速度與位移的關(guān)系

1、一、知識點探究4勻變速直線運動的速度與位移的關(guān)系1. 勻變速直線運動的位移與速度關(guān)系22(1) 關(guān)系式 v v0 2ax其中 v 0 和 v 是初、末隨時的速度，x 是這段時間內(nèi)的位移(2) 推導(dǎo)：將公式v v0 at 和 x v0t 1 at 2 中的時間t 消去，整理可得v2 v 2 2ax.02(3) 公式是由勻變速運動的兩個基本關(guān)系式推導(dǎo)出來的，因不含時間，故有時應(yīng)用很方便2(4) 公式中四個物理量v、v0 、a、x 都是矢量，計算時注意統(tǒng)一各物理量的正、負號(5) 假設(shè)v0 0，則 v 2ax.特別提醒：22位移與速度的關(guān)系式v v0 2ax 為矢量式，應(yīng)用它解題時，一般先規(guī)定初速度

2、v0 的方向為正方向：(1) 物體做加速運動時，a 取正值，做減速運動時，a 取負值(2) 位移 x>0，說明物體通過的位移方向與初速度方向相同，x<0，說明位移的方向與初速度的方向相反(3) 適用范圍：勻變速直線運動討論點一：在某城市的一條道路上，規(guī)定車輛行駛速度不得超過30km/h. 在2一次交通事故中，肇事車是一輛客車，量得這輛車緊急剎車 ( 車輪被抱死 ) 時留下的剎車痕跡長為 7.6m( 如以以下圖 ) ，已知該客車剎車時的加速度大小為 7m/s . 請推斷該車是否超速2. 勻變速直線運動問題中四個基本公式的選擇 1四個基本公式速度公式：vv0at位移公式：xv0t1 a

3、t 22位移與速度的關(guān)系式：v222axv01平均速度表示的位移公式：x(v02v)t四個基本公式中共涉及五個物理量，只要知道三個量，就可以求其他兩個量，原則上只要應(yīng)用四式中的兩式，任何勻變速直線運動問題都能解(2) 解題時巧選公式的基本方法是：如果題目中無位移x，也不讓求位移，一般選用速度公式v v0 at ；如果題目中無末速度v，也不讓求末速度，一般選用位移公式xv0t 1 at 2；20如果題目中無運動時間t ，也不讓求運動時間，一般選用導(dǎo)出公式v2 v 2 2ax.如果題目中無運動加速度a，也不讓求運動加速度，一般選用導(dǎo)出公式x1 (vv)t0特別提醒：(1) 公式x v0t 21 a

4、t 2 是位移公式，而不是路程公式利用該公式求的是位移，而不是路程，只有2在單方向直線運動中，所求的位移大小才等于路程(2) 分析物體的運動問題，要養(yǎng)成畫物體運動示意圖的習(xí)慣，并在圖中標注有關(guān)物理量這樣將加深對物體運動過程的理解，有助于發(fā)現(xiàn)已知量和未知量之間的互相關(guān)系，并迅速找到解題的突破口(3) 如果一個物體的運動包涵幾個階段，就要分段分析， 弄清物體在每段上的運動狀況及遵循的規(guī)律，應(yīng)該特別注意的是各段交接點處的速度往往是解題的關(guān)鍵，應(yīng)首先合計(4) 末速度為零的勻減速直線運動可看成初速度為零，加速度相等的反向勻加速直線運動二、題型制定01. 對公式 v2 v 2 2ax 的應(yīng)用例 1：如圖

5、所示，滑塊由靜止從a 點沿斜面勻加速下滑至斜面底端b，之后在水平面上做勻減速直線運動，最后停于c 點已知經(jīng)過b 點時速度大小不變，ab 4m，bc 6m，整個運動用了10s ，求滑塊沿ab、bc運動的加速度分別多大？2. 追擊及相遇問題例 2：平直公路上有甲、 乙兩輛汽車， 甲以 2 的加速度由靜止開始行駛，乙在甲的前方200m處以 5m/s的速度做同方向的勻速運動，問：(1) 甲何時追上乙？甲追上乙時的速度為多大？此時甲離出發(fā)點多遠？(2) 在追趕過程中，甲、乙之間何時有最大距離？這個距離為多少？三、課后作業(yè)基礎(chǔ)夯實1一物體由靜止沿平滑斜面勻加速下滑距離為l 時，速度為v，當(dāng)它的速度是v時，

