精高考物理沖刺復(fù)習(xí)專題四曲線運(yùn)動(dòng)張PPT課件

1、1.運(yùn)動(dòng)的合成與分解 2.拋體運(yùn)動(dòng) 3.勻速圓周運(yùn)動(dòng)、角速度、線速度、向心加速度 4.勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力 5.離心現(xiàn)象 第1頁/共93頁1.知道物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件，能確定合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)，理解合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性和等效性.2.能夠運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成和分解的方法分析平拋運(yùn)動(dòng).3.分清勻速圓周運(yùn)動(dòng)中各個(gè)參量的關(guān)系、動(dòng)力學(xué)特征及向心力的來源.4.對(duì)于豎直平面的圓周運(yùn)動(dòng)，往往既有臨界問題又有能量問題，要重點(diǎn)突破.第2頁/共93頁 運(yùn)動(dòng)的合成和分解【典例1】(2011江蘇高考)如圖所示，甲、乙兩同學(xué)從河中O點(diǎn)出發(fā)，分別沿直線游到A點(diǎn)和B點(diǎn)后，立即沿原路線返回到O點(diǎn)，OA、OB分別與水流方向平行和垂直，且

2、OAOB.若水流速度不變，兩人在靜水中游速相等，則他們所用時(shí)間t甲、t乙的大小關(guān)系為( )A.t甲t乙 D.無法確定 第3頁/共93頁【審題視角】解答本題時(shí),應(yīng)注意以下兩點(diǎn): 【關(guān)鍵點(diǎn)】(1)分析挖掘隱含條件:人在靜水中的速度大于水流的速度.(2)分別求出t甲、t乙,然后比較大小. 第4頁/共93頁【精講精析】設(shè)水流的速度為v水,學(xué)生在靜水中的速度為v人,由題意可知v人v水,OA=OB=L,對(duì)甲同學(xué)對(duì)乙同學(xué)來說,要想垂直到達(dá)B點(diǎn),其速度方向要指向上游,如圖所示,并且來回時(shí)間相等,即 則t甲2-t乙2 即t甲t乙,C正確.答案：CLLtvvvv甲人人水水，222Lt,vv乙人水2LL()0,vv

3、vv人人水水第5頁/共93頁【命題人揭秘】運(yùn)動(dòng)的合成和分解類問題的核心(1)物體實(shí)際完成的運(yùn)動(dòng)為合運(yùn)動(dòng)，進(jìn)行運(yùn)動(dòng)的合成和分解時(shí)應(yīng)按實(shí)際效果進(jìn)行分解.(2)解決此類問題時(shí),判斷物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度的大小和方向是解題關(guān)鍵,而平行四邊形定則是解題的基本規(guī)律.(3)分析平行四邊形時(shí),常利用直角三角形的幾何關(guān)系,如勾股定理、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)等.第6頁/共93頁 平拋運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律的應(yīng)用【典例2】(2011廣東高考)如圖所示，在網(wǎng)球的網(wǎng)前截?fù)艟毩?xí)中，若練習(xí)者在球網(wǎng)正上方距地面H處，將球以速度v沿垂直球網(wǎng)的方向擊出，球剛好落在底線上.已知底線到網(wǎng)的距離為L(zhǎng)、重力加速度取g.將球的運(yùn)動(dòng)視作平拋運(yùn)動(dòng)，下列表述正確

4、的是( )第7頁/共93頁A.球的速度v等于B.球從擊出至落地所用時(shí)間為C.球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移等于LD.球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移與球的質(zhì)量有關(guān)【審題視角】解答本題時(shí)注意把握以下兩點(diǎn)：【關(guān)鍵點(diǎn)】(1)小球在水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)；(2)小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng).gL2H2Hg第8頁/共93頁【精講精析】(1)網(wǎng)球落地時(shí)間和落地時(shí)球速的求解(2)球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移的求解由運(yùn)動(dòng)的合成和分解知識(shí)可知,球的總位移為 故C、D錯(cuò).答案：A、B22sHL ,第9頁/共93頁【命題人揭秘】求解平拋運(yùn)動(dòng)問題的一般思路(1)充分利用水平方向的勻速運(yùn)動(dòng)規(guī)律,列出速度或位移的關(guān)系式.(2)平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方

5、向上為自由落體運(yùn)動(dòng),同樣可以列出速度或位移關(guān)系式.(3)找出水平和豎直兩個(gè)方向上的有關(guān)聯(lián)系.(4)聯(lián)立以上各式分析求解.第10頁/共93頁 平拋運(yùn)動(dòng)與斜面相結(jié)合【典例3】(2010全國(guó)卷)一水平拋出的小球落到一傾角為的斜面上時(shí)，其速度方向與斜面垂直，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示.小球在豎直方向下落的距離與在水平方向通過的距離之比為( )11A. B. C.tan D.2tantan2tan第11頁/共93頁【審題視角】解答該題應(yīng)注意把握以下兩點(diǎn):【關(guān)鍵點(diǎn)】(1)小球落在斜面上時(shí),速度方向垂直于斜面.(2)結(jié)合水平位移和豎直位移的求法解答.【精講精析】如圖所示,平拋的末速度與豎直方向的夾角等于斜面傾角

