中考專題復(fù)習(xí)--應(yīng)用題

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載中考復(fù)習(xí) - 應(yīng)用題一、直譯法設(shè)元后，視元為已知數(shù)，根據(jù)題設(shè)條件，把數(shù)學(xué)語言直譯為代數(shù)式，即可列出方程。例 1.（ 20XX 年山西?。┘?、乙兩個(gè)建筑隊(duì)完成某項(xiàng)工程，若兩隊(duì)同時(shí)開工，12 天就可以完成工程；乙隊(duì)單獨(dú)完成該工程比甲隊(duì)單獨(dú)完成該工程多用10 天。問單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，乙隊(duì)需要多少天？解：設(shè)乙單獨(dú)完成工程需x 天，則甲單獨(dú)完成工程需（x 10）天。根據(jù)題意，得111x10x12去分母，得x 234x1200解得 x130，x24經(jīng)檢驗(yàn)， x1 ，x2 都是原方程的根，但當(dāng) x30時(shí)， x 1020 ，當(dāng) x4 時(shí)， x 106 ，因時(shí)間不能為負(fù)數(shù)，所以只能取x 30 。

2、答：乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要30 天。點(diǎn)評(píng)：設(shè)乙單獨(dú)完成工程需 x 天后，視 x 為已知，則根據(jù)題意，原原本本的把語言直譯成代數(shù)式，則方程很快列出。二、列表法設(shè)出未知數(shù)后，視元為已知數(shù)，然后綜合已知條件，把握數(shù)量關(guān)系，分別填入表格中，則等量關(guān)系不難得出，進(jìn)而列出方程（組） 。例 2. （ 20XX年海淀區(qū)）在某校舉辦的足球比賽中規(guī)定：勝一場(chǎng)得3 分，平一場(chǎng)得 1 分，負(fù)一場(chǎng)得 0 分。某班足球隊(duì)參加了12場(chǎng)比賽，共得 22 分，已知這個(gè)隊(duì)只輸了2 場(chǎng)，那么此隊(duì)勝幾場(chǎng)？平幾場(chǎng)？解：設(shè)此隊(duì)勝x 場(chǎng)，平 y 場(chǎng)勝平負(fù)總計(jì)場(chǎng)數(shù)xy212得分3·xy·103x+y由列表與題中數(shù)量關(guān)系

3、，得學(xué)習(xí)必備歡迎下載xy2123xy22x6解這個(gè)方程組，得y4答：此隊(duì)勝6 場(chǎng)，平 4 場(chǎng)。點(diǎn)評(píng)：通過列表格，將題目中的數(shù)量關(guān)系顯露出來，使人明白，從勝、平、負(fù)的場(chǎng)數(shù)之和等于12，總得分 22 分是勝場(chǎng)、平場(chǎng)、負(fù)場(chǎng)得分之和。建立方程組，利用列表法求解使人易懂。三、線示法運(yùn)用圖線，把已知和未知條件間的數(shù)量關(guān)系，用線性圖表示出來，則等量關(guān)系可一目了然。例 3. A 、B 兩地間的路程為 36 里，甲從 A 地，乙從 B 地同時(shí)出發(fā)相向而行，二人相遇后，甲再走 2 小時(shí) 30 分鐘到達(dá) B 地，乙再行走 1 小時(shí) 36 分鐘到達(dá) A 地，求二人的速度？解：設(shè)甲的速度為 x 里/ 小時(shí)，乙的速度為

4、y 里 / 小時(shí)， 2 小時(shí) 30 分5 小時(shí)，1 小時(shí) 36 分825小時(shí)。從出發(fā)到相遇時(shí)間36 小時(shí)，甲從 A 到相遇點(diǎn) C 要走36x 里，乙從 C 地到 A 走了8yxyxy5里；乙從 B到 C要走36y 里，甲從C到 B走5x 里，從圖1 可以看清。xy2圖 1學(xué)習(xí)必備歡迎下載5 x 8 y 36 2 5于是36x8 yxy5x8解得y10答：甲、乙二人的速度分別是8 里/ 小時(shí)， 10 里/ 小時(shí)。點(diǎn)評(píng)：把速度、時(shí)間、距離三者關(guān)系用線性圖表示，再把數(shù)量關(guān)系寫在直線圖上，則等量關(guān)系一目了然。學(xué)習(xí)必備歡迎下載練習(xí)：1.某商品原價(jià) 289元，經(jīng)連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為256元，設(shè)平均每次降價(jià)