6、它沿斜面下滑的2距離是 ()la. 2b.2l2 c.l3l4d. 42以 20m/s 的速度做勻速運動的汽車，制動后能在2m內(nèi)停下來，如果該汽車以40m/s 的速度行駛， 則它的制動距離應(yīng)該是()a 2mb 4mc 8md 16m3甲、乙兩物體先后從同一地點出發(fā)，沿一條直線運動，它們的 v t 圖象如圖所示， 由圖可知 () a甲比乙運動快，且早出發(fā)，所以乙追不上甲b由于乙在t 10s 時才開始運動，所以t 10s 時，甲在乙前面，它們之間的距離為乙追上甲前最大c t 20s 時，它們之間的距離為乙追上甲前最大d t 30s 時，乙追上了甲4物體沿一直線運動，在t 時間內(nèi)通過位移為s，它在中

7、間位置的速度為v2，則 v1 和 v2 的關(guān)系為 ()11時22s 處的速度為v1，在中間隨時ta當(dāng)物體做勻加速直線運動時，v1 v2 b 當(dāng)物體做勻減速直線運動時，v1 v2 c當(dāng)物體做勻加速直線運動時，v1 v2 d 當(dāng)物體做勻減速直線運動時，v1 v2 5“神舟七號載人飛船的返回艙距地面10km 時開始啟動降落傘裝置，速度減至10m/s，并以這個速度在大氣中降落，在距地面 時，返回艙的4 臺緩沖發(fā)動機開始向下噴火，艙體再次減速，設(shè)最后2減速過程中返回艙做勻減速運動，并且到達地面時恰好速度為0，則其最后階段的加速度為 m/s .6一輛大客車正在以20m/s 的速度勻速行駛突然，司機看見車的

8、正前方x050m處有一只小狗，如圖所示司機馬上采納制動措施司機從看見小狗到開始制動客車的反應(yīng)時間為 t ，設(shè)客車制動后做勻減速直線運動試求：(1) 客車在反應(yīng)時間 t 內(nèi)前進的距離(2) 為了確保小狗的安全，客車制動的加速度至少為多大？( 假設(shè)這個過程中小狗一直未動)7長 100m 的列車通過長1 000m 的隧道，列車剛進隧道時的速度是10m/s，完全出隧道時的速度是12m/s ，求： (1)列車過隧道時的加速度是多大？(2)通過隧道所用的時間是多少？8 駕駛手冊規(guī)定具有合格剎車性能的汽車在以80km/h 的速率行駛時，可以在56m 的距離內(nèi)剎住， 在以 48km/h 的速率行駛時，可以在2

9、4m的距離內(nèi)剎住假設(shè)對這兩種速率，駕駛員的反應(yīng)時間( 在反應(yīng)時間內(nèi)駕駛員來不及使用剎車，車速不變) 與剎車產(chǎn)生的加速度都相同，則駕駛員的反應(yīng)時間為多少？能力提升9列車長為l ，鐵路橋長為2l ，列車勻加速行駛過橋，車頭過橋頭的速度為v1，車頭過橋尾時的速度為 v2，則車尾過橋尾時速度為()2222a 3v2v1b 3v2v1c.(3 v2 v1)2d.3v2 v12210一物體做勻變速直線運動，某隨時速度大小為4m/s,1s后速度的大小變?yōu)?0m/s，在這 1s 內(nèi)該物體()a位移的大小可能大于10mb加速度的大小可能大于10m/s2c位移的大小可能小于2.5md加速度的大小可能小于4m/s1

