第六章框架在恒載作用下的內(nèi)力分析

1、莊龍鋒 莆田市海景小區(qū)3號(hào)樓設(shè)計(jì)2.6 框剪在恒荷載作用下的內(nèi)力分析2.6.1 恒荷載計(jì)算上人屋面：架空隔熱層 二氈三油鋪小石子 30mm水泥砂漿找平層 20mm水泥爐渣找坡層 120mm現(xiàn)澆混凝土樓板 20mm石灰砂漿抹底 恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值： 合計(jì)：2.6.2 恒荷載作用下框架的受荷情況(1)頂層荷載分析：取第7軸橫向框架進(jìn)行計(jì)算，屋頂層的該框架的受荷情況如圖2.6.1所示，計(jì)算單元范圍內(nèi)的其余樓面荷載則通過(guò)縱向框架梁以集中力的形式傳給橫向框架，作用于各節(jié)點(diǎn)上。由于縱向框架梁的中心線與柱的中心線不重合，因此在框架節(jié)點(diǎn)上須考慮集中力矩。荷載計(jì)算：計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖2.6.2所示: 圖2.6.1 頂層恒荷

2、載受荷簡(jiǎn)圖 2.6.2 頂層AB、BC梁恒荷載作用計(jì)算簡(jiǎn)圖AB梁荷載： 梁自重： 一側(cè)板傳來(lái)的荷載： (最高點(diǎn)) B端處 BC梁荷載： 梁自重： (2)標(biāo)準(zhǔn)層荷載分析：標(biāo)準(zhǔn)層層的該框架的受荷情況如圖2.6.3所示，計(jì)算單元范圍內(nèi)的其余樓面荷載則通過(guò)次梁和縱向框架梁以集中力的形式形式傳給橫向框架，作用于各節(jié)點(diǎn)上。由于縱向框架梁的中心線與柱的中心線不重合，因此在框架節(jié)點(diǎn)上須考慮集中力矩。 荷載計(jì)算 計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖2.6.4所示. 圖2.6.3 標(biāo)準(zhǔn)層恒荷載作用受荷簡(jiǎn)圖圖2.6.4 標(biāo)準(zhǔn)層恒荷載作用計(jì)算簡(jiǎn)圖梁墻荷載：AB梁荷載： 梁自重：底層 標(biāo)準(zhǔn)層 墻自重： 一側(cè)板傳來(lái)的荷載： B端處 BC梁荷載：

3、 梁自重： 墻自重（墻長(zhǎng)）： 柱子自重：查第五章表得KZ7： 底層 46.8KN 二四層 28.08KN 五十三層 23.60KN 十四十七 19.5KNKZ8： 底層 32.5KN 二八層 19.5KN 九十三層 15.8KN 十四十七 12.48KNB軸剪力墻：底層 130KN 二四層 70.2KN 五十七 63.96KN各層恒荷載作用計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖2.6.5圖2.6.5 各層恒荷載作用計(jì)算簡(jiǎn)圖(3)支座反力及固端彎矩計(jì)算：頂層Q1作用下:三角形部分 小三角部分 矩形部分：G1作用下： BC跨： 總計(jì)：；由第五章可得墻5頂層形心距在B左1738.1mm處剪力墻上的彎矩：標(biāo)準(zhǔn)層：Q1作用下:三

4、角形部分 小三角部分 矩形部分：G1作用下： G2作用下： BC跨：g1作用下： g2作用下： 總計(jì)：；由第五章可得：墻5二至四層形心距在B左1628.0mm處剪力墻上的彎矩：墻5五至十六層形心距在B左1738.1mm處剪力墻上的彎矩：底層：Q1作用下:三角形部分 小三角部分 矩形部分：G1作用下： G2作用下： BC跨：g1作用下： g2作用下： g3作用下： 總計(jì)：；由第五章可得：墻5首層形心距在B左1681.8mm處剪力墻上的彎矩：框架梁傳來(lái)內(nèi)力： 對(duì)KZ7及DZ1及其剪力墻，考慮其傳力較為復(fù)雜，為簡(jiǎn)便計(jì)算，偏安全按框架柱各自承擔(dān)四邊梁一半的荷載取值（其中洞口不扣除梁上墻不增加）即可得：

