空間平滑波束形成算法

1、 學(xué)術(shù)報告基于相干信號的DOA算法研究 石和平基于相干信號的基于相干信號的DOA介紹介紹一一二二去相干算法的簡介去相干算法的簡介主要內(nèi)容主要內(nèi)容基于相干信號的基于相干信號的DOA介紹介紹 傳統(tǒng)的波達(dá)方向估計算法在信號源是相互獨立的情況下具有良好的性能，但是在信號源是相干時往往性能下降甚至失效； 原因在于：當(dāng)信號源完全相干時，陣列接收的數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣的秩降低為1，顯然這就會導(dǎo)致信號子空間的維數(shù)小于信號源數(shù)。換句話說就是信號子空間“擴散”到了噪聲子空間，這會導(dǎo)致某些相干源的導(dǎo)向矢量與噪聲子空間不完全正交，從而無法正確估計信號源方向。 因而，尋求可以同時估計獨立信號和相干信號的測向算法具有重要意義。

2、 由上面的分析可知：在相干信號源情況下正確 估計信號方向（即解相關(guān)）的核心問題是如何通過一系列處理或變換使得信號協(xié)方差矩陣的秩得到有效恢復(fù)，從而正確估計信號源的方向。目前解相干的處理基本有兩大類：n降維降維處理處理n非非降維處理降維處理 降維處理是一類常用的解相干的處理方法，可分為基于空間平滑、基于矩陣重構(gòu)兩類算法。n基于空間平滑算法：前向空間平滑算法、雙向空間平滑算法、修正的空間平滑算法及空域濾波法。n基于矩陣重構(gòu)算法：矢量奇異值法、矩陣分解算法。n這兩類算法的區(qū)別在于矩陣重構(gòu)類算法修正后的協(xié)方差矩陣是長方陣（估計信號子空間和噪聲子空間需用奇異值分解），而空間平滑算法修正后的矩陣是方陣（估計

3、信號子空間和噪聲子空間可以用特征值分解）n空間平滑算法的實質(zhì)是對數(shù)據(jù)協(xié)方差的秩進(jìn)行恢復(fù)的過程，但這個過程通常只適應(yīng)于等距均勻線陣，而且修正后矩陣的維數(shù)小于原矩陣的維數(shù)，也就是說解相干性能是通過降低自由度換取的。n矢量奇異值法、矩陣分解算法和空間平滑算法相似，解相干的性能都是通過降低自由度獲得的。 非降維處理也是一類重要的解相干的處理方法，如頻域平滑算法、Toeplitz方法、虛擬陣列變換法等。這類算法與降維算法相比最大的優(yōu)點在于陣列孔徑?jīng)]有損失，但是這類算法往往針對的是特定環(huán)境，如寬帶信號、非等距陣列、移動陣列等。Toeplitz化方法：nToeplitz算法與矩陣分解算法、矢量重構(gòu)算法及空間

4、平滑算法不同，其解相干的性能不是通過降低自由度獲得的，而是通過改變協(xié)方差矩陣的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)獲得的，所以陣列的孔徑得到有效利用。n由于Toeplitz算法中的數(shù)據(jù)重構(gòu)沒有反應(yīng)信號的先驗信息，因此在信號源功率不相同的場合下估計精度會相對較差。Toeplitz 算法矢量奇異值算法空間平空間平滑算法滑算法仿真算法仿真算法解相干DOA估計空間平滑波束形成算法空間平滑波束形成算法前向空間平滑陣列結(jié)構(gòu)圖T11(1)( )( )( ) .( )( )( )kkkk mkmktx txtxtttXA DSN011011( 2 ()sin)( 2 ()sin)( 2 ()sin)T11()( ) .()(ee.e)(

5、 )( )( ) .( )MmmmmMjdjdjdkkkm kdiagtn t ntnt AaaaDN第k個子陣列接收模型 1001( )( ) ( )( ) ( )( )0,1Miilililx ts t as t an tiN整個陣列接收模型H(1)H(1)H2E( )( )kkkkkmmmttRXXA DPDAI211pkkpRR對比平均平均非滿秩滿秩期望信號與干擾信號相干波束形成算法的性能惡化H2H2E( )( )sttRXXAR AImM，pM，m+p-1=N算法仿真算法仿真仿真參數(shù) 仿真仿真1：設(shè)定陣列為：設(shè)定陣列為9陣元的均勻直線陣列，子陣元的均勻直線陣列，子陣列的個數(shù)為陣列的個

