高中物理圓周運動練習題

1、高中物理圓周運動練習題圖1 .如圖3-1所示，兩根輕繩同系一個質(zhì)量 m=0.1kg的小球，兩繩的另一端分別 固定在軸上的A、B兩處，上面純AC長L=2m,當兩繩都拉直時，與軸的夾角 分別為300和45° ,求當小球隨軸一起在水平面內(nèi)做勻速圓周運動角速度為 =4rad/s時，上下兩輕繩拉力各為多少？2 .如圖3-2所示為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為r, a是它邊緣上的一點，左 側(cè)是一輪軸，大輪半徑為4r,小輪半徑為2r, b點在小輪上，到小輪中心距離為 r, c點和d點分別位于小輪和大輪的邊緣上，若在傳動過程中，皮帶不打滑，則A. a點與b點線速度大小相等B. a點與c點角速度大小相等

2、四點，加速度最小的是b圖C. a點與d點向心加速度大小相等D. a、b、c、d八、3 .如圖3-4所示，半徑為R的半球形碗內(nèi)，有一個具有一定質(zhì)量的物體 A, A 與碗壁間的動摩擦因數(shù)為當碗繞豎直軸 OO/勻速轉(zhuǎn)動時，物體A剛好能緊 貼在碗口附近隨碗一起勻速轉(zhuǎn)動而不發(fā)生相對滑動，求碗轉(zhuǎn)動的角速度.4 .如圖3-6所示，半徑為R的圓盤繞垂直于盤面的中心軸勻速轉(zhuǎn)動，其正上方h處沿OB方向水平拋出一個小球，要使球與盤只碰一次，且落點為B,則小球的初速度v =,圓盤轉(zhuǎn)動的角速度必= 。圖3-63-175 .如圖3-7所示，小球Q在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，當Q球轉(zhuǎn)到圖示位置 時，有另一小球P在距圓周最高

3、點為h處開始自由下落.要使兩球在圓周最高點 相碰，則Q球的角速度應(yīng)滿足什么條件？圖3-76 .純系著裝有水的水桶，在豎直面內(nèi)做圓周運動，水的質(zhì)量m=0.5 kg,純長L=60 cm,求：最高點水不流出的最小速率。水在最高點速率v = 3 m/s時，水對桶底的壓力。7.汽車質(zhì)量m為1.5X 104 kg,以不變的速率先后駛過凹形路面和凸形路面， 路面圓弧半徑均為15 m,如圖3-17所示.如果路面承受的最大壓力不得超過 2X 105 N,汽車允許的最大速率是多少？汽車以此速率駛過路面的最小壓力是多 少？8. 使一小球沿半徑為R的圓形軌道從最低點上升，那么需給它最小速度為多 大時，才能使它達到軌道

4、的最高點？9. 使一小球沿半徑為R的圓形軌道從最低點上升，那么需給它最小速度為多大時，才能使它達到軌道的最高點？圖1-21.【解析】如圖3-1所示，當BC剛好被拉直，但其拉力 T2恰為零，設(shè)此時角速度為31, AC繩上拉力設(shè)為T1 ,對小球有：T1 cos30mg2D T1 sin 30 = m W1 LAB sin 30 代入數(shù)據(jù)得：1 2.4rad/s要使BC繩有拉力，應(yīng)有3 >3 1,當AC繩恰被拉直，但其拉力 T1恰為零，設(shè)此時角速度為3 2, BC繩拉力為T2,則有 T2 COs45 mg T2sin45° =m W2 LACsin30 0 代入數(shù)據(jù)得：3 2=3.1

5、6rad/s。要使AC繩有拉力，必須3 <32,依題意3 =4rad/s>3 2,故AC繩已無拉力，AC繩是松馳狀態(tài)，BC繩與桿的 夾角8 >45° ,對小球有：T2 cosmg , T2cos 9 =m 3 2LBCsin 9 而 LACsin30 ° =LBCsin45 ° , LBC= v'2 m由、可解得T22.3N . T102.【解析】由圖3-2可知，a點和c點是與皮帶接觸的兩個點，所以在傳動過程中二者的線速度大小相等，即va=vc,又v=3R,所以3aA 3c-2r即w a= 23 c.而b、c、d三點在同一輪軸上， 它們的

