運籌學試題及答案(兩套)

1、-作者xxxx-日期xxxx運籌學試題及答案(兩套)【精品文檔】運籌學A卷）一、單項選擇題（從下列各題四個備選答案中選出一個正確答案，答案選錯或未選者，該題不得分。每小題1分，共10分）1線性規(guī)劃具有唯一最優(yōu)解是指    A最優(yōu)表中存在常數(shù)項為零    B最優(yōu)表中非基變量檢驗數(shù)全部非零    C最優(yōu)表中存在非基變量的檢驗數(shù)為零    D可行解集合有界2設線性規(guī)劃的約束條件為則基本可行解為    A(0, 0, 4, 3)  &

2、#160;     B(3, 4, 0, 0)    C(2, 0, 1, 0)        D(3, 0, 4, 0)3則    A無可行解      B有唯一最優(yōu)解medn    C有多重最優(yōu)解   D有無界解4互為對偶的兩個線性規(guī)劃, 對任意可行解X 和Y，存在關系     AZ

3、> W           BZ = W     CZW            DZW5有6 個產(chǎn)地4個銷地的平衡運輸問題模型具有特征    A有10個變量24個約束    B有24個變量10個約束    C有24個變量9個約束    D有9個

4、基變量10個非基變量    A標準型的目標函數(shù)是求最大值    B標準型的目標函數(shù)是求最小值    C標準型的常數(shù)項非正    D標準型的變量一定要非負7. m+n1個變量構成一組基變量的充要條件是    Am+n1個變量恰好構成一個閉回路    Bm+n1個變量不包含任何閉回路     Cm+n1個變量中部分變量構成一個閉回路    Dm+n1個變量對應的

5、系數(shù)列向量線性相關8互為對偶的兩個線性規(guī)劃問題的解存在關系    A原問題無可行解，對偶問題也無可行解    B對偶問題有可行解，原問題可能無可行解    C若最優(yōu)解存在，則最優(yōu)解相同    D一個問題無可行解，則另一個問題具有無界解    A有mn個變量m+n個約束 m+n-1個基變量    B有m+n個變量mn個約束    C有mn個變量m+n1約束   

6、; D有m+n1個基變量，mnmn1個非基變量10要求不超過第一目標值、恰好完成第二目標值，目標函數(shù)是    A    B    C    D二、判斷題（你認為下列命題是否正確，對正確的打“”；錯誤的打“×”。每小題1分，共15分）X基本解為空 ×X同19 ×X可能為負 ×14.可行解集非空時,則在極點上至少有一點達到最優(yōu)值X可能無窮 ×15.互為對偶問題，或者同時都有最優(yōu)解，或者同時都無最優(yōu)解 16.運輸問題效率表中某一行元

7、素分別乘以一個常數(shù),則最優(yōu)解不變XX當非負時為基本可行解，對應的基叫可行基20.對偶問題有可行解，則原問題也有可行解X21.原問題具有無界解，則對偶問題不可行22.m+n1個變量構成基變量組的充要條件是它們不包含閉回路X三、填空題（每小題1分，共10分）26有5個產(chǎn)地5個銷地的平衡運輸問題，則它的基變量有（  9 ）個27已知最優(yōu)基，CB=（3，6)，則對偶問題的最優(yōu)解是（    ）28已知線性規(guī)劃求極小值，用對偶單純形法求解時，初始表中應滿足條件（ 對偶問題可行   ）29非基變量的系數(shù)cj變化后，最優(yōu)表中(&#

8、160;        )發(fā)生變化30設運輸問題求最大值，則當所有檢驗數(shù)（    ）時得到最優(yōu)解。31線性規(guī)劃的最優(yōu)解是(0，6),它的第1、2個約束中松馳變量（S1,S2）= （    ）32在資源優(yōu)化的線性規(guī)劃問題中，某資源有剩余，則該資源影子價格等于（     ）33將目標函數(shù)轉(zhuǎn)化為求極小值是（    ）34來源行的高莫雷方程是（   ）35運輸問題的檢驗數(shù)ij的經(jīng)濟含義

