第四篇電磁學(xué)PPT課件

1、1+q-q第1頁/共78頁210.1 電荷電荷 庫侖定律庫侖定律一. .電荷：1. 正負(fù)性：首先發(fā)現(xiàn)電子的英國科學(xué)家湯姆遜。2. 量子性：C10)6004000. 02189602. 1 (e19enQ 3. 守恒性： 在一個(gè)孤立系統(tǒng)中總電荷量是不變的。即在任何時(shí)刻系統(tǒng)中的正電荷與負(fù)電荷的代數(shù)和保持不變，這稱為“電荷守恒定律”。 4. 相對論不變性：電荷的電量與它的運(yùn)動狀態(tài)無關(guān)。 第2頁/共78頁3 首先發(fā)現(xiàn)電子的是英國科學(xué)家湯姆遜 湯姆遜(Thomson)，于年出生于英國，年開始了原子核結(jié)構(gòu)的理論研究他從實(shí)驗(yàn)上發(fā)現(xiàn)了電子的存在，提出了原子模型，把原子看成是一個(gè)帶正電的球，電子在球內(nèi)運(yùn)動 第3

2、頁/共78頁4庫侖(Coulomb)：法國物理學(xué)家。1736年6月14 日生于法國昂古萊姆。1806年8月23日在巴黎逝世。貢獻(xiàn)庫侖定律（扭秤）f=N 第4頁/共78頁二. 庫侖定律1. 點(diǎn)電荷：(一種理想模型一種理想模型)當(dāng)帶電體的大小、形狀 與帶電體間的距離相比可以忽略時(shí), ,就可把帶電體視為一個(gè)帶電的幾何點(diǎn)。2. 庫侖定律1q2qrrrr0221rqqkF F統(tǒng)一場論：引力場與電場的統(tǒng)一電荷的單位矢量表示由施力電荷到受力其中0rrrqqkrrqqkF3210221第5頁/共78頁6041k真空中的電容率（介電常數(shù)） 0F/m1082187854. 8120討論：(1) 庫侖定律適用于真空

3、中的點(diǎn)電荷；庫侖定律適用于真空中的點(diǎn)電荷；(2) 庫侖力滿足牛頓第三定律；庫侖力滿足牛頓第三定律；萬電FF(3) 一般一般其中常數(shù)k：第6頁/共78頁7三. 電場力的疊加21ffF2r1r1q0q2q1f2fq0 受的力：nFFFF.21020041iiiiiirrqqF對n n個(gè)點(diǎn)電荷：對電荷連續(xù)分布的帶電體02004ddrrqqFQrrqqF02004dQrqd0qFd第7頁/共78頁8已知桿電荷線密度為 ，長度為L，相距L (選講選講) 解0qxqd例桿對點(diǎn)電荷q0電場力。求L2LxO第8頁/共78頁9已知兩桿電荷線密度為 ，長度為L，相距L (選講選講) 解qdxxxqddxqddqd

4、20)(4dddxxxxFLLLxxxxF320202)(4dd例兩帶電直桿間的電場力。求34ln402L3L2LxO第9頁/共78頁1010.2 靜電場靜電場 電場強(qiáng)度電場強(qiáng)度E一. 靜電場 后來: : 法拉第提出場的概念。 早期：電磁理論有超距作用和近距作用的觀點(diǎn)。 電場的特點(diǎn)：(1) 對位于其中的帶電體有力的作用。(2) 帶電體在電場中運(yùn)動, ,電場力要作功。二. 電場強(qiáng)度檢驗(yàn)電荷帶電量足夠小小點(diǎn)電荷場源電荷產(chǎn)生電場的電荷= =1F2F2q1qE在電場中任一位置處：電荷電荷電場電場電荷電荷第10頁/共78頁11法拉第簡介 Faraday 法拉第是英國著名物理學(xué)家和化學(xué)家。1791年9月2

