速度與位移的關(guān)系

1、一、知識(shí)點(diǎn)探究4勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系1. 勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移與速度關(guān)系22(1) 關(guān)系式 v v0 2ax其中 v 0 和 v 是初、末隨時(shí)的速度，x 是這段時(shí)間內(nèi)的位移(2) 推導(dǎo)：將公式v v0 at 和 x v0t 1 at 2 中的時(shí)間t 消去，整理可得v2 v 2 2ax.02(3) 公式是由勻變速運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)基本關(guān)系式推導(dǎo)出來(lái)的，因不含時(shí)間，故有時(shí)應(yīng)用很方便2(4) 公式中四個(gè)物理量v、v0 、a、x 都是矢量，計(jì)算時(shí)注意統(tǒng)一各物理量的正、負(fù)號(hào)(5) 假設(shè)v0 0，則 v 2ax.特別提醒：22位移與速度的關(guān)系式v v0 2ax 為矢量式，應(yīng)用它解題時(shí)，一般先規(guī)定初速度

2、v0 的方向?yàn)檎较颍?1) 物體做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，a 取正值，做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，a 取負(fù)值(2) 位移 x>0，說(shuō)明物體通過(guò)的位移方向與初速度方向相同，x<0，說(shuō)明位移的方向與初速度的方向相反(3) 適用范圍：勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)討論點(diǎn)一：在某城市的一條道路上，規(guī)定車(chē)輛行駛速度不得超過(guò)30km/h. 在2一次交通事故中，肇事車(chē)是一輛客車(chē)，量得這輛車(chē)緊急剎車(chē) ( 車(chē)輪被抱死 ) 時(shí)留下的剎車(chē)痕跡長(zhǎng)為 7.6m( 如以以下圖 ) ，已知該客車(chē)剎車(chē)時(shí)的加速度大小為 7m/s . 請(qǐng)推斷該車(chē)是否超速2. 勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題中四個(gè)基本公式的選擇 1四個(gè)基本公式速度公式：vv0at位移公式：xv0t1 a

3、t 22位移與速度的關(guān)系式：v222axv01平均速度表示的位移公式：x(v02v)t四個(gè)基本公式中共涉及五個(gè)物理量，只要知道三個(gè)量，就可以求其他兩個(gè)量，原則上只要應(yīng)用四式中的兩式，任何勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題都能解(2) 解題時(shí)巧選公式的基本方法是：如果題目中無(wú)位移x，也不讓求位移，一般選用速度公式v v0 at ；如果題目中無(wú)末速度v，也不讓求末速度，一般選用位移公式xv0t 1 at 2；20如果題目中無(wú)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t ，也不讓求運(yùn)動(dòng)時(shí)間，一般選用導(dǎo)出公式v2 v 2 2ax.如果題目中無(wú)運(yùn)動(dòng)加速度a，也不讓求運(yùn)動(dòng)加速度，一般選用導(dǎo)出公式x1 (vv)t0特別提醒：(1) 公式x v0t 21 a

4、t 2 是位移公式，而不是路程公式利用該公式求的是位移，而不是路程，只有2在單方向直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中，所求的位移大小才等于路程(2) 分析物體的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，要養(yǎng)成畫(huà)物體運(yùn)動(dòng)示意圖的習(xí)慣，并在圖中標(biāo)注有關(guān)物理量這樣將加深對(duì)物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程的理解，有助于發(fā)現(xiàn)已知量和未知量之間的互相關(guān)系，并迅速找到解題的突破口(3) 如果一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)包涵幾個(gè)階段，就要分段分析， 弄清物體在每段上的運(yùn)動(dòng)狀況及遵循的規(guī)律，應(yīng)該特別注意的是各段交接點(diǎn)處的速度往往是解題的關(guān)鍵，應(yīng)首先合計(jì)(4) 末速度為零的勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)可看成初速度為零，加速度相等的反向勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)二、題型制定01. 對(duì)公式 v2 v 2 2ax 的應(yīng)用例 1：如圖

5、所示，滑塊由靜止從a 點(diǎn)沿斜面勻加速下滑至斜面底端b，之后在水平面上做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，最后停于c 點(diǎn)已知經(jīng)過(guò)b 點(diǎn)時(shí)速度大小不變，ab 4m，bc 6m，整個(gè)運(yùn)動(dòng)用了10s ，求滑塊沿ab、bc運(yùn)動(dòng)的加速度分別多大？2. 追擊及相遇問(wèn)題例 2：平直公路上有甲、 乙兩輛汽車(chē)， 甲以 2 的加速度由靜止開(kāi)始行駛，乙在甲的前方200m處以 5m/s的速度做同方向的勻速運(yùn)動(dòng)，問(wèn)：(1) 甲何時(shí)追上乙？甲追上乙時(shí)的速度為多大？此時(shí)甲離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？(2) 在追趕過(guò)程中，甲、乙之間何時(shí)有最大距離？這個(gè)距離為多少？三、課后作業(yè)基礎(chǔ)夯實(shí)1一物體由靜止沿平滑斜面勻加速下滑距離為l 時(shí)，速度為v，當(dāng)它的速度是v時(shí)，