6、，則有： 則下落高度與水平射程之比為： 故只有B正確.答案：B0vtan.gt 200ygtgt1x2v t2v2tan，第12頁/共93頁【命題人揭秘】平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)重要推論(1)平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意時(shí)刻任意位置處，其末速度方向與水平方向的夾角的正切值等于位移與水平方向的夾角正切值的2倍，即tan=2tan.(2)平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意時(shí)刻的瞬時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線一定通過此時(shí)水平位移的中點(diǎn).這是因?yàn)椋簍an=2tan成立，又因?yàn)閠an= 所以tan= 故速度的反向延長(zhǎng)線一定通過此時(shí)水平位移的中點(diǎn).yx，yx / 2，第13頁/共93頁 圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)問題【典例4】(2009上海高考)小明同學(xué)在

7、學(xué)習(xí)了圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)后,設(shè)計(jì)了一個(gè)課題,名稱為:快速測(cè)量自行車的騎行速度.他的設(shè)想是:通過計(jì)算腳踏板轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度,推算自行車的騎行速度.經(jīng)過騎行,他得到如下的數(shù)據(jù):在時(shí)間t內(nèi)腳踏板轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)為N,那么腳踏板轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度=_;要推算自行車的騎行速度,還需要測(cè)量的物理量有_;自行車騎行速度的計(jì)算公式v=_.第14頁/共93頁【審題視角】解答本題時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn):【關(guān)鍵點(diǎn)】(1)明確描述圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)參量之間的關(guān)系.(2)找出與主動(dòng)輪和從動(dòng)輪相關(guān)聯(lián)的物理量.第15頁/共93頁【精講精析】依據(jù)角速度的定義式 要推算自行車的騎行速度,由于v=后R,還要知道自行車后輪的半徑R,又因后輪的角速度后=飛輪,

8、而飛輪r2=牙盤r1,牙盤=,聯(lián)立以上各式解得 故還需知道牙盤半徑r1,飛輪半徑r2.答案： 自行車后輪半徑R,牙盤半徑r1,飛輪半徑r2 或2N;tt1122rNrvR2 R.rtr 2Nt12rRr12Nr2 Rtr第16頁/共93頁【命題人揭秘】圓周運(yùn)動(dòng)的“同軸轉(zhuǎn)動(dòng)”和“皮帶傳動(dòng)”(1)同軸轉(zhuǎn)動(dòng).各點(diǎn)繞同一轉(zhuǎn)軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，角速度相同，因此周期也相同.由于各點(diǎn)半徑不同，故線速度、向心加速度大小不同.(2)皮帶傳動(dòng).由于皮帶不打滑，故兩輪邊緣各點(diǎn)線速度大小相等，由于各點(diǎn)半徑不同，故角速度、周期、向心加速度等都不相同.第17頁/共93頁 圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問題【典例5】(2012福建高考)如

9、圖,置于圓形水平轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣的小物塊隨轉(zhuǎn)臺(tái)加速轉(zhuǎn)動(dòng),當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到某一數(shù)值時(shí),物塊恰好滑離轉(zhuǎn)臺(tái)開始做平拋運(yùn)動(dòng).現(xiàn)測(cè)得轉(zhuǎn)臺(tái)半徑R=0.5 m,離水平地面的高度H=0.8 m,物塊平拋落地過程水平位移的大小s=0.4 m.設(shè)物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,取重力加速度g=10 m/s2.求:第18頁/共93頁(1)物塊做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小v0.(2)物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù).【審題視角】解答本題時(shí)應(yīng)明確以下兩點(diǎn)：【關(guān)鍵點(diǎn)】(1)應(yīng)理解把握好“轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣”與“恰好滑離”的含義.(2)臨界問題是靜摩擦力達(dá)到最大值.第19頁/共93頁【精講精析】(1)物塊做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向有H= gt2 水平方向有s=

10、v0t 聯(lián)立兩式得v0= =1 m/s (2)物塊離開轉(zhuǎn)臺(tái)時(shí)，最大靜摩擦力提供向心力，有mg= 聯(lián)立得= =0.2 答案:(1)1 m/s (2)0.212gs2H20vmR20vgR第20頁/共93頁【命題人揭秘】圓周運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)問題的解題步驟解決圓周運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)問題的基本原則就是在半徑方向上應(yīng)用牛頓第二定律,可按以下步驟進(jìn)行:(1)分析題干給出的條件,選定研究對(duì)象.(2)結(jié)合題干給出的條件畫受力分析圖.(3)將物體受到的多個(gè)力合成或分解,得到物體受到的合力.(4)在半徑方向上根據(jù)牛頓第二定律列方程.第21頁/共93頁 圓周運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)的結(jié)合【典例6】(2010重慶高考)小明站在水平地面上，手

