蘇科七年級蘇科初一數(shù)學(xué)下冊5月月考試卷word版

1、蘇科七年級蘇科初一數(shù)學(xué)下冊5月月考試卷word版一、選擇題1 .計(jì)算（-2q2）3a的結(jié)果是（）C. 12a3D. 6o3A. - 6標(biāo)B. - 642 .如圖,能判斷ABCE的條件是（A. ZA=ZECD B. ZA=ZACEC. ZB=ZBCAD. ZB=ZACE3.在如圖所示的四個汽車標(biāo)識圖案中,能用平移變換來分析其形成過程的是（）4 .把而值20元的紙幣換成1元或5元的紙幣，則換法共有（）A. 4種B. 5種C. 6種5 .下列代數(shù)運(yùn)算正確的是（）A. x>x6=x6B. （x2） 3=x6C. （x+2） 2=x2+46 .下列各式中，不能用平方差公式計(jì)算的是（）A. （x-y

2、X-x+y）B. （-x-y）（-x+y）C. （x-y）（-x-y）7 .如圖所示的四個圖形中，N1和N2不是同位角的是（）D. 7種D. (2x) 3=2x3D.(x+y)(-x+y)D. x9D. -4A. x5B. x6C. x89 .如果多項(xiàng)式x?+2x+k是完全平方式，則常數(shù)k的值為（）10 .點(diǎn)M位于平面直角坐標(biāo)系第四象限，且到x軸的距離是5,到y(tǒng)釉的距離是2,則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（）A. （2, - 5） B. （ - 2, 5） C. （5, - 2） D. （-5, 2）11 . 一個三角形的兩邊長分別是2和4,則第三邊的長可能是（）A. 1B. 2C. 4D. 712 . 一天

3、李師傅騎車上班途中因車發(fā)生故障，修車耽誤了一段時間后繼續(xù)騎行，按時趕到 了單位，下圖描述了他上班途中的情景，下列四種說法：李師傅上班處距他家2000米： 李師傅路上耗時20分鐘；修車后李師傅的速度是修車前的4倍；李師傅修車用了5分鐘， 其中錯誤的是（）離家的距離(米)O1015而篇家時間(分鐘)A. 0個B. 1個C. 2個D. 3個二、填空題13 .計(jì)算的結(jié)果為5x-a > 3(x-l)14 .已知關(guān)于x的不等式組一 ./'的所有整數(shù)解的和為7則。的取值范圍是2x-3<515 .若分解因式犬 + nix 21 = (x + 3)(x + n)» 則？ =.16

4、.已知關(guān)于x的不等式3x-m+l>0的最小整數(shù)解為2,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 17 .如圖，在48C中，點(diǎn)。為8c邊上一點(diǎn)，E、F分別為4)、CE的中點(diǎn)，且 Sbc =8cm?,則 S,bef =-18 .若關(guān)于x、T的方程aM-+(b + 3)y/2=3是二元一次方程，則/=19 . 一種微粒的半徑是0. 00004米，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為一.20 .如圖，Nl、N 2是 ABC的外角，已知N 1+N 2=260。，求N A的度數(shù)是.22.在平而直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P(2,-3)先向上平移1個單位長度，再向左平移3個單位 長度后，得到點(diǎn)尸'，則點(diǎn)尸'的坐標(biāo)為.三、解答

5、題23.已知下列等式: 32-12=8.52 32=16,72-52=24, 請仔細(xì)觀察，寫出第5個式子：根據(jù)以上式子的規(guī)律，寫出第個式子，并用所學(xué)知識說明第個等式成立.24 .知識生成通常，用兩種不同的方法計(jì)算同一個圖形的面積，可以得到一個恒等式. 例如：如圖是一個長為2，寬為2的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖的形狀拼成一個正方形.請解答下列問題:（1）圖中陰影部分的正方形的邊長是（1）填空:“JTI （2）請用兩種不同的方法求圖中陰影部分的而積：方法1：;方法2: （3）觀察圖，請你寫出（a+b） 2、（。一方尸、必之間的等量關(guān)系是（2 ）求m與n的數(shù)量關(guān)系.28 .