5、 KZ7：頂層 其余各層 由于偏心產(chǎn)生的彎矩： 底層四層 五十三層 十四十六 頂層 DZ1及其剪力墻：頂層：余其各層： 對(duì)于KZ8相關(guān)縱向梁的計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖2.6.6所示，計(jì)算結(jié)果如下梁自重：底層 其余各層 底層 ： 標(biāo)準(zhǔn)層： 2.6.6 KZ8相關(guān)縱梁梁恒荷載計(jì)算簡(jiǎn)圖 頂層： 由于偏心產(chǎn)生的彎矩： 底層 二八層 九十三 十四十七 頂層 由于KZ7柱偏心對(duì)節(jié)點(diǎn)彎矩為有利影響，故對(duì)KZ7不考慮偏心所產(chǎn)生的有利影響。故可得7軸整榀框架恒載作用下的內(nèi)力如表2.6.1所示表2.6.1 7軸整榀框架恒載作用下的內(nèi)力ABC層號(hào)頂層53.3138.84337.28-54.56120.86-11.90十四十六4

6、7.0528.74185.52-30.8377.79-18.1九十三47.0529.43185.52-30.8377.79-18.1四八47.0528.73185.52-30.8377.79-18.1二四47.0528.73185.52-26.1377.79-18.1底層50.1931.59193.54-15.2389.8-30.07注：以上彎矩計(jì)算均以受拉為正受壓為負(fù)2.6.3 恒荷載作用下框剪的內(nèi)力分析 (1) 恒荷載作用下框剪的彎矩計(jì)算:；。2.6.2 A軸分配系數(shù)層次梁剛度柱剛度上柱分配系數(shù)下柱分配系數(shù)梁分配系數(shù)172.491.990.5160.484162.491.990.3410.

7、340.319152.491.990.3410.340.319142.491.990.3410.340.319132.493.190.2820.4530.265122.493.190.3870.3870.226112.493.190.3870.3870.226102.493.420.3770.4030.2292.493.420.3930.3930.21482.495.210.3260.4960.17872.495.210.4240.4240.15262.495.470.4150.4360.14952.495.470.4270.4270.14642.495.470.4270.4270.14632

8、.495.470.4270.4270.14622.495.470.4270.4270.14613.733.280.4740.2840.2422.6.3 C軸分配系數(shù)層次梁剛度柱剛度上柱分配系數(shù)下柱分配系數(shù)梁端分配系數(shù)172.491.99/0.8220.178162.491.990.4520.4510.097152.491.990.4520.4510.097142.491.990.4520.4510.097132.493.190.3730.5460.081122.493.190.4650.4660.069112.493.190.4650.4660.069102.493.420.4510.4830

9、.06692.493.420.4680.4680.06482.495.210.4680.4680.06472.495.210.4680.4680.06462.495.470.4570.480.06352.495.470.4690.4690.06242.495.470.3930.5560.05132.495.470.4780.4780.04422.495.470.4780.4780.04413.733.280.560.3360.104梁端、柱端彎矩用彎矩二次分配法計(jì)算。具體計(jì)算過(guò)程及結(jié)果如圖2.6.7所示：17層上柱下柱右梁左梁上柱下柱0.5160.4840.1780.822-38.84-11.

10、920.04 18.80 2.12 9.78 4.90 0.00 0.00 4.09 -2.53-2.37-0.73 -3.36 22.41 -22.41 -10.51 10.51 16層0.3410.340.3190.0970.4520.451-28.74-18.19.80 9.77 9.17 1.76 8.18 8.16 10.02 4.90 0.00 0.00 4.89 4.09 -5.09 -5.07 -4.76 -0.87 -4.06 -4.05 14.73 9.60 -24.33 -17.22 9.01 8.20 15層0.3410.340.3190.0970.4520.451-2