11、握不可伸長(zhǎng)的輕繩一端，繩的另一端系有質(zhì)量為m的小球，甩動(dòng)手腕，使球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng).當(dāng)球某次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，繩突然斷掉，球飛行水平距離d后落地，如圖所示.已知握繩的手離地面高度為d，手與球之間的繩長(zhǎng)為 d,重力加速度為g.忽略手的運(yùn)動(dòng)半徑和空氣阻力.34第22頁/共93頁(1)求繩斷時(shí)球的速度大小v1和球落地時(shí)的速度大小v2.(2)繩能承受的最大拉力是多大？(3)改變繩長(zhǎng)，使球重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)，若繩仍在球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)斷掉，要使球拋出的水平距離最大，繩長(zhǎng)應(yīng)為多少？最大水平距離為多少？【審題視角】解答本題時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：【關(guān)鍵點(diǎn)】(1)明確小球參與了幾個(gè)階段的運(yùn)動(dòng)，各運(yùn)動(dòng)之間通過哪些物理量銜

12、接.(2)會(huì)結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)求解水平距離的最大值.第23頁/共93頁【精講精析】(1)設(shè)繩斷后球運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：豎直方向：水平方向：d=v1t解得在豎直方向上應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式vy2-0=2g d解得故球落地時(shí)的速度大小為得：211dgt421v2gd14y1vgd22221yvvv25vgd2第24頁/共93頁(2)設(shè)繩能承受的最大拉力大小為T，這也是球受到繩的最大拉力.球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為：R= d對(duì)小球在最低點(diǎn)由牛頓第二定律得：解得：T= mg3421mvTmgR113第25頁/共93頁(3)設(shè)繩長(zhǎng)為l，繩斷時(shí)球的速度大小為v3，繩承受的最大拉力不變.由牛頓第二定律得：解得：繩斷

13、后球做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直位移為d-l，水平位移為x，時(shí)間為t1，則：23mvTmgl38vg3l第26頁/共93頁豎直方向：d-l= 水平方向：x=v3t1解得：當(dāng)l= 時(shí)，x有極大值，答案：211gt2dx43lld2max2 3xd3 511d2 312gd gd (2)mg 3 d2323第27頁/共93頁【閱卷人點(diǎn)撥】失失分分提提示示(1)(1)不明確輕繩突然斷開后小球做平拋運(yùn)動(dòng)不明確輕繩突然斷開后小球做平拋運(yùn)動(dòng), ,從而不能求出從而不能求出v v1 1、v v2 2大小大小. .(2)(2)不明確小球經(jīng)何處時(shí)不明確小球經(jīng)何處時(shí), ,輕繩拉力最大輕繩拉力最大, ,不能用相關(guān)規(guī)律不能用相關(guān)規(guī)

14、律求出最大拉力與小球速度的關(guān)系求出最大拉力與小球速度的關(guān)系. .(3)(3)列出函數(shù)表達(dá)式列出函數(shù)表達(dá)式, ,不能運(yùn)用極限知識(shí)確定極值不能運(yùn)用極限知識(shí)確定極值. .備備考考指指南南(1)(1)強(qiáng)化平拋運(yùn)動(dòng)概念的理解強(qiáng)化平拋運(yùn)動(dòng)概念的理解, ,熟練掌握其特點(diǎn)、規(guī)律熟練掌握其特點(diǎn)、規(guī)律. .(2)(2)豎直面內(nèi)的一般圓周運(yùn)動(dòng)是變速圓周運(yùn)動(dòng)豎直面內(nèi)的一般圓周運(yùn)動(dòng)是變速圓周運(yùn)動(dòng), ,小球在最低小球在最低點(diǎn)速度最大點(diǎn)速度最大, ,輕繩的拉力最大輕繩的拉力最大, ,輕繩拉力大小與小球速度的輕繩拉力大小與小球速度的關(guān)系可以用牛頓第二定律求得關(guān)系可以用牛頓第二定律求得. .(3)(3)注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí)與應(yīng)用

15、注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí)與應(yīng)用, ,提高應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理物提高應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理物理問題的能力理問題的能力. .第28頁/共93頁 運(yùn)動(dòng)的合成與分解高考指數(shù):1.(2011上海高考)如圖,人沿平直的河岸以速度v行走,且通過不可伸長(zhǎng)的繩拖船,船沿繩的方向行進(jìn),此過程中繩始終與水面平行.當(dāng)繩與河岸的夾角為,船的速率為( )vvA.vsin B. C.vcos D.sincos第29頁/共93頁【解題指南】解答本題時(shí),應(yīng)注意以下兩點(diǎn):(1)速度的分解應(yīng)按實(shí)際效果分解.(2)由平行四邊形定則作圖,根據(jù)幾何知識(shí)求解.【解析】選C.在人拖船的過程中,人實(shí)際運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)楹线\(yùn)動(dòng)的方向,把人的速度沿繩和垂直繩的方向分解