5、2日法拉第生于英國倫敦的一個(gè)貧困鐵匠家庭，9歲時(shí)父親去世，13歲就在一家書店當(dāng)送報(bào)和裝訂書籍的學(xué)徒。他喜歡讀書，尤其是百科全書和有關(guān)電的書籍。最重要的貢獻(xiàn)就是電磁感應(yīng)定律。 第11頁/共78頁12電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小等于單位電荷在該點(diǎn)受力的大小，其方向?yàn)檎姾稍谠擖c(diǎn)受力的方向。 三. 電場強(qiáng)度疊加原理1. 點(diǎn)電荷的電場020041rrqqF020041rrqqFEkkkkkrrqEqFE020041kkk定義：2. 2. 點(diǎn)電荷系的電場 點(diǎn)電荷系在某點(diǎn)P 產(chǎn)生的電場強(qiáng)度等于各點(diǎn)電荷單獨(dú)在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的矢量和。這稱為電場強(qiáng)度疊加原理。0qFE第12頁/共78頁133. 3. 連續(xù)分布

6、帶電體020d41drrqE0204drrqEqd : : 線密度 : : 面密度 : : 體密度qdrEdP）線分布（l d（面分布）Sd（體分布）Vd第13頁/共78頁14求電偶極子在延長線上和中垂線上一點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度。電偶極矩（電矩）Pqlqql解EEilxqE20)2(4實(shí)例pg5OxPilxqE20)2(4EEEilxxlq2220)4(42l qp2220)4(42lxpx令：電偶極矩qqlPrEEE)4(4220lrqEE在中垂線上cos2 EE304rPE第14頁/共78頁15Stop here!第15頁/共78頁16它在空間一點(diǎn)P產(chǎn)生的電場強(qiáng)度（P點(diǎn)到桿的垂直距離為a)解實(shí)

7、例pg8長為L的均勻帶電直桿，電荷線密度為 (重點(diǎn)例題)求ydydqar12dEdExdEyxyPO第16頁/共78頁17討論：(1)無限長的帶電直導(dǎo)線：(2)半無限長的帶電直導(dǎo)線：aEx02aEx04第17頁/共78頁18pg33 10.8(選講)已知：如圖示求：FAB？abAB21第18頁/共78頁19實(shí)例pg9已知：半圓環(huán)R, Q (重點(diǎn)例題)求：Eo = ?第19頁/共78頁20例解EqFEqF相對于O點(diǎn)的力矩lFlFMsin21sin21qlEsinEpEl qM(1)力偶矩最大力偶矩最大 2力偶矩為零力偶矩為零 (電偶極子處于穩(wěn)定平衡電偶極子處于穩(wěn)定平衡)0(2)(3)力偶矩為零力

8、偶矩為零 (電偶極子處于非穩(wěn)定平衡電偶極子處于非穩(wěn)定平衡)EqqlFFP求電偶極子在均勻電場中受到的力偶矩-(-(重點(diǎn)例題) ) 討論O第20頁/共78頁21復(fù)習(xí)上一次課最主要內(nèi)容rrqqrrqqrrdqq321002210in102004141F 4EE.EE 3dv ds dq dl 41E 2FE 1、庫侖定律：、場強(qiáng)疊加原理：電場：、連續(xù)分布的帶電體的、電場強(qiáng)度定義：第21頁/共78頁22一. .電場線（電力線） 電場線的特點(diǎn): :(2) 反映電場強(qiáng)度的分布a)a) 方向：電場線上每一點(diǎn)的方向：電場線上每一點(diǎn)的切線方向切線方向反映該點(diǎn)的場強(qiáng)反映該點(diǎn)的場強(qiáng)的方向。的方向。b)b) 大?。?/p>

9、電場線大?。弘妶鼍€疏密疏密反映場反映場強(qiáng)大小，電場線數(shù)密度等強(qiáng)大小，電場線數(shù)密度等于場強(qiáng)大小。于場強(qiáng)大小。SNEdd(3) 電場線是非閉合曲線(4) 電場線不相交(1) 由正電荷指向負(fù)電荷或由正電荷指向負(fù)電荷或無窮遠(yuǎn)處，無窮遠(yuǎn)處，在無電荷處在無電荷處電場線不中斷電場線不中斷。10.3 靜電場中的高斯定理靜電場中的高斯定理+q-qAAEds第22頁/共78頁23二. .電通量： 在電場中穿過任意曲面S 的電場線條數(shù)稱為穿過該面的電通量。 1.1. 均勻場中：均勻場中： dsds面垂直于電場方向：面垂直于電場方向：SEeddnSSdd定義SEeddeSdnESSNSNEedddddd 由于第23頁

