神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在數(shù)據(jù)擬合方面的應(yīng)用

1、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在數(shù)據(jù)擬合方面的應(yīng)用 摘要本文將講述人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其數(shù)據(jù)擬合中的應(yīng)用。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是從信息處理角度對人腦神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)進行抽象，建立某種簡單模型，按不同的連接方式組成不同的網(wǎng)絡(luò)。它在模式識別、智能機器人、自動控制、預(yù)測估計、生物、醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟等領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。本文主要研究神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在數(shù)據(jù)擬合中的應(yīng)用，通過對背景、基礎(chǔ)知識及其神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)理論，推出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展歷程及其模型，最后得出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在數(shù)據(jù)擬合中的算法的設(shè)計與實現(xiàn)。本文通過實例介紹了用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來進行數(shù)據(jù)擬合處理的方法。關(guān)鍵詞： 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò); 擬合; 徑向基結(jié)構(gòu); MATLABAbstractThis paper will desc

2、ribe the application of artificial neural network and its data fitting. Artificial neural network is a kind of simple model, which is based on the information processing point of view of the human brain neural network to establish a simple model. The different connection ways form different networks

3、. It is widely used in pattern recognition, intelligent robot, automatic control, prediction and estimation, biology, medicine, economy and so on. This paper studied the neural network in the data fitting application. By the background, basic knowledge and neural network theory, we introduced the de

4、velopment process of neural network and its models, and finally we got the design and implementation of algorithm of neural network in data fitting. This paper introduced the method of using neural network to fit the data through an example.Key Words: Curve fitting; Surface fitting; Least-squares me

5、thod; Engineering applications目 錄摘要.IAbstract.II第1章 緒論.11.1 課題國內(nèi)外研究動態(tài)，課題研究背景及意義.1 1.1.1國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀.1 1.1.2課題研究的意義.21.2 研究主要成果.21.3發(fā)展趨勢.31.4研究的基本內(nèi)容.41.5論文的主要工作及結(jié)構(gòu)安排.4第2章 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概述2.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)知識.5 2.1.1 人工神經(jīng)元模型.5 2.1.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu).5 2.1.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)工作方式.6 2.1.4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練與泛化.72.2 徑向基網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與應(yīng)用.72.3 例題詳解.72.3.1 例1.72.3.2 例2.

6、11第3章 數(shù)據(jù)擬合的基本理論.12 3.1 最小二乘曲線擬合.12 3.1.1 多項式擬合.14 3.1.2 正交多項式作最小二乘擬合的原理.14 3.1.3 非線性最小二乘擬合.16 3.2 多元最小二乘擬合.18 3.3 最小二乘法的另一種數(shù)學(xué)表達.19 3.4 本章小結(jié).21第4章 數(shù)據(jù)擬合應(yīng)用實例.22 4.1 數(shù)據(jù)擬合在物理實驗中的應(yīng)用.22 4.1.1 多項式擬合.22 4.1.2 指數(shù)擬合.224.2 數(shù)據(jù)擬合在塔機起重量方面的應(yīng)用.24 4.2.1 工程原理.24 4.2.2 應(yīng)用實例.244.3 數(shù)據(jù)擬合在換熱器方面的應(yīng)用.26 4.3.1 工程原理.26 4.3.2 應(yīng)用

7、實例.284.4 數(shù)據(jù)擬合在起重力矩方面的應(yīng)用.31 4.4.1工程原理.31 4.4.2 模型估計算法的研究.31 4.4.3 應(yīng)用實例.324.5 數(shù)據(jù)擬合在輪輞逆向設(shè)計工程中的應(yīng)用.33 4.5.1 工程原理.34 4.5.2 參數(shù)擬合算法.35 4.5.3 軸截面圓半徑的擬合算法.354.6 數(shù)據(jù)擬合在其他實際工程中的應(yīng)用.36 4.6.1 數(shù)據(jù)擬合在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計開發(fā)中的應(yīng)用.37 4.6.2 數(shù)據(jù)擬合在透氣性測試方面的應(yīng)用.374.7 本章小結(jié).37第5章 結(jié)論.38參考文獻.3917完整論文請加QQ 2609116541第1章 緒論1.1 課題國內(nèi)外研究動態(tài)，課題研究背景及意義在科

