2018年遼寧省撫順市中考數(shù)學(xué)真題及答案

1、2018年遼寧省撫順市中考數(shù)學(xué)真題及答案一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1（3分）的絕對(duì)值是（）ABCD2（3分）下列物體的左視圖是圓的是（）A 足球B 水杯C 圣誕帽D 魚缸3（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A2x+3y5xyB（x+3）2x2+9C（xy2）3x3y6Dx10÷x5x24（3分）二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx1Dx15（3分）撫順市中小學(xué)機(jī)器人科技大賽中，有7名學(xué)生參加決賽，他們決賽的成績(jī)各不相同，其中一名參賽選手想知道自己能否進(jìn)入前4名，他除了知道自己成績(jī)外還要知

2、道這7名學(xué)生成績(jī)的（）A中位數(shù)B眾數(shù)C平均數(shù)D方差6（3分）一次函數(shù)yx2的圖象經(jīng)過（）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D(zhuǎn)第二、三、四象限7（3分）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，1）將線段AB沿某一方向平移后，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1）則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（5，3）B（1，2）C（1，1）D（0，1）8（3分）如圖，AB是O的直徑，CD是弦，BCD30°，OA2，則陰影部分的面積是（）ABCD29（3分）如圖，菱形ABCD的邊AD與x軸平行，A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1和3，反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，則菱形ABCD的面積是（）A

3、4B4C2D210（3分）已知拋物線yax2+bx+c（02ab）與x軸最多有一個(gè)交點(diǎn)以下四個(gè)結(jié)論：abc0；該拋物線的對(duì)稱軸在x1的右側(cè)；關(guān)于x的方程ax2+bx+c+10無實(shí)數(shù)根；2其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）11（3分）第十三屆全國(guó)人民代表大會(huì)政府工作報(bào)告中說到，五年來我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值已增加到8270000000萬元，將數(shù)據(jù)8270000000用科學(xué)記數(shù)法表示為 12（3分）分解因式：xy24x 13（3分）甲、乙兩名跳高運(yùn)動(dòng)員近期20次的跳高成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析如下：1.70m，1.70m，s甲20.007，s乙20.003

4、，則兩名運(yùn)動(dòng)員中， 的成績(jī)更穩(wěn)定14（3分）一個(gè)不透明布袋里有3個(gè)紅球，4個(gè)白球和m個(gè)黃球，這些球除顏色外其余都相同，若從中隨機(jī)摸出1個(gè)球是紅球的概率為，則m的值為 15（3分）將兩張三角形紙片如圖擺放，量得1+2+3+4220°，則5 16（3分）如圖，ABCD中，AB7，BC3，連接AC，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于AC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交CD于點(diǎn)E，連接AE，則AED的周長(zhǎng)是 17（3分）如圖，AOB三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（8，0），O（0，0），B（8，6），點(diǎn)M為OB的中點(diǎn)以點(diǎn)O為位似中心，把AOB縮小為原來的，得到AOB，點(diǎn)M為OB的中點(diǎn)，則

5、MM的長(zhǎng)為 18（3分）如圖，正方形AOBO2的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為A（0，2），O1為正方形AOBO2的中心；以正方形AOBO2的對(duì)角線AB為邊，在AB的右側(cè)作正方形ABO3A1，O2為正方形ABO3A1的中心；再以正方形ABO3A1的對(duì)角線A1B為邊，在A1B的右側(cè)作正方形A1BB1O4，O3為正方形A1BB1O4的中心；再以正方形A1BB1O4的對(duì)角線A1B1為邊，在A1B1的右側(cè)作正方形A1B1O5A2，O4為正方形A1B1O5A2的中心：；按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則點(diǎn)O2018的坐標(biāo)為 三、解答題（第19題10分，第20題12分，共22分）19（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1x+）÷，

