二角函數(shù)ppt課件

1、：t./ ；:；2隨著人民生活程度的提高，小轎車(chē)越來(lái)越多，隨著人民生活程度的提高，小轎車(chē)越來(lái)越多，為了交通平安，某市政府要建筑為了交通平安，某市政府要建筑10 m高的天橋，高的天橋，為了方便行人推車(chē)過(guò)天橋，需在天橋兩端建筑為了方便行人推車(chē)過(guò)天橋，需在天橋兩端建筑40m長(zhǎng)的斜道長(zhǎng)的斜道.(如以下圖，用多媒體演示如以下圖，用多媒體演示)這條這條斜道的傾斜角是多少斜道的傾斜角是多少? 1. 1.用計(jì)算器由銳角三角函數(shù)值求相應(yīng)銳角的大小用計(jì)算器由銳角三角函數(shù)值求相應(yīng)銳角的大小. .知三角函數(shù)求角度，要用到知三角函數(shù)求角度，要用到sin .cossin .cos和和 tan tan鍵的第鍵的第二功能二功

2、能 “sin-1,cos-1,tan-1sin-1,cos-1,tan-1和和 shift shift 鍵鍵例如：例如： 知知sinA=0.9816sinA=0.9816，求銳角，求銳角A A， 知知cosA=0.8607cosA=0.8607，求銳角，求銳角A A； 知知tanA=0.1890tanA=0.1890，求銳角，求銳角A A； 知知tanA=56.78tanA=56.78，求銳角，求銳角A.A.sinA=0.9816 cosA=0.8607 tinA=56.78 tanA=0.1890 78.99184039 30.60473007 10.70265749 88.99102049

3、 上表的顯示結(jié)果是以上表的顯示結(jié)果是以“度為單位的度為單位的. .再按度分秒再按度分秒鍵即可顯示以鍵即可顯示以“度、分、秒為單位的結(jié)果度、分、秒為單位的結(jié)果. .我們以后在用計(jì)算器求角度時(shí)假設(shè)無(wú)特別闡明，結(jié)果我們以后在用計(jì)算器求角度時(shí)假設(shè)無(wú)特別闡明，結(jié)果準(zhǔn)確到準(zhǔn)確到11即可即可. .sinA=0.25.sinA=0.25.按鍵順序?yàn)?，顯示結(jié)果為按鍵順序?yàn)椋@示結(jié)果為14.4775121914.47751219，再按度分秒鍵可顯再按度分秒鍵可顯14142839.2839.所以所以A=14A=1428392839 例例11如圖，工件上有如圖，工件上有-V-V形槽形槽. .測(cè)得它的上口測(cè)得它的上口寬

4、加寬加20 mm20 mm深深19.2mm19.2mm。求。求V V形角形角(ACB)(ACB)的大小的大小.( .(結(jié)果準(zhǔn)確到結(jié)果準(zhǔn)確到1 1) ) ACB=2 ACD=2 ACB=2 ACD=227.5 27.5 =55 =55 tanACD tanACD ACD 27.5 ACD 27.5解：如圖，銜接解：如圖，銜接ABAB，過(guò)，過(guò) C C作作CDABCDAB于于DDCDAD2 .1910= = =練習(xí)練習(xí) 如圖，攔水壩的橫斷面為梯形如圖，攔水壩的橫斷面為梯形ABCD，背水坡的坡度為背水坡的坡度為13，求背水坡的坡角，求背水坡的坡角？ ABCDE坡度坡度(tan ) =BEAEtan=

5、解：過(guò)點(diǎn)解：過(guò)點(diǎn)A作作AEBC于于EBEAE31= 18182559問(wèn)題問(wèn)題3 3 如圖，一名患者體內(nèi)某重要器官后面如圖，一名患者體內(nèi)某重要器官后面有一腫瘤，在接受放射性治療時(shí)，為了最大限有一腫瘤，在接受放射性治療時(shí)，為了最大限制地保證療效，并且防止損傷器官，射線(xiàn)必需制地保證療效，并且防止損傷器官，射線(xiàn)必需從側(cè)面照射腫瘤。知腫瘤在皮下從側(cè)面照射腫瘤。知腫瘤在皮下6.3cm6.3cm的的A A處，處，射線(xiàn)從腫瘤右側(cè)射線(xiàn)從腫瘤右側(cè)9.8cm9.8cm的的B B處進(jìn)入身體，求射處進(jìn)入身體，求射線(xiàn)的入射角度。線(xiàn)的入射角度。8 . 93 . 6解：如圖，在解：如圖，在RtABC中中 AC=6.3cm,