9、是（    ）四、求解下列各題（共50分）36已知線性規(guī)劃（15分）（1）求原問題和對偶問題的最優(yōu)解；（2）求最優(yōu)解不變時cj的變化范圍 37.求下列指派問題（min）的最優(yōu)解（10分）38.求解下列目標規(guī)劃(15分)39求解下列運輸問題（min）（10分）五、應用題（15分）40某公司要將一批貨從三個產(chǎn)地運到四個銷地，有關數(shù)據(jù)如下表所示。                   

10、          銷地產(chǎn)地           B1B2B3B4供應量A17379560A226511400A36425750需求量320240480380 現(xiàn)要求制定調(diào)運計劃，且依次滿足：（1）B3的供應量不低于需要量；（2）其余銷地的供應量不低于85%；（3）A3給B3的供應量不低于200；（4）A2盡可能少給B1；（5）銷地B2、B3的供應量盡可能保持平衡。（6）使總運費最小。試建立該問題

11、的目標規(guī)劃數(shù)學模型。運籌學（B卷）一、單項選擇題（從下列各題四個備選答案中選出一個正確答案，答案選錯或未選者，該題不得分。每小題1分，共10分）1線性規(guī)劃最優(yōu)解不唯一是指(    )    A可行解集合無界            B存在某個檢驗數(shù)k>0且    C可行解集合是空集        D最優(yōu)表中存在非基變量的檢驗

12、數(shù)非零2則(      )    A無可行解       B有唯一最優(yōu)解     C有無界解       D有多重解3原問題有5個變量3個約束，其對偶問題(    )     A有3個變量5個約束        B有5個變量3個約

13、束    C有5個變量5個約束         D有3個變量3個約束4有3個產(chǎn)地4個銷地的平衡運輸問題模型具有特征(    )    A有7個變量   B有12個約束    C有6約束     D有6個基變量5線性規(guī)劃可行域的頂點一定是(    )    A基本可行解 

14、   B非基本解    C非可行解    D最優(yōu)解6X是線性規(guī)劃的基本可行解則有(    )     AX中的基變量非零，非基變量為零     BX不一定滿足約束條件      CX中的基變量非負，非基變量為零     DX是最優(yōu)解7互為對偶的兩個問題存在關系(    )  &#

15、160; A 原問題無可行解，對偶問題也無可行解    B 對偶問題有可行解，原問題也有可行解    C 原問題有最優(yōu)解解，對偶問題可能沒有最優(yōu)解    D 原問題無界解，對偶問題無可行解8線性規(guī)劃的約束條件為則基本解為(        )      A(0, 2, 3, 2)           

16、 B(3, 0, 1, 0)      C(0, 0, 6, 5)             D(2, 0, 1, 2)9要求不低于目標值，其目標函數(shù)是(    )      A              

17、60;  B      C                  D10是關于可行流f的一條增廣鏈，則在上有(    )      A對任意          B對任意    

18、0; C對任意          D .對任意二、判斷題（你認為下列命題是否正確，對正確的打“”；錯誤的打“×”。每小題1分，共15分）11線性規(guī)劃的最優(yōu)解是基本解× 12可行解是基本解× 13運輸問題不一定存在最優(yōu)解× 14一對正負偏差變量至少一個等于零× 15人工變量出基后還可能再進基× 16將指派問題效率表中的每一元素同時減去一個數(shù)后最優(yōu)解不變17求極大值的目標值是各分枝的上界18若原問題具