6、其中xtan45°+（）120（12分）撫順市某校想知道學(xué)生對(duì)“遙遠(yuǎn)的赫?qǐng)D阿拉”，“旗袍故里”等家鄉(xiāng)旅游品牌的了解程度，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，問卷有四個(gè)選項(xiàng)（每位被調(diào)查的學(xué)生必選且只選一項(xiàng)）A十分了解，B了解較多，C了解較少，D不知道將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問題：（1）本次調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該校共有500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)“十分了解”的學(xué)生有多少名？（4）在被調(diào)查“十分了解”的學(xué)生中有四名學(xué)生會(huì)干部，他們中有3名男生和1名女生，學(xué)校想從這4人中任選兩人做家鄉(xiāng)旅游品牌宣傳員，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖法求出被

7、選中的兩人恰好是一男一女的概率四、解答題（第21題12分，第22題12分，共24分）21（12分）如圖，BC是路邊坡角為30°，長(zhǎng)為10米的一道斜坡，在坡頂燈桿CD的頂端D處有一探射燈，射出的邊緣光線DA和DB與水平路面AB所成的夾角DAN和DBN分別是37°和60°（圖中的點(diǎn)A、B、C、D、M、N均在同一平面內(nèi)，CMAN）（1）求燈桿CD的高度；（2）求AB的長(zhǎng)度（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：1.73sin37°0.60，cos37°0.80，tan37°0.75）22（12分）為落實(shí)“美麗撫順”的工作部署，市政府計(jì)劃對(duì)城區(qū)道路

8、進(jìn)行改造，現(xiàn)安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成已知甲隊(duì)的工作效率是乙隊(duì)工作效率的倍，甲隊(duì)改造360米的道路比乙隊(duì)改造同樣長(zhǎng)的道路少用3天（1）甲、乙兩工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度分別是多少米？（2）若甲隊(duì)工作一天需付費(fèi)用7萬元，乙隊(duì)工作一天需付費(fèi)用5萬元，如需改造的道路全長(zhǎng)1200米，改造總費(fèi)用不超過145萬元，至少安排甲隊(duì)工作多少天？五、解答題（滿分12分）23（12分）如圖，RtABC中，ABC90°，以AB為直徑作O，點(diǎn)D為O上一點(diǎn)，且CDCB，連接DO并延長(zhǎng)交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E（1）判斷直線CD與O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若BE4，DE8，求AC的長(zhǎng)六、解答題（滿分12分）24（1

9、2分）俄羅斯世界杯足球賽期間，某商店銷售一批足球紀(jì)念冊(cè)，每本進(jìn)價(jià)40元，規(guī)定銷售單價(jià)不低于44元，且獲利不高于30%試銷售期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價(jià)定為44元時(shí)，每天可售出300本，銷售單價(jià)每上漲1元，每天銷售量減少10本，現(xiàn)商店決定提價(jià)銷售設(shè)每天銷售量為y本，銷售單價(jià)為x元（1）請(qǐng)直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)每本足球紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)是多少元時(shí)，商店每天獲利2400元？（3）將足球紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商店每天銷售紀(jì)念冊(cè)獲得的利潤(rùn)w元最大？最大利潤(rùn)是多少元？七、解答題（滿分12分）25（12分）如圖，ABC中，ABBC，BDAC于點(diǎn)D，F(xiàn)ACABC，且FAC在AC

10、下方點(diǎn)P，Q分別是射線BD，射線AF上的動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P不與點(diǎn)B重合，點(diǎn)Q不與點(diǎn)A重合，連接CQ，過點(diǎn)P作PECQ于點(diǎn)E，連接DE（1）若ABC60°，BPAQ如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段DE和線段AQ的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；如圖2，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段BD的延長(zhǎng)線上時(shí)，試判斷中的結(jié)論是否成立，并說明理由；（2）若ABC260°，請(qǐng)直接寫出當(dāng)線段BP和線段AQ滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，能使（1）中的結(jié)論仍然成立（用含的三角函數(shù)表示）八、解答題（滿分14分）26（14分）如圖，拋物線yx2+bx+c和直線yx+1交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在直線x3上，直線x3與x