8、技飛速發(fā)展的今天數(shù)學(xué)也早已成為眾多研究的基礎(chǔ)學(xué)科。尤其是在這個信息量巨大的時代，實際問題中國得到的中離散數(shù)據(jù)的處理也成為數(shù)學(xué)研究和應(yīng)用領(lǐng)域中的重要的課題。1.1.1 國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀數(shù)據(jù)擬合的研究和應(yīng)用主要是面對各種工程問題，有著系統(tǒng)的研究和很大的發(fā)展。通過研究發(fā)展使得數(shù)據(jù)擬合有著一定的理論研究基礎(chǔ)。但是，由于現(xiàn)實問題的復(fù)雜性，數(shù)據(jù)擬合還擁有很好的研究空間，還有很多能夠優(yōu)化和創(chuàng)新的問題需要去研究和探索。各種算法的改進和應(yīng)用以及如何得到合適的模型一直是一個比較熱門的研究領(lǐng)域。其中北京系統(tǒng)工程研究所對模糊方法在知識發(fā)現(xiàn)中應(yīng)用;北京大學(xué)對數(shù)據(jù)立方體代數(shù)的研究;華中理工大學(xué)、復(fù)旦大學(xué)對關(guān)聯(lián)規(guī)則算法的優(yōu)

9、化和改造;數(shù)據(jù)擬合出現(xiàn)于20世紀(jì)80年代后期，90年代有了突飛猛進的發(fā)展，例如對銀行或商業(yè)上經(jīng)常發(fā)生的詐騙行為進行預(yù)測;1.1.2 課題研究的意義對實驗數(shù)據(jù)進行擬合是為了得到符合數(shù)據(jù)的函數(shù)關(guān)系，從而能更好地理解數(shù)據(jù)背后的數(shù)學(xué)、物理意義。進而對實驗的各個參數(shù)有更深入的理解，能分析出各個參數(shù)對實驗結(jié)果的影響。研究和發(fā)展數(shù)據(jù)擬合理論，發(fā)掘各種數(shù)據(jù)擬合的優(yōu)化方案。根據(jù)離散的數(shù)據(jù)，我們想要得到連續(xù)的函數(shù)或更加密集的離散方程與已知數(shù)據(jù)相吻合。1.2 研究主要成果 作為數(shù)據(jù)擬合的最基本也是應(yīng)用最廣泛的方法，最小二乘法有了很大的發(fā)展。在工程實際應(yīng)用和實驗中，我們經(jīng)常采用實驗的方法尋找變量間的相互關(guān)系。但是，當(dāng)

10、觀測到的數(shù)據(jù)較多時，一般情況下使用插值多項式來求近似函數(shù)是不現(xiàn)實的。根據(jù)多元函數(shù)線性回歸理論，使用曲線擬合最小二乘法來尋求變量之間的函數(shù)關(guān)系能夠很好的解決這個問題。而且我們對它在實際應(yīng)用中產(chǎn)生各方面的需求有著各種研究。例如：基于于均差最小二乘擬合方程形式的研究、數(shù)據(jù)擬合函數(shù)的最小二乘積分法、非線性最小二乘法等各種方法已經(jīng)在工程中得到了應(yīng)用。高斯-馬爾科夫定理：在給定經(jīng)典線性回歸的假定下，最小二乘估計量是具有最小方差的線性無偏估計量,即最佳線性無偏估計。在實際工程問題中，如何由測量的離散數(shù)據(jù)設(shè)計和確定最優(yōu)的擬合曲線？其關(guān)鍵在于選擇適當(dāng)類型的擬合曲線，一些時候根據(jù)專業(yè)的知識和我們的經(jīng)驗就可以確定擬