6、數(shù)為4，每一個子陣列的陣元數(shù)目為，每一個子陣列的陣元數(shù)目為6，設(shè)，設(shè)期望信號方向為期望信號方向為20，對應(yīng)的信噪比為，對應(yīng)的信噪比為10dB。兩。兩個干擾信號分別為個干擾信號分別為-20，40，對應(yīng)的干噪比均，對應(yīng)的干噪比均為為40dB，其中，其中-20的干擾信號與期望信號相干，的干擾信號與期望信號相干，采樣快拍數(shù)為采樣快拍數(shù)為10 。仿真結(jié)果快拍數(shù)L=10下波束形成圖 -100-80-60-40-20020406080100-45-40-35-30-25-20-15-10-50角 度 （）陣增益（dB） 未 去 相 干 波 束 形 成 算 法空 間 平 滑 波 束 形 成 算 法算法仿真算法

7、仿真仿真參數(shù) 仿真仿真2：設(shè)定陣列為：設(shè)定陣列為9陣元的均勻直線陣列，子陣元的均勻直線陣列，子陣列的個數(shù)為陣列的個數(shù)為4，每一個子陣列的陣元數(shù)目為，每一個子陣列的陣元數(shù)目為6，設(shè)，設(shè)期望信號方向為期望信號方向為20，對應(yīng)的信噪比為，對應(yīng)的信噪比為10dB。兩。兩個干擾信號分別為個干擾信號分別為-20，40，對應(yīng)的干噪比均，對應(yīng)的干噪比均為為40dB，其中，其中-20的干擾信號與期望信號相干，的干擾信號與期望信號相干，采樣快拍數(shù)為采樣快拍數(shù)為100 。仿真結(jié)果快拍數(shù)L=100下波束形成圖 -100-80-60-40-20020406080100-40-35-30-25-20-15-10-50角

8、度 （）陣增益（dB） 未 去 相 干 波 束 形 成 算 法空 間 平 滑 波 束 形 成 算 法算法仿真算法仿真仿真參數(shù) 仿真仿真3：設(shè)定陣列為：設(shè)定陣列為9陣元的均勻直線陣列，子陣列陣元的均勻直線陣列，子陣列的個數(shù)為的個數(shù)為4，每一個子陣列的陣元數(shù)目為，每一個子陣列的陣元數(shù)目為6，設(shè)期望信號，設(shè)期望信號方向為方向為20，輸入信噪比從，輸入信噪比從-10dB變至變至30dB，兩個干，兩個干擾信號分別為擾信號分別為-20，40，對應(yīng)的干噪比均為，對應(yīng)的干噪比均為40dB，其中其中-20的干擾信號與期望信號相干，采樣快拍數(shù)為的干擾信號與期望信號相干，采樣快拍數(shù)為100，每一個，每一個SINR值

9、點取值點取200次蒙特卡羅仿真次蒙特卡羅仿真 。仿真結(jié)果輸出信干噪比隨輸入信噪比的變化曲線 -10-5051015202530-4-20246810121416信 噪 比 (dB)輸出信干噪比（dB） 未 去 相 干 波 束 形 成 算 法空 間 平 滑 波 束 形 成 算 法n仿真實驗條件 假定有2個信號頻率為/4的相干來波信號，分別從不同的角度入射到陣元數(shù)為8的均勻線陣上，信噪比設(shè)定為0dB，快拍數(shù)1024，陣元間距d=0.5。前向平滑和雙向平滑算法比較n空間平滑算法前向空間平滑算法 每個子陣陣元數(shù)m=6，相互交錯的子陣p=3-100-80-60-40-20020406080100-20-

10、1001020304050607080入 射 角 /度譜峰、dB前 向 空 間 平 滑 MUSIC估 計 FORWARD-SMOOTHNESS-MUSIC SPECTRUMn空間平滑算法雙向空間平滑算法-100-80-60-40-20020406080100-20020406080100120140入 射 角 /degree譜峰/dB雙 向 空 間 平 滑 MUSIC估 計 BIDIRECTIONAL-SMOOTHNESS-MUSIC SPECTRUMnToeplitz 算法-100-80-60-40-20020406080100-40-20020406080100入 射 角 /度譜峰/dB拖 布 列 茲 MUSIC估