6、角速度相等,11Va則3 b= 3 a 3 d= 2 3 a,所以選項B錯.又 vb= 3 b =r 23a戶2 ,所以選項A也錯.向心加速度：aa至 11111=3 a2。ab=3 b2 口（ 2 ）2r= 4Q a2二 4 aa； ac=3 c2 - =2r（ 2Q 2 2r= 23 a2r= 2 aa；ad= 3 d2 4r=(2 3力2 4r= 3 a2白aa.所以選項 C、D均正確3 .【審題】物體A隨碗一起轉(zhuǎn)動而不發(fā)生相對滑動，則物體做勻速圓周運動的角速度3就等于碗轉(zhuǎn)動的 角速度3。物體A做勻速圓周運動所需的向心力方向指向球心O,故此向心力不是由重力而是由碗壁對物體的彈力提供，此時

7、物體所受的摩擦力與重力平衡。2【解析】物體a做勻速圓周運動，向心力：Fnm R,而摩擦力與重力平衡，則有：Fn mg,即:Fnmgm 2R mg由以上兩式可得:,即碗勻速轉(zhuǎn)動的角速度為:4 .【審題】小球做的是平拋運動，在小球做平拋運動的這段時間內(nèi)，圓盤做了一定角度的圓周運動。g ,又因為水平2h【解析】小球做平拋運動，在豎直方向上：h= 2 gt2,則運動時間t =位移為R所以球的速度，v= t =R-,g,2h，在時間t內(nèi)，盤轉(zhuǎn)過的角度。=門-2無，又因為。=3 t,則轉(zhuǎn)盤5 .【審題】下落的小球 P做的是自由落體運動，小球 Q做的是圓周運動，若要想碰，必須滿足時間相 等這個條件。 2h【

8、解析】設(shè)P球自由落體到圓周最高點的時間為t,由自由落體可得 2 gt2=h,求得t= gTQ球由圖示位置轉(zhuǎn)至最高點的時間也是t,但做勻速圓周運動，周期為T,有t=(4n+1) 4(n=o, 1,2,3),2 n 2 n l2h n / g兩式聯(lián)立再由 T= 得(4n+1)=' g ,所以3 = 2(4n+i), 2h (n=o, 1, 2, 3)6 【審題】當v0= JgR時，水恰好不流出，要求水對桶底的壓力和判斷是否能通過最高點，也要和這【解析】水在最個速度v比較，v>v0時，有壓力；v=v0時，恰好無壓力；vv0時，不能到達最高點。2mv高點不流出的條件是重力不大于水做圓周運

9、動所需要的向心力即mg< L ,則最小速度 v0= g gR = 2.42 m/s。當水在最高點的速率大于v0時，只靠重力提供向心力已不足，此時水桶底對水有一mv8.【審題】小球到達最高點 A時的速度vA不能為零，否則小球早在到達A點之前就離開了圓2v向下的壓力，設(shè)為F,由牛頓第二定律F + mg=m L得：F = 2.6 N7.【審題】首先要確定汽車在何位置時對路面的壓力最大，汽車經(jīng)過凹形路面時，向心加速度方向向上， 汽車處于超重狀態(tài)；經(jīng)過凸形路面時，向心加速度向下，汽車處于失重狀態(tài)，所以汽車經(jīng)過凹形路面最低 點時，汽車對路面的壓力最大?！窘馕觥慨斊嚱?jīng)過凹形路面最低點時，設(shè)路面支持力

10、為FN1,受力情況如圖3-18所示，由牛頓第二定律,2v有FN1mg=mR，要求FN10 2X105 N,解得允許的最大速率 vm=7.07 m/s由上面分析知，汽車經(jīng)過凸形路面頂點時對路面壓力最小，設(shè)為FN2,如圖3-19所示，由牛頓第二定律有 mg-FN2= R ,解得 FN2= 1X105 N。2Va形軌道。要使小球到達 A點(自然不脫離圓形軌道)，則小球在A點的速度必須滿足 Mg+NA=m R ，式中，NA為圓形軌道對小球的彈力。上式表示小球在A點作圓周運動所需要的向心力由軌道對它的彈力和它本身的重力共同提供。當 NA=0時，vA最小，vA= 4gR 。這就是說，要使小球到達 A點，則應(yīng)該使小球在A點具有的速度vA > JgR ?！窘馕觥恳孕∏驗檠芯繉ο蟆Ｐ∏蛟谲壍雷罡唿c時，受重力和軌道給的彈力。小球在圓形軌道最高點 滿足方程'"根據(jù)機械能守恒，小球在圓形軌道最低點B時的速度滿足方程一 mv a + mg2R = - mv b22(2)解(1), (2)方程組得壇艮jCnD M ,當NA=0時，丫8=為最小，VB= V5gR ,所以在B點應(yīng)使小球至少具有VB= <5gR的速度，才能使它到達圓形軌