11、合曲線類型；但是當(dāng)我們在對擬合曲線一無所知的情況下，可以先繪制離散數(shù)據(jù)的粗略圖形，也許能夠從中觀測出擬合曲線的類型；或者對數(shù)據(jù)進行多種可能較好的曲線類型的擬合，并且計算出它們的均方誤差，利用數(shù)學(xué)實驗的方法找出最小二乘法意義下誤差最小的擬合函數(shù)。1.3 發(fā)展趨勢應(yīng)用高次隱式多項式曲線和曲面為各個領(lǐng)域的數(shù)據(jù)進行可視化建模還沒有廣泛的研究。用隱式多項式曲線來描述數(shù)據(jù)點集合的輪廓有天然的優(yōu)勢,在數(shù)據(jù)點集合輪廓的擬合過程中，為業(yè)務(wù)信息建模所具有的優(yōu)點，其它建模方法根本無法比擬，這主要是因為隱式多項式曲線有著精確的表達能力，隱式多項式曲線的參數(shù)完全取決于它的次數(shù)和系數(shù)，解析式明確，操縱和使用方便，它還具有

12、著天然的。機相關(guān)軟件解數(shù)據(jù)擬合問題也已經(jīng)成為了不可缺少的步驟。1.4 研究的基本內(nèi)容 數(shù)據(jù)擬合理論體系的研究：研究數(shù)據(jù)擬合的基本理論，了解并掌握數(shù)據(jù)擬合的基本理論和方法。通過閱讀參考文獻和有關(guān)資料，學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)擬合的重要意義以及目前關(guān)于數(shù)據(jù)擬合問題的研究現(xiàn)狀。并對目前數(shù)據(jù)擬合的各種方法的特點做出概述。其特點進行分析和總結(jié)。 1.5 論文的主要工作及結(jié)構(gòu)安排由上可知，論文將從數(shù)據(jù)擬合發(fā)展過程、特點、基本方法以及數(shù)據(jù)擬合在工程實際中的應(yīng)用實例對數(shù)據(jù)擬合進行全面、深入地研究，在此基礎(chǔ)上，歸納總結(jié)數(shù)據(jù)擬合在工程問題中的各種應(yīng)用，并對其進行理論分析。具體內(nèi)容安排如下：(1)第2章主要介紹了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)知識

13、及一些簡單應(yīng)用。(2)第3章主要從理論的角度研究數(shù)據(jù)擬合的基本思想，方法。分別從處理兩個變量之間關(guān)系的曲線擬合基本理論和多元函數(shù)擬合的基本理論兩個大的方面進行研究細分。(3)第4章主要通過工程實際中的應(yīng)用實例，利用數(shù)據(jù)擬合的基本理論也分別從曲線擬合在工程實際中的應(yīng)用實例和多元函數(shù)擬合在工程實際中的應(yīng)用實例進行歸納并進行分析。 第2章 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概述2.1神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)知識2.1.1人工神經(jīng)元模型。2.1.3神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)工作方式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的工作過程主要分為兩個階段：第。所以我們知道，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)要解決的問題是通過已知數(shù)據(jù)，反復(fù)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，得到加權(quán)量和閥值，使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計算輸出信號 與實際期望輸出信號誤

14、差最小。一種較適合的方式就是使得誤差的平方和最小，即其中上標(biāo)N為樣本組數(shù)。 對于w v采用共軛梯度法來搜索最優(yōu)值。給出權(quán)值和的初值和，則可以通過下面的遞推算法修正權(quán)值MATLAB里利用newff()函數(shù)來建立前饋的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其調(diào)用格式為,分別為列向量，存儲各個樣本輸入數(shù)據(jù)的最小值和最大值，第二個輸入變量是一個行向量，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點數(shù)輸入，單元的個數(shù)是隱層的層數(shù)；第三個輸入變量為單元數(shù)組。2.1.4神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練與泛化建立了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型net，則可以調(diào)用train（）函數(shù)對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進行訓(xùn)練。im()函數(shù)進行泛化，得出這些輸入點處的輸出矩陣 。2.2徑向基網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與應(yīng)用徑向基網(wǎng)絡(luò)是一類特

