精通MATLAB最優(yōu)化計算PPT課件

1、 本書的主要內(nèi)容是應(yīng)用MATLAB來解決最優(yōu)化問題，通過將“最優(yōu)化問題”、“MATLAB優(yōu)化工具箱”和“MATLAB編程”這三方面有機結(jié)合進(jìn)行講述，即一方面是使用工具箱來快速解決最優(yōu)化問題，另一方面是通過算法編程深入解決最優(yōu)化問題。 本書側(cè)重于最優(yōu)化算法的MATLAB實現(xiàn)，同時精選了大量的最優(yōu)化問題實例，通過實例的求解，生動地教會讀者掌握MATLAB在最優(yōu)化問題方面的應(yīng)用。 通過本書，讀者不僅能掌握使用MATLAB最優(yōu)化工具箱來快速解決實際問題，而且能學(xué)會分析優(yōu)化算法和采用MATLAB編程解決最優(yōu)化問題，從而提高分析和解決問題的能力。 本書可作為信息、數(shù)學(xué)、經(jīng)濟、金融、管理、運籌、統(tǒng)計、計算機

2、以及有關(guān)理工科專業(yè)的本科生、研究生作為教材、實驗或教學(xué)參考書，也可供相關(guān)工程技術(shù)與管理人員、數(shù)學(xué)建模愛好者參考。 內(nèi)容簡介第1頁/共26頁本書導(dǎo)讀圖第2頁/共26頁本書使用指南第3頁/共26頁給讀者的建議 第4頁/共26頁本書主要特色 1內(nèi)容由淺入深、層次性強 2緊密圍繞MATLAB，系統(tǒng)性強 3算法程序及實例豐富，實用性強 4算法編程實現(xiàn)，指導(dǎo)性強 5語言簡潔精煉，可讀性強第5頁/共26頁 5.1 工具箱概述 5.1.1 工具箱的功能 5.1.2 工具箱的新特色 5.1.3 工具箱的結(jié)構(gòu) 5.2 工具箱函數(shù) 5.3 GUI優(yōu)化工具 5.3.1 GUI優(yōu)化工具的啟動 5.3.2 GUI優(yōu)化工具

3、的界面 5.3.3 GUI優(yōu)化工具使用步驟 5.3.4 GUI優(yōu)化工具應(yīng)用實例 5.4 小結(jié)第 5章 MATLAB優(yōu)化工具箱第6頁/共26頁5.1.1 工具箱的功能優(yōu)化工具箱主要可以用于解決以下問題： （1）求解無約束條件非線性極小值； （2）求解約束條件下非線性極小值，包括目標(biāo)逼近問題、極大-極小值問題以及半無限極小值問題； （3）求解二次規(guī)劃和線性規(guī)劃問題； （4）非線性最小二乘逼近和曲線擬合； （5）非線性系統(tǒng)的方程求解； （6）約束條件下的線性最小二乘優(yōu)化； （7）求解復(fù)雜結(jié)構(gòu)的大規(guī)模優(yōu)化問題。 第7頁/共26頁5.1.2 工具箱的新特色MATLAB R2008b提供的優(yōu)化工具箱是4.

4、1版本，4.1版本較之以前的3.x版本，主要增加了以下新的特色。 （1）函數(shù)fmincon、fminimax和fgoalattain中引入了并行機制，加快了梯度的計算速度； （2）函數(shù)gatool和psearchtool 整合到優(yōu)化工具箱GUI中； （3）函數(shù)fmincon的求解器中新增內(nèi)點算法； （4）提供了KNITRO優(yōu)化庫的接口； （5）函數(shù)lsqcurvefit、lsqnonlin和fsolve的優(yōu)化選項參數(shù)PrecondBandWidth默認(rèn)值由0變?yōu)閕nf； （6）優(yōu)化選項參數(shù)TolConSQP的默認(rèn)值修改為1e6； （7）輸出結(jié)構(gòu)中引入了參數(shù)constrviolation。 第8