11、軸交于點(diǎn)C（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t0）以PQ為邊作矩形PQNM，使點(diǎn)N在直線x3上當(dāng)t為何值時(shí)，矩形PQNM的面積最??？并求出最小面積；直接寫出當(dāng)t為何值時(shí)，恰好有矩形PQNM的頂點(diǎn)落在拋物線上2018年遼寧省撫順市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1（3分）的絕對(duì)值是（）ABCD【專題】

12、1：常規(guī)題型【解答】解：的絕對(duì)值是：故選：D2（3分）下列物體的左視圖是圓的是（）A 足球B 水杯C 圣誕帽D 魚缸【專題】55：幾何圖形【解答】解：A、球的左視圖是圓形，故此選項(xiàng)符合題意；B、水杯的左視圖是等腰梯形，故此選項(xiàng)不合題意；C、圓錐的左視圖是等腰三角形，故此選項(xiàng)不合題意；D、長(zhǎng)方體的左視圖是矩形，故此選項(xiàng)不合題意；故選：A3（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A2x+3y5xyB（x+3）2x2+9C（xy2）3x3y6Dx10÷x5x2【專題】11：計(jì)算題【解答】解：A、原式不能合并，錯(cuò)誤；B、（x+3）2x2+6x+9，錯(cuò)誤；C、（xy2）3x3y6，正確；D、x10

13、7;x5x5，錯(cuò)誤；故選：C4（3分）二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx1Dx1【解答】解：由題意得：1x0，解得：x1，故選：B5（3分）撫順市中小學(xué)機(jī)器人科技大賽中，有7名學(xué)生參加決賽，他們決賽的成績(jī)各不相同，其中一名參賽選手想知道自己能否進(jìn)入前4名，他除了知道自己成績(jī)外還要知道這7名學(xué)生成績(jī)的（）A中位數(shù)B眾數(shù)C平均數(shù)D方差【專題】1：常規(guī)題型；542：統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用【解答】解：由于總共有7個(gè)人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，第4的成績(jī)是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前4名，故應(yīng)知道中位數(shù)的多少故選：A6（3分）一次函數(shù)yx2的圖象經(jīng)過（）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C

14、第一、三、四象限D(zhuǎn)第二、三、四象限【專題】53：函數(shù)及其圖象【解答】解：10，一次函數(shù)yx2的圖象一定經(jīng)過第二、四象限；又20，一次函數(shù)yx2的圖象與y軸交于負(fù)半軸，一次函數(shù)yx2的圖象經(jīng)過第二、三、四象限；故選：D7（3分）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，1）將線段AB沿某一方向平移后，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1）則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（5，3）B（1，2）C（1，1）D（0，1）【專題】55：幾何圖形【解答】解：A（1，3）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1），平移規(guī)律為橫坐標(biāo)減3，縱坐標(biāo)減2，點(diǎn)B（2，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1）故選：C8（3分）如圖，AB是O的直徑，CD

15、是弦，BCD30°，OA2，則陰影部分的面積是（）ABCD2【專題】11：計(jì)算題【解答】解：BCD30°，BOD60°，AB是O的直徑，CD是弦，OA2，陰影部分的面積是：，故選：B9（3分）如圖，菱形ABCD的邊AD與x軸平行，A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1和3，反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，則菱形ABCD的面積是（）A4B4C2D2【專題】11：計(jì)算題【解答】解：作AHBC交CB的延長(zhǎng)線于H，反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1和3，A、B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為3和1，即點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1），AH312，BH312

16、，由勾股定理得，AB2，四邊形ABCD是菱形，BCAB2，菱形ABCD的面積BC×AH4，故選：A10（3分）已知拋物線yax2+bx+c（02ab）與x軸最多有一個(gè)交點(diǎn)以下四個(gè)結(jié)論：abc0；該拋物線的對(duì)稱軸在x1的右側(cè)；關(guān)于x的方程ax2+bx+c+10無實(shí)數(shù)根；2其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【專題】33：函數(shù)思想【解答】解：拋物線yax2+bx+c（02ab）與x軸最多有一個(gè)交點(diǎn)，拋物線與y軸交于正半軸，c0，abc0故正確；02ab，1，1，該拋物線的對(duì)稱軸不在x1的右側(cè)故錯(cuò)誤；由題意可知：對(duì)于任意的x，都有yax2+bx+c0，ax2+bx+c+110