15、殊的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。隱層的傳輸函數(shù) 為徑向基函數(shù)，輸出的傳輸函數(shù) 為線性函數(shù)，則此結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)稱為徑向基網(wǎng)絡(luò)。徑向基函數(shù)是一類特殊的指數(shù)函數(shù)，數(shù)學(xué)描述為 其中，c為聚類中心點，b>0為調(diào)節(jié)聚類效果的參數(shù)。徑向基網(wǎng)絡(luò)的使用：newrbe()和sim()實現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建立、訓(xùn)練和泛化全過程。2.3例題詳解2.3.1例1用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對二元函數(shù)進行曲面擬合。求解思路：先考慮用下面的語句輸入樣本數(shù)據(jù)，選擇3隱層網(wǎng)絡(luò)，第1,2層。10和20時，二元曲面的擬合效果，如圖下所示。可見擬合效果比前面的結(jié)果好，但遠沒有前面減少的樣條插值的效果。對這個例子來說，在當(dāng)前測試的組合下效果遠遠差于樣條插值算法。用前饋神經(jīng)

16、網(wǎng)絡(luò)擬合時，無論采用哪種訓(xùn)練方法，選擇哪種網(wǎng)絡(luò)和節(jié)點組合，得出的誤差曲線基本均如圖所示。第3章 數(shù)據(jù)擬合的基本理論科學(xué)和工程問題可以通過比如采樣、實驗等方法而得到若干的離散的數(shù)據(jù)，根據(jù)這些離散的數(shù)據(jù)，我們往往希望能得到一個連續(xù)函數(shù)(也就是曲線)或者更加密。 (3-16)這就是多項式擬合函數(shù)。為了確定擬合函數(shù)的系數(shù)，需要求解正規(guī)方程組 (3-17)也可以用矩陣形式表示為 (3-18)解得即可，將其代入(3-16)即可得到擬合多項式。3.1.2 正交多項式作最小二乘擬合的原理用一。使用這種方法編程序不用解方程組，只用遞推公式，并且當(dāng)逼近次數(shù)增加一次時，只要把程序中循環(huán)數(shù)加1，其余不用改變。這是目前

17、用多項式做曲線擬合的最好計算方法，有通用的語言程序供用戶使用。3.1.3 非線性最小二乘擬合在最小二乘法曲線擬合時，通常會遇到很多的非線性函數(shù)，這些非線性函數(shù)大多數(shù)可以通過數(shù)學(xué)變換進行線性化。例如用指數(shù)函數(shù)來擬合，首先兩邊取自然。通過適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)變換將其線性化。第三步：計算參數(shù)，首先根據(jù)線性模型計算出參數(shù)，再根據(jù)第二步的線性化公式計算出原始的模型參數(shù)。第四步：擬合效果評價，對擬合效果做出定量評價。3.2 多元最小二乘擬合最小二乘法的有關(guān)概念可以推廣到多元函數(shù)中，例如已知多元函數(shù)。數(shù)據(jù)，應(yīng)用待定系數(shù)法便可以求得一個多項式函數(shù)。應(yīng)用此函數(shù)就可以計算或者說預(yù)測其他日期的氣溫值。一般情況下，多項式的次數(shù)

18、越多，需要的數(shù)據(jù)就越多，而預(yù)測也就越準(zhǔn)確。 例外發(fā)生了，龍格在研究多項式插值的時候，發(fā)現(xiàn)有的情況下，并非取節(jié)點(日期數(shù))越多多項式就越精確。著名的例子是。它的插值函數(shù)在兩個端點處發(fā)生劇烈的波動，造成較大的誤差。究其原因，是舍入誤差造成的。綜上所述，多元擬合問題的求解步驟分為如下四步：第一步：建立數(shù)學(xué)模型。第二步：線性化如果所建立的模型是非線性的，需要通過適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)變換將其線性化。第三步：計算參數(shù)，首先根據(jù)線性模型計算出參數(shù)，再根據(jù)第二步的線性化公式計算出原始的模型參數(shù)。第四步：擬合效果評價，對擬合效果做出定量評價。3.3 最小二乘法的另一種數(shù)學(xué)表達二參數(shù)的線性最小二乘法以線性模型擬合實驗數(shù)據(jù)以