5、的百分率為x ，則下面所列方程正確的是（）A 289(1x) 2256B 256(1x) 2289C 289(12x)256D 256(12x)2892.亮亮準(zhǔn)備用自己節(jié)省的零花錢買一臺(tái)英語復(fù)讀機(jī)，他現(xiàn)在已存有45 元，計(jì)劃從現(xiàn)在起以后每個(gè)月節(jié)省 30 元，直到他至少有300 元設(shè) x 個(gè)月后他至少有300 元，則可以用于計(jì)算所需要的月數(shù) x 的不等式是（） 30x 45 300 30x45 300 30x45 30030x 45 3003. 某市 20XX年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（ GDP）比 20XX 年增長(zhǎng)了 12%，預(yù)計(jì)今年比 20XX年增長(zhǎng) 7%，若這兩年 GDP年平均增長(zhǎng)率為 x%，則 x%

6、滿足的關(guān)系是 ( )A 12%7%x%B (1 12%)(17%)2(1x%)C 12%7%2 x%D (112%)(17%)(1x%)24. 現(xiàn)有一批設(shè)備需由景德鎮(zhèn)運(yùn)往相距300 千米的南昌，甲、乙兩車分別以80千米/時(shí)和 60千米/時(shí)的速度同時(shí) 出發(fā)， 甲車在距南昌130 千米的 A處發(fā)現(xiàn)有部分設(shè)備丟在B 處,立即以原速返回到B 處取回設(shè)備，為了還能比乙車提前到達(dá)南昌，開始加速以100 千米 / 時(shí)的速度向南昌前進(jìn)，設(shè)的距離為a千米 .AB（1）寫出甲車將設(shè)備從景德鎮(zhèn)運(yùn)到南昌所經(jīng)過的路程( 用含 a 的代數(shù)式表示 ) ；(2) 若甲車還能比乙車提前 到達(dá)南昌 , 求a的取值范圍 .( 不考

7、慮其它因素 )甲景德鎮(zhèn)南昌BA乙5. 正在修建的高速公路要招標(biāo)，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)，若甲、乙兩隊(duì)合作，24 天可以完成，需費(fèi)用 120 萬元，若甲隊(duì)單獨(dú)做20 天后，剩下的工程由乙做，還需 40 天才能完成， 這樣需費(fèi)用110萬元，問：（1）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？（ 2）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需費(fèi)用多少萬元？6. 某一工程，在工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書. 施工一天，需付甲工程隊(duì)工程款學(xué)習(xí)必備歡迎下載1.2 萬元，乙工程隊(duì)工程款0.5 萬元 . 工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲、乙兩隊(duì)的投標(biāo)書測(cè)算，有如下方案：（1）甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期完成.（2）乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)

8、工程要比規(guī)定日期多用6 天 .（3）若甲、乙兩隊(duì)合作3 天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做也正好如期完成.試問：在不耽誤工期的前提下，你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款？請(qǐng)說明理由.7. 某市政府為響應(yīng)黨中央建設(shè)社會(huì)主義新農(nóng)村和節(jié)約型社會(huì)的號(hào)召, 決定資助部分農(nóng)村地區(qū)修建一批沼氣池 , 使農(nóng)民用到經(jīng)濟(jì)、環(huán)保的沼氣能源紅星村共有264 戶村民，村里得到 34 萬元的政府資助款，不足部分由村民集資解決修建A 型、 B 型沼氣池共20 個(gè) . 兩種型號(hào)沼氣池每個(gè)修建費(fèi)用、可供使用的戶數(shù)、修建用地情況見下表：沼氣池修建費(fèi)用（萬元 / 個(gè)）可供使用戶數(shù)（戶2/ 個(gè)） 占地面積（ m/ 個(gè)）A 型32048B 型2