16、,如圖所示.由三角形知識(shí)可得v船=vcos,故C正確,A、B、D錯(cuò)誤.第30頁/共93頁2.(2010江蘇高考)如圖所示，一塊橡皮用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，用鉛筆靠著線的左側(cè)水平向右勻速移動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中始終保持懸線豎直，則橡皮運(yùn)動(dòng)的速度( )A.大小和方向均不變B.大小不變，方向改變C.大小改變，方向不變D.大小和方向均改變第31頁/共93頁【解析】選A.橡皮在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向橡皮的位移始終等于水平方向的位移，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性可知，豎直方向運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與水平方向的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，所以橡皮在豎直方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，因此橡皮的合運(yùn)動(dòng)仍是勻速直線運(yùn)動(dòng)，其速度大小和方向均不變，故A正確，B、C、D錯(cuò)

17、誤.第32頁/共93頁3.(2010上海高考)降落傘在勻速下降過程中遇到水平方向吹來的風(fēng)，若風(fēng)速越大，則降落傘( )A.下落的時(shí)間越短 B.下落的時(shí)間越長(zhǎng)C.落地時(shí)速度越小 D.落地時(shí)速度越大第33頁/共93頁【解析】選D.(1)降落傘下落時(shí)間的分析降落傘下落的過程，可以分解為兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，一個(gè)是豎直方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)是在水平風(fēng)力作用下的變速運(yùn)動(dòng).根據(jù)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性原理，這兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)是獨(dú)立的，它們互不影響.下落的時(shí)間由豎直方向的分運(yùn)動(dòng)決定.設(shè)豎直方向的速度為vy，豎直落地的高度為h，則落地時(shí)間可見落地時(shí)間只與豎直方向的速度vy以及豎直落地的高度h這兩個(gè)因素有關(guān)，與水平方向風(fēng)的作用無關(guān).故A

18、、B錯(cuò)誤.yhtv，第34頁/共93頁(2)降落傘落地速度的分析降落傘落地時(shí)的速度是豎直速度vy與水平速度vx的合速度，根據(jù)矢量合成的平行四邊形定則，合速度 風(fēng)速越大，則vx越大，降落傘落地時(shí)速度v也越大,故C錯(cuò)誤，D正確.22xyvvv，第35頁/共93頁 平拋運(yùn)動(dòng)高考指數(shù):4.(2012江蘇高考)如圖所示，相距l(xiāng)的兩小球A、B位于同一高度h(l、h均為定值).將A向B水平拋出的同時(shí)，B自由下落.A、B與地面碰撞前后，水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反.不計(jì)空氣阻力及小球與地面碰撞的時(shí)間，則( )第36頁/共93頁A.A、B在第一次落地前能否相碰，取決于A的初速度B.A、B在第一次

19、落地前若不碰，此后就不會(huì)相碰C.A、B不可能運(yùn)動(dòng)到最高處相碰D.A、B一定能相碰【解題指南】解答本題時(shí)可按以下思路分析：第37頁/共93頁【解析】選A、D.A、B兩個(gè)小球在豎直方向上均做自由落體運(yùn)動(dòng)，兩球落地之后在豎直方向上均做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，在同一時(shí)刻始終處于同一高度上，A球在水平方向上始終做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以A、B兩個(gè)小球一定能夠相碰，D正確，B和C錯(cuò)誤，只要A球的初速度足夠大就可以在第一次落地之前相碰，A正確，答案選A、D.第38頁/共93頁5.(2012新課標(biāo)全國(guó)卷)如圖,x軸在水平地面內(nèi),y軸沿豎直方向.圖中畫出了從y軸上沿x軸正向拋出的三個(gè)小球a、b和c的運(yùn)動(dòng)軌跡,其中b和c是從同一

20、點(diǎn)拋出的.不計(jì)空氣阻力,則( )A.a的飛行時(shí)間比b的長(zhǎng)B.b和c的飛行時(shí)間相同C.a的水平速度比b的小D.b的初速度比c的大第39頁/共93頁【解題指南】解答本題應(yīng)把握以下兩點(diǎn)：(1)明確做平拋運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間由什么因素決定.(2)從水平位移和下落時(shí)間分析初速度的大小.【解析】選B、D. 三個(gè)小球a、b和c水平拋出以后都做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得：x=v0t，y= gt2,所以 由yb=ycya，得tb=tcta，選項(xiàng)A錯(cuò)，B對(duì)；又根據(jù) 因?yàn)閥bya，xbvb，vbvc,選項(xiàng)C錯(cuò)，D對(duì)122yt g，0gvx2y，第40頁/共93頁6.(2010天津高考)如圖所示，在高為h的平臺(tái)邊緣