5、頁/共26頁5.1.3 工具箱的結(jié)構(gòu)第9頁/共26頁5.2 工具箱函數(shù)第10頁/共26頁函數(shù)輸入?yún)?shù)第11頁/共26頁函數(shù)輸出參數(shù) 第12頁/共26頁模型輸入時需要注意的問題 （1）目標(biāo)函數(shù)最小化 優(yōu)化函數(shù)fminbnd、fminsearch、fminunc、fmincon、fgoalattain、fminmax和lsqnonlin都要求目標(biāo)函數(shù)最小化。 （2）約束非正 優(yōu)化工具箱要求非線性不等式約束的形式為Ci(x)0，通過對不等式取負(fù)可以達(dá)到使大于零的約束形式變?yōu)樾∮诹愕牟坏仁郊s束形式的目的。 （3）避免使用全局變量ce Model.vi”等VI來實現(xiàn)。第13頁/共26頁5.3 GUI優(yōu)化

6、工具優(yōu)化工具（optimtool）是2006年9月在MATLAB 7.2版本優(yōu)化工具箱3.1版本中推出的，它是執(zhí)行下列常見優(yōu)化任務(wù)的圖形用戶界面。 選擇求解器并定義優(yōu)化問題； 設(shè)置和檢查優(yōu)化選項； 運行問題并將結(jié)果可視化； 在MATLAB工作空間和優(yōu)化工具之間導(dǎo)入和導(dǎo)出問題定義、算法選項和結(jié)果； 自動生成M文件代碼，以獲取工作并自動執(zhí)行任務(wù)； 帶有圖形選項，用來顯示對求解器執(zhí)行期間進(jìn)度的預(yù)定義或自定義測量標(biāo)準(zhǔn)。 第14頁/共26頁5.3.1 GUI優(yōu)化工具的啟動圖5-2 優(yōu)化工具圖形界面的菜單啟動方式 圖5-3 優(yōu)化工具圖形界面 啟動GUI Optimization tool有以下兩種方法。

7、（1）在命令行上輸入optimtool； （2）在MATLAB主界面單擊左下角的“Start”按鈕，然后依次選擇“ToolboxesOptimizationOptimization tool(optimtool)。 第15頁/共26頁5.3.2 GUI優(yōu)化工具的界面 GUI優(yōu)化工具的界面主要分為三大塊： 左邊為優(yōu)化問題的描述及計算結(jié)果顯示（Problem Setup and Results）； 中間為優(yōu)化選項的設(shè)置（Options）； 右邊為幫助（Quick Reference）。 為了界面的簡潔，可以單擊右上角的“”按鈕將幫助隱藏起來。 l2優(yōu)化選項lGUI優(yōu)化工具的優(yōu)化選項包括9大類。lS

8、topping criteria：停止準(zhǔn)則；lFunction value check：函數(shù)值檢查；lUser-supplied derivatives：用戶自定義微分（或梯度）函數(shù)；lApproximated derivatives：自適應(yīng)微分（或梯度）；lAlgorithm settings：算法設(shè)置；lInner iteration stopping criteria：內(nèi)迭代停止準(zhǔn)則；lPlot functions：用戶自定義繪圖函數(shù)；lOutput functions：用戶自定義輸出函數(shù)；lDisplay to command window：輸出到命令行窗口。第16頁/共26頁5.3.

9、3 GUI優(yōu)化工具使用步驟lGUI優(yōu)化工具的基本使用步驟如下。l 1、選擇求解器solver和優(yōu)化算法；l 2、選定目標(biāo)函數(shù)； l 3、設(shè)定目標(biāo)函數(shù)的相關(guān)參數(shù)；l 4、設(shè)置優(yōu)化選項；l 5、單擊“Start”按鈕，運行求解；l 6、查看求解器的狀態(tài)和求解結(jié)果；l 7、將目標(biāo)函數(shù)、選項和結(jié)果導(dǎo)入/導(dǎo)出。第17頁/共26頁5.3.4 GUI優(yōu)化工具應(yīng)用實例l例5-1fminunc求解器應(yīng)用實例。l例5-2fminsearch求解器應(yīng)用實例。l例5-3fmincon求解器應(yīng)用實例。l例5-4lsqnonlin求解器應(yīng)用實例。l例5-5linprog求解器應(yīng)用實例。l例5-6ga求解器應(yīng)用實例。第18