9、36政府土地部門只批給該村沼氣池修建用地708m2若修建A 型沼氣池x 個(gè)，修建兩種型號(hào)沼氣池共需費(fèi)用 y 萬元（ 1）求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（ 2）既不超過政府批給修建沼氣池用地面積，又要使該村每戶村民用上沼氣的修建方案有幾種？（ 3）若平均每戶村民集資 700 元，能否滿足所需費(fèi)用最少的修建方案？8. 某公司有A型產(chǎn)品 40 件， B 型產(chǎn)品 60 件，分配給下屬甲、乙兩個(gè)商店銷售，其中70 件給甲店， 30 件給乙店，且都能賣完兩商店銷售這兩種產(chǎn)品每件的利潤(rùn)（元）如下表：學(xué)習(xí)必備歡迎下載（1）設(shè)分配給甲店A 型產(chǎn)品 x 件，這家公司賣出這100 件產(chǎn)品的總利潤(rùn)為W （元），求

10、 W 關(guān)于 x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x 的取值范圍；（2）若公司要求總利潤(rùn)不低于17560 元，說明有多少種不同分配方案，并將各種方案設(shè)計(jì)出來；（3）為了促銷，公司決定僅對(duì)甲店A 型產(chǎn)品讓利銷售，每件讓利a 元，但讓利后A 型產(chǎn)品的每件利潤(rùn)仍高于甲店 B 型產(chǎn)品的每件利潤(rùn) 甲店的 B 型產(chǎn)品以及AB乙店的 A，B 型產(chǎn)品的每件利潤(rùn)不變， 問該公司又如何設(shè)計(jì)類別型利潤(rùn)型利潤(rùn)冰箱彩電分配方案，使總利潤(rùn)達(dá)到最大？甲店200170乙店1601509. 宏遠(yuǎn)商貿(mào)公司有 A、 B 兩種型號(hào)的商品需運(yùn)出，這兩種商品的體積和質(zhì)量分別如下表所示：（1）已知一批商品有 A、 B 兩種型號(hào)，體積一共是20 m3 ,

11、質(zhì)量一共是 10.5噸，求 A、 B 兩種型號(hào)商品各有幾件？體積（m3件） 質(zhì)量（噸件）（ 2）物流公司現(xiàn)有可供使用的貨車每輛額定載重A 型商品0.80.53.5 噸，容積為 6 m3, 其收費(fèi)方式有以下兩種：B 型商品21按車收費(fèi)：每輛車運(yùn)輸貨物到目的地收費(fèi)600 元；按噸收費(fèi)：每噸貨物運(yùn)輸?shù)侥康牡厥召M(fèi)200 元.要將（ 1）中的商品一次或分批運(yùn)輸?shù)侥康牡?，宏遠(yuǎn)商貿(mào)公司應(yīng)如何選擇運(yùn)送、付費(fèi)方式運(yùn)費(fèi)最少 ?并求出該方式下的運(yùn)費(fèi)是多少元？10. 綠谷商場(chǎng)“家電下鄉(xiāng)”指定型號(hào)冰箱，彩電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：（1）按國(guó)家政策，農(nóng)民購(gòu)買“家電下鄉(xiāng)”產(chǎn)品享受售價(jià)13的政府補(bǔ)貼。農(nóng)民田大伯到該商場(chǎng)購(gòu)買了

12、冰箱，彩電各一臺(tái)，可以享受多少元的補(bǔ)貼？學(xué)習(xí)必備歡迎下載（2）為滿足農(nóng)民需求，商場(chǎng)決定用不超過85000 元采購(gòu)進(jìn)價(jià)（元 / 臺(tái)）23201900冰箱，彩電共40 臺(tái)，且冰箱的數(shù)量不少于彩電數(shù)售價(jià)（元 / 臺(tái)）24201980量的 5。6請(qǐng)你幫助該商場(chǎng)設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案；用哪種方案商場(chǎng)獲得利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（利潤(rùn)=售價(jià) - 進(jìn)價(jià)），11. 某企業(yè)信息部進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：信息一：如果單獨(dú)投資A 種產(chǎn)品，所獲利潤(rùn)yx( 萬元 )122.535( 萬元 ) 與投資金額 x( 萬元 ) 之間存在某種關(guān)系y( 萬元 )0.40.811.22的部分對(duì)應(yīng)值如表：信息二：如果單獨(dú)投資 B 種產(chǎn)品，則所獲利潤(rùn)y ( 萬元 ) 與投資金額 x( 萬元 ) 之間存在二次函數(shù)關(guān)系： y ax