10、/共78頁24 ds面不垂直于電場方向：面不垂直于電場方向：SEeeddd)cos(dsEnSSdd定義SEedd2. 非均勻場中SEeddSSEeeddEEdSnSdSdn E第24頁/共78頁25閉合曲面閉合曲面由內(nèi)向外為正。由內(nèi)向外為正。(2) 電通量是代數(shù)量電通量是代數(shù)量為正為正 ed穿進(jìn)2為負(fù)為負(fù) ed對閉合曲面SSEeedd穿出 20方向的規(guī)定：方向的規(guī)定：S(1)討論相切 為為0 0 ed第25頁/共78頁26 高斯1777年4月30日生于德國不倫瑞克的一個(gè)工匠小老板家庭，幼時(shí)家境不富裕，但聰敏異常，受一貴族資助才進(jìn)學(xué)校受教育。15歲的高斯進(jìn)入大學(xué)學(xué)習(xí)。獨(dú)立發(fā)現(xiàn)了二項(xiàng)式定理的一般

11、形式、數(shù)論上的“二次互反律”、“質(zhì)數(shù)分布定理”、“算術(shù)幾何平均”等。19歲的高斯得到了一個(gè)數(shù)學(xué)史上極重要的結(jié)果，就是正十七邊形尺規(guī)作圖之理論與方法，統(tǒng)計(jì)學(xué)的高斯正態(tài)分布，發(fā)明了測量磁場的磁強(qiáng)計(jì)。第26頁/共78頁27三. .高斯定理：對任意曲面的 ?d SeSESSEedSSE d220441rrq 取任意閉合曲面時(shí)：取任意閉合曲面時(shí)：以點(diǎn)電荷為例來討論: :SSEedq01 電荷位于球心處：電荷位于球心處：+qq01+q第27頁/共78頁28 有有 n 個(gè)電荷位于球面內(nèi)：個(gè)電荷位于球面內(nèi)：自己推導(dǎo)一下應(yīng)該有什么結(jié)論？自己推導(dǎo)一下應(yīng)該有什么結(jié)論？結(jié)論結(jié)論: : e 與曲面的形狀及與曲面的形狀及

12、 q 在曲面內(nèi)的位置無關(guān)。在曲面內(nèi)的位置無關(guān)。第28頁/共78頁29S021eee+qS1S2 q在曲面外時(shí)：在曲面外時(shí)： 當(dāng)存在多個(gè)電荷時(shí)，當(dāng)存在多個(gè)電荷時(shí)，n個(gè)在球面內(nèi)，個(gè)在球面內(nèi)，m個(gè)在球面外。個(gè)在球面外。q1q2qnQn+1Qn+m).().(11mnnnEEEEESEedniiniiqsdE101 是所有電荷產(chǎn)生的，是所有電荷產(chǎn)生的， e 只與內(nèi)部電荷有關(guān)。只與內(nèi)部電荷有關(guān)。E mnniiniiSESE11dd結(jié)論結(jié)論:第29頁/共78頁30iieqSE)(1d0內(nèi)S反映靜電場的性質(zhì)反映靜電場的性質(zhì) 有源場有源場真空中的任何靜電場中，穿過任一閉合曲面的電通量，在數(shù)值上等于該曲面內(nèi)包圍

13、的電量的代數(shù)和乘以 01高斯定理意義四. 用高斯定理求特殊帶電體的電場強(qiáng)度第30頁/共78頁31復(fù)習(xí)上一次課的主要內(nèi)容：1.靜電場中的高斯定理：2.高斯定理用途：求對稱分布電荷的電場。siqsdE0四. 用高斯定理求特殊帶電體的電場強(qiáng)度第31頁/共78頁32均勻帶電球面，總電量為Q，半徑為R電場強(qiáng)度分布電場強(qiáng)度分布QR解取過場點(diǎn) P P 的同心球面為高斯面P對球面外一點(diǎn)P : :rSSEdSSEdSSE d24 rE 根據(jù)高斯定理04iiqrE204rqEiiiiQqRr204rQE+例求SdE第32頁/共78頁33rEOR+對球面內(nèi)一點(diǎn): :0iiqRrE = 0電場分布曲線0E21rE 第