11、8.74-18.19.80 9.77 9.17 1.76 8.18 8.16 4.89 4.90 0.00 0.00 4.08 4.09 -3.34 -3.33 -3.12 -0.79 -3.69 -3.69 11.35 11.34 -22.69 -17.14 8.57 8.57 14層0.3410.340.3190.0970.4520.451-28.74-18.19.80 9.77 9.17 1.76 8.18 8.16 4.89 4.15 0.00 0.00 4.08 3.38 -3.08 -3.07 -2.88 -0.72 -3.37 -3.36 11.61 10.85 -22.45 -

12、17.07 8.89 8.18 13層0.2820.4530.2650.0810.3730.576-29.43-18.18.30 13.33 7.80 1.47 6.75 10.43 4.89 5.69 0.00 0.00 4.08 4.21 -2.98 -4.79 -2.80 -0.67 -3.09 -4.77 10.20 14.23 -24.43 -17.31 7.74 9.86 12層0.3870.3870.2260.0690.4650.466-29.43-18.111.39 11.39 6.65 1.25 8.42 8.43 6.67 0.19 0.00 0.00 5.21 4.21

13、-2.65 -2.65 -1.55 -0.65 -4.38 -4.39 15.40 8.93 -24.33 -17.50 9.25 8.25 11層0.3870.3870.2260.0690.4650.466-29.43-18.111.39 11.39 6.65 1.25 8.42 8.43 0.10 5.55 0.00 0.00 4.22 4.08 -2.18 -2.15-1.25-0.57 -3.86 -3.87 9.30 14.79 -24.03 -17.42 8.77 8.65 10層0.3770.4030.220.0660.4510.483-29.43-18.111.10 11.86

14、 6.47 1.19 8.16 8.74 5.69 5.78 0.00 0.00 4.22 4.24 -4.33 -4.63 -2.53 -0.56 -3.81 -4.08 12.46 13.02 -25.48 -17.46 8.57 8.90 9層0.3930.3930.2140.0640.4680.468-29.43-18.111.57 11.57 6.30 1.16 8.47 8.47 5.93 4.68 0.00 0.00 4.37 4.24 -4.17 -4.17 -2.27 -0.55 -4.03 -4.03 13.33 12.08 -25.40 -17.49 8.81 8.68

15、8層0.3260.4960.1780.0640.4680.468-28.73-18.19.37 14.25 5.11 1.16 8.47 8.47 5.78 6.09 0.00 0.00 4.24 4.24 -3.87 -5.89 -2.11 -0.54 -3.96 -3.96 11.28 14.45 -25.73 -17.48 8.74 8.74 7層0.4240.4240.1520.0640.4680.468-28.73-18.112.18 12.18 4.37 1.16 8.47 8.47 7.13 5.96 0.00 0.00 4.24 4.14 -5.55 -5.55 -1.99 -

16、0.54 -3.92 -3.92 13.76 12.59 -26.35 -17.48 8.79 8.69 6層0.4150.4360.1490.0630.4570.48-28.73-18.111.92 12.53 4.28 1.14 8.27 8.69 6.09 0.21 0.00 0.00 4.24 4.24 -2.62 -2.75 -0.94 -0.53 -3.88 -4.07 15.40 9.99 -25.39 -17.49 8.63 8.86 5層0.4270.4270.1460.0620.4690.469-28.73-18.112.27 12.27 4.19 1.12 8.49 8.

17、49 6.26 6.13 0.00 0.00 4.34 3.56 -5.29 -2.62-0.90-0.49 -3.71 -3.71 13.24 15.78 -25.43 -17.47 9.13 8.34 4層0.4270.4270.1460.0510.3930.556-28.73-18.112.27 12.27 4.19 0.92 7.11 10.06 6.13 6.13 0.00 0.00 4.24 4.33 -5.24 -5.24 -1.79 -0.44 -3.37 -4.77 13.16 13.16 -26.33 -17.61 7.99 9.62 3層0.4270.4270.1460.