17、，即該方程無解，故正確；拋物線yax2+bx+c（02ab）與x軸最多有一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)x1時(shí)，y0，ab+c0，a+b+c2b，b0，2故正確綜上所述，正確的結(jié)論有3個(gè)故選：C二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）11（3分）第十三屆全國(guó)人民代表大會(huì)政府工作報(bào)告中說到，五年來我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值已增加到8270000000萬元，將數(shù)據(jù)8270000000用科學(xué)記數(shù)法表示為8.27×109【專題】511：實(shí)數(shù)【解答】解：82700000008.27×109，故答案為：8.27×10912（3分）分解因式：xy24xx（y+2）（y2）【專題】11：計(jì)算題；44：

18、因式分解【解答】解：原式x（y24）x（y+2）（y2），故答案為：x（y+2）（y2）13（3分）甲、乙兩名跳高運(yùn)動(dòng)員近期20次的跳高成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析如下：1.70m，1.70m，s甲20.007，s乙20.003，則兩名運(yùn)動(dòng)員中，乙的成績(jī)更穩(wěn)定【專題】542：統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用【解答】解：1.70m，1.70m，s甲20.007，s乙20.003，s甲2s乙2，則兩名運(yùn)動(dòng)員中，乙的成績(jī)更穩(wěn)定，故答案為：乙14（3分）一個(gè)不透明布袋里有3個(gè)紅球，4個(gè)白球和m個(gè)黃球，這些球除顏色外其余都相同，若從中隨機(jī)摸出1個(gè)球是紅球的概率為，則m的值為2【專題】54：統(tǒng)計(jì)與概率【解答】解：由題意可得，m3÷3

19、49342，故答案為：215（3分）將兩張三角形紙片如圖擺放，量得1+2+3+4220°，則540°【專題】1：常規(guī)題型【解答】解：如圖所示：1+2+6180°，3+4+7180°，1+2+3+4220°，1+2+6+3+4+7360°，6+7140°，5180°（6+7）40°故答案為：40°16（3分）如圖，ABCD中，AB7，BC3，連接AC，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于AC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交CD于點(diǎn)E，連接AE，則AED的周長(zhǎng)是10【專題】555：多邊形與

20、平行四邊形【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AB7，BC3，ADBC3，CDAB7由作圖可知，MN是線段AC的垂直平分線，AECE，ADE的周長(zhǎng)AD+（DE+AE）AD+CD3+710故答案為：1017（3分）如圖，AOB三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（8，0），O（0，0），B（8，6），點(diǎn)M為OB的中點(diǎn)以點(diǎn)O為位似中心，把AOB縮小為原來的，得到AOB，點(diǎn)M為OB的中點(diǎn)，則MM的長(zhǎng)為或【專題】13：作圖題；558：平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱【解答】解：如圖，在RtAOB中，OB10，當(dāng)AOB在第四象限時(shí)，MM當(dāng)AOB在第二象限時(shí)，MM，故答案為或18（3分）如圖，正方形AOBO2的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為A（0

21、，2），O1為正方形AOBO2的中心；以正方形AOBO2的對(duì)角線AB為邊，在AB的右側(cè)作正方形ABO3A1，O2為正方形ABO3A1的中心；再以正方形ABO3A1的對(duì)角線A1B為邊，在A1B的右側(cè)作正方形A1BB1O4，O3為正方形A1BB1O4的中心；再以正方形A1BB1O4的對(duì)角線A1B1為邊，在A1B1的右側(cè)作正方形A1B1O5A2，O4為正方形A1B1O5A2的中心：；按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則點(diǎn)O2018的坐標(biāo)為（210102，21009）【專題】2A：規(guī)律型【解答】解：由題意Q1（1，1），O2（2，2），O3（，4，2），O4（，6，4），O5（10，4），O6（14，8）觀察可知，