14、33頁/共78頁34pg16已知球體半徑為R，帶電量為QR+解球外)(Rr r2041rQE均勻帶電球體的電場強(qiáng)度分布求球內(nèi)( )Rr 3033303034341341RQrRQrr24 rESSEdr3041RQrE電場分布曲線電場分布曲線REOr第34頁/共78頁35已知“無限長”均勻帶電直線的電荷線密度為+ 解電場分布具有軸對稱性 過P點(diǎn)作一個(gè)以帶電直線為軸，以l 為高的圓柱形閉合曲面S 作為高斯面 下底上底側(cè)SESESEdddSeSEdlrESESE2dd側(cè)側(cè)pg17距直線r 處一點(diǎn)P 的電場強(qiáng)度求根據(jù)高斯定理得 rlSdEPSdE第35頁/共78頁36llrE012rE02電場分布曲

15、線總結(jié)用高斯定理求電場強(qiáng)度的步驟：用高斯定理求電場強(qiáng)度的步驟：(1) 分析電荷對稱性；分析電荷對稱性； (2) 根據(jù)對稱性取高斯面；根據(jù)對稱性取高斯面； 高斯面必須是閉合曲面高斯面必須是閉合曲面 高斯面必須通過所求的點(diǎn)高斯面必須通過所求的點(diǎn)EOr(3) 根據(jù)高斯定理求電場強(qiáng)度。根據(jù)高斯定理求電場強(qiáng)度。 高斯面的選取使通過該面的電通量易于計(jì)算高斯面的選取使通過該面的電通量易于計(jì)算第36頁/共78頁37解電場強(qiáng)度分布具有面對稱性 選取一個(gè)圓柱形高斯面 SeSEd已知“無限大”均勻帶電平面上電荷面密度為 電場強(qiáng)度分布求pg18nEEn右底左底側(cè)SESESEdddESESES20根據(jù)高斯定理有 SES

16、01202ExOExn第37頁/共78頁38例已知無限大板電荷體密度為 ，厚度為d板外：02SdES 02dE外板內(nèi)：022xSES0 xE 內(nèi)解選取如圖的圓柱面為高斯面求電場場強(qiáng)分布 dSSdxxOEx第38頁/共78頁39 參看pg20，幾種典型帶電體的場強(qiáng)。第39頁/共78頁40 安培環(huán)路定律要解決的問題是：lldE？ 第40頁/共78頁 安培(Ampere, 1775-1836)： 法國物理學(xué)家，電動力學(xué)的創(chuàng)始人。安培自幼聰慧過人，他興趣廣泛，愛好多方面的科學(xué)知識。特別在電磁學(xué)方面的貢獻(xiàn)尤為卓著。他一生中發(fā)現(xiàn)了一系列的重要定律、定理，安培力，磁場的分子圓電流假說，安培環(huán)路定理等。為了紀(jì)

17、念他在電磁學(xué)領(lǐng)域的貢杰出獻(xiàn)，以他的名字命名了電流的單位 “A” 。第41頁/共78頁4210.4 靜電場的環(huán)路定理靜電場的環(huán)路定理 電勢能電勢能一一. .靜電力作功的特點(diǎn)：靜電力作功的特點(diǎn)：1、 單個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場中單個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場中:rrqqbarrd14200bLalFA)(d)11(400barrqqcosd )(0bLalEqbaLbrrarldrdqEq0bLalEq)(0d(與路徑無關(guān)與路徑無關(guān))O?d12rrbarrq0第42頁/共78頁43？ abA 結(jié)論結(jié)論電場力作功只與始末位置有關(guān)，與路徑無關(guān)，所以靜電力電場力作功只與始末位置有關(guān)，與路徑無關(guān)，所以靜電力是保守力，是保

18、守力，靜電場是保守力場。靜電場是保守力場。2、 有任意多個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場中：有任意多個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場中：電荷系電荷系q1、q2、的電場中，移動的電場中，移動q0，有，有nq1nqiq2q1qabL誰能舉一反“多”？第43頁/共78頁44在靜電場中，沿閉合路徑移動在靜電場中，沿閉合路徑移動q0，電場力作的功，電場力作的功lEqlFAabdd0bLabLalEqlEq)(0)(021ddL1L2aLbbLalEqlEq)(0)(021dd0二二. .靜電場的環(huán)路定理靜電場的環(huán)路定理0d LlE環(huán)路定理環(huán)路定理:靜電場中沿任意的封靜電場中沿任意的封 閉曲線積分恒等于閉曲線積分恒等于0。abWhy