19、有m個約束，則它的對偶問題具有m個變量19原問題求最大值，第i個約束是“”約束，則第i個對偶變量yi 020要求不低于目標值的目標函數(shù)是21原問題無最優(yōu)解，則對偶問題無可行解× 22正偏差變量大于等于零，負偏差變量小于等于零× 23要求不超過目標值的目標函數(shù)是24可行流的流量等于發(fā)點流出的合流25割集中弧的容量之和稱為割量。三、填空題（每小題1分，共10分）26將目標函數(shù)轉(zhuǎn)化為求極大值是（   ）27在約束為的線性規(guī)劃中,設，它的全部基是（   ）28運輸問題中m+n1個變量構成基變量的充要條件是（ &#

20、160; ）29對偶變量的最優(yōu)解就是（    ）價格30來源行的高莫雷方程是（   ）31約束條件的常數(shù)項br變化后，最優(yōu)表中（   ）發(fā)生變化32運輸問題的檢驗數(shù)ij與對偶變量ui、vj之間存在關系（   ）33線性規(guī)劃的最優(yōu)解是(0，6),它的對偶問題的最優(yōu)解是（    ）34已知線性規(guī)劃求極大值，用對偶單純形法求解時，初始表中應滿足條件（    ）35Dijkstra算法中的點標號b(j)的含義是（   ）四、解答下列各

21、題（共50分）36.用對偶單純形法求解下列線性規(guī)劃（15分）37求解下列目標規(guī)劃（15分）38求解下列指派問題（min）（10分）39求下圖v1到v8的最短路及最短路長（10分）五、應用題（15分）40某廠組裝三種產(chǎn)品，有關數(shù)據(jù)如下表所示。產(chǎn)品單件組裝工時日銷量（件）產(chǎn)值（元/件）日裝配能力ABC706080406080300要求確定兩種產(chǎn)品的日生產(chǎn)計劃，并滿足：（1）工廠希望裝配線盡量不超負荷生產(chǎn)；（2）每日剩余產(chǎn)品盡可能少；（3）日產(chǎn)值盡可能達到6000元。試建立該問題的目標規(guī)劃數(shù)學模型。運籌學（A卷）試題參考答案一、單選題（每小題1分，共10分）二、判斷題（每小題1分，共15分）11.

22、×       12. ×     13. ×        14.×      15.           16.×       17.  

23、0;    18.         19.×         20. × 21.        22.     23.         24. ×     25. 三、填空題（每小題1分，共

24、10分）26.（9）     27.(3,0)       28.(對偶問題可行)        29.(j)       30.(小于等于0)31. (0,2)        32. (0)         

25、  33.34.35.xij增加一個單位總運費增加ij四、計算題（共50分）36.解：（1）化標準型 2分（2）單純形法5分CBXBx1x2x3x4x5b4x211075x31014C(j)-Z(j)-60048（3）最優(yōu)解X=(0，7，4)；Z48（2分）（4）對偶問題的最優(yōu)解Y（3.4，2.8）(2分)（5）c16，c2-17/2，c3-6，則(4分)37.解：，（5分）（5分）38（15分）作圖如下：滿意解X（30，20）39（10分）最優(yōu)值Z=1690，最優(yōu)表如下：          &

26、#160;     銷地產(chǎn)地B1B2B3產(chǎn)量A1 ×8×540440A27014×18201390A31091002×10110銷量8010060240五、應用題（15分）40設xij為Ai到Bj的運量，數(shù)學模型為運籌學（B卷）試題參考答案一、單選題（每小題1分，共10分）二、判斷題（每小題1分，共15分）11. ×     12.×     13. ×   

27、0; 14. ×      15 . ×     16.×     17.     18.      19.      20.      21. ×     22. ×    23

28、.      24.      25. 三、空題（每小題1分，共10分）2627.29影子303233（1，0）34檢驗數(shù)小于等于零35發(fā)點vi到點vj的最短路長四、解答題（共50分）36.（15分）模型(3分)Cj3            4             5   &

29、#160;      0          0 b CBXBx1          x2           x3        x4         x5 &

30、#160; 0x41       2         3        1          08 0x52    2         1     &

31、#160;   0         110 j3           4            5            0        

32、0  0x40          1     5/2      1     1/230x11             1           1/2        0    1/25j0             1  &