重慶市萬州區(qū)巖口復(fù)興學(xué)校2013屆九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題(第二組)

1、（全卷共五個(gè)大題 滿分：150分 考試時(shí)間：120分鐘）一、選擇題：（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）每個(gè)小題都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填涂在答題卷中對(duì)應(yīng)的位置.1在0，-3，0.5，4這四數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）A0.5 B.0 C.-3 D.42下列運(yùn)算中，正確的是（）Aa+a=a2 B（2a）2=4a2 Caa2=a2 D（a3）2=a53下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）4如圖，直線AB、CD交于點(diǎn)O，OEAB，若COE420， 則OBE的度數(shù)是（ ）A420 B380 C520 D4805下列調(diào)查中，適宜

2、采用抽樣調(diào)查方式的是（ ） A. 對(duì)某本書上的印刷錯(cuò)誤的調(diào)查 B對(duì)一批煙花的燃放效果的調(diào)查 C對(duì)“神州八號(hào)”發(fā)射前的零部件進(jìn)行檢查 D. 對(duì)與甲型HIN1流感患者同一車廂的乘客進(jìn)行醫(yī)學(xué)檢查6不等式組的解集在數(shù)軸上表示為 （） 7 _7777函數(shù)的自變量x的取值范圍是（ ） Ax3 Bx0 C.x0 且x3 Dx>38觀察下列圖形，則第10個(gè)圖形中直角三角形的個(gè)數(shù)是（ ）- 1 - / 8A. 16 B. 20 C. 36 D. 409. 一列貨運(yùn)火車從重慶站出發(fā)，勻加速行駛一段時(shí)間后開始勻速行駛，過了一段時(shí)間，火車到達(dá)下一個(gè)車站停下，裝完貨以后，火車又勻加速行駛，一段時(shí)間后再次開始勻速行

3、駛，那么可以近似地刻畫出火車在這段時(shí)間內(nèi)的速度變化情況的是（）10. 已知 則直線y=kx+2k一定經(jīng)過（ ）A . 第一、二象限； B. 第一、四象限；C. 第三、四象限； D. 第二、三象限二、填空題：（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）在每小題中，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填入答題卷中對(duì)應(yīng)的位置.11. 根據(jù)相關(guān)部門調(diào)查統(tǒng)計(jì)，近幾年來我國內(nèi)地公路每年平均罰款達(dá)到了4000億元，將4000億元用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為億元.12. 已知與相似且周長的比為23，則與面積的比為_.13已知一組數(shù)據(jù)：3，3，4，4，5，6，6，6，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 4.3314已知關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+m-1=

4、0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m= 15. 擲一枚質(zhì)地均勻各面分別刻有1，2，3，4，5，6點(diǎn)的正方體骰子，將所得的點(diǎn)數(shù)作為m的值，代入關(guān)于x的一元一次不等式(m-3)x-2<0中，則此一元一次不等式有正整數(shù)解的概率為。16.“圣誕節(jié)”將至，某商場購進(jìn)了一種手套30雙和一種圍巾20條，圍巾的售價(jià)是手套2倍，銷售一段時(shí)間后，手套和圍巾賣出的數(shù)量恰好相同，此時(shí)商場決定調(diào)價(jià)，把手套的售價(jià)提高48%，把圍巾的售價(jià)降低40%，當(dāng)商場賣完這兩種商品后，發(fā)現(xiàn)這批圍巾和手套的平均售價(jià)是一樣的，那么調(diào)價(jià)前賣出的圍巾和手套的數(shù)量都是_三、解答題：（本大題4個(gè)小題，每小題6分，共24分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演

5、算過程或推理步驟17計(jì)算：18解方程： 19如圖，ABC和DEF的邊BC、EF在同一條直線上，且BE=CF，ABDE，A=D求證：AC=DF20如圖，在中，是邊上的高，B=450 ，AC=5，AB=4，求CD的長 (結(jié)果保留根號(hào))四、解答題：（本大題4個(gè)小題，每小題10分，共40分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟21化簡求值：，其中滿足.22.如圖，經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0）的一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于P和Q兩點(diǎn)，過點(diǎn)P作軸于點(diǎn)B.已知tanPAB=0.5，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，0).(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；PBQ面積23.“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來越受到社會(huì)的關(guān)注，“暑假”

