江西省萍鄉(xiāng)市七年級數(shù)學上冊5.6應(yīng)用一元一次方程追趕小明教案(新版)北師大版

1、一元一次方程6 .應(yīng)用一元一次方程一一追趕小明一、學生起點分析學生在小學已經(jīng)學過有關(guān)行程問題的應(yīng)用題，熟悉路程、時間、速度之間的關(guān)系，已能利 用“線段圖”來解決一些簡單的應(yīng)用題，初步感受到方程是解決實際問題的一種有效途 徑.通過本章前幾節(jié)的學習，對一元一次方程的有關(guān)知識及應(yīng)用也有了一定的了解及掌 握，但對于有些問題還有待進一步的學習及鞏固.二、教學任務(wù)分析本節(jié)內(nèi)容是學生學習了一元一次方程及其解法后的延伸，是一元一次方程的應(yīng)用問題中的 追及問題.通過本節(jié)課的學習要求學生能借助“線段圖”分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系，并 利用方程解決此類問題，幫助學生從數(shù)量關(guān)系的角度更準確、清晰地描述和把握現(xiàn)實世 界，

2、體現(xiàn)數(shù)學知識的形成與應(yīng)用過程，使學生明確方程是研究現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的重要數(shù) 學模型，為以后學習列方程解應(yīng)用題打下基礎(chǔ)，這也正體現(xiàn)了數(shù)學教學前后的聯(lián)系，由淺 入深，由知識的掌握到能力的提升的規(guī)律.三、教學目標1、能借助“線段圖”分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系，從而列出方程，解決問題.熟悉行程問 題中路程、速度、時間之間的關(guān)系，從而實現(xiàn)從文字語言到符號語言的轉(zhuǎn)換.2、經(jīng)歷畫“線段圖”找等量關(guān)系，列出方程解決問題的過程，進一步體驗畫“線段圖”也 是解決實際問題的有效途徑.體會“方程”是解決實際問題的有效模型，并進一步培養(yǎng)學生 的文字語言、符號語言、圖形語言的轉(zhuǎn)換能力.四、教學過程設(shè)計本節(jié)課設(shè)計了六個教學環(huán)

3、節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情景導(dǎo)入；第二環(huán)節(jié)：探究新課；第三環(huán)節(jié)：運用鞏固；第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè) 教學流程：環(huán)節(jié)一、情景導(dǎo)入活動內(nèi)容：學生以小品的形式演繹一位同學早晨忘帶作業(yè)，他剛出門不久，父母就發(fā)現(xiàn)他忘帶作業(yè)， 于是趕快加速趕往學校給他送作業(yè)，最終在去學校的路上追上了他.目的：采用生動活潑的小品，讓學生感受生活中我們常常會遇到類似的問題，從學生熟悉的生活 經(jīng)歷出發(fā)，選擇學生身邊的、感興趣的“能否追上小明”這一事件，激發(fā)學生的好奇心， 進而輕松地引入本節(jié)所要探討的主要問題、便于引起每位同學的興趣.環(huán)節(jié)二、探究新課1.追及問題：例1:小明早晨要在 7: 20以前趕到距家1000米的學校上學

4、，一天，小明以 80米/分的速 度出發(fā).5分鐘后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶歷史作業(yè)，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他.(1)爸爸追上小明用了多長時間？(2)追上小明時，距離學校還有多遠？教師引導(dǎo)學生根據(jù)題目已知條件，畫出線段圖：力勇所什距點 80#x5 * SO晨/#m #分K上-二一J學校若芒所行限毒180代,價介找出等量關(guān)系：小明所用時間=5+爸爸所用時間；小明走過的路程=爸爸走過的路程.板書規(guī)范寫出解題過程：解：（1）設(shè)爸爸追上小明用了 x分鐘，據(jù)題意得 80 X 5+ 80x=180x.解，得x=4.答：爸爸追上小明用了 4分鐘.（2） 180X4=720

5、（米）,1000-720=280 （米）答：追上小明時，距離學校還有 280米.作出小結(jié)：同地出發(fā)，同向而行甲先走，乙后走；IT等量關(guān)系：甲的路程=乙的路程；甲的時間=乙的時間+時間差變換條件，研究起點不同的追及問題，（鞏固練習：）甲、乙兩站間的路程為450千米，一列慢車從甲站開出，每小時行駛 65千米，一列慢車從乙站開出，每小時行駛85千米.設(shè)兩車同時開出，同向而行，則快車幾小時后追上慢車？ 目的：分析起點不同的追及問題，能畫出線段圖，進行圖形語言、符號語言與文字語言之間的相 互轉(zhuǎn)化，理解題中的等量關(guān)系，培養(yǎng)學生思維的靈活性，能主動地使用“線段圖”分析等 量關(guān)系，進一步列出方程，解決問題.引