6、因式分解：(1) a3 - a：(2) 4ab（4）根據(jù)（3）中的等量關(guān)系解決如下問題:若x+），= 6,冷，=彳，則（x y）2 =知識遷移類似地，用兩種不同的方法計(jì)算同一幾何體的體積，也可以得到一個恒等式.（5）根據(jù)圖，寫出一個代數(shù)恒等式：;（6）已知。+ = 3, ab = ,利用上面的規(guī)律求上生的值. 25.解二元一次方程組：x = y+ 5J3（x+ y）-4（x- y） = 4（1）（2x + 3y-15 = 0 2x+y = 726.若x, y為任意有理數(shù)，比較6孫與V+9儼的大小.27.已知，=8，罐=2 - 4a2b - b3；(3) a2 (x - y) - 9b2 (x

7、- y)；(4) (y2- 1) 2+6 (1-y2) +9.29 .計(jì)算:(1) -22+30(2) (2a)3+a8-5-(-a)5(3) (x+2y-3)(x-2y+3)(4) (m+2)2(n7-2)230 .(問題背景)(1)如圖1的圖形我們把它稱為“8字形”，請說理證明NA+NB = NC+ND（簡單應(yīng)用）（2）如圖 2, AP、CP 分別平分/BAD、NBCD,若NABC=28。，ZADC=20% 求NP 的度 數(shù)（可直接使用問題（1）中的結(jié)論）圖2（問題探究）（3）如圖3,直線BP平分NABC的外角NFBC. DP平分NADC的外角NADE,若NA = 30% NC=18。，則

8、NP的度數(shù)為圖3（拓展延伸）(4)在圖 4 中，若設(shè)NC=x, NB=y, ZCAP=- ZCAB, ZCDP=-ZCDB,試問NP 與44NC、NB之間的數(shù)量關(guān)系為 (用x、y表示NP)圖4(5)在圖5中，BP平分NABC, DP平分NADC的外角NADE,猜想NP與NA、NC的關(guān) 系，直接寫出結(jié)論.圖5【參考答案】"*試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、選擇題1. B解析：B【分析】用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算.【詳解】解：(-2a2)-3a=(-2x3)x(a2 a)=-6a3故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，掌握運(yùn)算法則正確計(jì)算是解題關(guān)鍵.2. B解析：B【解析】【分析】根

9、據(jù)平行線的判定方法：內(nèi)錯角相等兩直線平行，即可判斷ABIICE.【詳解】解：.,NA=NACE,/. AB II CE （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.故選:B.【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定，平行線的判定方法有：同位角相等兩直線平行；內(nèi)錯角相等兩 直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，熟練掌握平行線的判定是解本題的關(guān)鍵.3. D解析：D【分析】根據(jù)平移作圖是一個基本圖案按照一定的方向平移一定的距離，連續(xù)作圖設(shè)計(jì)出的圖案進(jìn) 行分析即可.【詳解】解：A、不能用平移變換來分析其形成過程，故此選項(xiàng)錯誤；B、不能用平移變換來分析其形成過程，故此選項(xiàng)錯誤；C、不能用平移變換來分析其形成過程，故此選項(xiàng)正確：D、能

10、用平移變換來分析其形成過程，故此選項(xiàng)錯誤；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查利用平移設(shè)計(jì)圖案，解題關(guān)鍵是掌握圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖 形的形狀、大小和方向.4. B解析：B【分析】設(shè)1元和5元的紙幣分別有x、y張，得到方程x+5y=20,然后根據(jù)x、y都是正整數(shù)即可確 定x、y的值.【詳解】解：設(shè)1元和5元的紙幣分別有x、y張，則 x+5y=20,，x=20-5y>而m0, y20,且x、y是整數(shù)，y=0, x=20；y=l, x=15：y=2, x=10：y=3, x=5；y=4t x=0»共有5種換法.故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用，列出方程并確定

11、未知數(shù)的取值范圍是解題的關(guān)鍵.5. B解析：B【分析】根據(jù)同底數(shù)基的乘法，甯的乘方，完全平方公式，積的乘方運(yùn)算判斷即可.【詳解】A. ,故A選項(xiàng)錯誤：B. (x2)3=x2x3=x6,故 B 選項(xiàng)正確：C. (x + 2)2=x2+4x + 4,故 C 選項(xiàng)錯誤；D. (2x)3 = 23=8V,故 d 選項(xiàng)錯誤.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查整式的乘法公式，熟練掌握同底數(shù)塞的乘法，事的乘方，完全平方公式和枳的乘 方是解題的關(guān)鍵.6. A解析：A【分析】根據(jù)公式(a+b) (a-b) =a=b2的左邊的形式，判斷能否使用.【詳解】A、由于兩個括號中含x、y項(xiàng)的符號都相反，故不能使用平方差公式，A符合