10、1一小車從a 點由靜止開始做勻加速直線運動( 如圖所示 ) ，假設(shè)到達b點時速度為v，到達 c 點時速度為2v，則 ab：bc等于 () a 11b 1 2c 13d 1 412一輛轎車違章超車，以108km/h 的速度駛?cè)胱髠?cè)逆行道時，猛然發(fā) 現(xiàn)正前方80m 處一輛卡車正以72km/h 的速度迎面駛來，兩車 司 機 同 時 剎2車，剎車加速度大小都是10m/s ，兩司機的反應(yīng)時間( 即司機發(fā)現(xiàn)險情到實施剎車所經(jīng)歷的時間) 都是 t .試問 t 是何數(shù)值，才干確保兩車不相撞？勻變速直線運動的位移與速度的關(guān)系精品測試1一輛汽車由靜止開始做勻加速直線運動，從開始運動到駛過第一個100 m距離時，速

11、度增加了10 m/s.汽車駛過第二個100 m 時，速度的增加量是()a m/sb m/sc 10 m/sd 20 m/s22一物體做初速度為零、加速度為2 m/s的勻變速直線運動，在最初4 s 內(nèi)的平均速度是() a 16 m/sb 8 m/sc 2 m/sd4 m/s 3一物體做勻變速直線運動，以下說法正確的是()a物體的末速度一定與時間成正比 b物體的位移一定與時間的平方成正比 c物體的速度在一按時間內(nèi)發(fā)生的變化與這段時間成正比d假設(shè)為勻加速直線運動，速度和位移都隨時間增加；假設(shè)為勻減速直線運動，速度和位移都隨時間減小4一物體由靜止開始做勻加速直線運動，在t s內(nèi)通過位移x m，則它從出

12、發(fā)開始通過x/4m所用的時間為 ()ta. 4b.t2c.t216d.2 t25汽車以 5 m/s 的速度在水平路面上勻速前進，緊急制動時以2 m/s 的加速度在粗糙水平面上滑行， 則在 4 s 內(nèi)汽車通過的路程為()a 4 mb 36 mc md以上選項都不對6物體從a 點由靜止出發(fā)做勻加速直線運動，緊接著又做勻減速直線運動，到達b 點恰好停止，在先后兩個過程中()a物體通過的位移一定相等b加速度的大小一定相等c平均速度的大小一定相等d所用時間一定相等7飛機的起飛過程是從靜止出發(fā)，在直跑道上加速前進，等達到一定速度時離地已知飛機加速前2進的路程為1 600 m ，所用的時間為40 s 假設(shè)這

13、段運動為勻加速運動，用a 表示加速度，v 表示離地時的速度，則 ()a a2 m/s， v 80 m/s b a1 m/s 2， v 40 m/s2c a80 m/s，v 40 m/s2d a1 m/s， v 80 m/s8.如右圖所示，滑雪運動員不借助雪杖，由靜止從山坡勻加速滑過 x1 后，又勻減速在平面上滑過 x2 后停下， 測得 x2=2x1 ，設(shè)運動員在山坡上滑行的加速度大小為 a1，在平面上滑行的加速度大小為 a2，則 a1 a2 為 ( )a11b12c21d.21 9.某質(zhì)點運動的v-t圖象如右圖所示，則() a該質(zhì)點在t 10 s時速度開始改變方向2b該質(zhì)點在0 10 s內(nèi)做勻減速運動，加速度大小為3 m/sc該質(zhì)點在t 20 s時，又返回出發(fā)點d該質(zhì)點在t 20 s時，離出發(fā)點300 m210一輛汽車在高速公路上以30 m/s的速度勻速行駛，由于在前方出現(xiàn)險情，司機采納緊急剎車，剎車時加速度的大小為5 m/s，求：(1) 汽車剎車后20 s 內(nèi)滑行的距離；(2) 從開始剎車汽車滑行50 m 所經(jīng)歷的時間；(3) 在汽車停止前3 s 內(nèi)汽車滑行的距離11 a、b 兩輛汽車在筆直的公路上同向行駛當(dāng)b車在 a 車前 84 m處時， b 車速度為4 m/s ，且正以22 m/s的加速度做勻加速運動