廣西欽州市高新區(qū)高二數(shù)學(xué)12月月考試題理

1、廣西欽州市局新區(qū)2016-2017學(xué)年周二年級(jí)上學(xué)期12月份考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題(時(shí)間：120分鐘滿(mǎn)分：150分)學(xué)校：姓名：班級(jí)：四五六七八九忌分再分注意事項(xiàng)：1 .答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2 .請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上一、 選擇題1.若直線(xiàn)l的方向向量為a =(1,0,2), 平面”的法向量為u =(-2,0,-4), 則()A. l /a B. l ± a C. la D. l 與 a 斜交2 .在正方體 ABCdA 1 B 1 C 1 D 1中，M N分別為棱 AA 1和BB 1的中點(diǎn)，則sin ,ri r代的值為()3 .平面a經(jīng)過(guò)三點(diǎn) A(- 1,0,1)

2、, B(1,1,2) , C(2, 1,0),則下列向量中與平面a的法向量不垂直的是()17B. (6, 2, 2)A. ( 4 , 1, 一 DC. (4,2,2)D. (-1,1,4)4 .在正三棱柱 ABCA 1 B 1 C 1中，D是AC的中點(diǎn)，AB 1 ±BC 1 ,則平面 DBC 1與平面 CBC 1所成的角為()A. 30°B. 45°C, 60°D. 90°5 .已知“二(一工工9, v=(6:-4:4) 匕*分別是平面“，足的法向量，則平面厘，產(chǎn)的位置關(guān)系式()A.平行B.垂直C.所成的二面角為銳角D.所成的二面角為鈍角5 /

3、 76.已知等差數(shù)列S3的前n項(xiàng)和為其，且S： =10二$5 =55 ,則過(guò)點(diǎn)產(chǎn)（%_）和OSTV）的直線(xiàn)的一個(gè)方向向量的坐標(biāo)可以是（A.7.A.8.A.9.A.io.B.(2, 4)c 一. 一D.(-1,-1)空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B.右-不共面,四點(diǎn)已知向量三棱錐動(dòng),且滿(mǎn)足A.11.a= (2或T4與點(diǎn)B（jcL6）的距離為 癡，則x等于（）" 3 - 1 -1* 1 OP = -OA-OBr -OCc不共線(xiàn)，對(duì)于空間任意一點(diǎn)°都有:，則產(chǎn)，B.共面C.共線(xiàn)D.不共線(xiàn)1,3) , b=(1,4, 2), c=(7,56364），若a, b, c三個(gè)向量共面，則實(shí)65B.

4、C.D.O-.4SC中，以°8。兩兩垂直且相等，點(diǎn)尸;。分別是線(xiàn)段3c和上移BP<-BC AQ<-AO一',則ry和0S所成角余弦值的取值范圍是（命題：“對(duì)任意A.存在C.存在x< > x+112.下列說(shuō)法正確的是口加C.”的否定是B.存在D.對(duì)任意”的充要條件B.命題“C. “若a.b都是奇數(shù)，則是偶數(shù)”的逆否命題是“若口+8不是偶數(shù)，則口上不都是奇數(shù)d.若pz為假命題，則尹，q均為假命題填空題13.若雙曲線(xiàn)“一嬴一爰的一條漸近線(xiàn)方程是.*二點(diǎn)上,則需等于 14.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A、B分別是雙曲線(xiàn)£一方=1的左、右焦點(diǎn)， AB

5、C的頂點(diǎn)sin J- anSC在雙曲線(xiàn)的右支上 ,則 學(xué)也C 的值是 出,且它的一條準(zhǔn)線(xiàn)與拋物線(xiàn)匚£=?15 .設(shè)雙曲線(xiàn)工工 門(mén)標(biāo)尋)的離心率為的準(zhǔn)線(xiàn)重合，則此雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為 16 .雙曲線(xiàn) 將 3-H的漸近線(xiàn)方程,為y =2工，則月= 17 .以原點(diǎn)為頂點(diǎn)，以橢圓 C：43的左準(zhǔn)為準(zhǔn)線(xiàn)的拋物線(xiàn)交橢圓C的右準(zhǔn)線(xiàn)交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|= 。三、解答題y_£1 = 118 .設(shè)雙曲線(xiàn) 由, 3的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為 罵' E,離心率為2.(I )求此雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn),廣)的方程；(n)若工、石分別為T(mén)上的點(diǎn)，且2 MH =蔣區(qū)，求線(xiàn)段海的中點(diǎn)的軌跡方 程，并說(shuō)明軌跡是

6、什么曲線(xiàn)；19 .在四柱 ABCD A1 B 1 C 1 D 1中，底面是邊長(zhǎng)為 相的正方形，側(cè)棱長(zhǎng)為 拈且側(cè)棱垂直于底 面，E、 F分別是 AB 1、 CB1的中點(diǎn)，求證：平面 D 1 EFL平面 AB 1 C .20 .如圖，在平行四邊形 ABCD中，AB = AC =1, / ACD=90° ,將它沿對(duì)角線(xiàn) AC折起，使AB與 CD成60°角，求B、 D間的距離.(2)垂直于21 .已知a , b , c是空間的一個(gè)基底，且(a b)cw(a c)b，試證明：向量 a 向量(a b)c(a c ) b .22.已知平行四邊形ABCD ,從平面AC外一點(diǎn)O引向量0在=k

7、 3 , OF = k0G= k 0C,(2) AB / 平面EG.答案 一、選擇題1、B2、B 3、D 4、B 5、B 6、A 7、D &、B 9、D 10、C.11、B 12、C 1t二、填空題13、 314、215、V -=岳16、3/517、16三、解答題雙曲線(xiàn)方程為-三=1沖土與 工+主=118、（I）3 ，漸近線(xiàn)方程為3； （n）.5251073則M的軌跡是中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為 1°看，短軸長(zhǎng)為3 的橢圓。19、證明：把四棱柱如圖放置在空間直角坐標(biāo)系中，則各點(diǎn)坐標(biāo)為 A （我，0,0）, C （0,無(wú)啖泛”乃 、作/V3假設(shè)平面 AB 1C的法向量為

8、n 1 =（1，入1、1，0）, B 1 （ .，' ）, D 1 （0,0,），E （'-'二 .-），F(xiàn) （ 一 ）.1 ），則n 1應(yīng)垂直于'C?口工g .而而二（一后線(xiàn)0）,廚=電衣格,原廣 AC V2 + 應(yīng)Z 二。及用 1 . “用二 J5X 十 J5#二 072立/ . n 1 =(1,1,- 桓).2應(yīng)垂直于再假設(shè)平面D 1 E F的法向量為n 2=（1, X 2 ,0.取二W-十、風(fēng)走=D.31222, 22 =1,(12 =2 =(1,1,'1').2 / 7由于叵n 1n 2 =1+1-=1 + 1-2=0,1 ± n 2.因此平面D i EF，平面 AB i C .20、B、 D間的距離為21、證明：由于（a b ）a b ) c( a c ) b *0.a ( =a ( a b ) c - a ( a c ) b=(a b )( a c ) ( a c )( a b )=0.1. a 1( a b ).c ( a c ) b .22、證明：（1） .口工 + =OR ,l- k l4+ k AB = k OB而 0豆=k 必，OF = kOB又冠+麗=,.麗=卜瓦.同理：礪=kI5, EG= k