6、期間，記者王凱隨機(jī)調(diào)查了某小區(qū)若干學(xué)生和家長對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖：（1）求這次調(diào)查的家長人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù)；（3）針對(duì)隨機(jī)調(diào)查的情況，王凱決定從初三一班“贊成”的4位媽媽中隨機(jī)選擇2位進(jìn)行深入調(diào)查，已知小睿的媽媽和小穎的媽媽是其中被選擇的2位，請(qǐng)你利用樹狀圖或列表的方法，求出王凱同時(shí)選中小睿媽媽和小穎媽媽的概率。家長對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)的態(tài)度統(tǒng)計(jì)圖學(xué)生及家長對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)的態(tài)度統(tǒng)計(jì)圖24.在梯形ABCD中，ABCD，F(xiàn)為BC中點(diǎn)，且AFAD，E在CD上，滿足AF=EF（1） 求證：（2） 連結(jié)AE，若AD=5，A

7、F=6，求AE的長五、解答題：（本大題2個(gè)小題，第25小題10分，第26小題12分，共22分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟252012年我市某水果銷售公司從泰國購進(jìn)了一種高檔水果在四月份進(jìn)行了一個(gè)月（30天）的試銷，購進(jìn)價(jià)格為20元/公斤，銷售結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)日銷售量P（公斤）與銷售時(shí)間x（天）之間滿足下列表格：（1x30，且x為整數(shù)）銷售時(shí)間x1234···日銷售量P78767472···已知前20天的銷售價(jià)格Q1 (元/公斤)與銷售時(shí)間x（天）之間有如下關(guān)系：Q1=0.5x+30（1x20，且x為整數(shù)），后10天的銷售

8、價(jià)格為Q2（元/公斤）與銷售時(shí)間x（天）之間有如下關(guān)系：Q2=x+20（21x30，且x為整數(shù)）.（1）觀察表格，請(qǐng)用你所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)的有關(guān)知識(shí)直接寫出P與x所滿足的函數(shù)關(guān)系式；（2）求出該公司在四月份前20天的日銷售利潤W1和后10天的日銷售利潤W2與銷售時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式.（3）進(jìn)入五月份，這種水果在臺(tái)灣大量上市，受此影響這種水果的購進(jìn)價(jià)格每公斤降低了5元，同時(shí)公司也加大了宣傳力度，結(jié)果五月份第一天的銷售量比上一個(gè)月最后一天的銷售量增加了a，同時(shí)價(jià)格也比上一個(gè)月最后一天的價(jià)格增加了0.4 a，結(jié)果在五月的第一天就獲得了1600元的利潤，求a（結(jié)果保留整數(shù)）.（參考數(shù)

9、據(jù)：152=225，162=256，172=289）26如圖1，在RtAOB中，AOB=90°，AO= ，ABO=30°動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上從點(diǎn)A向終點(diǎn)B以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒在直線OB 上取兩點(diǎn)M、N作等邊PMN（1）求當(dāng)?shù)冗匬MN的頂點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)O重合時(shí)t的值（2）求等邊PMN的邊長（用t的代數(shù)式表示）；（3）如果取OB的中點(diǎn)D，以O(shè)D為邊在RtAOB 內(nèi)部作如圖2所示的矩形ODCE，點(diǎn)C在線段AB上設(shè)等邊PMN和矩形ODCE重疊部分的面積為S，請(qǐng)求出當(dāng)0t2秒時(shí)S與t的函數(shù)關(guān)系式；（4）在（3）中，設(shè)PN與EC的交點(diǎn)為R，是否存在

10、點(diǎn)R，使ODR是等腰三角形？若存在，求出對(duì)應(yīng)的t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由初2013級(jí)第5期中期考試數(shù) 學(xué) 答 案五、25、（1）P=-2x+80 （2）W1=（Q1-20）P=-x2+20x+800 W2=（Q2-20）P=-2x2+80 （3）當(dāng)x=30時(shí)，P=20，Q2=50，由已知得20（1+ a）50（1+0.4 a）-15=1600，設(shè)a=m，則20（1+m）（50+20m-15）=1600，即4m2+11m-9=0，m=，所以m=-27/8（舍去）或m=5/8=0.625即整數(shù)a的值為63. （2+2+2+4）26、（1）t=2 （2）8-t 當(dāng)t=2時(shí)，如圖5， MP=MN=6， N與D重合， S3=S梯形IMNG=（4） ODR是等腰三角形，當(dāng)D為頂點(diǎn)，OD=DR1=6時(shí)，CR1= CR1=4-t=,t1=4-,不合題意，舍去