19、最小二乘法的思想有 (3-35)a,b在I的極小點滿足. (3-40)其中，。 (3-48)其中 (3-49) (3-50) (3-51)3.4 本章小結(jié)本章闡述了數(shù)據(jù)擬合的基本理論及其方法。用最小二乘法論理引出了線性以及非線性曲線擬合的方法，并推廣至多元擬合。分別詳細介紹了各種方法的理論及其公式。并分別對曲線擬合以及多元擬合的求解的基本步驟做出了歸納。通過本章可以掌握數(shù)據(jù)擬合的基本方法以及理論基礎(chǔ)。第4章 數(shù)據(jù)擬合應(yīng)用實例4.1 數(shù)據(jù)擬合在物理實驗中的應(yīng)用在物理實驗中，我們通過觀測得到的數(shù)據(jù)，一般都存在著誤差。此時如果要求近似函數(shù)通過全部測量的已知點，就相當(dāng)于保留了全部的數(shù)據(jù)誤差，顯然這是不

20、合理的。我們使用最小二乘法來擬合實驗數(shù)據(jù)可以得到很好的效果。4.1.1 多項式擬合現(xiàn)在有一為了測量線性電阻元件伏安特性的物理實驗。實驗數(shù)據(jù)見表4-1。表4-1 測量線性電阻元件伏安特性的實驗數(shù)據(jù)10060.049520.00917O.0616。表4-2 測量電容器放電過程特性的實驗數(shù)據(jù)10.09.9984.04.3921.08.1994.54.0731.57.37105.03.6842.06.811111.51.00352.55.991223.00.10163.05.491325.00.0773.55.01由于電壓變化公式屬于非線性求解的問題，所以，我們對公式式兩端取對數(shù)，則有： (4-3)。

21、52.51.7901223.0-2.29363.01.7031325.0-2.65973.51.6104.2 數(shù)據(jù)擬合在塔機起重量方面的應(yīng)用起重量限制器是一種通過檢測線圈電流、拉力傳感及壓力信號，并將其轉(zhuǎn)換為起吊重量，防止起重機械處于超載作業(yè)險情的保護裝置，也稱為起重機超載限制器或起重機負荷限制器。但是它只能在極限的狀態(tài)下保護塔機起升機構(gòu)不會受到損壞，不能夠顯示起重量值，因此，司機在操作過程中不了解塔機每次起吊重量的具體狀況。4.2.1 工程原理起重量限制器由兩大部分組成，傳感器和控制器。當(dāng)起重機械起吊重物，重量傳輸?shù)絺鞲衅魇箓鞲衅鳟a(chǎn)生微量電壓變化，經(jīng)儀表放大器放大后經(jīng)高分辨率的A/。 (4-

22、4)4.2.2 應(yīng)用實例由于塔機起重量G與鋼絲繩張力F之間有確定的函數(shù)關(guān)系(倍率關(guān)系)，在實際應(yīng)用中，以塔機起重量G代替鋼絲繩張力F作為輸出樣本，以拉桿拉力Q作為輸入樣本。塔機QTZ63最。 (4-7) 改變流體1的流速v，保持定性溫度基本不變，則對流換熱系數(shù)a1與流速v的關(guān)系可表示為a1=cwm (4-8)式(4-6)成為如下. (4-11)翅片效率f與翅片型式、幾何尺寸和管外換熱系數(shù)有關(guān)，針對某一特定規(guī)格翅片管可以表述為以管外換熱系數(shù)ag作為變量的函數(shù) (4-12)其具體的函數(shù)表達式可經(jīng)理論推導(dǎo)或利用翅片效率的圖表進行擬合得到。把式(4-12)代人式(4-11)，得 (4-13)試驗時，保

23、持各個工況的管內(nèi)對流換熱系數(shù)基本不變(管內(nèi)流速和定性溫度基本不變，通過改變管外流體的流速得到各個試驗工況)，即管內(nèi)熱阻Ri不變，壁面導(dǎo)熱熱阻Rw基本不變，這樣，可令 (4-14)另外，眾所周知ag與流速Vg和定性溫度有關(guān)，如果各個工況的定性溫度相差不大，可以認(rèn)為各工況的ag只是流速Vg的函數(shù)，根據(jù)經(jīng)驗，這個函數(shù)形式可以表達為 (4-15)可令 (4-16)這樣，式(4-10)可寫為如下形式 (4-17)式(4-17)與式(4-9)類似，只是多了一項R(ag)，可采用前述的擬合方法對式(4-16)進行擬合，只是局部要做一些處理。計算前，可初選各工況的管外對流換熱系數(shù)agl '、ag2&#

