三角形三等邊的關(guān)系數(shù)學(xué)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)案例實(shí)錄能手公開課示范課_3776

1、三角形三條邊的關(guān)系三角形三條邊的關(guān)系一、指導(dǎo)思想依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)及新課程理念的要求： “將數(shù)學(xué)教學(xué)建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、主動(dòng)性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)， 幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，數(shù)學(xué)思想和分法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者，引導(dǎo)者與合作者 . ” 二、 設(shè)計(jì)理念1、豐富學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)及圖形的認(rèn)識(shí)，發(fā)展形象思維能力。2、體現(xiàn)以學(xué)生為主體的教育觀念，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。使他們?cè)诮處煹闹笇?dǎo)下自覺(jué)地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，自主地探究問(wèn)題。進(jìn)而獲得結(jié)論。從而培養(yǎng)了學(xué)生

2、的能力，主體地位充分體現(xiàn)出來(lái)。3、讓學(xué)生參與問(wèn)題探究的實(shí)踐過(guò)程，獲得科學(xué)研究的初步體驗(yàn)。使他們形成勤于思考，善于質(zhì)疑，樂(lè)于探究，勤于動(dòng)手，努力求知的心理傾向， 激發(fā)探索和創(chuàng)新的欲望。經(jīng)過(guò)觀察、實(shí)踐、猜想，得出結(jié)論，計(jì)算等數(shù)學(xué)活動(dòng)， 發(fā)展學(xué)生的推理能力和運(yùn)算能力。4、嘗試從不同類型題中尋求解決問(wèn)題的方法，并能解決問(wèn)題，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神，開闊了學(xué)生的視野。5、學(xué)會(huì)分享與合作，在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生積極參與問(wèn)題的討論，使學(xué)生敢于、樂(lè)于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，并尊重、理解和正確評(píng)價(jià)他人的見(jiàn)解。在參與討論的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和能力， 使學(xué)生學(xué)會(huì)交流和分享他人的成果， 通過(guò)合作與交流，彼此互相溝通

3、，從而培養(yǎng)了與人交流與合作的能力。6、采用開放性的教學(xué)過(guò)程，讓學(xué)生在寬松、愉悅的課堂氛圍中完成本節(jié)課的內(nèi)容。預(yù)計(jì)達(dá)到以下教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：1、能利用手中的圖形對(duì)三角形按邊進(jìn)行準(zhǔn)確的分類，了解圖形與一些基礎(chǔ)知識(shí)；2、能理解“三角形中任何兩邊的和大于第三邊“及其推論： “三角形任何兩邊的差小于第三邊”，能運(yùn)用定理及推論解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題；3、能夠利用本節(jié)知識(shí)解決稍微復(fù)雜一些的問(wèn)題；解決問(wèn)題：1、通過(guò)作圖，發(fā)展學(xué)生的思維能力及動(dòng)手實(shí)踐能力；2、在觀察、猜想和計(jì)算的過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力；3、使學(xué)生有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)，發(fā)展學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力；數(shù)學(xué)思考：1、使學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)

4、地學(xué)習(xí)態(tài)度及進(jìn)行質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣；2、學(xué)會(huì)與他人合作與交流，發(fā)展評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。情感與態(tài)度：1、使學(xué)生積極參與到課堂教學(xué)中來(lái)，創(chuàng)設(shè)良好的課堂氣氛；2、使學(xué)生在學(xué)習(xí)中獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情與信心。三、教學(xué)內(nèi)容的重組與加工1、教材分析：本節(jié)課選自幾何第一冊(cè)第三章，三角形（一）中的第一單元第 2 節(jié)。本節(jié)內(nèi)容按邊先對(duì)三角形進(jìn)行分類， 是本節(jié)課的一個(gè)難點(diǎn)， 重點(diǎn)是三角形中三條邊之間有怎樣的關(guān)系。本節(jié)課要使學(xué)生能準(zhǔn)確分類，并且能夠準(zhǔn)確敘述定理及推論內(nèi)容，并會(huì)應(yīng)用定理及推論解決一些幾何問(wèn)題，書寫規(guī)范，考慮周全。由于本節(jié)重點(diǎn)、難點(diǎn)不同，所以要分散難點(diǎn)，重點(diǎn)突出，準(zhǔn)確地理解定理及推論，為解決