21、水平拋出小球A，同時(shí)在水平地面上距臺(tái)面邊緣水平距離為s處豎直上拋小球B，兩球運(yùn)動(dòng)軌跡在同一豎直平面內(nèi)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g.若兩球能在空中相遇，則小球A的初速度vA應(yīng)大于_，A、B兩球初速度之比 為_.ABvv第41頁/共93頁【解析】小球A做平拋運(yùn)動(dòng)，小球B做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，兩球能在空中相遇，一說明A在豎直方向的位移小于h，二說明兩球在豎直方向的位移之和等于h.對(duì)A有 可得： 兩球要在空中相遇，對(duì)A球水平方向有： 豎直方向有： 對(duì)B球豎直方向有：hB=vBtB- gtB2；由于tA=tB,hA +hB=h，所以聯(lián)立以上幾式解得： 即A、B兩球初速度大小之比為答案:2A1sg()h2v

22、，Agvs.2hAAstv，2AA1hgt2；12ABvsvh，s.hgss 2hh第42頁/共93頁【方法技巧】拋體運(yùn)動(dòng)中相遇問題的分析方法自由落體運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)的相遇問題,解決此類問題時(shí)常有以下技巧:(1)分析時(shí)間關(guān)系.在該類問題中,往往都是同時(shí)發(fā)生的,所以兩種運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等;若開始運(yùn)動(dòng)的時(shí)間差為t,則它們相遇前任一時(shí)刻兩物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間差均為t.(2)分析位置關(guān)系.也就是各自的位移特點(diǎn),主要分析兩物體從運(yùn)動(dòng)到相遇的位移規(guī)律,列出有關(guān)方程進(jìn)行分析.(3)分析約束關(guān)系.即符合實(shí)際情況的條件限制,如相遇的位置應(yīng)在自由下落或平拋位置的下方,相遇時(shí)刻應(yīng)在做拋體運(yùn)動(dòng)的物體落地之前等.第43

23、頁/共93頁7.(2011海南高考)如圖，水平地面上有一個(gè)坑，其豎直截面為半圓.ab為沿水平方向的直徑.若在a點(diǎn)以初速度v0沿ab方向拋出一小球，小球會(huì)擊中坑壁上的c點(diǎn).已知c點(diǎn)與水平地面的距離為圓半徑的一半，求圓的半徑.第44頁/共93頁【解析】如圖所示，h= ，則小球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移x=R+ R豎直位移y=h=根據(jù)y= gt2，x=v0t聯(lián)立以上各式解得答案:R23OdR232R212204vR74 3 g204v74 3 g第45頁/共93頁8.(2010北京高考)如圖所示，跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過一段加速滑行后從點(diǎn)水平飛出，經(jīng)3.0 s落到斜坡上的A點(diǎn).已知O點(diǎn)是斜坡的起點(diǎn)，斜坡與水平面

24、的夾角37，運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量m=50 kg.不計(jì)空氣阻力(取sin37=0.60，cos37= 0.80；g取10 m/s2).求：(1)A點(diǎn)與O點(diǎn)的距離L.(2)運(yùn)動(dòng)員離開O點(diǎn)時(shí)的速度大小.(3)運(yùn)動(dòng)員落到A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能.第46頁/共93頁【解析】(1)運(yùn)動(dòng)員從O點(diǎn)開始做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，則：Lsin37= gt2解得： (2)設(shè)運(yùn)動(dòng)員離開O點(diǎn)的速度為v0,運(yùn)動(dòng)員在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，即：Lcos37=v0t解得：1222gt10 3.0L m75 m2sin372 0.600Lcos3775 0.80v m/s20 m/st3.0第47頁/共93頁(3)由機(jī)械能守恒，取A點(diǎn)

25、為重力勢(shì)能零點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)員落到A點(diǎn)的動(dòng)能為：EkA=mgLsin37+ mv02=(5010750.60+ 50202)J=32 500 J答案:(1)75 m (2)20 m/s (3)32 500 J1212第48頁/共93頁 圓周運(yùn)動(dòng)高考指數(shù):9.(2012廣東高考)如圖所示是滑道壓力測(cè)試的示意圖,光滑圓弧軌道與光滑斜面相切,滑道底部B處安裝一個(gè)壓力傳感器,其示數(shù)N表示該處所受壓力的大小,某滑塊從斜面上不同高度h處由靜止下滑,通過B時(shí)，下列表述正確的有( )第49頁/共93頁A.N小于滑塊重力 B.N大于滑塊重力C.N越大表明h越大 D.N越大表明h越小【解題指南】解答本題可按以下思路分析：