24、39;、agi'、agn'對于管外空氣和管內(nèi)水的對流換熱，管外熱阻約占總熱阻的60%90%，可以根據(jù)這個原則初選管外對流換熱系數(shù)，這樣，各工況的翅片熱阻Rf(agi')可初步得到，令 (4-18)即可按前述方法進行擬合計算，最終得到各個工況的對流換熱系數(shù)的值后，再代入式(4-18)，重復(fù)前述步驟進行計算，如此疊代計算34次，最終得到各個工況的對流換熱系數(shù)值可達到足夠的精度。4.3.2 應(yīng)用實例下面是雙金屬軋制式翅片管管束傳熱性能試驗的一個應(yīng)用實例翅片管及相關(guān)的結(jié)構(gòu)尺寸如表4-5所示?；懿牧蠟樘间?，翅片材料為鋁，管子排列方式為正三角形叉排。表4-5 Structure

25、parameters of test piecedo dL Ddr pth S1A/mm/mm /mm /mm /mm /mm/mm/mm /m220.5 15.5 3821.5 2.31 0.4 8.25 42.51.51.Ar翅根處表面積(m2)D翅片管總外徑(m)di基管內(nèi)徑(m)do基管外徑(m)dr翅片管內(nèi)徑(m)Gg空氣流量(kg·s-l)h翅片高度(m)K傳熱系數(shù)(W-m-2K-l)p翅片間距(m)Rf翅片導(dǎo)熱熱阻(m2K-l W-1)Ri管內(nèi)對流換熱熱阻(m2KW-1)Rw管壁導(dǎo)熱熱阻(m2KW-1)t翅片厚度(m)Sl橫向管間距(m)v流速(ms-1)Vg管外氣體(

26、管間)流速(ms-1 )ag管外氣體對流換熱系數(shù)(Wm-2K-1)a1流體1(待測)對流換熱系數(shù)(Wm-2K-1)a2流體2(非待測)對流換熱系數(shù)(Wm-2K-1)管壁厚度(m)f翅片效率管壁熱導(dǎo)率(Wm-1K-1)KK的相對誤差1a1的相對誤差2a2的相對誤差4.4 數(shù)據(jù)擬合在起重力矩方面的應(yīng)用在大型機械設(shè)備中有許多表征設(shè)備工作性能的重要參數(shù)無法用傳感器直接測量或測量十分困難，如力矩、沖擊力、壓實力、軋制力等。而這些變量的實時檢測對于生產(chǎn)過程的監(jiān)測控制十分重要，操作者希望能隨時觀察到這些參數(shù)的變.首先構(gòu)造正規(guī)方程組求解多項式擬合。Matlab有關(guān)于多項式擬合的指令，再畫出散點圖并確定擬合次數(shù)

27、n的基礎(chǔ)上，運用Matlab多項式擬合指令：A=polyfit(x，y，n)，其中x，y為已知數(shù)據(jù)向量，A為所求多項式系數(shù)向量。polyfit指令不使用正規(guī)方程組，而是使用奇異值分解法可以避免正規(guī)方程組的病態(tài)。4.4.3 應(yīng)用實例起重力矩是塔式起重機的重要參數(shù)，以往通過測量小車位移量和起重量計算力矩值，這種方法誤差較大所以未得到廣泛應(yīng)用。而港版式力矩限制器既有結(jié)構(gòu)簡單、抗干擾。示裝置，則其數(shù)值誤差不得大于指示值的5。擬合曲線誤差完全滿足國標(biāo)要求。表4-8 擬合值與實際樣本值誤差分析樣本力矩實際值/(kN·m)力矩擬合值/(kN·m)相對誤差/%100.001基準(zhǔn)點28485