6、它沿斜面下滑的2距離是 ()la. 2b.2l2 c.l3l4d. 42以 20m/s 的速度做勻速運(yùn)動(dòng)的汽車(chē)，制動(dòng)后能在2m內(nèi)停下來(lái)，如果該汽車(chē)以40m/s 的速度行駛， 則它的制動(dòng)距離應(yīng)該是()a 2mb 4mc 8md 16m3甲、乙兩物體先后從同一地點(diǎn)出發(fā)，沿一條直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，它們的 v t 圖象如圖所示， 由圖可知 () a甲比乙運(yùn)動(dòng)快，且早出發(fā)，所以乙追不上甲b由于乙在t 10s 時(shí)才開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，所以t 10s 時(shí)，甲在乙前面，它們之間的距離為乙追上甲前最大c t 20s 時(shí)，它們之間的距離為乙追上甲前最大d t 30s 時(shí)，乙追上了甲4物體沿一直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在t 時(shí)間內(nèi)通過(guò)位移為s，它在中

7、間位置的速度為v2，則 v1 和 v2 的關(guān)系為 ()11時(shí)22s 處的速度為v1，在中間隨時(shí)ta當(dāng)物體做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，v1 v2 b 當(dāng)物體做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，v1 v2 c當(dāng)物體做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，v1 v2 d 當(dāng)物體做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，v1 v2 5“神舟七號(hào)載人飛船的返回艙距地面10km 時(shí)開(kāi)始啟動(dòng)降落傘裝置，速度減至10m/s，并以這個(gè)速度在大氣中降落，在距地面 時(shí)，返回艙的4 臺(tái)緩沖發(fā)動(dòng)機(jī)開(kāi)始向下噴火，艙體再次減速，設(shè)最后2減速過(guò)程中返回艙做勻減速運(yùn)動(dòng)，并且到達(dá)地面時(shí)恰好速度為0，則其最后階段的加速度為 m/s .6一輛大客車(chē)正在以20m/s 的速度勻速行駛突然，司機(jī)看見(jiàn)車(chē)的

8、正前方x050m處有一只小狗，如圖所示司機(jī)馬上采納制動(dòng)措施司機(jī)從看見(jiàn)小狗到開(kāi)始制動(dòng)客車(chē)的反應(yīng)時(shí)間為 t ，設(shè)客車(chē)制動(dòng)后做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)試求：(1) 客車(chē)在反應(yīng)時(shí)間 t 內(nèi)前進(jìn)的距離(2) 為了確保小狗的安全，客車(chē)制動(dòng)的加速度至少為多大？( 假設(shè)這個(gè)過(guò)程中小狗一直未動(dòng))7長(zhǎng) 100m 的列車(chē)通過(guò)長(zhǎng)1 000m 的隧道，列車(chē)剛進(jìn)隧道時(shí)的速度是10m/s，完全出隧道時(shí)的速度是12m/s ，求： (1)列車(chē)過(guò)隧道時(shí)的加速度是多大？(2)通過(guò)隧道所用的時(shí)間是多少？8 駕駛手冊(cè)規(guī)定具有合格剎車(chē)性能的汽車(chē)在以80km/h 的速率行駛時(shí)，可以在56m 的距離內(nèi)剎住， 在以 48km/h 的速率行駛時(shí)，可以在2

9、4m的距離內(nèi)剎住假設(shè)對(duì)這兩種速率，駕駛員的反應(yīng)時(shí)間( 在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)駕駛員來(lái)不及使用剎車(chē)，車(chē)速不變) 與剎車(chē)產(chǎn)生的加速度都相同，則駕駛員的反應(yīng)時(shí)間為多少？能力提升9列車(chē)長(zhǎng)為l ，鐵路橋長(zhǎng)為2l ，列車(chē)勻加速行駛過(guò)橋，車(chē)頭過(guò)橋頭的速度為v1，車(chē)頭過(guò)橋尾時(shí)的速度為 v2，則車(chē)尾過(guò)橋尾時(shí)速度為()2222a 3v2v1b 3v2v1c.(3 v2 v1)2d.3v2 v12210一物體做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，某隨時(shí)速度大小為4m/s,1s后速度的大小變?yōu)?0m/s，在這 1s 內(nèi)該物體()a位移的大小可能大于10mb加速度的大小可能大于10m/s2c位移的大小可能小于2.5md加速度的大小可能小于4m/s1