26、第50頁/共93頁【解析】選B、C.由動(dòng)能定理mgh= mv2 可求出滑塊由斜面上h高度處下滑到達(dá)B處時(shí)的速度 從B處進(jìn)入圓弧軌道后滑塊做圓周運(yùn)動(dòng)，在B處，由牛頓第二定律及向心力公式得N-mg= 故N=mg+ =mg(1+ ).再由牛頓第三定律可知B、C正確.12v2gh,2vmR，2vmR2hR第51頁/共93頁10.(2011安徽高考)一般的曲線運(yùn)動(dòng)可以分成很多小段，每小段都可以看成圓周運(yùn)動(dòng)的一部分，即把整條曲線用一系列不同半徑的小圓弧來代替.如圖(a)所示，曲線上的A點(diǎn)的曲率圓定義為：通過A點(diǎn)和曲線上緊鄰A點(diǎn)兩側(cè)的兩點(diǎn)作一圓，在極限情況下，這個(gè)圓就叫做A點(diǎn)的曲率圓，其半徑叫做A點(diǎn)的曲率半

27、徑.現(xiàn)將一物體沿與水平面成角的方向以速度v0拋出，如圖(b)所示.則在其軌跡最高點(diǎn)P處的曲率半徑是( )第52頁/共93頁【解析】選C.物體做斜上拋運(yùn)動(dòng)，最高點(diǎn)速度即為斜上拋的水平速度vP=v0cos，最高點(diǎn)重力提供向心力mg= ，由兩式得 故C正確.22222220000vv sinv cosv cosA. B. C. D.ggggsin2Pvm2220Pv cosv.gg 第53頁/共93頁11.(2009廣東高考)如圖所示是一個(gè)玩具陀螺,a、b和c是陀螺上的三個(gè)點(diǎn).當(dāng)陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時(shí)，下列表述正確的是( )A.a、b和c三點(diǎn)的線速度大小相等 B.a、b和c三點(diǎn)的角

28、速度相等C.a、b的角速度比c的大 D.c的線速度比a、b的大第54頁/共93頁【解析】選B.玩具陀螺上的各點(diǎn)都繞軸線旋轉(zhuǎn)，屬于同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，它們具有相同的角速度，故a、b和c三點(diǎn)的角速度相等，B正確，C錯(cuò)誤；a、b、c三點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑關(guān)系為ra=rb rc，由線速度與角速度的關(guān)系v=r可知，va=vbvc，即a、b的線速度相等，c的線速度比a、b的小，A、D錯(cuò)誤.第55頁/共93頁【方法技巧】圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)問題的兩點(diǎn)提醒(1)描述圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)參量主要有線速度、角速度、轉(zhuǎn)速、周期、向心加速度等,它們之間的關(guān)系為:v=r,a= =2r=( )2r等.(2)對(duì)于相關(guān)聯(lián)的圓周運(yùn)動(dòng),同一不打滑傳

29、送帶上各點(diǎn)線速度大小相等,同一輪上各點(diǎn)角速度相等.2vr2T第56頁/共93頁12.(2010全國(guó)卷)如圖1所示是利用激光測(cè)轉(zhuǎn)速的原理示意圖，圖中圓盤可繞固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，盤邊緣側(cè)面上有一小段涂有很薄的反光材料.當(dāng)盤轉(zhuǎn)到某一位置時(shí)，接收器可以接收到反光涂層所反射的激光束，并將所收到的光信號(hào)轉(zhuǎn)變成電信號(hào)，在示波器顯示屏上顯示出來(如圖2所示).第57頁/共93頁(1)若圖2中示波器顯示屏橫向的每大格(5小格)對(duì)應(yīng)的時(shí)間為5.0010-2 s ，則圓盤的轉(zhuǎn)速為_轉(zhuǎn)/s.(保留3位有效數(shù)字)(2)若測(cè)得圓盤直徑為10.20 cm，則可求得圓盤側(cè)面反光涂層的長(zhǎng)度為_ cm.(保留3位有效數(shù)字)【解析】(1)

30、從題圖可知圓盤轉(zhuǎn)一圈的時(shí)間在橫坐標(biāo)上顯示22格，由題意知圖中橫坐標(biāo)上每格表示1.0010-2s，所以圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為0.22 s，則轉(zhuǎn)速為： 轉(zhuǎn)/s11n/s4.55T0.22轉(zhuǎn)第58頁/共93頁(2)反光引起的電流圖象在題圖中橫坐標(biāo)上每次一格，說明反光涂層的長(zhǎng)度占圓盤周長(zhǎng)的 因此圓盤側(cè)面反光涂層的長(zhǎng)度為：答案:(1)4.55 (2)1.461,222 r2 3.14 5.10 cm1.46 cm.2222l第59頁/共93頁 曲線運(yùn)動(dòng) 運(yùn)動(dòng)的合成與分解1.曲線運(yùn)動(dòng)的方向及特點(diǎn)(1)速度方向：在曲線運(yùn)動(dòng)中，質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的瞬時(shí)速度的方向就是通過曲線的這一點(diǎn)的切線方向.(2)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：質(zhì)點(diǎn)在曲線運(yùn)