22、下標(biāo)為偶數(shù)的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，下標(biāo)為偶數(shù)的點(diǎn)在直線yx+1上，點(diǎn)O2018的縱坐標(biāo)為21009，21009x+1，x210102，點(diǎn)O2018的坐標(biāo)為（210102，21009）故答案為（210102，21009）三、解答題（第19題10分，第20題12分，共22分）19（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1x+）÷，其中xtan45°+（）1【專題】11：計(jì)算題；513：分式【解答】解：原式（+）÷，當(dāng)xtan45°+（）11+23時(shí)，原式20（12分）撫順市某校想知道學(xué)生對(duì)“遙遠(yuǎn)的赫?qǐng)D阿拉”，“旗袍故里”等家鄉(xiāng)旅游品牌的了解程度，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查

23、，問卷有四個(gè)選項(xiàng)（每位被調(diào)查的學(xué)生必選且只選一項(xiàng)）A十分了解，B了解較多，C了解較少，D不知道將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問題：（1）本次調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該校共有500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)“十分了解”的學(xué)生有多少名？（4）在被調(diào)查“十分了解”的學(xué)生中有四名學(xué)生會(huì)干部，他們中有3名男生和1名女生，學(xué)校想從這4人中任選兩人做家鄉(xiāng)旅游品牌宣傳員，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖法求出被選中的兩人恰好是一男一女的概率【專題】54：統(tǒng)計(jì)與概率【解答】解：（1）15÷30%50（人），答：本次調(diào)查了50名學(xué)生（2）501015520（人）

24、，條形圖如圖所示：（3）500×100（人），答：該校共有500名學(xué)生，估計(jì)“十分了解”的學(xué)生有100名（4）樹狀圖如下：共有12種等可能情況，其中所選兩位參賽選手恰好是一男一女有6種所以，所選兩位參賽選手恰好是一男一女的概率P四、解答題（第21題12分，第22題12分，共24分）21（12分）如圖，BC是路邊坡角為30°，長(zhǎng)為10米的一道斜坡，在坡頂燈桿CD的頂端D處有一探射燈，射出的邊緣光線DA和DB與水平路面AB所成的夾角DAN和DBN分別是37°和60°（圖中的點(diǎn)A、B、C、D、M、N均在同一平面內(nèi)，CMAN）（1）求燈桿CD的高度；（2）求AB

25、的長(zhǎng)度（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：1.73sin37°0.60，cos37°0.80，tan37°0.75）【專題】552：三角形【解答】解：（1）延長(zhǎng)DC交AN于HDBH60°，DHB90°，BDH30°，CBH30°，CBDBDC30°，BCCD10（米）（2）在RtBCH中，CHBC5，BH58.65，DH15，在RtADH中，AH20，ABAHBH208.6511.4（米）22（12分）為落實(shí)“美麗撫順”的工作部署，市政府計(jì)劃對(duì)城區(qū)道路進(jìn)行改造，現(xiàn)安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成已知甲隊(duì)的工作效率是乙隊(duì)工作效

26、率的倍，甲隊(duì)改造360米的道路比乙隊(duì)改造同樣長(zhǎng)的道路少用3天（1）甲、乙兩工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度分別是多少米？（2）若甲隊(duì)工作一天需付費(fèi)用7萬元，乙隊(duì)工作一天需付費(fèi)用5萬元，如需改造的道路全長(zhǎng)1200米，改造總費(fèi)用不超過145萬元，至少安排甲隊(duì)工作多少天？【專題】34：方程思想；522：分式方程及應(yīng)用；524：一元一次不等式(組)及應(yīng)用【解答】解：（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為x米，則甲工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為x米，根據(jù)題意得：3，解得：x40，經(jīng)檢驗(yàn)，x40是原分式方程的解，且符合題意，x×4060答：乙工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為40米，甲工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)