19、 ?aLbbLalEqlEq)(0)(022dd此定理能不能用來求電場？第44頁/共78頁45三三. 電勢能電勢能: We 靜電場是保守場，可以引入相應(yīng)的電勢能：靜電場是保守場，可以引入相應(yīng)的電勢能：Eab0q 電勢能電勢能定義：定義：電荷在電場中具有的能量叫電荷在電場中具有的能量叫 電勢能。電勢能。eeaebbaabWWWlEqA)(d0 結(jié)論結(jié)論：靜電力是保守力，因此靜電場靜電力是保守力，因此靜電場 力對電荷所做的功等于電勢能增量的力對電荷所做的功等于電勢能增量的 負(fù)值。電勢能用負(fù)值。電勢能用 We 來表示。來表示。第45頁/共78頁 電場中某點(diǎn)電勢能的計(jì)算：取取b點(diǎn)電勢能為點(diǎn)電勢能為0

20、Web = 0 baabalEqAWd0q0 在電場中某點(diǎn) a 的電勢能：零勢能點(diǎn)可任意選取，在電場中經(jīng)常選取無窮遠(yuǎn)處為電勢能的零點(diǎn)，即：We= 0 ,則有：aaeaeaealEqlEqWWWAdd)(00aealEqWd0因此：結(jié)論：一個(gè)電荷在電場中某點(diǎn)的電勢能，等于把該電荷從該點(diǎn)移至無窮遠(yuǎn)處電場力所做的功。第46頁/共78頁47(1) 電勢能應(yīng)屬于電勢能應(yīng)屬于 q0 和產(chǎn)生電場的源電荷系統(tǒng)共有。和產(chǎn)生電場的源電荷系統(tǒng)共有。說明(3) 選勢能零點(diǎn)原則：選勢能零點(diǎn)原則：(2) 電荷在某點(diǎn)電勢能的值與零點(diǎn)選取有關(guān)電荷在某點(diǎn)電勢能的值與零點(diǎn)選取有關(guān), ,而兩點(diǎn)的差值與而兩點(diǎn)的差值與零點(diǎn)選取無關(guān)零點(diǎn)

21、選取無關(guān) 實(shí)際應(yīng)用中取大地、儀器外殼等為勢能零點(diǎn)。實(shí)際應(yīng)用中取大地、儀器外殼等為勢能零點(diǎn)。 當(dāng)當(dāng)( (源源) )電荷分布在有限范圍內(nèi)時(shí)，勢能零點(diǎn)一般選在電荷分布在有限范圍內(nèi)時(shí)，勢能零點(diǎn)一般選在 無窮遠(yuǎn)處。無窮遠(yuǎn)處。第47頁/共78頁48如圖所示如圖所示, , 在帶電量為在帶電量為 Q 的點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的靜電場中，有的點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的靜電場中，有一帶電量為一帶電量為q 的點(diǎn)電荷的點(diǎn)電荷aaarqQlEqW04d解選無窮遠(yuǎn)為電勢能零點(diǎn)ba cQqq 在a 點(diǎn)和 b 點(diǎn)的電勢能求例cacaarrqQlEqW)11(4d0選 C 點(diǎn)為電勢能零點(diǎn)bbbrqQlEqW04dcbcbbrrqQlEqW)11(4

22、d0bababarrqQlEqWW)11(4d0兩點(diǎn)的電勢能差：第48頁/共78頁4910.5 10.5 電勢電勢 電勢差電勢差一. 電勢：2、電勢差、電勢差把單位正電荷自把單位正電荷自ab 過程中電場力作的功。過程中電場力作的功。bababaablElElEUUUddd0qWUeppeplEqWUd01、定義：一電荷在電場中P點(diǎn)的電勢能We與其所帶電荷量q0的比值，就稱為該點(diǎn)的電勢Up。把單位正電荷從該把單位正電荷從該點(diǎn)點(diǎn)“勢能零點(diǎn)勢能零點(diǎn)”過程中電場力作的過程中電場力作的功。電勢只與該點(diǎn)功。電勢只與該點(diǎn)在電場中的位置及在電場中的位置及場源電荷有關(guān)，與場源電荷有關(guān)，與試探電荷的電量沒試探電荷