31、動(dòng)中速度的方向時(shí)刻在變化，故曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng).第60頁/共93頁2.做曲線運(yùn)動(dòng)的條件 3.運(yùn)動(dòng)的合成與分解由于描述運(yùn)動(dòng)的各物理量都是矢量，運(yùn)動(dòng)合成分解時(shí)遵循平行四邊形定則.第61頁/共93頁4.小船渡河問題(1)渡河最短時(shí)間.在分析渡河時(shí)間問題時(shí)，將船的運(yùn)動(dòng)沿平行河岸和垂直河岸分解.若船在靜水中的速度為v1,河寬為d，則船頭垂直河岸行駛時(shí)渡河時(shí)間最短，最短時(shí)間為 如圖甲所示.min1dt,v第62頁/共93頁(2)渡河最小位移.當(dāng)船在靜水中的速度v1大于水流速度v2時(shí)，小船可以垂直河岸渡河，渡河的最小位移x等于河寬d,如圖乙所示.當(dāng)船在靜水中的速度v1小于水流速度v2時(shí)，不論船頭指向如何

32、，船總要被水沖向下游，不可能垂直河岸渡河.此時(shí)當(dāng)船的速度v1與合速度v垂直時(shí)，小船渡河位移最小,如圖丙所示，最小位移為21vxd.v第63頁/共93頁【名師點(diǎn)睛】1.曲線運(yùn)動(dòng)中合力的效果(1)當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為銳角時(shí)，物體的速率將增大.(2)當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為鈍角時(shí)，物體的速率將減小.(3)當(dāng)合力方向與速度方向垂直時(shí)，物體的速率不變.2.合力、軌跡、速度的關(guān)系(1)軌跡特點(diǎn)：軌跡在速度方向和合力方向之間，且向合力方向一側(cè)彎曲.(2)合力的效果：合力沿切線方向的分力改變速度的大小，沿徑向的分力改變速度的方向.第64頁/共93頁3.合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系(1)等時(shí)性：合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)

33、動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間相等.(2)獨(dú)立性：一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)時(shí)，各分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行，不受其他分運(yùn)動(dòng)的影響.(3)等效性：各分運(yùn)動(dòng)疊加起來與合運(yùn)動(dòng)有完全相同的效果.第65頁/共93頁【狀元心得】解決小船渡河問題的兩點(diǎn)提醒(1)小船渡河最短時(shí)間與水速無關(guān).(2)小船渡河的最短位移取決于船在靜水中的速度v1和水流速度v2的大小關(guān)系.第66頁/共93頁 平拋運(yùn)動(dòng)1.平拋運(yùn)動(dòng)的定義將物體以一定的初速度沿水平方向拋出，物體只在重力作用下(不考慮空氣阻力)所做的運(yùn)動(dòng)，叫平拋運(yùn)動(dòng).2.平拋運(yùn)動(dòng)的處理方法可以把平拋運(yùn)動(dòng)分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng).第67頁/共93頁3.平拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)平拋運(yùn)動(dòng)

34、的加速度是恒定不變的，始終等于g,即平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng).第68頁/共93頁4.平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律:如圖所示.(1)速度關(guān)系:vx=v0,vy=gt,tan=(2)位移關(guān)系:x=v0t,y= gt2,tan= (3)軌跡方程:y= (拋物線方程)yxvv12yx220gx2v第69頁/共93頁5.類平拋運(yùn)動(dòng)(1)特點(diǎn).第70頁/共93頁(2)求解方法.常規(guī)分解法:將類平拋運(yùn)動(dòng)分解為沿初速度方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和垂直于初速度方向(即沿合力的方向)的勻加速直線運(yùn)動(dòng),兩分運(yùn)動(dòng)彼此獨(dú)立,互不影響,且與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性.特殊分解法:對(duì)于有些問題,可以過拋出點(diǎn)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,將加速度分解為ax、ay,