27、度為60米（2）設(shè)安排甲隊(duì)工作m天，則安排乙隊(duì)工作天，根據(jù)題意得：7m+5×145，解得：m10答：至少安排甲隊(duì)工作10天五、解答題（滿分12分）23（12分）如圖，RtABC中，ABC90°，以AB為直徑作O，點(diǎn)D為O上一點(diǎn)，且CDCB，連接DO并延長(zhǎng)交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E（1）判斷直線CD與O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若BE4，DE8，求AC的長(zhǎng)【專題】559：圓的有關(guān)概念及性質(zhì)【解答】（1）證明：連接OCCBCD，COCO，OBOD，OCBOCD，ODCOBC90°，ODDC，DC是O的切線（2）解：設(shè)O的半徑為r在RtOBE中，OE2EB2+OB2，（8

28、r）2r2+42，r3，tanE，CDBC6，在RtABC中，AC6六、解答題（滿分12分）24（12分）俄羅斯世界杯足球賽期間，某商店銷售一批足球紀(jì)念冊(cè)，每本進(jìn)價(jià)40元，規(guī)定銷售單價(jià)不低于44元，且獲利不高于30%試銷售期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價(jià)定為44元時(shí)，每天可售出300本，銷售單價(jià)每上漲1元，每天銷售量減少10本，現(xiàn)商店決定提價(jià)銷售設(shè)每天銷售量為y本，銷售單價(jià)為x元（1）請(qǐng)直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)每本足球紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)是多少元時(shí)，商店每天獲利2400元？（3）將足球紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商店每天銷售紀(jì)念冊(cè)獲得的利潤(rùn)w元最大？最大利潤(rùn)是多少元？【專題】

29、12：應(yīng)用題【解答】解：（1）y30010（x44），即y10x+740（44x52）；（2）根據(jù)題意得（x40）（10x+740）2400，解得x150，x264（舍去），答：當(dāng)每本足球紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)是50元時(shí)，商店每天獲利2400元；（3）w（x40）（10x+740）10x2+1140x2960010（x57）2+2890，當(dāng)x57時(shí)，w隨x的增大而增大，而44x52，所以當(dāng)x52時(shí)，w有最大值，最大值為10（5257）2+28902640，答：將足球紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)定為52元時(shí)，商店每天銷售紀(jì)念冊(cè)獲得的利潤(rùn)w元最大，最大利潤(rùn)是2640元七、解答題（滿分12分）25（12分）如圖，ABC中

30、，ABBC，BDAC于點(diǎn)D，F(xiàn)ACABC，且FAC在AC下方點(diǎn)P，Q分別是射線BD，射線AF上的動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P不與點(diǎn)B重合，點(diǎn)Q不與點(diǎn)A重合，連接CQ，過點(diǎn)P作PECQ于點(diǎn)E，連接DE（1）若ABC60°，BPAQ如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段DE和線段AQ的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；如圖2，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段BD的延長(zhǎng)線上時(shí)，試判斷中的結(jié)論是否成立，并說明理由；（2）若ABC260°，請(qǐng)直接寫出當(dāng)線段BP和線段AQ滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，能使（1）中的結(jié)論仍然成立（用含的三角函數(shù)表示）【專題】152：幾何綜合題【解答】解：（1）DEAQ，DEAQ，理由：連接PC，PQ，在ABC中，ABAC，ABC60°，ABC是等邊三角形，ACB60°，ACBC，ABBC，BDAC，ADCD，ABDCBDBAC，CAFABC，CBPCAQ，在BPC和AQC中，BPCAQC（SAS），PCQC，BPCACQ，PCQPCA+AQCPCA+BCPACB60°，PCQ是等邊三角形，PECQ，CEQE，ADCD，DEAQ，DEAQ；DEAQ，DEAQ，理由：如圖2，連