18、0440.4780.478-28.73-18.112.27 12.27 4.19 0.80 8.65 8.65 6.13 6.13 0.00 0.00 5.03 4.33 -5.24 -5.24 -1.79 -0.41 -4.47 -4.47 13.16 13.16 -26.33 -17.72 9.21 8.50 2層0.4270.4270.1460.0440.4780.478-28.73-18.112.27 12.27 4.19 0.80 8.65 8.65 6.13 7.49 0.00 0.00 4.33 8.60 -5.82 -5.82 -1.99 -0.57 -6.18 -6.18 1

19、2.59 13.94 -26.52 -17.87 6.80 11.07 1層0.4740.2840.2420.1040.560.336-31.59-30.714.97 8.97 7.64 3.19 17.19 10.32 6.13 0.00 0.00 0.00 4.33 0.00 -2.91 -1.74 -1.48 -0.45 -2.42 -1.45 18.20 7.23 -25.43 -27.96 19.10 8.86 3.61 9.55 圖2.6.7 恒荷載作用下的7軸框架的彎矩二次分配法計(jì)算圖注：規(guī)定彎矩節(jié)點(diǎn)以順時(shí)針為正，桿端逆時(shí)針為正(2) 梁端剪力計(jì)算 梁端剪力可根據(jù)梁上豎向荷載引起

20、的剪力與梁端彎矩引起的剪力相疊加而得。具體計(jì)算過(guò)程如下。頂層： AB跨：取隔離體，計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖2.6.8所示。 圖2.6.8 AB梁的頂層及標(biāo)準(zhǔn)層計(jì)算簡(jiǎn)圖由得由得設(shè)剪力為零的位置離左端Xm（經(jīng)推算0X1.95），則 即可得則跨中最大彎矩為：其余各層計(jì)算結(jié)果如表2.6.42.6.4 AB跨內(nèi)力分析層號(hào)樓面荷載17-22.4128.786.6422.14-7.3837.612.287.380.857-27.1216-24.3315.63.612-12.0338.5712.164.10.783-29.6915-22.6915.63.612-12.7237.8912.164.10.82-28.6614

21、-22.4515.63.612-12.8237.7912.164.10.825-28.513-24.4315.63.612-11.9938.6112.164.10.781-29.7612-24.4315.63.612-11.9938.6112.164.10.781-29.7611-24.0315.63.612-12.1638.4512.164.10.79-29.510-25.4815.63.612-11.5539.0512.164.10.757-30.449-25.415.63.612-11.5939.0212.164.10.759-30.48-25.7315.63.612-11.4539.1

22、512.164.10.751-30.617-26.3515.63.612-11.1939.4112.164.10.737-31.026-25.3915.63.612-11.5939.0112.164.10.759-30.395-25.4315.63.612-11.5739.0312.164.10.758-30.414-26.3315.63.612-11.239.412.164.10.738-31.013-26.3315.63.612-11.239.412.164.10.738-31.012-26.5215.63.612-11.1239.4812.164.10.733-31.141-25.431

23、5.63.612-12.9140.3613.274.10.783-31.14注：規(guī)定彎矩節(jié)點(diǎn)以順時(shí)針為正，桿端逆時(shí)針為正，剪力以逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎Ｆ渲辛憾藦澗?，單位；樓面?zhèn)鱽?lái)的線荷載最大值，單位；樓面?zhèn)鱽?lái)的線荷載最大值與右端線荷載之差，單位；樓面?zhèn)鱽?lái)的右端線荷載，單位；梁左端剪力，單位；梁右端剪力，單位；梁自重加墻重產(chǎn)生的線荷載，單位；樓面單位面積傳來(lái)的線荷載，單位；剪力為零點(diǎn)距A軸的距離，單位；跨中最大彎矩，單位。BC跨：取隔離體，計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖2.6.9所示。圖2.6.9 BC梁的頂層及標(biāo)準(zhǔn)層計(jì)算簡(jiǎn)圖頂層：由得由得設(shè)剪力為零的位置離左端Xm（經(jīng)推算X2），則 即可得則跨中最大彎矩為：其余各層計(jì)

24、算結(jié)果如表2.6.52.6.5 BC跨內(nèi)力分析層號(hào)17-10.513.520-7.1311.172.0267.2216-17.223.529.5-21.1916.121.62717.2415-17.143.529.5-21.216.11.62817.2614-17.073.529.5-21.2216.091.6317.2913-17.313.529.5-21.1716.131.62617.2112-17.53.529.5-21.1316.171.62317.1511-17.423.529.5-21.1516.161.62417.1810-17.463.529.5-21.1416.161.624