35、初速度v0分解為vx、vy,然后分別在x、y方向列方程求解.第71頁/共93頁【名師點(diǎn)睛】平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律應(yīng)用的注意事項(xiàng)1.應(yīng)用平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律時(shí),零時(shí)刻對(duì)應(yīng)的位置一定是拋出點(diǎn).2.當(dāng)平拋物體落在水平面上時(shí),物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由高度h決定,與初速度v0無關(guān),而物體的水平射程由高度h及初速度v0兩者共同決定.第72頁/共93頁【狀元心得】“化曲為直”思想的應(yīng)用1.在研究曲線運(yùn)動(dòng)問題時(shí)，應(yīng)根據(jù)運(yùn)動(dòng)效果的等效性，利用運(yùn)動(dòng)分解的方法，將其轉(zhuǎn)化為我們所熟悉的幾個(gè)方向上的直線運(yùn)動(dòng)，最終運(yùn)用運(yùn)動(dòng)合成的方法求出曲線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律.2.這種處理問題的方法可以變曲線運(yùn)動(dòng)為直線運(yùn)動(dòng)，變復(fù)雜運(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)，是處理曲線運(yùn)動(dòng)問

36、題的一種重要的思想方法.第73頁/共93頁 圓周運(yùn)動(dòng)1.描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量(1)線速度:定義式v= ；特殊式描述做圓周運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量;是矢量，方向?yàn)閳A周切線方向.(2)角速度:定義式= ;特殊式描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)快慢的物理量,角速度與線速度的關(guān)系是：v=r.tl2 rvTt2T第74頁/共93頁(3)周期和頻率:周期T是物體沿圓周運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間；頻率f是物體單位時(shí)間轉(zhuǎn)過的圈數(shù),單位為:赫茲(Hz)(4)向心加速度:描述速度方向變化快慢的物理量；方向指向圓心.2222v2ar() r2 frrT (5)向心力:作用效果是產(chǎn)生向心加速度，只改變線速度的方向，不改變線速度的大小,方向指

37、向圓心.2222v2Fmammrm() rm 2 frrT第75頁/共93頁2.勻速圓周運(yùn)動(dòng)和變速圓周運(yùn)動(dòng)的比較勻速圓周運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)變速圓周運(yùn)動(dòng)變速圓周運(yùn)動(dòng)線線 速速 度度大小不變，方向變大小不變，方向變大小變化大小變化, ,方向變化方向變化向心加速度向心加速度大小不變，方向變大小不變，方向變大小變化大小變化, ,方向變化方向變化向向 心心 力力大小不變，方向變大小不變，方向變大小變化大小變化, ,方向變化方向變化角角 速速 度度不變不變變化變化向心力來源向心力來源合外力合外力合外力沿半徑方向的分力合外力沿半徑方向的分力周周 期期 性性有有不一定有不一定有合外力特點(diǎn)合外力特點(diǎn)大小不變，方向

38、與線大小不變，方向與線速度垂直速度垂直合外力與運(yùn)動(dòng)方向不垂直合外力與運(yùn)動(dòng)方向不垂直運(yùn)動(dòng)性質(zhì)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)公公 式式(1)F(1)Fn n=m =m=m =m2 2r (2)ar (2)an n= = =2 2r r2vr2vr第76頁/共93頁3.豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題分析物體在豎直面內(nèi)做的圓周運(yùn)動(dòng)是一種典型的變速圓周運(yùn)動(dòng)，該類運(yùn)動(dòng)常有臨界問題，并伴有“最大”、“最小”、“剛好”等詞語，常有以下兩種模型：第77頁/共93頁(1)輕繩模型：如圖所示，均是沒有支撐的小球，屬于輕繩模型.此時(shí)小球過最高點(diǎn)的速度不能小于某一值v，剛好過最高點(diǎn)時(shí)，由重力提供向心力，則： 得v

39、= ，這是小球做圓周運(yùn)動(dòng)過最高點(diǎn)的最小速度,常稱為臨界速度.2vmgmR，gR第78頁/共93頁(2)輕桿模型：如圖所示，輕桿與軌道均可對(duì)球提供支撐力，屬于輕桿模型,輕桿模型沒有臨界速度的限制.第79頁/共93頁【名師點(diǎn)睛】1.向心力的來源(1)向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的分力.(2)受力分析中不要加上向心力，它只能由其他性質(zhì)的力提供.2.向心力的確定(1)確定圓周運(yùn)動(dòng)的軌道所在的平面，確定圓心的位置.(2)分析物體的受力情況，找出所有的力沿半徑方向指向圓心的合力就是向心力.第80頁/共93頁3.圓周運(yùn)動(dòng)、離心運(yùn)動(dòng)、近心運(yùn)動(dòng)原理圖如圖所示，F(xiàn)為向心力(1)當(dāng)F=m2r時(shí)，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；當(dāng)F=0時(shí)，物體沿切線方向飛出.(2)當(dāng)Fm2r時(shí)，物體逐漸靠近圓心，做近心運(yùn)動(dòng).第81頁/共93頁【狀元心得】解決圓周運(yùn)動(dòng)問題的常規(guī)步驟1.審清題意，確定研究對(duì)象.2.分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，即物體的線速度、角速度、周期、軌道平面、圓心、半徑等.3.分析物體的受力情況，畫出受力示意圖，確