12、題意；B、兩個括號中，含x項(xiàng)的符號相同，含y的項(xiàng)的符號相反，故能使用平方差公式，B不符 合題意；C、兩個括號中，含x項(xiàng)的符號相反，y項(xiàng)的符號相同，故能使用平方差公式，C不符合題 意：D、兩個括號中，含x項(xiàng)的符號相反，y項(xiàng)的符號相同，故能使用平方差公式，D不符合題 意：故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式.注意兩個括號中一項(xiàng)符號相同，一項(xiàng)符號相反才能使用平方差公 式.7. C解析：C【分析】根據(jù)同位角的定義，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案.【詳解】A. N1和N2在兩條直線的同側(cè)，也在第三條直線的同側(cè)，故它們是同位角，不符合題 意：B.N1和N2在兩條直線的同側(cè)，也在第三條直線的同側(cè)，故它們是同位

13、角，不符合題 意：C.N1與N2分別是四條直線中的兩對直線的夾角，不符合同位角的定義，故它們不是同位 角，符合題意；D.N1和N2在兩條直線的同側(cè)，也在第三條直線的同側(cè)，故它們是同位角，不符合題 意.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查同位角的定義，掌握同位角的定義：”兩條直線被第三條直線所截，在兩條 直線的同側(cè)，在第三條直線的同旁的兩個角，叫做同位角”，是解題的關(guān)鍵.8. A解析：A【分析】根據(jù)同底數(shù)基乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加，即可.【詳解】 x2*x3=x2+3=x5,故選A.【點(diǎn)睛】該題考查了同底數(shù)哥乘法，熟記同底數(shù)事乘法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相加.9. . A解析：A【分析】根據(jù)完全平方公式的乘枳

14、二倍項(xiàng)和已知平方項(xiàng)先確定出另一個數(shù)是1,平方即可.【詳解】解：V2x=2Xl«x, .k=l2=l,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了對完全平方公式的應(yīng)用，由乘積二倍項(xiàng)確定做完全平方運(yùn)算的兩個數(shù)是解題的 關(guān)鍵.10. A解析：A【分析】先根據(jù)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離為點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對值，進(jìn)而 判斷出點(diǎn)的符號，得到具體坐標(biāo)即可.【詳解】.M到x軸的距離為5,到y(tǒng)軸的距離為2,.M縱坐標(biāo)可能為±5,橫坐標(biāo)可能為±2.點(diǎn)M在第四象限，.M坐標(biāo)為（2, -5）.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)的確定；用到的知識點(diǎn)為：點(diǎn)到X軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對值，到

15、y軸的距離為點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對值.11. C解析：c【分析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊求出第三邊的取值范圍， 即可求解.【詳解】設(shè)第三邊為x,由三角形三條邊的關(guān)系得4-2<x<4+2,.2<x<6,第三邊的長可能是4.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三條邊的關(guān)系，熟練掌握三角形三條邊的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.12. B解析：B【分析】觀察圖象，明確每一段行駛的路程、時間，即可做出判斷.【詳解】由圖可知，當(dāng)時間為離家20分鐘時，李師傅到達(dá)單位，所以說法一和說法二正確：從出發(fā)到10分鐘時,李師傅的速度為1000+10=100 （米/分鐘），在出發(fā)后

16、15分鐘到20分鐘，李師傅的速度為（2000-1000） ; （20-15） =200 （米/秒），修車后李師傅的速度是修車前的2倍，所以說法三錯誤：在出發(fā)后10分鐘到15分鐘,李師傅修車用了 15-10=5 （分鐘），所以說法四正確,故選:B.【點(diǎn)睛】此題考查了函數(shù)的圖象，會從圖象中提取有效信息，理解因變量與自變量的關(guān)系是解答的 關(guān)鍵.二、填空題13. 【分析】根據(jù)同底數(shù)幕的除法公式即可求解.【詳解】故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查累的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知同底數(shù)暴的除法公式.解析：X6【分析】根據(jù)同底數(shù)基的除法公式即可求解.【詳解】故答案為：X6 -【點(diǎn)睛】此題主要考查甯的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵

17、是熟知同底數(shù)是的除法公式.14. 7WaV9 或-3WaV-l.【分析】先求出求出不等式組的解集，再根據(jù)已知得出關(guān)于a的不等式組，求出不等式 組的解集即可.【詳解】解：， ,解不等式得：，解不等式得：xW4, 不等式組的解析：7«aV9 或-34aV-l.【分析】先求出求出不等式組的解集，再根據(jù)已知得出關(guān)于a的不等式組，求出不等式組的解集即 可.【詳解】15x-a>3(x-l)®"2x-3<5®， 解不等式得：工>，解不等式得：x<4, 不等式組的解集為 <x<4,25x-a > 3(x-l) 關(guān)于X的不等式組

18、一 r J 的所有整數(shù)解的和為7,2x-3<5 當(dāng)幺>o時，這兩個整數(shù)解一定是3和4, 2。一3：.2<<3,2/< 7 < <7 < 9»ci 3, a 3當(dāng)<0 時，3WV-2,22A-3<a<-l,Aa的取值范圍是74aV9或-34aV-l.故答案為：7益<9或-3Wa<-L【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組和不等式組的整數(shù)解，能得出關(guān)于a的不等式組是解此題 的關(guān)鍵.15,【分析】將分解因式的結(jié)果式子展開，與原式各項(xiàng)對應(yīng)，再計(jì)算字母的值即可.【詳解】解：， ，解得：，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查因式

19、分解，正確利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)解析：-4【分析】將分解因式的結(jié)果式子展開，與原式各項(xiàng)對應(yīng)，再計(jì)算字母的值即可.【詳解】解：(x + 3)(x + n) = x2 + ( + 3)x + 3，77 + 3 = m 4 ，3 = 一21n = -7解得：Jin = -4故答案為：-4.【點(diǎn)睛】此題考查因式分解，正確利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵.16.【解析】【分析】先用含m的代數(shù)式表示出不等式的解集，再根據(jù)最小整數(shù)解為2即可求出實(shí)數(shù) m的取值范圍.【詳解】V3x - m+l>0,A 3x> m-1,/.x>,不等式3x - m+l>解析

20、：4 < m<7【解析】【分析】先用含m的代數(shù)式表示出不等式的解集，再根據(jù)最小整數(shù)解為2即可求出實(shí)數(shù)m的取值范 圍.【詳解】V3x-m+l>0,3x> m-1,.不等式3x-m+l>0的最小整數(shù)解為2,解之得4 < m<7.故答案為：4 < m<7.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的解法，根據(jù)最小整數(shù)解為2列出關(guān)于m的不等式是解答本題 的關(guān)鍵.17 . 2【分析】根據(jù)點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，推出BEF=SA BEC ,同理得EBC=SA ABC ,由此可得出 答案.【詳解】.點(diǎn)F是CE的中點(diǎn), BEF的底是EF , BEC的底是EC ,即EF=E

21、C解析：2【分析】根據(jù)點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，推出S.&befu7Smec,同理得Saebcm=Saabc,由此可得出答案.22【詳解】點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，.'.BEF的底是EF, BEC的底是EC,即EF=，EC,高相等：2. _ 1 Sabef= Sabec*2同理得 S上.EBC= SaABC，2S八BEF = S/.ABC» 且 S '. ABC=8 ,4,«Sabef=2,故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的性質(zhì)，充分運(yùn)用三角形的面積公式以及三角形的中線的性質(zhì)是解本題 的關(guān)鍵.18. 1【解析】根據(jù)題意得：，解得：b=3或3（舍去）,a=-l,

22、則 ab=-l.故答案是：-1.解析：1【解析】網(wǎng)-2 = 1a+ 2 = 根據(jù)題意得： 八 ，"3W0解得：6=3或-3（舍去），a=-l , 則 ab=-l.故答案是：-1.19 . 4x10-5【解析】試題分析：科學(xué)計(jì)數(shù)法是指axlOn，且l&|a| <10 ,小數(shù)點(diǎn)向右移動幾位，則n的 相反數(shù)就是幾考點(diǎn)：科學(xué)計(jì)數(shù)法解析：4X10-5【解析】試題分析：科學(xué)計(jì)數(shù)法是指a"?！?且1dQ|vi0,小數(shù)點(diǎn)向右移動幾位，則n的相反數(shù)就 是幾.考點(diǎn)：科學(xué)計(jì)數(shù)法20. 80°【分析】先根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出N A+Z ACB+Z A+Z ABC=260&#