5、一些關(guān)于三邊問(wèn)題打下基礎(chǔ)。2、學(xué)生分析在學(xué)完三角形的一些概念后，學(xué)生對(duì)三角形中的邊、角等各部分名稱已較熟悉，又掌握了三條重要的線段，而且已明確了線段的公理，在此基礎(chǔ)上，來(lái)研究三角形的三邊關(guān)系，是能夠完成任務(wù)的。 學(xué)生已經(jīng)初步具備小組合作能力，獨(dú)立學(xué)習(xí)能力， 探究能力。能夠通過(guò)自學(xué)、合作、交流來(lái)完成學(xué)習(xí)任務(wù)。3、教學(xué)內(nèi)容的分析與構(gòu)建本節(jié)課主要有三個(gè)內(nèi)容，一是對(duì)三角形按邊分類；二是理解定理“三角形兩邊的和大于第三邊”以及推論“三角形兩邊的差小于第三邊” ；三是解決有關(guān)問(wèn)題。由于分類是這一節(jié)的難點(diǎn)，學(xué)生常常把等腰三角形與等邊三角形看成獨(dú)立的兩類，所以安排了讓學(xué)生動(dòng)手畫圖實(shí)驗(yàn)。對(duì)于三邊關(guān)系定理及推論的

6、證明并不太難，為了加深對(duì)定理及推論的理解，安排了一組簡(jiǎn)單的練習(xí)。例題不太難，目的有兩個(gè)，一個(gè)進(jìn)一步明確等腰三角形的定義，二是進(jìn)一步掌握三角形三邊關(guān)系定理，為了讓學(xué)生更好地掌握定理，在例 1 基礎(chǔ)上配備了例 2。練習(xí)加深了對(duì)定理的理解，為了更好掌握本節(jié)內(nèi)容，指導(dǎo)學(xué)生自己編一有關(guān)題。4、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵重點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系定理及其推論難點(diǎn)：三角形的分類關(guān)鍵：明確等腰三角形的定義，以及正確理解三角形三邊關(guān)系定理及其推論。5、創(chuàng)新點(diǎn)、德育點(diǎn)、空白點(diǎn)創(chuàng)新點(diǎn)：學(xué)生在掌握了等腰三角形定義及三邊關(guān)系定理的基礎(chǔ)上，能夠編題。德育點(diǎn)：（ 1）通過(guò)小組討論與全班交流，使學(xué)生學(xué)會(huì)交流與合作，發(fā)展評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。

7、（2）通過(guò)編題訓(xùn)練，體現(xiàn)學(xué)生的個(gè)性差異，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力和語(yǔ)言表達(dá)能力。空白點(diǎn)：三角形按邊的相等關(guān)系分類；三角形三邊關(guān)系定理及其推論；例題分析時(shí)的空白；練習(xí)時(shí)的空白。四、教學(xué)方式的構(gòu)建本節(jié)課采用 “探究、 合作、創(chuàng)新” 的教學(xué)模式，這種教學(xué)模式是依據(jù)新課程的理念，按照初中生的心理和生理特點(diǎn)，認(rèn)知結(jié)構(gòu)以及課程標(biāo)準(zhǔn)的知識(shí)結(jié)構(gòu)構(gòu)建的。三角形按邊分類以及三角形三邊關(guān)系定理的得出，可以發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，讓學(xué)生通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想去主動(dòng)地獲取知識(shí)。例題的分析過(guò)程及書寫步驟，分類結(jié)果，可作為空白點(diǎn)留給學(xué)生，給學(xué)生以小組合作討論及全班交流的機(jī)會(huì)，可發(fā)展學(xué)生的參與意識(shí)，提高學(xué)生的表達(dá)能力。練習(xí)在定理得出后是