6、導(dǎo)大家正確畫出線段圖：找出等量關(guān)系：快車所用時間=慢車所用時間；快車行駛路程=慢車行駛路程+相距路程.板書規(guī)范寫出解題過程：解：設(shè)快車x小時追上慢車，據(jù)題意得85x=450+65x.解，得 x=22.5.答：快車22.5小時追上慢車.作出小結(jié)：異地同向而行甲、乙同時走； 目等量關(guān)系：甲的時間=乙的時間；乙的路程二甲的路程+起點距離.相遇問題：甲騎摩托車，乙騎自行車同時從相距150千米的兩地相向而行，經(jīng)過 5小時相遇，已知甲每小時行駛的路程是乙每小時行駛的路程的3倍少6千米，求乙騎自行車的速度.解：設(shè)乙騎自行車的速度為x千米/時，據(jù)題意得 5（3x 6）+5x =150.解，得x=9.答：乙騎自

7、行車的速度為 9千米/時.同時異地，相向而行等量關(guān)系：甲所用時間 =乙所用時間；甲的路程+乙的路程=總路-4S當堂測查：小華和小玲同時從相距 700米的兩地相對走來，小華每分鐘走60米，小玲每分鐘走80米。幾分鐘后兩人相遇？ 分析：先畫線段圖：假設(shè)x分鐘后兩人相遇，此時小華走了米，小玲走了米，兩人一共走 米。找出等量關(guān)系，小華和小玲相遇時+=.寫解題過程：3.相遇和追及的綜合問題：（延伸拓展）一個自行車隊進行訓練，訓練時所有隊員都以35千米/小時的速度前進。突然，1號隊員以45千米/小時的速度獨自行進，行進 10千米后掉轉(zhuǎn)車頭，仍以 45千米/小時的速 度往回騎，直到與其他隊員會合，1號隊員從

8、離隊開始到與隊員重新會合，經(jīng)過了多長時間？環(huán)節(jié)三、運用鞏固活動內(nèi)容：練習1:練習2:目的：給學生提供進一步鞏固建立方程模型的基本過程和方法的熟悉機會，讓學生活學活用，真 正讓學生學會借線段圖分析行程問題的方法，得出其中的等量關(guān)系，從而正確地建立方程 求解問題，同時還需注意檢驗方程解的合理性 環(huán)節(jié)四、歸納小結(jié)活動內(nèi)容：學生歸納總結(jié)本節(jié)課所學知識：1 .會借線段圖分析行程問題.2 .各種行程問題中的規(guī)律及等量關(guān)系.同向追及問題：同時不同地一一甲路程十路程差=乙路程；甲時間=乙時間.同地不同時一一甲時間+時間差=乙時間；甲路程=乙路程.相向的相遇問題：甲路程+乙路程=總路程；甲時間=乙時間.目的：強

9、調(diào)本課的重點內(nèi)容是要學會借線段圖來分析行程問題，并能掌握各種行程問題中的規(guī)律 及等量關(guān)系.引導(dǎo)學生自己對所學知識和思想方法進行歸納和總結(jié)，從而形成自己對數(shù)學知 識的理解和解決問題的方法策略 .實際活動效果：通過交流學生認識到借線段圖來分析行程問題的好處，發(fā)現(xiàn)行程問題中的一些規(guī)律，并感受到運用方程解決實際問題的優(yōu)勢. 充分體現(xiàn)了數(shù)學課堂由單純傳播知識的殿堂轉(zhuǎn)變?yōu)閷W生主動從事學習活動. 讓學生自己總結(jié)，不但使學生懂得親身實踐、合作交流是一種重要的學習方法，而且提高了學生學習的積極性環(huán)節(jié)五、作業(yè)課本 151 面 習題 5.9 2 、 3五、教學反思本節(jié)課以學生的實際生活為起點，通過對各種情況的行程問題的講解、例題分析、鞏固提高這種傳統(tǒng)的教學模式來進行教學，同時又將新課標的精神融入其中，注重學生興趣、激情的提高 . 這樣做的好處是：能使大部分同學都能掌握基本知識，成績好的也有新的收獲，做到了各有所得.整堂課在邏輯思路方面非常合理，層次安排得當，比較適合七年級