28、.131.353168170.241.334252253.190.475336331.231.426420412.051.897504505.170.238588599.932.029672674.910.4310756745.911.3311840842.250.27從實例可見，該方法具有如下優(yōu)點：(1)計算結(jié)果唯一，計算量小，便于在DSP、單片機等硬件設(shè)備上實現(xiàn)；(2)可精確、方便地實現(xiàn)難測物理量的在線監(jiān)測；(3)當(dāng)工況發(fā)生變化時，只需適當(dāng)調(diào)整相關(guān)參數(shù)，不必改動其他硬件設(shè)施。4.5 數(shù)據(jù)擬合在輪輞逆向工程設(shè)計中的應(yīng)用從逆向工程的觀點出發(fā)，將輪輞逆向工程的設(shè)計參數(shù)分成橫截面圓半徑和縱剖面的輪

29、廓線兩個關(guān)鍵技術(shù)。圖4-2所示為輪板式車輪的效果圖。對于鋁合金車輪，輪轂和輪輞一起壓鑄而成。1.擋圈2.輪輞3.輻板4.氣門嘴伸出口圖4-2 輪板式車輪4.5.1 工程原理對于機械產(chǎn)品的逆向工程，目前有兩種實現(xiàn)方法，一種是用曲面重構(gòu)的方法，經(jīng)三坐標(biāo)測量機測出云點，經(jīng)三維軟件直接重構(gòu)曲面，最后由數(shù)控設(shè)備按照該曲面直接加工出生產(chǎn)用的模具。第二種方法既把實物經(jīng)三坐標(biāo)測量機測定坐標(biāo)后用擬合算法計算出各個設(shè)計參數(shù)，最后由設(shè)計人員進行再設(shè)計，得到產(chǎn)品設(shè)計圖紙。輪輞的逆向工程適合用第二種方法實現(xiàn)，主要優(yōu)點是：(1) 得到輪輞的設(shè)計參數(shù)。(2) 輪輞一般使用數(shù)控滾壓機滾壓成型，其滾壓參數(shù)要根據(jù)設(shè)計參數(shù)進行編程

30、調(diào)整。.圖4-3 輪輞逆向工程流程圖以下。(4-32)其中。優(yōu)秀的處理離散數(shù)據(jù)的方法。通過實例加深了對數(shù)據(jù)擬合思想的理解，并能進一步掌握數(shù)據(jù)擬合方法。第5章 結(jié)論本文對數(shù)據(jù)擬合進行了全面的理論分析，通過對數(shù)據(jù)擬合理論體系的研究，全面整合了數(shù)據(jù)擬合的基本理論，充分了解并掌握數(shù)據(jù)擬合的基本理論及方法。通過參考大量的文獻和有關(guān)資料，說明了數(shù)據(jù)擬合在實際應(yīng)用中擁有重要意義，在實際應(yīng)用中數(shù)據(jù)擬合仍有很大的發(fā)展空間。本文對數(shù)據(jù)擬合的方法及特點做出了詳細的表述。從處理兩個變量之間關(guān)系的曲線擬合基本理論推廣到多元函數(shù)擬合的基本理論，并對其方法進行細致的闡述，使數(shù)據(jù)擬合理論更易在工程的實際應(yīng)用中實現(xiàn)。本文列舉了

31、多個數(shù)據(jù)擬合在工程實際中應(yīng)用的實例。歸納總結(jié)數(shù)據(jù)擬合理論在工程中實際應(yīng)用的典型實例。通過分析工程應(yīng)用實例的有關(guān)資料和擬合方法，詳細說明了數(shù)據(jù)擬合在實際工程中的應(yīng)用方式。本文對各種實例進行分析后，證明數(shù)據(jù)擬合在實例應(yīng)用中擁有合理性和可行性。說明了各種方法在理論與實際應(yīng)用之間的關(guān)系。證明了數(shù)據(jù)擬合在工程應(yīng)中的擁有良好的精確性。表明數(shù)據(jù)擬合在工程實際應(yīng)用中的擁有操作簡單易于實現(xiàn)等優(yōu)點。通過本文對數(shù)據(jù)擬合的方法的歸納總結(jié)，使人們充分了解數(shù)據(jù)擬合方法的理論，幫助人們更好更方便的使用數(shù)據(jù)擬合的方法。并通過分析實例，可深刻認(rèn)識到數(shù)據(jù)擬合在處理離散數(shù)據(jù)時的優(yōu)點，系統(tǒng)的展現(xiàn)了數(shù)據(jù)擬合方法實際應(yīng)用。參考文獻1 李

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