6、BC=9.8cm tanB=BCAC=B 32447因此，射線(xiàn)的入射角度約為因此，射線(xiàn)的入射角度約為324479.8cmABC腫瘤腫瘤器官器官皮膚皮膚我們討論銳角三角函數(shù)，都是將銳角放到直角三角形中我們討論銳角三角函數(shù)，都是將銳角放到直角三角形中討論，又一次提示了直角三角形中的邊角關(guān)系討論，又一次提示了直角三角形中的邊角關(guān)系. .他知道他知道在直角三角形中，除直角外，有幾個(gè)元素組成在直角三角形中，除直角外，有幾個(gè)元素組成? ?5 5個(gè)元素，兩個(gè)銳角，兩條直角邊和一條斜邊個(gè)元素，兩個(gè)銳角，兩條直角邊和一條斜邊. . 在在RtRtABCABC中，中，C=90C=90，AA、BB、CC所對(duì)的邊分別為

7、所對(duì)的邊分別為a a、b b、c. c. (1)(1)邊的關(guān)系：邊的關(guān)系：a2+b2=c2(a2+b2=c2(勾股定理勾股定理) )； (2)(2)角的關(guān)系：角的關(guān)系：A+B=90A+B=90； (3)(3)邊角關(guān)系：邊角關(guān)系：sinA=cosB=a/csinA=cosB=a/c， cosA = sinB=b/c cosA = sinB=b/c ，tanA= a/btanA= a/b； 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí) 1. 1.知知sinsin0.82904.0.82904.求求的大小的大小. . 2. 2.一梯子斜靠在一面墻上一梯子斜靠在一面墻上. .知梯長(zhǎng)知梯長(zhǎng)4 m4 m，梯子位于地，梯子位于地面上的

8、面上的 一端離墻壁一端離墻壁2.5 m2.5 m，求梯子與地面所成的銳角，求梯子與地面所成的銳角. . 1 1 解：解：56561 1 2 2 解：如圖解：如圖.cos.cos0.6250.625，5151194.194. 所以梯子所以梯子. .與地面所成的銳角與地面所成的銳角約約5151194.194.如圖，美國(guó)偵查機(jī)如圖，美國(guó)偵查機(jī)B B飛抵我國(guó)近海搞偵查活動(dòng)，我戰(zhàn)斗機(jī)飛抵我國(guó)近海搞偵查活動(dòng)，我戰(zhàn)斗機(jī)A A奮起攔截，地面雷達(dá)奮起攔截，地面雷達(dá)C C測(cè)得：當(dāng)兩機(jī)都處在雷達(dá)的正東測(cè)得：當(dāng)兩機(jī)都處在雷達(dá)的正東方向，且在同一高度時(shí)，它們的仰角分別方向，且在同一高度時(shí)，它們的仰角分別DCA=16DC

9、A=16，DCBDCB1515，它們與雷達(dá)的間隔分別為，它們與雷達(dá)的間隔分別為ACAC8080千米，千米，BC=81BC=81千米時(shí)，求此時(shí)兩機(jī)的間隔是多少千米千米時(shí)，求此時(shí)兩機(jī)的間隔是多少千米?(?(準(zhǔn)確到準(zhǔn)確到0.010.01千米千米) ) 分析分析當(dāng)從低處觀(guān)測(cè)高處的目當(dāng)從低處觀(guān)測(cè)高處的目的時(shí)的時(shí).視野與程度線(xiàn)所成的銳角視野與程度線(xiàn)所成的銳角稱(chēng)為仰角稱(chēng)為仰角.兩機(jī)的間隔即兩機(jī)的間隔即AB的長(zhǎng)的長(zhǎng)度度.根據(jù)題意，過(guò)根據(jù)題意，過(guò)A、B分別作分別作AECD，BFCD.E、F為垂為垂足，所以足，所以ABEF，而求，而求EF需需分別在分別在RtAEC和和RtBFC中中求了求了CE、CF，那么，那么EFCF-CE.BADC解：作解：作AECD，BFCD，E、F為垂足，為垂足， cos16CE/AC，CE80cos16800.9676.80(千米千米). cos15= CF/ AB，CF81cos15810.9778.57(千米千米). 依題意依題意AB=E