23、176;,再根據(jù)三角形內(nèi)角和 定理得出N A+N ACB+N ABC=180°,即得.【詳解】解：N 1、N 2是 ABC的外角，解析：80?！痉治觥肯雀鶕?jù)三角形外角性質(zhì)得出N A+Z ACB+Z A+N ABC=260°,再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出Z A+Z ACB+Z ABC=180% 即得.【詳解】解:./1、N 2 是 ABC 的外角，Z 1+Z 2=260%/. Z A+Z ACB+Z A+Z ABC=260°,Z A+Z ACB+Z ABC=180°, Z A=80°,故答案為:80。.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理和三角形外角

24、性質(zhì)的應(yīng)用，能根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得Z A+Z ACB+Z A+Z ABC=260°是解題關(guān)鍵.21. 2 (x+3) (x - 3).【解析】試題分析：先提公因式2后，再利用平方差公式分解即可，即2x278=2 (x2-9) =2 (x+3) (x-3).考點(diǎn)：因式分解.解析：2 (x+3) (x-3).【解析】試題分析：先提公因式2后，再利用平方差公式分解即可，即2/-18=2(x2.9) =2<x+3) (x-3).考點(diǎn)：因式分解.22.【分析】根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減，向上平移縱坐標(biāo)加求解即可得到平移后的坐標(biāo).【詳解】解：將點(diǎn)先向上平移個單位長度，得到，再向左平移個單位長度

25、后得到：， 故答案為：；【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)式規(guī)律的探索，解題的關(guān)鍵仔細(xì)觀察所給的式子，正確找出式子的規(guī)律.24. (1) a-b； (2) (a-b)- ： (a + b)- -4ab ：(3) (a + b)2 -4ab = (a -b)2 ： (4)14： (5) (a+b) 3=a3+b3+3a2b+3ab2： (6) 9.【分析】(1)由圖直接求得邊長即可，(2)己知邊長直接求面積，陰影面積是大正方形而積減去四個長方形面枳，可得答案，(3)利用面積相等推導(dǎo)公式(a + b)2-4ab = (a-b)2 ；(4)利用(3)中的公式求解即可，(5)利用體積相等推導(dǎo)

26、(a + bf = a3+ b3+ 3a2b + 3加;(6)應(yīng)用(5)中的公式即可.【詳解】解：(1)由圖直接求得陰影邊長為a-b：故答案為：a-b：bbBE0(2)方法一：已知邊長直接求面積為®尸：方法二：陰影面積是大正方形面積減去四個長方形而積，面積為(" + b尸-4,心：故答案為(一：(4 +4-4必：(3)由陰影部分面積相等可得3 + h)2-4ab = a-b)2 ： 故答案為：(。+力)2-4勵=(“一)2.(4)由(a + b)2-4帥=伍一1)2,可得(x - y)2 + 4xy = (x + y)2,Tx+y = 6,xy =一,，(x y)2 = i

27、4 :故答案為14：(5)方法一:正方體棱長為a+b,體積為3 + ”,圖方法二：正方體體枳是長方體和小正方體的體枳和, 即/+/+3/匕+ 3/，(a + bY = / + b，+ 3a2b + 3加；故答案為(a + b)3 = / + / + 3a2b + 3abi ；(6) V (« + b)3 = a3 + Z?3 + 3a2b + 3ab2 ；將 a+b=3, ab=l,代入得：3' =",+'+3“+ 3”,27 = /+/+9/+/ = 18：【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式的幾何意義：同時考查對公式的熟練的應(yīng)用，能夠由而積相等，過 渡到利用體積

28、相等推導(dǎo)公式是解題的關(guān)鍵.fx = 6jx = 325 . （1）皆（2）卜=ib,=i【分析】（1）用代入法解得即可：（2）將方程組去括號整理后，用加減法解答即可：【詳解】x = >' + 5®解:叫2x+3y_15 = 0©把方程代入方程2（y+5） + 3y-15 = 0解得），=1把y = l代入到，得x = l+5 = 6所以方程組的解為：x = 6J=1原方程組化簡，得-x + 7y = 4®2x+y = 7x2+，得15y = 15解得y=l把y=l代入到，得2犬 + 1=7解得x=3x = 3所以方程組的解為：.【點(diǎn)睛】本題考查了解二