8、簡(jiǎn)單的口答題，在例題變式后，以學(xué)生編題為練習(xí)，體現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中不是被動(dòng)吸收，而是一個(gè)創(chuàng)造的過(guò)程，通過(guò)思考，親身參與知識(shí)的探究，合作交流，達(dá)到知識(shí)的獲得與創(chuàng)新。五、教學(xué)過(guò)程與步驟“探究、合作、創(chuàng)新”的教學(xué)模式在課堂教學(xué)程序上包含了四個(gè)循序漸進(jìn)的方面：一是創(chuàng)設(shè)情境、啟發(fā)引導(dǎo)；二是自主探究、合作交流；三是鞏固應(yīng)用、求異創(chuàng)新；四是回顧反思、總結(jié)提高。具體教學(xué)步驟如下：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過(guò)程教師調(diào)控學(xué)生活動(dòng)一、課前思想準(zhǔn)備： 1本課以促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展為準(zhǔn)備宗旨。2 按探究式教學(xué)的思想展開教學(xué)。激發(fā)學(xué) 生學(xué)物質(zhì)準(zhǔn)備： 1圖片：等腰三角形、等邊三角習(xí)積極性，指形、不等邊三角形、 三角形框架、 三條線段、導(dǎo)預(yù)

9、習(xí)兩條和小于第三條線段、兩條線段和等于第三條線段2 幻燈片二 、 復(fù) 習(xí) 先請(qǐng)一名學(xué)生回答線段的公理，再請(qǐng)一名學(xué)導(dǎo)入生回答等式與不等式各有哪些性質(zhì)，最后請(qǐng)感謝、表?yè)P(yáng)一名學(xué)生總結(jié)三角形的有關(guān)概念預(yù)習(xí)，做圖溫故而知新，加深新舊知識(shí)之間的聯(lián)系三、創(chuàng)設(shè)1 展示圖片情境，啟2觀察比較等腰三角形、等邊三角形，你有發(fā)引導(dǎo)什么發(fā)現(xiàn)？3總結(jié)出等腰三角形的有關(guān)定義，并準(zhǔn)確對(duì)三角形按邊分類4對(duì)三角形分類進(jìn)一步說(shuō)明：等邊三角形是特殊的等腰三角形，不能單獨(dú)分成一類。5有關(guān)練習(xí)見(jiàn)幻燈片6三角形框架、三角形線段，探討三邊關(guān)系，你發(fā)現(xiàn)了什么？7總結(jié)三角形三邊關(guān)系定理8由三邊定理，得出推論9把定理和推論總結(jié)起來(lái)敘述：三角形的一

10、邊小于其它兩邊的和而大于這兩邊的差。10 對(duì)定理及推論進(jìn)行說(shuō)明：定理中三角形兩邊的和是指任意兩邊的和推論和定理同樣，都可以作為進(jìn)一步推理依據(jù)。11 有關(guān)練習(xí)：見(jiàn)幻燈片。四、自主閱讀書中例 1探究、合幻燈片：一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為18cm作交流（ 1）已知腰長(zhǎng)是底邊的2 倍，求各邊的長(zhǎng)（ 2）已知其中一邊長(zhǎng)為4cm，求其他兩邊長(zhǎng)引導(dǎo)學(xué) 生由等腰三 角形和等邊 三角形比較特殊， 觀察、 比較、設(shè)疑：等邊三 討論、 歸納、角形是 不是 表達(dá)等腰三角形？為什么？三 角形三條邊 有什么關(guān)系 ？師板書：三角形按邊分類：三邊關(guān)系 定理及推論教師設(shè)問(wèn)題， 分析研究發(fā)根據(jù)學(xué) 生回 現(xiàn)，全班表答選擇補(bǔ)充達(dá)交流解決下列問(wèn)題：1 等腰三角形的周長(zhǎng)怎樣表示？2 分析題意，找準(zhǔn)腰、底的關(guān)系？3 在求出三角形的三邊后，是否要檢查兩邊的和大于第三邊？五、鞏固1 例 1 變式：一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為18cm應(yīng)用、求（ 1）已知腰與底邊的比為2： 1，求各邊教師將例1分析、表達(dá)異創(chuàng)新的長(zhǎng)變式，分析條寫出計(jì)算過(guò)（ 2）已知其中一邊長(zhǎng)是另一邊長(zhǎng)的2 倍，件程求各邊長(zhǎng)2 生編一道與本節(jié)例題類似的題，以便加深對(duì)等腰三角形的定義及三邊關(guān)系定理及推論的理解六 、 反 思 學(xué)生反思：與小結(jié)1 知識(shí)反思2 學(xué)法反思3 個(gè)人表現(xiàn)反思七 、布置 課本上 P174，7 題，8 題，9 題作 業(yè) ， 思思考題：除了本節(jié)題外，你還能再