軌道給的彈力。小球在圓形軌道最高點(diǎn) 滿足方程'"根據(jù)機(jī)械能守恒，小球在圓形軌道最低點(diǎn)B時(shí)的速度滿足方程一 mv a + mg2R = - mv b22(2)解(1), (2)方程組得壇艮jCnD M ,當(dāng)NA=0時(shí)，丫8=為最小，VB= V5gR ,所以在B點(diǎn)應(yīng)使小球至少具有VB= <5gR的速度，才能使它到達(dá)圓形軌