10、1一小車(chē)從a 點(diǎn)由靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)( 如圖所示 ) ，假設(shè)到達(dá)b點(diǎn)時(shí)速度為v，到達(dá) c 點(diǎn)時(shí)速度為2v，則 ab：bc等于 () a 11b 1 2c 13d 1 412一輛轎車(chē)違章超車(chē)，以108km/h 的速度駛?cè)胱髠?cè)逆行道時(shí)，猛然發(fā) 現(xiàn)正前方80m 處一輛卡車(chē)正以72km/h 的速度迎面駛來(lái)，兩車(chē) 司 機(jī) 同 時(shí) 剎2車(chē)，剎車(chē)加速度大小都是10m/s ，兩司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間( 即司機(jī)發(fā)現(xiàn)險(xiǎn)情到實(shí)施剎車(chē)所經(jīng)歷的時(shí)間) 都是 t .試問(wèn) t 是何數(shù)值，才干確保兩車(chē)不相撞？勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系精品測(cè)試1一輛汽車(chē)由靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到駛過(guò)第一個(gè)100 m距離時(shí)，速

11、度增加了10 m/s.汽車(chē)駛過(guò)第二個(gè)100 m 時(shí)，速度的增加量是()a m/sb m/sc 10 m/sd 20 m/s22一物體做初速度為零、加速度為2 m/s的勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在最初4 s 內(nèi)的平均速度是() a 16 m/sb 8 m/sc 2 m/sd4 m/s 3一物體做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，以下說(shuō)法正確的是()a物體的末速度一定與時(shí)間成正比 b物體的位移一定與時(shí)間的平方成正比 c物體的速度在一按時(shí)間內(nèi)發(fā)生的變化與這段時(shí)間成正比d假設(shè)為勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，速度和位移都隨時(shí)間增加；假設(shè)為勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，速度和位移都隨時(shí)間減小4一物體由靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在t s內(nèi)通過(guò)位移x m，則它從出

12、發(fā)開(kāi)始通過(guò)x/4m所用的時(shí)間為 ()ta. 4b.t2c.t216d.2 t25汽車(chē)以 5 m/s 的速度在水平路面上勻速前進(jìn)，緊急制動(dòng)時(shí)以2 m/s 的加速度在粗糙水平面上滑行， 則在 4 s 內(nèi)汽車(chē)通過(guò)的路程為()a 4 mb 36 mc md以上選項(xiàng)都不對(duì)6物體從a 點(diǎn)由靜止出發(fā)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，緊接著又做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)b 點(diǎn)恰好停止，在先后兩個(gè)過(guò)程中()a物體通過(guò)的位移一定相等b加速度的大小一定相等c平均速度的大小一定相等d所用時(shí)間一定相等7飛機(jī)的起飛過(guò)程是從靜止出發(fā)，在直跑道上加速前進(jìn)，等達(dá)到一定速度時(shí)離地已知飛機(jī)加速前2進(jìn)的路程為1 600 m ，所用的時(shí)間為40 s 假設(shè)這

13、段運(yùn)動(dòng)為勻加速運(yùn)動(dòng)，用a 表示加速度，v 表示離地時(shí)的速度，則 ()a a2 m/s， v 80 m/s b a1 m/s 2， v 40 m/s2c a80 m/s，v 40 m/s2d a1 m/s， v 80 m/s8.如右圖所示，滑雪運(yùn)動(dòng)員不借助雪杖，由靜止從山坡勻加速滑過(guò) x1 后，又勻減速在平面上滑過(guò) x2 后停下， 測(cè)得 x2=2x1 ，設(shè)運(yùn)動(dòng)員在山坡上滑行的加速度大小為 a1，在平面上滑行的加速度大小為 a2，則 a1 a2 為 ( )a11b12c21d.21 9.某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如右圖所示，則() a該質(zhì)點(diǎn)在t 10 s時(shí)速度開(kāi)始改變方向2b該質(zhì)點(diǎn)在0 10 s內(nèi)做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為3 m/sc該質(zhì)點(diǎn)在t 20 s時(shí)，又返回出發(fā)點(diǎn)d該質(zhì)點(diǎn)在t 20 s時(shí)，離出發(fā)點(diǎn)300 m210一輛汽車(chē)在高速公路上以30 m/s的速度勻速行駛，由于在前方出現(xiàn)險(xiǎn)情，司機(jī)采納緊急剎車(chē)，剎車(chē)時(shí)加速度的大小為5 m/s，求：(1) 汽車(chē)剎車(chē)后20 s 內(nèi)滑行的距離；(2) 從開(kāi)始剎車(chē)汽車(chē)滑行50 m 所經(jīng)歷的時(shí)間；(3) 在汽車(chē)停止前3 s 內(nèi)汽車(chē)滑行的距離11 a、b 兩輛汽車(chē)在筆直的公路上同向行駛當(dāng)b車(chē)在 a 車(chē)前 84 m處時(shí)， b 車(chē)速度為4 m/s ，且正以22 m/s的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)