25、17.169-17.493.529.5-21.1316.171.62317.158-17.483.529.5-21.1416.171.62417.167-17.483.529.5-21.1416.171.62417.166-17.493.529.5-21.1316.171.62317.155-17.473.529.5-21.1416.171.62417.164-17.613.529.5-21.1116.191.62117.113-17.723.529.5-21.0916.211.6217.082-17.873.529.5-21.0616.241.61817.031-27.967.129.5-2

26、8.4827.541.71424.4注：規(guī)定彎矩節(jié)點(diǎn)以順時(shí)針為正，桿端逆時(shí)針為正，剪力以逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎?。其中梁端彎矩，單位；樓面?zhèn)鱽?lái)的線荷載最大值，單位；樓面?zhèn)鱽?lái)的線荷載最大值與右端線荷載之差，單位；樓面?zhèn)鱽?lái)的右端線荷載，單位；梁右端剪力，單位；梁左端剪力，單位；梁自重加墻重產(chǎn)生的線荷載，單位；樓面單位面積傳來(lái)的線荷載，單位；剪力為零點(diǎn)距A軸的距離，單位；跨中最大彎矩，單位。(3) 柱端剪力計(jì)算柱端剪力按下式計(jì)算： 式中： 、分別表示柱上下端的彎矩柱端剪力計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2.6.6及表2.6.7。表2.6.6 邊柱A柱端剪力計(jì)算層次h(m)M柱上M柱下V柱上V柱下17322.4114.73-12.

27、38-12.381639.611.35-6.98-6.9815311.3411.61-7.65-7.6514310.8510.2-7.02-7.0213314.2315.4-9.88-9.881238.939.3-6.08-6.0811314.7912.46-9.08-9.0810313.0213.33-8.78-8.789312.0811.28-7.79-7.798314.4513.76-9.4-9.47312.5915.4-9.33-9.33639.9913.24-7.74-7.745315.7813.16-9.65-9.654313.1613.16-8.77-8.773313.1612.

28、59-8.58-8.582313.9418.2-10.71-10.71157.233.61-2.17-2.17注：1）表中M單位為kN·m,V單位為kN。 2）規(guī)定彎矩節(jié)點(diǎn)以順時(shí)針為正，桿端逆時(shí)針為正，剪力以逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎?。?.6.7 中柱C柱端剪力計(jì)算層次h(m)M柱上M柱下V柱上V柱下17310.519.01-6.51-6.511638.28.57-5.59-5.591538.578.89-5.82-5.821438.187.74-5.31-5.311339.869.25-6.37-6.371238.258.77-5.67-5.671138.658.57-5.74-5.7410

29、38.98.81-5.9-5.9938.688.74-5.81-5.81838.748.79-5.84-5.84738.698.63-5.77-5.77638.869.13-6-6538.347.99-5.44-5.44439.629.21-6.28-6.28338.56.8-5.1-5.12311.0719.1-10.06-10.06158.869.55-3.68-3.68注：1）表中M單位為kN·m,V單位為kN。 2）規(guī)定彎矩節(jié)點(diǎn)以順時(shí)針為正，桿端逆時(shí)針為正，剪力以逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎?(4) 柱端軸力計(jì)算 柱軸力可由梁端剪力和節(jié)點(diǎn)集中力疊加得到，計(jì)算柱底軸力還需考慮柱的自重。 柱

30、軸力計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2.6.8至表2.6.10.表2.6.8 邊柱A柱端軸力計(jì)算層次右+縱梁集中力柱自重柱軸力上端柱軸力下端1753.3112.4853.3165.791647.0512.48112.84125.321547.0512.48172.37184.851447.0512.48231.9244.381347.0515.8291.43307.231247.0515.8354.28370.081147.0515.8417.13432.931047.0515.8479.98495.78947.0515.8542.83558.63847.0519.5605.68625.18747.0519.5672.23691.73647.0519.5738.78758.28547.0519.5805.33824.83447.0519.5871.88891.38347.0519.5938.43957.93247.0519.51004.981024