29、元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟記代入法和加減法解方程組的步驟，并根 據(jù)方程選擇合適方法解題.26. x2 +9y2 >【分析】根據(jù)題意直接利用作差法對兩個代數(shù)式進(jìn)行大小比較即可.【詳解】解：Vx, y 為任意有理數(shù)，x2+9y2-6xy = (x-3y)2>0f/. a2 +9y2 > 6xy .【點(diǎn)睛】本題考查整式加減，注意掌握利用作差法對兩個代數(shù)式進(jìn)行大小比較以及配方法的應(yīng)用是 解題的關(guān)鍵.27. (1) 16； 4； (2) m=3n：【分析】利用/+”=時/和Qms二十入進(jìn)行計(jì)算：(2)利用23=8再結(jié)合同底數(shù)事的運(yùn)算法 則進(jìn)行分析計(jì)算.【詳解】(1) «,n

30、+/,=amxan=16： a"'-"二，"二4；(2 ) "= 8 " = 2=23=仙y=/，nr = 3n【點(diǎn)睛】本題考察了同底數(shù)事的運(yùn)算法則，熟練掌握同底數(shù)箱的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.28. (1) a (a+1) (a - 1) ； (2) - b (2a - b) 2： (3) (x - y) (a+3b) (a - 3b)：(4) (y+2) 2 (y-2) 2【分析】(1)直接提取公因式a,進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出答案；(2)直接提取公因式-b,進(jìn)而利用完全平方公式分解因式即可；(3)直接提取公因式(x-y),進(jìn)而利

31、用平方差公式分解因式得出答案：(4)直接利用完全平方公式分解因式，再利用平方差公式分解因式即可.【詳解】解：(1) a3 - a=a ( a2 - 1)=a (a+1) (a - 1)；(2) 4a b2 - 4a2b - b3=-b (- 4ab+4a2+b2)=-b (2a- b) 2；(3) a2 (x-y) - 9b2 (x - y)=(x-y) (a2-9b2)=(x-y) (a+3b) (a - 3b)：(4) (y2 - 1) 2+6 (1 - y2) +9=(y2- 1) 2-6 (y2 - 1) +9=(y2 - 1 - 3) 2=(y+2) 2 (y- 2) 2.【點(diǎn)睛】此

32、題主要考查因式分解的幾種方法：提公因式法，公式法等，能熟練運(yùn)用是解題關(guān)鍵.29. (1) -3 (2) 7a3 (3) -4/+12/-9 (4) m4-8m2+16【分析】(1)原式利用零指數(shù)基法則及乘方的意義化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果；(2)先利用積的乘方公式和同底數(shù)基的除法公式計(jì)算，然后合并即可得到結(jié)果；(3)原式利用平方差公式，以及完全平方公式化簡即可得到結(jié)果；(4)原式先利用平方差方式計(jì)算，再利用完全平方公式計(jì)算即可得到結(jié)果.【詳解】(1)-22+3(,=M + l = -3：(2) (24)3 +(_/ =+ (_/ ) = 7a3；(3) (X+2y-3)(x-2y + 3)= x

33、+(2y-3)x-(2y-3)=x2 -(2y - 3)2 = x2 - 4y2 +12y - 9 ；(4) 4)+-2=(？ +2)(？-2)= ("/ -4)- = ni4 -Sm2 +16.【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.3130. (1)證明見解析：(2) 24° ： (3) 24° ： (4) ZP=-x+-y： (5)4 4NP80° (4 + NC)2【分析】(l)根據(jù)三角形內(nèi)角和為180。，對頂角相等，即可證得NA+NB=NC+ND(2)由(1)的結(jié)論得：NBCP+NP=NBAP+NABC，NPAD+NP=NPCD+NADC，將兩 個式子相加，已知AP、CP分別平分/BAD、ZBCD,可得NBAP=NPAD, NBCP=NPCD, 可證得NP=；(NABC+NADC),即可求出NP度數(shù).(3)已知直線BP平分NABC的外角NFBC, DP平分NADC的外角NADE,可得N1=N2, N3=N4,由(1)的結(jié)論得：ZC+1800-Z3=ZP+1800-Z1, NA+N4=NP+N2,兩式相加即 可求出NP的度數(shù).1133(4