10、頁/共26頁無約束優(yōu)化（fminunc求解器） 建立目標(biāo)函數(shù)文件FunUnc.m文件：lfunction y = FunUnc(x)ly = x2 + 4*x -6;l然后啟動優(yōu)化工具：l在Solver下拉選框中選擇fminunc；lAlgorithm下拉選框中選擇Medium scale；l目標(biāo)函數(shù)欄輸入FunUnc；l初始點輸入0，其余參數(shù)默認(rèn)；l單擊Start按鈕運行。圖5-5 無約束優(yōu)化實例 第19頁/共26頁無約束優(yōu)化（fminsearch求解器） l啟動優(yōu)化工具：l然后在Solver下拉選框中選擇fminsearch；l目標(biāo)函數(shù)欄輸入(x)abs(x2-3*x+2)；l初始點輸入-

11、7，其余參數(shù)默認(rèn)；l單擊Start按鈕運行。l運行就可得到極小值和對應(yīng)的值 圖5-7 用fminsearch求解非光滑優(yōu)化問題 第20頁/共26頁約束優(yōu)化（fmincon求解器） l約束優(yōu)化采用的求解器為fmincon，可用的算法有三種：Trust region reflective（信賴域反射算法）、Active set（有效集算法）、Interior point（內(nèi)點算法）。 l啟動優(yōu)化工具：l在Solver下拉選框中選擇fmincon；lAlgorithm下拉選框中選擇Active set；l目標(biāo)函數(shù)欄輸入FunCon；l初始點輸入10;10;10；l在約束條件的Linear inequ

12、alities輸入框中輸入A為-1 -2 -2;1 2 2，b為0;72，其余參數(shù)默認(rèn)；l單擊Start按鈕運行。第21頁/共26頁非線性最小二乘優(yōu)化（lsqnonlin求解器） l啟動優(yōu)化工具：l在Solver下拉選框中選擇lsqnonlin；l算法采用L-M算法；l目標(biāo)函數(shù)欄輸入(x)x2+x-1;2*x2-3；l初始點輸入5，其余參數(shù)默認(rèn)；l單擊Start按鈕運行。l運行就可得到極小值和對應(yīng)的值 第22頁/共26頁線性規(guī)劃（linprog求解器） l線性規(guī)劃采用的求解器為linprog，可用的算法有三種：Large scale（大規(guī)模算法）、Medium scale-simplex（中等

13、規(guī)模-單純形算法）和Medium scale-Active set（中等規(guī)模-有效集算法），當(dāng)Medium scale-Active set算法時，還要提供初始點。 l啟動優(yōu)化工具：l在Solver下拉選框中選擇linprog；l算法采用Medium scale-simplex算法；l問題描述組框中的f輸入-4;-1；l約束組框中的A輸入-1 2;2 3;1 -1，b輸入4;12;3，其余參數(shù)默認(rèn)；l單擊Start按鈕運行。第23頁/共26頁智能優(yōu)化算法（ga求解器） l優(yōu)化工具箱中的智能優(yōu)化算法包括遺傳算法（ga）和模擬退火算法（simulannealbnd），MATLAB中的ga求解器功能非常強大，既能求解無約束優(yōu)化問題，也能求解約束優(yōu)化問題，而且約束條件可以是非線性的，但是simulannealbnd求解器只能求解無約束優(yōu)化問題。l在Solver下拉選框中選擇ga；l在適應(yīng)函數(shù)欄輸入(x)x4-3*x3+x2-2；l變量個數(shù)輸入1，其余參數(shù)默