23、的電量沒有關(guān)系。有關(guān)系。Why ?第49頁/共78頁50在靜電場中，把一個(gè)電荷q從a點(diǎn)移動b點(diǎn)，靜電場力所做之功：ebeabababababaWWqUqUUUqldEqldEqldFA )(結(jié)論：在靜電場中，把一個(gè)電荷從a點(diǎn)移動b點(diǎn)，靜電場力所做之功電勢能的增量的負(fù)值。eeaebWWW)(第50頁/共78頁51rldq1、一個(gè)點(diǎn)電荷的電勢：aalEUd02014rrqE0 ddrrlrarrqu20d4rq04二二. 電勢疊加原理電勢的計(jì)算電勢疊加原理電勢的計(jì)算a第51頁/共78頁522、 點(diǎn)電荷系在空間P點(diǎn)的電勢：pplEud1q2q1E2E1r2rPpnlEEEd).(2111.1rnrl

24、dEldEnnnrqrquu010114.4.對n 個(gè)點(diǎn)電荷niiirqu104nqnrnE第52頁/共78頁53電勢疊加原理：在點(diǎn)電荷系產(chǎn)生的電場中，空間某點(diǎn)的電勢是各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)，在該點(diǎn)產(chǎn)生的電勢的代數(shù)和。3、對連續(xù)分布的帶電體QQrqrqud414d004 4、電勢的計(jì)算：方法（1 1） 已知電荷分布Qrqud410（2 2） 已知場強(qiáng)分布pplEud第53頁/共78頁54pg26求均勻帶電球面激發(fā)靜電場的電勢分布，已知半徑R，所帶電荷量為Q。RQOrr第54頁/共78頁55Stop here!第55頁/共78頁小 結(jié)1、高斯定理：2、安培環(huán)路定理：3、靜電場是保守力場，靜電場力是

25、保守力。4、電勢能 ：5、電勢Up：6、電勢的計(jì)算：(1)定義： (2)電勢疊加原理：siqsdE00d LlEppldEqWpppldEqWUpppldEqWUrdqUQ04157第56頁/共78頁rqu04dd2204dxRlRpxRlu202204d220220442xRQxRR求均勻帶電圓環(huán)軸線上一點(diǎn)的電勢，已知半徑為R，帶電量為Q Q。解建立如圖坐標(biāo)系，選取電荷元 dqpg28圓環(huán)軸線上一點(diǎn)的電勢求lqddRPOXdqrx58第57頁/共78頁58半徑為R ，帶電量為q 的均勻帶電球體解根據(jù)高斯定律可得：求帶電球體的電勢分布例+RrPRr 3014RqrERr 2024rqE對球外一

26、點(diǎn)P 對球內(nèi)一點(diǎn)P1 rEupd1內(nèi)RRrrErEdd21)3(82230rRRqrEupd2外rrrq204drq04P1第58頁/共78頁5910.6 等勢面等勢面 電勢與電場強(qiáng)度的微分關(guān)系電勢與電場強(qiáng)度的微分關(guān)系一. 等勢面電場中電勢相等的點(diǎn)連成的面稱為等勢面。等勢面的性質(zhì): :(1)等勢面E第59頁/共78頁60證明:lEqlEqAdcosdd00)(0QpuuqQpuu 0dcos0lEq0cos2(2) 規(guī)定相鄰兩等勢面間的電勢差都相同 等勢面密大 E等勢面疏E小小pQldE(3) 電場強(qiáng)度的方向總是指向電勢降低的方向設(shè)等勢面上P點(diǎn)的電場強(qiáng)度與等勢面夾角為 , ,把q0 在等勢面上移動, ,電場力作功為ld第60頁/共78頁61uu+du二. 電勢與電場強(qiáng)度的微分關(guān)系:取兩個(gè)相鄰的等勢面，等勢面法線方向?yàn)閚qEdlqElEqAdcosdduquuuqAd)d(dnuEddunElEdddcosEnd任意一場點(diǎn)P P處電場強(qiáng)度的大小等于沿過該點(diǎn)等勢面法線方向上電勢的變化率，負(fù)號表示電場強(qiáng)度的方向指向電勢減小的方向。 n把點(diǎn)電荷從P移到Q，電場力作功為：n，E的方向與n相同，PQld第61頁/共78頁62在直角坐標(biāo)系中unElEdddcos另一種理解ulElddluElddnldd nuluddddxuExyuEyzuEz電勢沿等勢面法線方向的變